Прямой или обратный цикл карно совершается в холодильнике кратко

Обновлено: 04.07.2024

Устройство, имеющее способность преобразовывать полученную теплоту в механическую работу носит название теплового двигателя. В таких машинах механическая работа совершается в процессе расширения вещества, называющегося рабочим телом. Его роль обычно исполняют газообразные вещества, вроде паров бензина, воздуха и водяного пара.

Рабочее тело приобретает или отдает тепловую энергию при теплообмене с телами, которые имеют внушительный запас внутренней энергии. Такие тела называют тепловыми резервуарами.

Исходя из первого закона термодинамики, можно сделать вывод, что полученное газом количество теплоты Q полностью преобразуется в работу A в условиях изотермического процесса, при котором внутренняя энергия не претерпевает изменений ( Δ U = 0 ) :

Однако, подобный однократный акт превращения теплоты в работу для техники не представляет интереса. Существующие тепловые двигатели, такие как паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и им подобные, работают циклически. Необходимо периодическое повторение процесса теплопередачи и преобразования полученной теплоты в работу. Чтобы данное условие выполнялось, рабочее тело должно совершать круговой процесс или же термодинамический цикл, при котором исходное состояние с периодически восстанавливается. На рисунке 3 . 11 . 1 в виде диаграммы ( p , V ) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых проиллюстрированы круговые. В условиях расширения газ производит положительную работу A 1 , эквивалентную площади под кривой a b c . При сжатии газ совершает отрицательную работу A 2 , равную по модулю площади под кривой c d a . Полная работа за цикл A = A 1 + A 2 на диаграмме ( p , V ) равняется площади цикла. Работа A положительна, в том случае, если цикл проходит по часовой стрелке, и A отрицательна, когда цикл проходит в противоположном направлении.

Рисунок 3 . 11 . 1 . Круговой процесс на диаграмме ( p , V ) . a b c – кривая расширения, c d a – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры a b c d .

Все круговые процессы обладают общей чертой. Они не могут привестись в действие при контакте рабочего тела только с одним тепловым. Их минимальное число должно быть равным двум.

Тепловой резервуар, обладающий более высоким значением температуры, носит название нагревателя, а с более низким – холодильника.

Рабочее тело при совершении кругового процесса получает от нагревателя некоторую теплоту Q 1 > 0 и теряет, отдавая холодильнику, количество теплоты Q 2 0 . Для полного полученного рабочим телом за цикл количества теплоты Q справедливо следующее выражение:

Q = Q 1 + Q 2 = Q 1 - Q 2 .

Совершая цикл, рабочее тело приходит в свое первоначальное состояние, из чего можно сделать вывод, что изменение его внутренней энергии равняется Δ U = 0 . Основываясь на первом законе термодинамики, запишем:

Из этого следует:

Работа A , которую рабочее тело совершает за цикл, эквивалентна полученному за этот же цикл количеству теплоты Q .

Коэффициентом полезного действия или же КПД η теплового двигателя называют отношение работы A к полученному рабочим телом за цикл от нагревателя количеству теплоты Q 1 , то есть:

η = A Q 1 = Q 1 - Q 2 Q 1 .

Рисунок 3 . 11 . 2 . Модель термодинамических циклов.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя демонстрирует, какая доля тепловой энергии, которую получило рабочее тело от нагревателя, преобразовалась в полезную работу. Оставшаяся часть ( 1 – η ) была без пользы передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть больше единицы η 1 . На рисунке 3 . 11 . 3 проиллюстрирована энергетическая схема тепловой машины.

Рисунок 3 . 11 . 3 . Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q 1 > 0 , A > 0 , Q 2 0 ; T 1 > T 2 .

Виды тепловых двигателей

В технике свое применение находят двигатели, использующие круговые процессы. Рисунок 3 . 11 . 3 демонстрирует нам циклы, применяемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. Они оба в качестве рабочего тела используют смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания включает в себя две изохоры ( 1 – 2 , 3 – 4 ) и две адиабаты ( 2 – 3 , 4 – 1 ) , дизельного двигателя -две адиабаты ( 1 – 2 , 3 – 4 ) , одну изобару ( 2 – 3 ) и одну изохору ( 4 – 1 ) . Реальный КПД (коэффициент полезного действия) у карбюраторного двигателя составляет около 30 % , у дизельного двигателя – приблизительно 40 % .

Рисунок 3 . 11 . 4 . Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания ( 1 ) и дизельного двигателя ( 2 ) .

Цикл Карно

Круговой процесс, изображенный на рисунке 3 . 11 . 5 , состоящий из двух изотерм и двух адиабат был назван циклом Карно в честь открывшего его в 1824 году французского инженера. Данное явление впоследствии оказало колоссальное влияние на развитие учения о тепловых процессах.

Рисунок 3 . 11 . 5 . Цикл Карно.

Находящийся в цилиндре, под поршнем, газ совершает цикл Карно. На участке изотермы ( 1 – 2 ) он приводится в тепловой контакт с нагревателем, обладающим некоторой температурой T 1 . Газ изотермически расширяется, при этом к нему подводится эквивалентное совершенной работе A 12 количество теплоты Q 1 = A 12 . После этого на участке адиабаты ( 2 – 3 ) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает процесс расширения при отсутствующем теплообмене. На данной части цикла газ совершает работу A 23 > 0 . Его температура при адиабатическом расширении снижается до величины T 2 . На идущем следующим участке изотермы ( 3 – 4 ) газ приводится в тепловой контакт с холодильником в условиях температуры T 2 T 1 . Производится процесс изотермического сжатия. Газом совершается некоторая работа A 34 0 и отдается тепло Q 2 0 , эквивалентное произведенной им работе A 34 . Его внутренняя энергия не претерпевает изменений. На последнем оставшемся участке адиабатического сжатия газ снова помещают в адиабатическую оболочку. При сжатии его температура вырастает до величины T 1 , также совершается работа A 41 0 . совершаемая газом за цикл полная работа A эквивалентна сумме работ на отдельных участках:

A = A 12 + A 23 + A 34 + A 41 .

На диаграмме ( p , V ) данная работа равняется площади цикла.

Процессы на любом из участков цикла Карно квазистатичны. Например, оба участка 1 – 2 и 3 – 4 , относящихся к изотермическим, производятся при пренебрежительно малой разности температур рабочего тела, то есть газа, и теплового резервуара, будь то нагреватель или холодильник.

Исходя из первого закона термодинамики, можно заявить, что работа газа в условиях адиабатического расширения или сжатия эквивалентна падению значения Δ U его внутренней энергии. Для 1 моля газа верно следующее выражение:

A = - ∆ U = - C V ( T 2 - T 1 ) ,

в котором T 1 и T 2 представляют собой начальную и конечную температуры рабочего тела.

Из этого следует, что работы, совершаемые газом на двух адиабатических участках цикла Карно, противоположны по знакам и одинаковы по модулю:

Коэффициент полезного действия η цикла Карно может рассчитываться с помощью следующих соотношений:

η = A Q 1 = A 12 + A 34 Q 12 = Q 1 - Q 2 Q 1 = 1 - Q 2 Q 1 .

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через величины температур холодильника T 2 и нагревателя T 1 :

η = T 1 - T 2 T 1 = 1 - T 2 T 1 .

Цикл Карно примечателен тем, что ни на одном из его участков тела, обладающие различными температурами, не соприкасаются. Любое состояние рабочего тела в цикле является квазиравновесным, что означает его бесконечную близость к состоянию теплового равновесия с окружающими объектами, то есть тепловыми резервуарами или же термостатами. В цикле Карно исключен теплообмен в условиях конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), если тепло имеет возможность переходить без совершения работы. По этой причине любые другие возможные круговые процессы проигрывают ему в эффективности при заданных температурах нагревателя и холодильника:

η К а р н о = η m a x

Рисунок 3 . 11 . 6 . Модель цикла Карно.

Каждый участок цикла Карно и цикл в целом могут проходиться в обоих направлениях.

Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, в котором полученное рабочим телом тепло частично преобразуется в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, где некое количество теплоты отходит от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Именно поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, носит название обратимой тепловой машины.

В реально существующих холодильных машинах применяются разные циклические процессы. Любой холодильный цикл на диаграмме ( p , V ) обходятся против часовой стрелки. На рисунке 3 . 11 . 7 проиллюстрирована энергетическая схема холодильной машины.

Рисунок 3 . 11 . 7 . Энергетическая схема холодильной машины. Q 1 0 , A > 0 , Q 2 > 0 , T 1 > T 2 .

Работающее по холодильному циклу устройство может обладать двояким предназначением.

Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла Q 2 от охлаждаемых тел, к примеру, от продуктов в камере холодильника, то такое устройство является обычным холодильником.

Эффективность работы холодильника может быть охарактеризована следующим отношением:

Таким образом, эффективность работы холодильника представляет собой количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 д ж о у л ь затраченной работы. В условиях подобного определения β х может быть, как больше, так и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно справедливо выражение:

β x = T 2 T 1 - T 2 .

В случае, когда полезным эффектом является передача некоего количества тепла
| Q 1 | нагреваемым телам, чьим примером может выступать воздух в помещении, то такое устройство называется тепловым насосом.

Эффективность β Т теплового насоса может быть определена с помощью отношения:

То есть она может определяться количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 д ж о у л ь затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

Следовательно, β Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно справедливо следующее выражение:

Обратный цикл Карно называется идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов. При этом рабочим телом являются пары легкокипящих жидкостей – фенол, аммиак и т.п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, в окружающую среду происходит за счет затрат электроэнергии. Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом

, (1.79)

где q₂ - отведенная от охлаждаемого объекта теплота;

l_ц - работа, затраченная на это.

Используя Ts-диаграмму для описания этого процесса, последней формуле можно придать следующий вид

, (1.80)

где Т₁ – температура окружающей среды; Т₂ - температура охлаждаемого тела.

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент ε_хол.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

В основе действия теплового насоса также лежит обратный цикл Карно. В отличие от холодильной машины, тепловой насос должен отдавать как можно больше теплоты горячему телу (например, системе отопления).

Эффективность теплового насоса оценивается так называемым отопительным коэффициентом

, (1.81)

где q₁ - теплота, переданная нагреваемому телу;

l_ц - величина работы, подведенной в данном цикле.

Аналогично выводу формулы (1.80) для e_отоп можно получить следующую формулу:

, (1.82)

где Т₁ - температура нагреваемого тела;

Т₂ - температура окружающей среды.

1.3.4. Второй закон термодинамики

При анализе термодинамических циклов тепловых двигателей следует обратить внимание на то, что эталонным является цикл Карно, построенный в том же интервале температур , в котором работает рассматриваемый цикл. Например, если известно, что термический КПД некоторого прямого цикла равен 0,1, то само по себе это значение еще ни о чем не говорит. Оно должно быть сопоставлено со значением термического КПД соответствующего цикла Карно, т.е. должен быть дополнительно задан интервал температур . Скажем, для диапазона температур 300. 2000 К термический КПД цикла Карно = 0,85 и степень совершенства цикла с термическим КПД - 0,1 мала, а для диапазона 300. 335 K = 0,104 - достаточно велика. Таким образом, для увеличения термического КПД прямого цикла необходимо стремиться к тому, чтобы средние интегральные температуры подвода и отвода теплоты в цикле были как можно ближе к своим аналогам для соответствующего цикла Карно. Никакими новыми конструкциями тепловых двигателей или применением новых рабочих тел нельзя добиться того, чтобы термический КПД цикла , стал больше . Аналогичные соображения справедливы и для циклов холодильных машин и соответственно обратного цикла Карно.

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Наиболее известна формулировка, предложенная Клаузиусом в виде принципа, согласно которому теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому. Этот принцип или какой-то другой, ему адекватный, может быть использован при рассмотрении ряда теоретических вопросов термодинамики (например, теоремы Карно). При этом необходимо иметь в виду, что второй закон термодинамики содержит два независимых друг от друга положения. Первое из них связано с вопросом существования энтропии, т.е. с утверждением, что в равновесных процессах элементарное количество теплоты может быть рассчитано по формуле , где s - некоторая функция состояния, называемая энтропией. Второе положение формулируется обычно как принцип возрастания энтропии в необратимых процессах (т.е. для них ).

В основе II закона лежит гипотеза С. Карно о том, что необходимым условием получения работы с помощью тепловых двигателей является наличие горячего и холодного источников теплоты.

Таким образом, устанавливается, что теплота, полученная рабочим телом от горячего источника, не может быть полностью превращена в механическую работу, часть ее должна быть отдана холодному источнику теплоты.

В тепловых двигателях горячим источником служат химические реакции сжигания топлива (или ядерные реакции), а холодным источником является окружающая среда (т.е. атмосфера).

В аналитической форме второй закон термодинамики может быть представлен в виде соотношения

где знак “=” относится к обратимым процессам, а знак “>” - к необратимым.

Первый закон термодинамики представляет собой всеобщий закон природы. В отличие от него второй закон нельзя считать универсальным. Экстраполяция закономерностей, установленных в определенных условиях существования материи, на все области Вселенной не является правомерной, так как в некоторых из них эти условия могут быть совершенно иными, чем на Земле. Кроме того, необходимо дополнительно учитывать некоторые существенные физические факторы и прежде всего гравитацию. С учетом сил тяготения однородное изотермическое распределение не является наиболее вероятным состоянием Вселенной. В условиях нестатичной, расширяющейся Вселенной может происходить распад однородного вещества на отдельные объекты (например, галактики).

, (1.79)

где q₂ - отведенная от охлаждаемого объекта теплота;

l_ц - работа, затраченная на это.

Используя Ts-диаграмму для описания этого процесса, последней формуле можно придать следующий вид

, (1.80)

где Т₁ – температура окружающей среды; Т₂ - температура охлаждаемого тела.

Эффективность теплового насоса оценивается так называемым отопительным коэффициентом

, (1.81)

где q₁ - теплота, переданная нагреваемому телу;

l_ц - величина работы, подведенной в данном цикле.

Аналогично выводу формулы (1.80) для e_отоп можно получить следующую формулу:

, (1.82)

где Т₁ - температура нагреваемого тела;

Т₂ - температура окружающей среды.

1.3.4. Второй закон термодинамики

В аналитической форме второй закон термодинамики может быть представлен в виде соотношения

где знак “=” относится к обратимым процессам, а знак “>” - к необратимым.

Физика:

Контакты

Содержание

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счёт внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями.

Примеры тепловых двигателей

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая тепловой машиной, не может быть больше: $A = Q_ - |Q_|$, т.к. рабочее тело, получая некоторое количество теплоты ($Q_$) от нагревателя , часть этого количества теплоты (по модулю равную $|Q_|$) отдаёт холодильнику . Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия $\eta$ тепловой машины.

Коэффициент полезного действия любой тепловой машины считается по формуле: $$\eta = \frac>=\frac-|Q_|>> = 1 - \frac<|Q_|>>$$

Для увеличения КПД, при расширении или сжатии газа должны быть использованы процессы, позволяющие исключить уменьшение энергии горячего тела, которое происходило бы без совершения работы. Такие процессы существуют — это изотермический и адиабатный процесс.

Цикл Карно

Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.

Схема цикла Карно

Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки 4 . На участке 4—1 цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке 1 к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии 1—2 . На участке 2—3 расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке 3—4 от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.

Линия	Состояние		Описание
1-2	Изотерма $T=T_$ $dQ_$ (нагревание) $V\Uparrow$	От нагревателя поступает теплота $dQ_$ (или $Q_$), газ под поршнем изотермически расширяется.	В начале процесса рабочее тело ( газ ) имеет температуру температуру нагревателя ($T_$ или $T_$). Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты $Q_$ (или $Q_$). При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2-3	Адиабата

Иллюстрации цикла Карно

Цикл Карно

Максимальный КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С.Карно, может быть выражен через температуру нагревателя ($T_$) и холодильника ($T_$). В реальных двигателях не удаётся осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД их цикла всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при прочих равных условиях). $$\eta_ 3 . Адиабатически сжатое компрессором по линии 3—2 рабочее тело охлаждается изотермически по линии 2—1 и далее продолжает расширяться адиабатически по линии 1—4 . На изотерме 4—3 к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки 3 .

Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.

Для работы любой тепловой машины по замкнутому циклу необходима внешняя среда, которую условно можно представить себе как два тела — нагреватель, находящийся при температуре Т_mах, и холодильник, находящийся при температуре T_min (T_min (2.13) находим

Адиабата 2-3. Здесь система отсоединяется от нагревателя и не обменивается теплом с внешней средой: Q₂₃ = 0. Газ продолжает расширяться, но уже адиабатно. Работа совершается за счет внутренней энергии газа, и его температура падает до значения Т₂. На этом участке цикла нам нужна информация, доставляемая уравнением адиабаты:

Изотерма 3-4. Система подключается к холодильнику, и газ начинает сжиматься. Внутренняя энергия остается неизменной, над газом совершается работа (А₃₄ < 0), а выделяющееся

передается холодильнику. Имеем аналогично (5.6)

Адиабата 4-1. Система отключена от внешней среды и продолжает сжиматься изотермически, что приводит к повышению ее температуры до Т₁. В конечном итоге система возвращается в первоначальное состояние. Поскольку точки 4 и 1 лежат на адиабате, получаем связь объемов и температур, аналогичную (5.7):

Из уравнений (5.7) и (5.9) находим отношения объемов

откуда следует, что

Поэтому отдаваемую холодильнику теплоту Q₂ (см. уравнение (5.8)) можно записать как

Используя выражение (5.6) для теплоты, полученной системой, находим совершенную в ходе цикла работу

Из проведенного анализа следует также, что максимальная температура в цикле равна Т_mах = Т₁, а минимальная — Т_min = Т₂. Если разделить (5.12) на (5.6), то немедленно получим выражение (5.5) для КПД цикла Карно, из которого выпадают все параметры, кроме температур холодильника и нагревателя.

Пример 1. Котел тепловой станции работает при температуре около t₁ = 550 °С. Отработанное тепло отводится к реке при температуре около t₂ = 20 °С. Найдем максимально возможный КПД этой станции (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема работы тепловой машины Карно

Поскольку в формуле для КПД цикла Карно используются абсолютные температуры, надо перейти от шкалы Цельсия к шкале Кельвина: Т₁ = 550 + 273 = 823 К, Т₂ = 20 + 273 = 293 К. Теперь находим КПД тепловой станции:

Конечно, реальный КПД станции заметно ниже.

Если цикл Карно осуществить в обратном направлении, то есть против часовой стрелки на рис. 5.2, то для определения эффективности холодильной установки надо использовать формулы (5.3), (5.4) и выражения (5.6), (5.11). Получаем тогда

Печально, но чем ниже температура внешней среды Т₁, тем меньше мы нуждаемся в холодильнике, и тем эффективнее он работает.

Рис. 5.5. Схема работы холодильной установки

Приведем численный пример. Если кондиционер поддерживает в комнате температуру t₂ = 20 °С, а температура наружного воздуха равна t₁ = 30 °С, то для холодильного коэффициента имеем

а для КПД холодильника

Конечно, на самом деле температура тепловыделяющего элемента больше наружной температуры на 20–30 градусов, так что разность температур может достигать 30–40 градусов, что приводит к значениям

Напомним, что речь идет об идеальных установках, работающих по циклу Карно. Реальный типичный кондиционер потребляет мощность 750 Вт, перекачивая за час около 5 МДж тепловой энергии. Это значит, что за секунду кондиционер совершает работу А = 750 Дж и отнимает у воздуха в комнате теплоту

Мы видим, что реальный кондиционер гораздо менее эффективен, нежели идеальный холодильник Карно.

Пример 2. Пусть в домашнем холодильнике поддерживается температура t₂ = –3 °С (Т₂ = 270 К), а температура в кухне равна t₁ = 27 °С (T₁ = 300 К). Пусть далее мотор холодильника потребляет мощность N = 200 Вт. Предполагая, что холодильник работает по циклу Карно и что тепловыделяющий элемент имеет температуру окружающего воздуха, определим мощность потока тепловой энергии, перекачиваемой из камеры холодильника в кухню.

За время t мотор совершит работу

КПД холодильника равен

откуда находим количество теплоты, поступающее в кухню в единицу времени:

Обратите внимание, что холодильник работает как весьма эффективный обогреватель помещения. Надо только оплачивать потребляемую мотором мощность 200 Вт, а в кухню поступит в 10 раз большая энергия, 90 % которой перекачивается из камеры холодильника (90 % — КПД холодильника в этом примере). Любопытно, что если бы вместо холодильника был включен обогреватель той же мощности, то он нагревал бы помещение в 10 раз слабее.

Наши численные оценки можно рассматривать как пример теплового загрязнения окружающей среды, свойственного технической цивилизации.

Читайте также:


Структура и специфика убеждения кратко

Переход ударного е в о кратко

Емельян пугачев в казани кратко

Польза сахара для организма человека кратко и понятно

А с пушкин дубровский капитанская дочка евгений онегин кратко