Парадокс близнецов из теории относительности эйнштейна кратко и понятно
Обновлено: 05.07.2024
Рассмотрены известные решения релятивистского "парадокса близнецов" и предложены новые. Вопреки распространенному мнению, парадокс имеет корректное решение в СТО. Напротив, в ОТО решения парадокса вызывают ряд вопросов. Рассмотрен принципиально новый парадокс близнецов - в тахионной теории относительности.
Относится к разделу Теория относительности
Последняя из новостей: Просто и ясно показывается сущность явления самоощущения: Суть самоощущения.
Чем важнее ген, тем реже он мутирует
Изучение большого массива данных по мутагенезу у модельного растения Arabidopsis thaliana показало, что в разных участках генома мутации возникают с разной частотой. В результате получается, что частота возникновения новых мутаций связана обратной зависимостью с функциональной важностью данного участка генома и с силой действующего на него очищающего отбора. Иначе говоря, в наиболее важных участках новые мутации не только активнее вычищаются отбором, но и реже возникают.
Основная идея СТО
Парадокс близнецов: кратко
С учётом второго постулата возникает предположение о противоречивости специальной теории относительности. Чтобы разрешить эту проблему наглядно, было предложено рассмотреть ситуацию с двумя братьями-близнецами. Одного (условно – путешественника) отправляют в космический полёт, а другого (домоседа) оставляют на планете Земля.
Формулировка парадокса близнецов при таких условиях обычно звучит так: по оценке домоседа, время на тех часах, которые находятся у путешественника, движется медленнее, а значит, когда он вернётся, его (путешественника) часы будут отставать. Путешественник, напротив, видит, что относительно него движется Земля (на которой находится домосед со своими часами), и, с его точки зрения, именно у его брата время будет идти более медленно.
В действительности оба брата находятся в равных условиях, а значит, когда они окажутся вместе, то на их часах время будет одинаковым. Одновременно по теории относительности отставать должны именно часы брата-путешественника. Такое нарушение очевидной симметричности было рассмотрено как несогласованность положений теории.
Парадокс близнецов из теории относительности Эйнштейна
В 1905 году Альберт Эйнштейн вывел теорему, которая гласит, что при нахождении в точке А пары синхронизированных друг с другом часов можно перемещать одни из них по криволинейной замкнутой траектории с неизменной скоростью до тех пор, пока они вновь не достигнут точки А (и на это будет затрачено, например, t секунд), но в момент прибытия они покажут меньшее время, чем те часы, что оставались неподвижны.
Ещё через два года Максом фон Лауэ была выдвинута версия о том, что значимы вовсе не моменты ускорения объекта, а тот факт, что он попадает в другую инерциальную систему отсчёта, когда оказывается на Земле.
Наконец в 1918 году Эйнштейн смог сам объяснить парадокс двух близнецов через влияние поля гравитации на течение времени.
Объяснение парадокса
Парадокс близнецов объяснение имеет довольно простое: изначальное предположение о равноправии между двумя системами отсчёта неверно. Путешественник пребывал в инерциальной системе отсчёта не всё время (это же касается и истории с часами).
Как следствие, многие посчитали, что специальную теорию относительности нельзя использовать для правильной формулировки парадокса близнецов, иначе получаются несовместимые друг с другом предсказания.
Всё разрешилось, когда была создана общая теория относительности. Она дала точное решение для имеющейся задачи и смогла подтвердить, что из пары синхронизированных часов отставать будут именно те, которые находятся в движении. Так изначально парадоксальная задача получила статус рядовой.
Спорные моменты
Существуют предположения о том, что момент ускорения достаточно значим для изменения скорости хода часов. Но в ходе многочисленных экспериментальных проверок было доказано, что под действием ускорения движение времени не ускоряется и не замедляется.
В итоге отрезок траектории, на котором один из братьев ускорялся, демонстрирует только некоторую асимметричность, возникающую между путешественником и домоседом.
Но данное утверждение не может объяснить, почему время замедляется именно у движущегося объекта, а не у того, что остаётся в покое.
Проверка практикой
Парадокс близнецов формулы и теоремы описывают точно, но это для человека некомпетентного довольно сложно. Для тех, кто больше склонен доверять практике, а не теоретическим выкладкам, были проведены многочисленные эксперименты, целью которых было доказать или опровергнуть теорию относительности.
В одном из случаев использовались атомные часы. Они отличаются сверхточностью, и для минимальной рассинхронизации им потребуется не один миллион лет. Помещённые в пассажирский самолёт, они несколько раз облетели Землю и после показали вполне заметное отставание от тех часов, которые никуда не летали. И это притом что скорость передвижения у первого образца часов была далеко не световая.
Другой пример: более продолжительна жизнь мюонов (тяжёлых электронов). Эти элементарные частицы в несколько сотен раз тяжелее обычных, обладают отрицательным зарядом и формируются в верхнем слое земной атмосферы благодаря действию космических лучей. Скорость их движения к Земле лишь на малость уступает световой. При их истинной продолжительности жизни (в 2 микросекунды) они распадались бы раньше, чем коснутся поверхности планеты. Но в процессе полёта они живут в 15 раз дольше (30 микросекунд) и всё-таки достигают цели.
Физическая причина парадокса и обмен сигналами
Нужно понимать, что передаваться сигнал будет не в настоящем времени, а уже в прошедшем, поскольку распространение сигнала происходит с определённой скоростью и требуется определённое время, чтобы пройти от источника до приёмника.
Правильно оценивать результат сигнального диалога можно только с учётом эффекта Доплера: при удалении источника от приёмника частота сигнала уменьшится, а при приближении – увеличится.
Формулировка объяснения в парадоксальных ситуациях
Для объяснения парадоксов подобных историй с близнецами можно применить два основных способа:
- Внимательное рассмотрение имеющихся логических построений на предмет противоречий и выявление логических ошибок в цепи рассуждений.
- Осуществление детальных вычислений с целью оценки факта торможения времени с точки зрения каждого из братьев.
В первую группу попадают вычислительные выражения, основанные на СТО и вписанные в инерциальные системы отсчёта. Здесь подразумевается, что моменты, связанные с ускорением движения, настолько малы по отношению к общей длине полёта, что ими можно пренебречь. В отдельных случаях могут вводить третью инерциальную систему отсчёта, которая продвигается по встречному направлению в отношении путешественника и используется для передачи данных с его часов на Землю.
Во вторую группу входят вычисления, построенные с учётом того, что моменты ускоренного движения всё же присутствуют. Сама эта группа также подразделяется на две подгруппы: в одной применяется гравитационная теория (ОТО), а в другой – нет. Если ОТО задействована, то подразумевается, что в уравнении фигурирует поле гравитации, которое соответствует ускорению системы, и берётся во внимание изменение скорости течения времени.
Заключение
Все обсуждения, связанные с мнимым парадоксом, обусловлены лишь кажущейся логической ошибкой. Как бы ни были сформулированы условия задачи, добиться того, чтобы братья оказались в полностью симметричных условиях, невозможно. Важно учесть, что время замедляется именно на движущихся часах, которым пришлось пройти через смену систем отсчёта, потому что одновременность событий относительна.
Рассчитать, насколько замедлилось время с точки зрения каждого из братьев, можно двумя способами: используя простейшие действия в рамках специальной теории относительности либо ориентируясь на неинерциальные системы отсчёта. Результаты обеих цепей вычислений могут быть взаимно согласованы и в равной степени служат для подтверждения того, что на движущихся часах время идёт медленнее.
На этом основании можно предполагать, что при перенесении мысленного эксперимента в реальность тот, кто займёт место домоседа, действительно состарится быстрее, чем путешественник.
Однако релятивисты, в качестве состоятельности теорий относительности приводят аргумент, что они, якобы, преодолели парадокс близнецов, и действительно один из близнецов (путешественник) оказывается моложе другого близнеца (домоседа).
Рассмотрим так ли это? Вот как трактует парадокс близнецов Википедия:
Формулировка I. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени, поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа. С другой стороны, в системе отсчета путешественника двигалась и ускорялась Земля, поэтому отстать должны часы домоседа. На самом деле братья равноправны, следовательно, после возвращения их часы должны показывать одно время.
Эффект релятивистского замедления времени был сформулирован Альбертом Эйнштейном в его работе 1905 года в виде следующей теоремы:
Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов, и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными…
В форме парадокса этот эффект сформулировал в 1911 году Поль Ланжевен. Придание парадоксу наглядной истории космического путешествия сделало его популярным, в том числе и в ненаучных кругах. Сам Ланжевен считал, что объяснение парадокса связано с ускоренным движением путешественника, которое необходимо для его возвращения на Землю.
Следующим анализ парадокса предпринял Макс фон Лауэ в 1913 году. С его точки зрения важны не этапы ускорения путешественника, а сам факт смены им инерциальной системы отсчёта при возвращении на Землю.
Существование какого-то парадокса касательно своей теории сильно расстраивало Альберта Эйнштейна, он рассматривал появление его, как удар по своему престижу. Особенно, когда он (парадокс) стал популярным даже в ненаучных кругах. Эйнштейн, вместе со своей женой, для преодоления этого парадокса и придумали Общую теорию относительности, которая была опубликована в 1918 году.
Действительно, никакой другой причины в создании новой теории гравитации не существовало. Весь учёный мир был вполне удовлетворён Законом всеобщего тяготения Ньютона. Никакой учёный даже и не мыслил себе в начале XX века, о его несостоятельности, это было бы в то время крушением всех устоев. Эйнштейн и его жена и сами понимали, что Закона всемирного тяготения им никто не позволит нарушить и не поменяет его на выдумку Эйнштейна. (впервые затруднения закона всемирного тяготения были рассмотрены мной и Пономаренко в связи с новой парадигмой гравитации уже в XXI веке). Поэтому и была предпринята попытка доказать недоказуемое, что сила (по Ньютону) равна изгибанию пространства (по Эйнштейну). Эта попытка увенчалась грандиозным успехом и Закон всемирного тяготения, стал лишь частным случаем ОТО, когда скорости и массы небольшие, причём какие небольшие — нигде не оговаривается, значит можно понимать, что все и всегда, что и случилось на практике.
Однако, вернёмся к нашим близнецам. Эйнштейн и его жена рассуждали довольно примитивно: если в СТО время как-то изменяется, то в ОТО надо найти фактор, чтобы он работал против этого изменения. Такой фактор был успешно найден под именем гравитационного поля. Вот как трактует преодоление парадокса близнецов Эйнштейном Википедия:
Но позвольте, господа, тогда получается, что Эйнштейн, или составитель Википедии, или оба они вместе (это самое вероятное) считают всех остальных людей за глупцов. Когда путешественник отдаляется от Земли, его часы замедляются от скорости, и замедляются от уменьшения гравитационного потенциала и, таким образом, ход времени замедляется в большей степени от двух факторов, но когда путешественник возвращается на Землю ход его часов продолжает замедляться от скорости и начинают убыстряться от возрастания гравитационного потенциала, когда путешественник прилетит на Землю и остановится рядом с братом, темп хода его часов сравняется темпом хода домоседа, но это отнюдь не компенсирует двойное замедление хода времени, образовавшиеся ранее. Это что же получается, господа? Эйнштейн со своей женой совершенно напрасно придумали ОТО. Никакого парадокса близнецов они не преодолели. И только усложнили жизнь студентам, физических и физико-математических факультетов.
Таким образом, после смерти Эйнштейна (1955 год) и с 1956 года люди начали умнеть и парадокс близнецов будоражит умы людей до настоящего времени. Далее идёт огромнейший и сложнейший расчет, с различными вариантами привлечениями эффектов Доплера, корнями и интегралами и прочее и прочее и т.д. и сделан такой вывод:
Расчёт величины замедления времени с позиции каждого брата может быть выполнен как в рамках элементарных вычислений в СТО, так и при помощи анализа неинерциальных систем отсчёта. Все эти вычисления согласуются друг с другом и показывают, что путешественник окажется моложе своего брата-домоседа.
Чтобы проверить эту теорию надо исходить не из систем отсчёта, а из пространства, которое сконструировали Пуанкаре, Эйнштейн и его жена. К трём пространственным координатам Пуанкаре, Эйнштейн и его жена добавили чётвёртую координату — время и заменили пространство на пространственно-временной континуум. Причём, что особенно важно, темп изменения четвёртой координаты носит относительный характер и не зависит от пространственных координат. Кроме того, СТО допускает и относительность одновременности. Таким образом, любая материальная точка в пространственно-временном континууме имеет четыре координаты и чтобы какие-либо две материальные точки совпали, достаточно и необходимо, чтобы совпали их все четыре координаты. Однако это совпадение координат при относительности времени, и зависимости времени от скорости невозможно, и следовательно две материальные точки не могут совпасть. Применяя это положение для близнецов, это означает, что в пространственно-временном континууме, сконструированном Пуанкаре, Эйнштейном и его женой, путешественник и домосед никогда не встретятся, т.к. путешественник и домосед, всегда будут находиться в разном времени. Вот в чём заключается непреодолимый парадокс близнецов!
Чтобы не привлекать в наши рассуждения эффект замедления времени от снижения гравитационного потенциала по ОТО, мы немножко изменим мысленный эксперимент. Пусть путешественник не улетает с Земли в космос на ракете, а отправляется на поезде из Москвы во Владивосток. Итак, когда путешественник едет во Владивосток, его часы замедляются от скорости и он становится моложе домоседа. Когда путешественник возвращается на поезде в Москву его часы продолжает замедляться и он становится ещё моложе и оказывается совсем в другом времени относительно своего брата домоседа, который никуда не ездил и просидел сиднем у телевизора пока его брат-путешественник ездил туда и обратно. Таким образом, оба оказываются в разных временах, поэтому никогда не встретятся. На практике, множество народу уезжает в разные города и приезжает из разных городов и все, кто хочет встретится — те встречаются. Следовательно пространственный континуум, не имеет четвёртой координаты и СТО не состоятельно.
Никакими расчётами, логическими построениями и даже эзотерикой невозможно преодолеть этот парадокс близнецов. Пуанкаре, Эйнштейн и его жена придумали такую теорию, что если бы она была реализована на практике, люди, чтобы не потеряться во времени, должны были бы ходить и перемещаться все вместе, взявшись за руки. Нобелевский Комитет проявил дальновидность, когда под всякими предлогами не выдал Эйнштейну премию ни за ОТО, ни за СТО. Ему пришлось выдать премию за фотоэффект, который он украл у Столетова.
Выдержка из Списка литературы в Википедии:
Парадокс близнецов (RA050) — одна из наиболее известных попыток демонстрации противоречивости специальной теории относительности. В основу кажущегося противоречия положена относительность релятивистского замедления времени, которое должно наблюдаться в системах отсчёта, движущихся относительно наблюдателя (детальнее — см. формулировку ниже).
В виде парадокса данный эффект впервые был сформулирован Полем Ланжевеном в 1911 году, и на протяжении десятилетия "парадоксу" были даны несколько объяснений с применением разных методов теории относительности (в т.ч. самим Эйнштейном, который объяснил его на основании своей теории гравитации). Позднее, в конце 1950-х, работы Герберта Дингла породили новый всплеск внимания к "парадоксу", и в них были оспорены существующие его объяснения. Многими учёными эта критика была признана несостоятельной, и в настоящее время, несмотря на иногда появляющиеся публикации о "парадоксе" как о демонстрации противоречивости ТО, большинство учёных считает "парадокс" разрешённым.
Содержание
Одна из возможных формулировок парадокса такова.
Из двух братьев-близнецов один отправляется в межзвёздное путешествие ("путешественник") на субсветовой скорости до звезды, расстояние до которой составляет (например) 5 световых лет, а второй остаётся ожидать на Земле ("домосед"). Полагается, что путешественник и домосед пребывают в одинаковом взаимном положении, и далее следуют противоречивые выводы, "опровергающие" ТО:
- С точки зрения оставшегося брата, поскольку путешественник двигался относительно Земли с субсветовой скоростью, то у него замедлилось время, и 10 лет, которые прошли на Земле, пролетели на борту корабля за пренебрежимое время.
- С точки зрения путешественника, поскольку Земля двигалась относительно корабля с субсветовой скоростью, то её собственное время проходило медленнее времени на борту корабля, и уж тем более время путешествия заняло меньше 10 лет по земному времени.
Хайдаров К.А. Галактическая эволюция [1] (в книге "парадокс" преподносится в качестве опровержения ТО).
Как это и предполагается в формулировке парадокса, система отсчёта, связанная с Землёй, будет считаться инерциальной с приемлемой для данной задачи точностью. Вместе с тем, движение звездолёта, ускоряющегося до субсветовой скорости, инерциальной системой отсчёта считать нельзя. Следовательно, путешественник и домосед не оказываются в равных условиях: лишь последний пребывает в инерциальной системе отсчёта.
Согласно первому постулату теории относительности (принципу относительности), все инерциальные системы отсчёта равноправны. Это означает, что нет опытов, позволяющих установить различие между такими системами отсчёта (т.е., все опыты в таких системах будут проходить одинаково). Поскольку путешественник не пребывает в таковой (он испытывает ускорение), то к его системе отсчёта и системе отсчёта домоседа невозможно напрямую применить принцип относительности.
Кроме того, даже если отвлечься от ускорений (предположить что изменения скорости происходят мгновенно), то звездолёт всё равно оказывается в неравных условиях с Землей, т.к. он по крайней мере один раз "меняет" инерциальную систему отсчёта, когда поворачивает обратно. В то время Земля всегда находится в одной и той же ИСО. И именно эта асимметрия приводит к тому, что близнец на звездолёте оказывается моложе близнеца на Земле. Причём эта асимметрия принципиально неустранима: нельзя вернутся в точку старта не изменяя направления вектора скорости.
Рассмотрим ускоренное движение звездолёта, ограничиваясь в рассуждениях специальной теорией относительности.
Прежде всего, необходимо отметить два важных момента, позволяющих сократить изложение:
- Обратное движение близнеца рассматривать нет необходимости. Путешественник, остановившись у звезды, к которой держал путь, может без проблем сверить часы с оставшимся на Земле братом. Синхронизация часов двух инерциальных систем, не пребывающих во взаимном движении, легко производится.
- Нет необходимости рассматривать ускорение близнеца, стартующего с Земли, и достаточно полагать, что в момент сверки часов путешественник пролетал её с субсветовой скоростью. Возможность такого упрощения следует из того, что процессы замедления и ускорения однотипны, и введение ускорения в начале движения с Земли не приведёт к появлению новых эффектов. Синхронизацию часов можно провести в момент пролёта путешественника около Земли, положив, что в этот момент часы обоих показывали одинаковое время.
Следует отметить, что последнее допущение может привести к тому, что время полёта (с точки зрения каждого из наблюдателей) может сократиться, поскольку путешественник теперь не тратит время на ускорение. Вместе с тем, можно показать, что порядок разности показаний часов при достаточно высокой скорости полёта будет тем же.
Пусть — скорость звездолёта, , . Ей соответствует коэффициент (Лоренц-фактор)
определяющий то, во сколько раз с точки зрения "недвижимого" наблюдателя сократится в направлении движения звездолёт, и то, во сколько раз медленнее будет там протекать время.
Теория относительности не налагает ограничения на ускорения, поэтому для простоты можно допустить, что замедление звездолёта происходит достаточно быстро, и его влиянием на ход часов можно пренебречь, а основное время звездолёт проводит в равномерном прямолинейном движении. Следует отметить, что ускорение само по себе не приводит к замедлению времени, но оно приводит к появлению скорости, которая затем оказывает влияние на ход часов. Так, если зведолёт на некотором пути двигался неравномерно, то для определения замедления его собственного времени (относительно времени "неподвижной" системы отсчёта), можно разбить время пути на короткие интервалы, положив, что на каждом из них движение равномерно, и сделав переход к соответствующему интегралу.
Рассмотрим движение с точки зрения домоседа. Допустим, он расценит, что звездолёт потратил лет, двигаясь в одну сторону, и по его измерениям на звездолёте пройдёт примерно лет, что довольно немного.
Путешественник, пролетая через Землю, будет полагать, что до звезды не так далеко: всего-то каких-нибуть световых лет, поскольку пространство вокруг него сжалось вдоль направления его движения (Земля в его системе отсчёта также не будет шарообразной, хотя и она будет казаться таковой визуально). Спустя примерно лет он делает остановку, и сверяет часы. Но он также обнаружит, что его часы отстали.
Дело в том, что если на всём пути звездолёта разместить синхронизированные часы с Землёй, то эти часы уже не будут казаться синхронизированными с точки зрения путешественника: здесь сказывается относительность одновременности, проявляющееся в теории относительности. Хотя каждые отдельно взятые часы с точки зрения путешественника будут идти медленно, но показывать они будут разное время, и это время будет опережать собственное время путешественника примерно в раз. Такое соотношение будет примерно сохраняться до конца полёта.
Теперь же, если звездолёт также быстро (почти мгновенно) разгонится до субсветовой скорости обратно к Земле, то на обратный путь он потратит по собственным часам всё те же лет, а для домоседа пройдёт всё те же лет.
При этом, при смене вектора скорости, все неподвижные часы на пути следования путешественника сменят знак расхождения с подвижными, т.к. он перешёл в другую (третью) ИСО, часы которой синхронизированы по-другому, чем "предыдущие собственные" часы. Если непосредственно перед разворотом чем ближе к Земле, тем сильнее было опережение собственных часов в ИСО звездолёта (можно представить, что звездолёт тащил их за собой на очень длинной на верёвке) перед неподвижными часами, то сразу после разворота наоборот - чем ближе к Земле, тем больше отставание собственных часов новой, "возвратной" ИСО относительно времени Земли. Т.е., образно говоря, в момент разворота для путешественника Земля "проматывается" в будущее (чем резче ускорение - тем резче "проматывается"). Причём "проматываться" будет именно Земля, а локально, на той звезде где находится звездолёт во время разворота время в неподвижной системе будет идти как обычно ( т.е. замедленно в текущее раз). Если смена скорости происходит мгновенно, то и текущее локальное "неподвижное" время не изменится, а далёкая Земля мгновенно "постареет". Если до разворота для путешественника "землянин" был моложе его (по собственным часам ИСО путешественника), то сразу после разворота стал старше (по часам "новой" ИСО). При этом, как упоминалось выше, вернуться на Землю, не "состарив" таким образом своего брата путешественник не может: где-нибудь, как-нибудь, но развернуться надо.
При этом надо отметить, что свет, т.е. изображение Земли, которое путешественник видит в телескоп, так "прыгать" не будет, т.к. свет существует локально, а локальные окрестности в момент разворота меняться не будут.
Итого в момент, когда звездолёт будет пролетать обратно мимо Земли для домоседа проходит суммарно 10 лет, а для космонавта лет и 10 лет для "землянина". Суммарная разница в возрасте составит лет. И эта разница будет объективна и инвариантна: не будет не зависит от выбора системы отсчёта в которой мы наблюдаем за экспериментом.
Т.е. нет никакого противоречия, никакого парадокса в логическом смысле. А есть наблюдаемый физический эффект, который неожидан для обывателя.
У парадокса близнецов есть множество вариаций, которые пытаются как-то обойти особенности "классического парадокса". В частности:
Парадо́кс близнецо́в — мысленный эксперимент с двумя близнецами N и N` движущимися относительно друг друга. Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает (и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы.
Если один из близнецов улетит, а потом вернётся, то кто из них окажется младше?
Согласно СТО младше окажется улетавший и вернувшийся.
Возникает парадокс: Почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младше становится именно улетавший?
Содержание
Простейшее объяснение
Близнец, который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому его система отсчёта не является инерциальной. А согласно СТО равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничего удивительного, что системы оказываются несимметричными.
Объяснение посложнее, на примере
Посчитаем, когда землянин получит 12-й сигнал от космонавта. То есть расчёты сейчас будем вести по часам землянина.
Поскольку время у космонавта при такой скорости замедляется в " width="" height="" />
раза, то 12-й сигнал космонавт пошлёт через =20>" width="" height="" />
месяцев. За это время он улетит на =16>" width="" height="" />
световых месяцев. В итоге 12-й сигнал будет получен землянином через 20+16=36 месяцев.
раза реже, чем было уговорено.
.
Поскольку инерциальные системы равноправны, то проведя аналогичные расчёты, но уже с точки зрения космонавта, мы получим аналогичную картину: космонавт тоже будет видеть, что часы землянина идут медленнее, и точно так же будет, удаляясь, получать от землянина сигналы в три раза реже, а приближаясь — в три раза чаще, чем было уговорено. И это естественно, инерциальные системы равноправны.
Теперь посмотрим, какую часть времени каждый близнец будет получать частые сигналы, а какую — редкие.
Сигнал о том, что космонавт развернулся и летит назад, землянин получит не сразу, а когда космонавт уже пролетит " width="" height="" />
расстояния назад. Если пренебречь временем на разворот (пусть космонавт разворачивается мгновенно), то " width="" height="" />
времени землянин получал редкие сигналы, а " width="" height="" />
— частые. Космонавт же частые сигналы начал получать сразу же после разворота. То есть " width="" height="" />
времени он получал редкие, а " width="" height="" />
— частые сигналы.
Вот оно — неравноправие систем отсчёта где проявилось!
лет туда и столько же обратно. За эти 10 лет девять лет приходили редкие сигналы, а 1 год — частые. Общее число сигналов " width="" height="" />
. Разделим на 12 и получим 6 лет, которые прошли у космонавта.
световых лет. До неё со своей скоростью он долетел за 3 года. Ну и столько же на полёт обратно. За это время он получил " width="" height="" />
сигналов от землянина. То есть по наблюдениям космонавта на земле прошло 10 лет.
Как видим, и по наблюдениям космонавта, и по наблюдениям землянина на Земле проходит 10 лет, а на борту — 6.
Данное объяснение не исходит из того, что время космонавта замедляется, а основано на принципе равноправности инерциальных систем. Неравноправие возникает только из-за разворота космонавта, так как при развороте его система перестаёт быть инерциальной.
Распространённое заблуждение
Парадоксом близнецов часто называют сам вывод теории относительности о том, что один из близнецов состарится сильнее другого. Хотя такая ситуация и необычна, в ней нет внутреннего противоречия, а многочисленные эксперименты, подтверждающие теорию относительности, дают основание утверждать, что так и будет на самом деле.
Два тела не могут двигаться относительно друг друга с разными скоростями, и, тем более, из-за этого разновременно стареть. Утверждение обратного противоречит здравому смыслу подобно "беготне Зенона и недогоняемой черепахи".
Читайте также: