Прямой угол это кратко

Обновлено: 07.07.2024

В некоторых европейских странах используется альтернативное обозначение прямого угла с помощью дуги и точки [1] .

Прямо́й у́гол (др.-греч. ὀρθὴ γωνία ) — угол в π / 2 радиан или 90°, половина развёрнутого угла. Угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. При пересечении перпендикулярных прямых образуются прямые углы.

Величина прямого угла в разных единицах:

Некоторые геометрические фигуры, у которых один или несколько углов являются прямыми, имеют собственные названия:

Прямой угол - это угол, градусная мера которого равна $90^$ (рис. 1).

Прямой угол - это угол, который составляет $\frac<\pi>$ радиан и он равен половине развернутого угла. Прямой угол, в отличие от других углов, обозначается не дугой, а квадратиком (рис. 1).

Величина прямого угла в разных единицах

$90^$;
$\frac<\pi>$радиан;
100 град;
¼ оборота или полного угла;
5400 угловых минут;
324000 угловых секунд.

Геометрические фигуры с прямыми углами

Геометрические фигуры, имеющие один или несколько прямых углов, носят собственные названия:

Прямоугольный треугольник - это треугольник с одним прямым углом.
Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые.
Квадрат - ромб, все углы которого прямые.
Прямоугольная трапеция - трапеция, хотя бы один из углов которой является прямым.

Задание. Чему равен смежный угол к прямому углу?

Решение. Как известно, сумма смежных углов равна $180^$, а тогда, если прямой угол равен $90^$, то смежный с ним угол

$~\pi/2$

Прямо́й у́гол — угол в радиан или 90°, половина развернутого угла.

Величина прямого угла в разных единицах:

Прямоугольная трапеция — трапеция, хотя бы один из углов которой — прямой.

См. также

Классическая геометрия
Тригонометрия
Геометрические фигуры

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Прямой угол" в других словарях:

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — ПРЯМОЙ, ая, ое; прям, пряма, прямо, прямШы и прямы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

прямой угол — угол, равный своему смежному. * * * ПРЯМОЙ УГОЛ ПРЯМОЙ УГОЛ, угол, равный своему смежному … Энциклопедический словарь

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному; в градусном измерении равен 90° … Естествознание. Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ПРЯМОЙ УГОЛ — 1) угол, равный своему смежному. 2) Внесистемная ед. плоского угла. Обозначение L. 1 L = 90° = ПИ/2 рад 1,570 796 рад (см. Радиан) … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПРЯМОЙ — ПРЯМОЙ, ая, ое; прям, пряма, прямо, прямы и прямы. 1. Ровно идущий в каком н. направлении, без изгибов. Прямая линия (линия, образом к рой может служить бесконечная туго натянутая нить). Провести прямую (т. е. прямую линию; сущ.). Дорога идёт… … Толковый словарь Ожегова

угол основного профиля витка — (αb) Угол между основным профилем витка эвольвентного червяка и прямой, составляющей с осью червяка прямой угол скрещивания. Примечание Угол прямолинейного основного профиля витка эвольвентного червяка αb равен основному углу подъема… … Справочник технического переводчика

Знания школьной геометрии пригодятся в самых неожиданных ситуациях: во время ремонта, при рисовании граффити или чтобы нарезать пирог. В этой статье узнаем все про углы.

О чем эта статья:

2 класс, 5 класс

Определение угла

Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.

Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.

Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.

Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:

Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.

Что такое вершина и стороны угла

В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: ∠.

Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.

Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA. Также можно назвать угол одной большой буквой, которая указывает на его вершину, например: ∠O.

Иногда встречается обозначение в виде цифр — так тоже можно.

Для наглядности — все способы обозначения углов:

Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:

Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.

Виды углов

Есть разные типы углов и у каждого своё название:

острый
прямой
тупой
развернутый
выпуклый
полный

Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.

Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен 90°.

Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:

На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть

Угол называется прямым, если он равен 90°, острым, если он меньше 90°, тупым, если он больше 90°, но меньше 180°. Развернутый угол равен 180°.

Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!

Сравнение углов

Для сравнения углов можно использовать самый простой способ из программы 4 класса — метод наложения. Для этого нужно совместить две вершины и сторону одного угла со стороной другого. Если стороны заданных углов совпадут, значит углы равные. Если нет, то угол, который лежит внутри другого, будет меньшим. Здесь два наглядных примера с равными и неравными углами:

При этом развернутые углы всегда являются равными.

Совмещение углов ∠𝐴𝐵𝐶 и ∠𝑀𝑁𝐾 происходит следующим образом:

Вершину 𝐵 одного угла совмещаем с вершиной 𝑁 другого угла.
Сторону 𝐵𝐴 одного угла накладываем на сторону 𝑁𝑀 другого угла так, чтобы стороны 𝐵𝐶 и 𝑁𝐾 располагались в одном направлении.

Если совпадут и другие стороны, то углы равны: ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝑀𝑁𝐾.

Если нет, то один угол — меньше другого: ∠𝐴𝐵𝐶

Как правильно измерять углы

Измерение углов похоже на измерение отрезков: нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. В геометрии обычно за единицу измерения принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла. Он обозначается так: °.

Градусная мера угла — положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу.

Есть еще две возможные меры угла: минуты и секунды. Они позволяют выполнять более точные расчеты, особенно, когда величина не является целым обозначением градуса.

Минута — 1/60 часть градуса. Обозначается ´.

Секунда — 1/60 часть минуты. Обозначается ´´.

Градус состоит из 3600 секунд, то есть: 1° = 60´ = 3600´´.

Как происходит измерение угла: сначала измеряют стороны угла, а после — его внутреннюю область. Всегда нужно считать количество уложенных углов, так как они предопределяют меру измеряемого угла.

Когда луч делит угол на два или более углов, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

На рисунке изображен угол АОВ, он состоит из углов АОС, СОD и DОВ. Можно записать так: ∠AOB = ∠AOC + ∠COD + ∠DOB = 45° + 30° + 60° = 135 °.

Равные углы имеют равную градусную меру.

Обозначение углов на чертеже

Чертеж помогает решать задачки по геометрии в разы быстрее. Чтобы наглядно изображать углы и прочие фигуры, придумали даже отдельное направление — геометрический чертеж.

Задачи с углами могут быть разными, и не всегда есть возможность правильно изобразить и отметить угол. Вот что важно запомнить при обозначении лучей и углов:

Равные углы обозначают одинаковым количеством дуг.
Неравные углы обозначают разным количеством дуг, чтобы они отличались между собой.

На чертеже отмечены три неравных угла:

Для обозначения на чертеже более трех углов используем разные виды дуг: волнистые, зубчатые.

Обозначать углы можно разными цветами. Главное, чтобы было просто и броско. При этом не обязательно отмечать все-все углы — достаточно только тех, которые нам нужны для решения задачки.

Читайте также: