Однородное электрическое поле это кратко

Обновлено: 05.07.2024

Электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства, называется однородным электрическим полем.
Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными плоскими металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу .
Однородное электрическое поле - это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление. Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты.
В противном случае электрическое поле называют неоднородным.

Во всех точках этого поля, его потенциал одинаковый.

А так и понимать где напяженность в каждой точке поля одинакова, согласно теореме Остроградского Гаусса.
А если поле будет неоднородно то в проводнике будет индуцироваться электрический ток, согласно объёмному ускорению ЭМ поля при данной его плотности. И в общем виде нужно интегрировать неоднородное электростатическое поле.

Нас окружает материальный мир. Материю мы воспринимаем с помощью зрения и других органов чувств. Отдельным видом материи является электрическое поле, которое можно выявить только через его влияние на заряженные тела или с помощью приборов. Оно порождает магнитные поля и взаимодействует с ними. Эти взаимодействия нашли широкое практическое применение.

Определение

Электрическое поле неразрывно связано с магнитным полем, и возникает в результате его изменения. Эти два вида материи являются компонентами электромагнитных полей, заполняющих пространство вокруг заряженных частиц или заряженных тел.

Таким образом, данный термин означает особый вид материи, обладающий собственной энергией, являющийся составным компонентом векторного электромагнитного поля. У электрического поля нет границ, однако его силовое воздействие стремится к нулю, при удалении от источника – заряженного тела или точечных зарядов [1].

Важным свойством полевой формы материи является способность электрического поля поддерживать упорядоченное перемещение носителей зарядов.

Силовой характеристикой полей выступает их напряжённость – векторная величина, численное значение которой определяется как отношение силы, действующей на пробный положительный заряд, к величине этого заряда.

Характерные физические свойства:

реагирует на присутствие заряженных частиц;
взаимодействует с магнитными полями;
является движущей силой по перемещению зарядов – как положительных ионов, таки отрицательных зарядов в металлических проводниках;
поддаётся определению только по результатам наблюдения за проявлением действия.

Оно всегда окружает неподвижные статичные (не меняющиеся со временем) заряды, поэтому получило название – электростатическое. Опыты подтверждают, что в электростатическом поле действуют такие же силы, как и в электрическом.

Электростатическое взаимодействие поля на заряженные тела можно наблюдать при поднесении наэлектризованной эбонитовой палочки к мелким предметам. В зависимости от полярности наэлектризованных частиц, они будут либо притягиваться, либо отталкиваться от палочки.

Сильные электростатические поля образуются вблизи мощных электрических разрядов. На поверхности проводника, оказавшегося в зоне действия разряда, происходит перераспределение зарядов.

Вследствие распределения зарядов проводник становится заряженным, что является признаком влияния электрического поля.

Классификация

Электрические поля бывают двух видов: однородные и неоднородные.

Однородное электрическое поле

Состояние поля определяется пространственным расположением линий напряжённости. Если векторы напряжённости идентичны по модулю и они при этом сонаправлены во всех точках пространства, то электрическое поле – однородно. В нём линии напряжённости расположены параллельно.

В качестве примера является электрическое поле, образованное разноимёнными зарядами на участке плоских металлических пластин (см. рис. 2).

Рис. 2. Пример однородности

Неоднородное электрическое поле

Чаще встречаются поля, напряжённости которых в разных точках отличаются. Линии напряжённости у них имеют сложную конфигурацию. Простейшим примером неоднородности является электрический диполь, то есть система из двух разноимённых зарядов, влияющих друг на друга (см. рис. 3). Несмотря на то, что векторы напряжённости электрического диполя образуют красивые линии, но поскольку они не равны, то такое поле неоднородно. Более сложную конфигурацию имеют вихревые поля (рис 4). Их неоднородность очевидна.

Рис. 3. Электрический диполь Рис. 4. Вихревые поля

Характеристики

Основными характеристиками являются:

потенциал;
напряжённость;
напряжение.

Потенциал

Термин означает отношение потенциальной энергии W, которой обладает пробный заряд q′ в данной точке к его величине. Выражение φ =W/q′. называется потенциалом электрического поля в этой точке.

Другими словами: количество накопленной энергии, которая потенциально может быть потрачена на выполнение работы, направленной на перемещение единичного заряда в бесконечность, или в другую точку с условно нулевой энергией, называется потенциалом рассматриваемого электрического поля в данной точке.

Энергия поля учитывается по отношению к данной точке. Её ещё называют потенциалом в данной точке. Общий потенциал системы равен сумме потенциалов отдельных зарядов. Это одна из важнейших характеристик поля. Потенциал можно сравнить с энергией сжатой пружины, которая при высвобождении способна выполнить определённую работу.

Единица измерения потенциала – 1 вольт. При бесконечном удалении точки от наэлектризованного тела, потенциал в этой точке уменьшается до 0: φ_∞=0.

Напряжённость поля

Достоверно известно, что электрическое поле отдельно взятого заряда q действует с определённой силой F на точечный пробный заряд, независимо от того, на каком расстоянии он находится. Сила, действующая на изолированный положительный пробный заряд, называется напряжённостью и обозначается символом E.

Напряжённость – векторная величина. Значение модуля вектора напряжённости: E=F/q′.

Линиями напряжённости электрического поля (известные как силовые линии), называются касательные, которые в точках касания совпадают с ориентацией векторов напряжённости. Плотность силовых линий определяет величину напряжённости.

Рис. 5. Электрическое поле положительного и отрицательного вектора напряжённости

Напряженность вокруг точечного заряда Q на расстоянии r от него, определяется по закону Кулона: E = 14πε₀⋅Qr2. Такие поля называют кулоновскими.

Векторы напряженности положительного точечного заряда направлены от него, а отрицательного – до центра (к заряду). Направления векторов кулоновского поля видно на рис. 6.

Рис. 6. Направление линий напряжённости положительных и отрицательных зарядов

Для кулоновских полей справедлив принцип суперпозиции. Суть принципа в следующем:вектор напряжённости нескольких зарядов может быть представлен в виде геометрической суммы напряжённостей, создаваемых каждым отдельно взятым зарядом, входящих в эту систему.

Для общего случая распределения зарядов имеем:

Линии напряжённости схематически изображены на рисунке 7. На картинке видно линии, характерные для полей:

Напряжение

Поскольку силы электрического поля способны выполнять работу по перемещению носителей элементарных зарядов, то наличие поля является условием для существования электрического тока. Электроны и другие элементарные заряды всегда двигаются от точки, обладающей более высоким потенциалом, к точке с низшим потенциалом. При этом часть энергии расходуется на выполнение работы по перемещению.

Для поддержания постоянного тока (упорядоченного движения носителей элементарных зарядов) необходимо на концах проводника поддерживать разницу потенциалов, которую ещё называют напряжением. Чем больше эта разница, тем активнее выполняется работа, тем мощнее ток на этом участке. Функции по поддержанию разницы потенциалов возложены на источники тока.

Методы обнаружения

Органы чувств человека не воспринимают электрических полей. Поэтому мы не можем их увидеть, попробовать на вкус или определить по запаху. Единственное, что может ощутить человек – это выпрямление волос вдоль линий напряжённости. Наличие слабых воздействий мы просто не замечаем.

Обнаружить их можно через воздействие на мелкие кусочки бумаги, бузиновые шарики и т.п. Электрическое поле воздействует на электроскоп – его лепестки реагируют на такие воздействия.

Очень простой и эффективный метод обнаружения с помощью стрелки компаса. Она всегда располагается вдоль линий напряжённости.

Существуют очень чувствительные электронные приборы, с лёгкостью определяющие наличие электростатических полей.

Методы расчета электрического поля

Для расчётов параметров используются различные аналитические или численные методы:

метод сеток или конечных разностей;
метод эквивалентных зарядов;
вариационные методы;
расчёты с использованием интегральных уравнений и другие.

Выбор конкретного метода зависит от сложности задачи, но в основном используются численные методы, приведённые в списке.

Использование

Изучение свойств электрического поля открыло перед человечеством огромные возможности. Способность поля перемещать электроны в проводнике позволила создавать источники тока.

На свойствах электрических полей создано различное оборудование, применяемое в медицине, химической промышленности, в электротехнике. Разрабатываются приборы, применяемые в сфере беспроводной передачи энергии к потребителю. Примером могут послужить устройства беспроводной зарядки гаджетов. Это пока только первые шаги на пути к передачи электричества на большие расстояния.

Сегодня, благодаря знаниям о свойствах полевой формы материи, разработаны уникальные фильтры для очистки воды. Этот способ оказался дешевле, чем использование традиционных сменных картриджей.

К сожалению, иногда приходится нейтрализовать силы полей. Обладая способностью электризации предметов, оказавшихся в зоне действия, электрические поля создают серьёзные препятствия для нормальной работы радиоэлектронной аппаратуры. Накопленное статическое электричество часто является причиной выхода из строя интегральных микросхем и полевых транзисторов.

Электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства, называется однородным электрическим полем.

Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными плоскими металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу (рис. 109).

При равномерном распределении электрического заряда q по поверхности площади S поверхностная плотность заряда постоянна и равна

Можно доказать, что напряженность электрического поля бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда одинакова в любой точке пространства и равна

Формула (17.6) применяется для расчетов напряженности электрического поля около заряженных тел в том случае, когда форма равномерно заряженной поверхности близка к плоскости и расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до поверхности тела значительно меньше размеров тела и расстояния до края заряженной поверхности.

Однородное электрическое поле сосредоточено между разноименно заряженными пластинами (обкладками конденсатора).

Характеристики однородного электростатического поля

φ 1 − φ 2 = E r 12

F K = q E = q U d . .

a = F K m . . = q E m . . = q U m d . .

Подсказки к решению задач:

Сила тяжести равна произведению массы заряженного тела на ускорение свободного падения:

Сила Кулона равна:

F K = q E = q U d . .

− F K + m − g + − T = m − a

Проекции на оси:

O X : T sin . α − F K = 0

O Y : T cos . α − m g = 0

Отсюда сила Кулона равна:

F K = m g tan . α

F K = q E = q U d . .

Направление траектории полого шарика массой m и зарядом q, который движется в горизонтальном электрическом поле напряженностью − E .

Важно! Направление траектории совпадает с направлением равнодействующей силы.

Равнодействующая силы находится по второму закону Ньютона:

Из рисунка видно, что:

tan . α = F K F т я ж . . = q E m g . .

Пример №1. Полый шарик массой m = 0,4 г с зарядом q = 8 нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, напряженность которого E = 500 кВ/м. Какой угол α образует с вертикалью траектория шарика, если его начальная скорость равна нулю?

0,4 г = 0,4∙10 –3 кг

8 нКл = 8∙10 –9 Кл

500 кВ/м = 5∙10 5 В/м

При движении в электрическом поле на заряженную частицу действует сила тяжести:

На нее также действует сила Кулона со стороны электрического поля:

В инерциальной система отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона:

− F K + m − g = m − a

При движении из состояния покоя с постоянным ускорением тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, т. е. в направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения, образует угол с вертикалью, равный:

Тангенс, равный единице, соответствует углу, равному 45 градусам.

Работа однородного электрического поля

Из курса механики вспомним, что работа определяется произведением силы, действующей на тело, на его перемещение и косинус угла между векторами силы и этого перемещения:

Эту же формулу можно использовать для нахождения работы однородного электрического поля. В качестве силы в данном случае выступает сила Кулона:

F K = q E = q U d . .

А произведение перемещения на косинус угла между силой и перемещением в этом случае равно разности начального и конечного положения заряда:

s cos . α = r 0 − r

Отсюда работа однородного электрического поля равна:

Формулы работы электрического поля

A = ± q E ( r 0 − r ) = ± q U d . . ( r 0 − r )

A = F K s cos . α = ± q E s cos . α = ± q U d . . s cos . α

E (В/м или Н/Кл) — модуль напряженности электрического поля;
U (В) — разность потенциалов (напряжение) между пластинами;
d (м) — расстояние между пластинами;
± q — заряд, переносимый полем;
s (м) — модуль перемещения заряда;
α — угол между силой Кулона и перемещением;
r 0 (м) — начальное положение заряда;
r (м) — конечное положение заряда.

Работу также можно выразить через разность потенциалов:

A = ± q ( φ 1 − φ 2 ) = ± q U 12

φ 1 — начальный потенциал;
φ 2 — конечный потенциал;
U 12 — напряжение между начальным и конечным положением заряда.

Внимание! Работа электростатического поля не зависит от вида траектории.

Работа и изменение кинетической энергии:

A = m v 2 2 . . − m v 2 0 2 . . = Δ E k

Работа и изменение потенциальной энергии:

A = − ( q E r − q E r 0 ) = − Δ W p

Пример №2. В точке А потенциал электрического поля равен 200 В. Потенциал в точке В равен 100В. Какую работу совершают силы электростатического поля при перемещении заряда 5 мКл из точки А в точку В?

5 мКл = 5∙10 –3 Кл

A = ± q ( φ 1 − φ 2 ) = 5 · 10 − 3 ( 200 − 100 ) = 0 , 5 ( Д ж )

Положительный заряд перемещается в однородном электростатическом поле из точки 1 в точку 2 по разным траекториям. Работа сил электростатического поля

а) максимальна в случае перемещения по траектории I

б) не совершается в случае перемещения по траектории II

в) минимальна в случае перемещения по траектории III

г) одинакова при перемещении по всем траекториям

Алгоритм решения

Установить, от чего зависит работа электростатического поля, затрачиваемая на перемещение в нем заряженной частицы.
Определить, какую работу совершает поле при движении заряда по каждой из траекторий.

Решение

Кулоновская сила — это потенциальная сила. Поэтому работа, которую она совершает, не зависит от вида траектории. Учитываться будет только перемещение, равное кратчайшему расстоянию между точками 1 и 2. Следовательно, работа будет одинаковой при перемещении положительного заряда по всем траекториям.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Однородное электростатическое поле создано равномерно заряженной протяжённой горизонтальной пластиной. Линии напряжённости поля направлены вертикально вверх (см. рисунок).

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Пластина имеет отрицательный заряд.

2) Потенциал электростатического поля в точке В ниже, чем в точке С.

3) Работа электростатического поля по перемещению пробного точечного отрицательного заряда из точки А и в точку В равна нулю.

4) Если в точку А поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.

5) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.

Алгоритм решения

Решение

Согласно утверждению 1, пластина имеет отрицательный заряд. Известно, что векторы напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом, направляются в сторону этого заряда. Но мы видим, что векторы направляются от заряда. Следовательно, пластина заряжена положительно, а утверждение 1 неверно.

Согласно утверждению 2, потенциал электростатического поля в точке В ниже, чем в точке С. Известно, что потенциал зависит от расстояния до отрицательно пластины. Поскольку в нашем случае пластина заряжена положительно, с увеличением расстояния от нее потенциал уменьшается. Поэтому потенциал в точке С меньше потенциала в точке В, а утверждение 2 неверно.

Согласно утверждению 3, работа электростатического поля по перемещению пробного точечного отрицательного заряда из точки А и в точку В равна нулю. Работа определяется формулой:

A = F K s cos . α = ± q E s cos . α

Видно, что работа зависит от перемещения относительно заряженной пластины. Но точки А и В находятся от пластины на одинаковом расстоянии. Следовательно, перемещение относительно нее равно 0. Поэтому работа по перемещению заряда тоже будет нулевой, и утверждение 3 верно.

Согласно утверждению 4, если в точку А поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз. Это действительно так. Мы выяснили, что пластина заряжена положительно. Следовательно, отрицательный заряд будет притягиваться к ней, и утверждение 4 верно.

Согласно утверждению 5, напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С. Это не так, потому что речь идет об однородном поле. Напряженность однородного поля одинакова во всех точках, и утверждение 5 неверно.

Читайте также: