Отношения между простыми суждениями кратко

Обновлено: 05.07.2024

Между атрибутивными суждениями по их содержанию могут быть отношения сравнимости и несравнимости.

Сравнимые суждения. Они имеют одинаковые термины – и субъект и предикат, но могут различаться по количеству и качеству. Они сравнимы по истинности или ложности.

Сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые.

Совместимые суждения содержат оду и ту же мысль – полностью или частично. Между ними могут возникать следующие логические отношения:

б) подчинение – отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О) суждения.

При подчинении действуют следующие закономерности:

– из истинности подчиняющего (А или Е) следует истинность подчиненного (соответственно I или О), но не наоборот;

– из ложности подчиненного (I или О) следует ложность подчиняющего (соответственно А или Е), но не наоборот.

в) частичная совместимость (субконтрарность) – отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. Закономерность: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот.

г) противоположность – это отношение между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е) суждениями. Оба таких суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого, но не наоборот.

д) противоречие (контрадикторность) – отношение между такими суждениями, как общеутвердительное (А) и частно-отрицательное (О), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I). Закономерность: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого и наоборот.

Таблица истинности (и) и ложности (л), а также неопределенности (н) простых, категорических суждений А, Е, I, О:

Эти отношения обычно рассматриваются с помощью схемы, называемой логическим квадратом (схема 30). Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.


Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Отношение совместимости

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.

1. Эквивалентными являются суждения, имеющие одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Эквивалентные суждения могут различаться кванторами, синонимами, выражающими субъект и предикат, могут быть сформулированы на разных национальных языках. Эту их особенность надо учитывать при анализе правовых контекстов, переводах с одного языка на другой, сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ?А ? (I ? ?I); ?Е (О ? ?O); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I ? (А ? ?А); О ? (E ? ?Е).

Отношение несовместимости

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А ? ?O); при истинности Е будет ложным I (Е ? ?I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (?А ? О); а при ложности Е будет истинным I (?Е ? I).

Вопросы для самопроверки

1. Какие суждения являются сравнимыми и какие — несравнимыми?

2. На какие виды делятся сравнимые суждения?

3. Какие суждения называются эквивалентными?

4. Каковы истинностные характеристики суждений, находящихся в отношениях частичной совместимости и подчинения? В отношениях несовместимости: противоположности и противоречия?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

§ 5. Логические отношения между понятиями

§ 5. Логические отношения между понятиями Так как все предметы находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от

§ 6. Отношения между суждениями

§ 6. Отношения между суждениями Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристи­ках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыми называются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся

2.8. Отношения между суждениями

2.8. Отношения между суждениями Простые суждения видов А, I, Е, О делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками, а несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты. Например,

§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Сложные суждения, как и простые, могут быть сравнимыми и несравнимыми.Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных (простых суждений). Например, р ? q и m ? n.Сравнимые — это суждения,

Глава III. Отношения между суждениями

Глава III. Отношения между суждениями Так же как и между понятиями, между суждениями существуют определенные логические отношения. Они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми. Но есть и принципиальное различие. Понятия, поскольку они ни

1. Отношения между простыми суждениями

1. Отношения между простыми суждениями Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой — логической формой: характером субъекта, предиката, логической связки.Поскольку по характеру предиката простые суждения

2. Отношения между сложными суждениями

2. Отношения между сложными суждениями Сложные суждения аналогично простым находятся в определенных отношениях между собой. Общим здесь является то, что они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми, причем и для них характерны отношения

3. Логические отношения между теориями

3. Логические отношения между теориями Если логические отношения существуют между понятиями и между суждениями, то вправе ли мы говорить о логических отношениях между теориями? Ведь это неизмеримо более сложные мыслительные конструкции! Да, вправе и именно потому, что

Глава III. Отношения между суждениями

1. Отношения между простыми суждениями

2. Отношения между сложными суждениями

Глава III. Отношения между суждениями

Глава III. Отношения между суждениями § 1. Возможные логические отношения между суждениями Интерес логиков к структуре суждений вызван их желанием проявить все возможные формы суждений, с помощью которых суждения имплицируют друг друга. Помимо импликации суждения

§ 1. Возможные логические отношения между суждениями

§ 1. Возможные логические отношения между суждениями Интерес логиков к структуре суждений вызван их желанием проявить все возможные формы суждений, с помощью которых суждения имплицируют друг друга. Помимо импликации суждения могут быть связаны и другими отношениями.

Глава III. Отношения между суждениями

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями.

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие:

    1. различные субъекты или
    2. различные предикаты.

    Таковы, например, два суждения:

    Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором (суждения одинаковой материи):

    Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

    Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом.

    Логический квадрат

    Логический квадрат представляет собой диаграмму, служащую для мнемонического запоминания отношений между простыми категорическими суждениями. На нём сверху расположены общие суждения, снизу - частные, слева - утвердительные, справа - отрицательные.

    Логический квадрат

    Вершины логического квадрата символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями:

    • Противоположность ( контрарность)
    • Противоречие (контрадикторность)
    • Частичная совместимость (субконтрарность)

    Отношение совместимости

    К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными .

    Виды совместимости:

      1. эквивалентность (полная совместимость);
      2. частичная совместимость (субконтрарность);
      3. подчинение.

      Эквивалентные суждения имеют одинаковые логические характеристики:

        • одинаковые субъекты и предикаты,
        • однотипную — утвердительную или отрицательную — связку,
        • одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

        С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

        Различия между высказываниями, содержащими простые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно.

        Эту особенность эквивалентных суждений надо учитывать при анализе правовых контекстов, при переводах с одного языка на другой, при сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.

        Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

        В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так и ложным.

        Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. Для них характерны следующие две зависимости:

        При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости:

          1. при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным;
          2. при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным.

          Отношение несовместимости

          Несовместимыми являются суждения

          которые одновременно не могут быть истинными.

          Виды несовместимости:

            1. противоположность;
            2. противоречие.

            Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно

            • не могут быть истинными, но
            • могут быть одновременно ложными.

            Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными .

            Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость:

              • при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным;
              • при ложности первого второе будет истинным.

              Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

              Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак.

              29. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ.

              Отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т. е. имеющими общий смысл суждениями.

              Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.

              Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

              Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность) и подчинение.

              1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.

              С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

              3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

              При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ⌉I → ⌉А; ⌉О → ⌉Е.

              При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ⌉А → (I ∨⌉I); ⌉Е → (О ∨ ⌉О); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I → (А ∨ ⌉А); О → (Е ∨⌉Е).

              Читайте также: