Обработка результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе кратко

Обновлено: 02.07.2024

Самой распространённой процедурой в инженерной геодезии считается построение теодолитного хода – системы ломаных линий и измеренных между ними углов. Замкнутым его называют, если он опирается только на один исходный пункт, а его стороны образуют многоугольную фигуру. Рассмотрим подробнее, как создается теодолитный ход замкнутого типа и какие у него особенности.

Разновидности теодолитных ходов

Ходы могут образовывать целые сети, пересекаясь между собой и охватывая значительные территории, а их форма определяется особенностями местности. Их принято разделять на:
– замкнутый (полигон);
– разомкнутый;
– висячий;
– диагональный (прокладывают внутри других ходов).Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц.

Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.

Порядок выполнения работ

Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:

Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.

Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.

Обработка данных

Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные:
– координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.

Полевые измерения, выполненные даже при соблюдении всех правил и требований, будут иметь неточности. Они обусловлены систематическими и техническими ошибками, а также человеческим фактором.

Расчеты проводятся в определенной последовательности, которую рассмотрим далее.

Уравнивание

При начале расчетов определяют теоретическую сумму углов , а потом увязывают их, распределяя между ними угловую невязку.

n- количество точек полигона;

\(\sum \beta _\)– значение измеренных угловых величин;

Для получения \(f_\), необходимо рассчитать разность между \(\beta _\), в которой присутствуют погрешности, и \(\sum \beta _\).

В уравнивании \(f_\) выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:

t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.

Определение дирекционных углов

При известном значении дирекционного угла (\(\alpha \)) одной стороны и горизонтального (\(\beta \)) можно определить значение следующей стороны:

\(\beta _\)– значение правого по ходу угла, из чего следует:

Для левого (\(\beta _\)) эти знаки будут противоположными:

Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем \(360^\), то из него, соответственно, отнимают \(360^\). В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему \(\alpha \) добавить \(180^\) и отнять значение \(\beta _\).

Вычисление румбов

У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.

Четверть	Название относительно стороны света	Пределы α	Формула	Знаки приращений
Четверть	Название относительно стороны света	Пределы α	Формула	ΔХ	ΔУ
I	СВ (северо-восточный)	0° – 90°	r = α	+	+
II	ЮВ (юго-восточный)	90°-180°	r = 180° – α	–	+
III	ЮЗ (юго-западный)	180°-270°	r = α – 180°	–	–
IV	СЗ (северо-западный)	270°-360°	r = 360° – °α	+	–

Приращения координат

Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:

\(\Delta X = d\cdot cos \alpha \)

\(\Delta Y = d\cdot sin \alpha \)

d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.

Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:

Линейная невязка и невязка приращения значений координат

Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:

Переменные \(f_\) и \(f_\) – проекции линейной невязки \(f_

\) на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:

При этом \(f_

\), не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения \(f_\) и \(f_\) проводится следующим образом:

В этих формулах \(\delta X_\) и \(\delta Y_\) – поправки приращения координат.
і- номера точек;

В расчетах важно не забывать о значениях алгебраической суммы, иначе говоря – знаках. При внесении поправок они должны быть противоположны знакам невязок.

После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.

Вычисление координат

Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:

Значения \(X_\) \(Y_\) – координаты последующих пунктов, \(X_\) и \(Y_\) – предыдущих.
\(\Delta X_\) и \(\Delta Y_\) – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.

Теодолитный ход – это одна из самых важных частей работы в геодезии. Часто это понятие переплетается с деятельностью инженеров и включается в различные работы.

Многие геодезисты годами обучаются тому, чтобы правильно и с первого раза прокладывать верную схему данных ходов. Также часто употребляют этот термин, как ломаное построение.

Определение и назначение теодолитных ходов

Теодолитный ход – это определенная линия, которая выполнена в ломаной последовательности. Нередко его используют для того, чтобы вычислить координаты определенной местности.

Более опытные геодезисты знают огромное количество таких систем. Нужны они также для того, чтобы точно отобразить нужную местность, определить углы на карте крупного масштаба или на специальных планах участка.

Само теодолитное построение отображается на плане или карте системой точек, которые закреплены на полотне. Благодаря им измеряется необходимый угол.

Основные виды теодолитных ходов

Опытные эксперты выделают несколько типовых схем ломаного построения:

Замкнутый ход представляет собой многоугольную фигуру, которая имеет начало и конец в одной только точке. Само название говорит о построении этой линии. Замкнутая фигура это и есть система такого вида. Чаще всего нужна такая линия для того, чтобы создать контур на любой местности.

Висячий ход используют редко, потому что для его вычисления потребуется специальная формула. Суть его такова, что он имеет только начало в определенной точке координат. Конец нужно вычислять.

Разомкнутый ход можно охарактеризовать как простую линию. Проект трассы или любого другого продолжительного участка невозможен без разомкнутой линии. Опора у нее на известные точки. В отличие от замкнутого, начало и конец располагаются в разных точках.

Схема теодолитного хода

Каждый путь имеет определенную схему, по которой можно определить его вид и назначение, положение. Как говорилось ранее, каждая линия имеет свои отличительные признаки.

Замкнутая схема напоминает собой закрытую фигуру. Для того, чтобы огородить любой участок, нужно именно это построение.

Необходима только одна известная относительная точка, чтобы сделать замкнутое пространство. Так как линия состоит из множества координат, то нахождение углов не является проблемой. Схема напоминает многоугольник.

Висячий ход нужен для тех участков, которые еще находятся в проекте. Эта схема имеет единственную координату, так как конца у нее нет. Конец у данной линии свободен.

Разомкнутый план удобен тем, что координаты известны. Остается только вычислить необходимые углы по координатам.

Начало и конец на данной линии лежат на геодезических обоснованиях. Эта фигура любима многими геодезистами-новичками, которые только пришли в это дело, для них есть допустимая минимальная погрешность.

Обработка результатов измерений

Мало знать точки, может произойти невязка. Для качественного выполнения полевой работы необходимо знать углы, с помощью которых строится то или иное пространство.

Для начала составляют проект, от которого будут отталкиваться на местности, часто это делается онлайн. Вычисление координат геодезических обоснований – важный шаг в работе.

Чтобы качественно обработать полученные результаты измерений, необходимо:

Составить таблицу с полученными углами.

Выписать точки начала и конца.

С помощью различных формул вычисляется сумма углов, а также длина. Расчет оформляется на отдельном полотне.

Далее необходимо вычислить теоретическую сумму для того, чтобы составить верное построение. Для каждого построения свои формулы.

Составление плана

Качественное построение системы предполагает собой точную ведомость всех необходимых данных. Недостаточно знать примерный чертеж или точки. Различаются виды планов, для которых присутствует своя система.

Теодолитная съемка нужна для того, чтобы составить план. Необходима такая последовательность действий:

создание сетки координат;

нанесение координат с предельной точностью;

отображение местной ситуации;

оформление по критериям.

Заключение

Построение системы и точное знание каждого угла поможет с высокой точностью наметить необходимые построение. Геодезисты больше всего времени тратят на то, чтобы составить точный план.

Ошибки в расчетах могут привести к трате времени или потере проекта. Выполнение всех пунктов последовательности приведёт к отличной и законченной работе.

Цель работы:- ознакомиться со схемой обработки результатов измерений в теодолитном ходе.

Материалы, приборы и принадлежности– исходные данные, чертежные инструменты, калькулятор.

Составить схему теодолитного хода.

Выписать исходные данные (табл. 6 и 9).

Обработать угловые измерения и вычислить дирекционные углы сторон.

Вычислить горизонтальные проложения сторон хода.

Вычислить приращения координат и координаты вершин хода.

Оценить точность сделанных вычислений.

Внести полученные результаты в ведомость, установленной формы (табл. 10).

Для выполнения тахеометрической съемки в качестве планового обоснования был проложен замкнутый теодолитный ход (рис. 10.). Горизонтальные углы в ходе были измерены техническими теодолитами способом приемов, а длины сторон – стальными мерными лентами.

Таблица 6

Горизонтальные проложения, м

Рис.10. Схема теодолитного хода

Порядок выполнения работы

Камеральную обработку начинают с проверки и обработки полевых журналов. Затем составляют схему теодолитных ходов. У вершин подписывают средние значения горизонтальных углов, а возле каждой стороны – ее горизонтальную длину. На схему наносят также пункты геодезической сети, к которым осуществлялась привязка теодолитных ходов (В, 1).

Вычислительные работы по определению координат вершин теодолитного хода включают в себя:

Обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон;

Вычисление горизонтальных проложений сторон;

Вычисление приращений координат и координат вершин хода.

Все вычисления ведутся в специальной ведомости. В ведомость выписывают все исходные данные и начинают обработку.

Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон

Вычисляют сумму измеренных углов Σ β_изм

Вычисляют теоретическую сумму углов Σ β_теор

гдеn– количество углов.

Вычисляют угловую невязкуf_β

Полученную угловую невязку сравнивают с допустимой невязкой, т.к. величина угловой невязки характеризует точность измерения углов, она не должна быть больше предельно допустимой величины

Если измеренная невязка f_βизм не превышает допустимой, то вычисления продолжают. В противном случае повторяют полевые измерения.

Угловую невязку распределяют по измеренным углам поровну с обратным знаком

При этом

(Если невязка не делится без остатка на число углов, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, вследствие неточности центрирования теодолита и вех).

Вычисляют исправленные углы

Контролем правильности вычислений является равенство

Вычисляют дирекционные углы. В предложенной задачи дирекционный угол исходной стороны α_В-1 необходимо найти, решив обратную геодезическую задачу.

Для перехода от табличного угла (r) к дирекционному (α) необходимо учесть знаки приращений координат (табл.7), определить в какой четверти лежит данное направление, учитывая знаки приращений координат. Затем, руководствуясь соотношением между табличными и дирекционным углами находят дирекционный угол направления (рис.11 и табл. 8).

Рис. 11 Связь между дирекционными углами и румбами

Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам

α _i = α _i_-1+180˚ -β_пр (правые углы)

_, α _i = α _i_-1-180˚ + β_лев (левые углы)

где α _i-дирекционный угол определяемой стороны;

α _i_-1- дирекционный угол предыдущей стороны;

β_пр - правый (левый) исправленный угол между этими сторонами.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны α_В-1.

Вычисление горизонтальных проложений сторон

Вычисляют горизонтальные проложения сторон

и сумму горизонтальных проложений, т.е. периметр полигона Р.

Вычисление приращений координат и координат вершин хода

Вычисляют приращения координат

Вычисляют суммы приращений координат ΣΔx и ΣΔy

Поскольку полигон замкнутый, то теоретическая сумма приращений координат должна быть равна нулю, т.е. Δx = 0; Δy = 0. Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_x и f_y, которые называются невязками в приращениях координат f_x = ΣΔx ; f_y= ΣΔy .

Врезультате этих невязок полигон окажется разомкнутым на величину абсолютной линейной невязки.

Оценивают точность угловых и линейных измерений по величине относительной линейной невязки

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой

(f_доп – допустимая относительная невязка устанавливается инструкциями в зависимости от масштаба съемки в пределах 1:2000 – 1:1000)

Если условие не соблюдается, то тщательно проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и ведомостях. Если при этом ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон.

Выполняют уравнивание приращений координат, т.е. распределяют невязки по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. При этом поправки в приращения координат определяются по формулам:

При этом Σδ_x= - f _x и Σδ_y= - f _y

Вычисляют исправленные приращения координат:

Вычисляют суммы исправленных приращений координат, которые должны быть равны нулю:

По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода:

X_i и У_i – известные координаты предыдущей точки;

∆x и ∆y – приращения координат между этими точками.

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

Теодолитные ходы. Теодолитным ходом называют ход полигонометрии, выполненный методами, достаточными для обеспечения точности, требуемой в съемочных сетях.

Рис. 6.5. Схемы теодолитных ходов: а – разомкнутого; б – замкнутого; в– висячего.

По форме теодолитный ход может быть разомкнутым - опирающимся на два исходных пункта и два исходных направления (рис. 6.5 а); замкнутым - опирающимся на один исходный пункт и одно направление (рис. 6.5 б); висячим - разомкнутым ходом, опирающимся на один исходный пункт и одно направление (рис. 6.5 в). Теодолитные ходы могут образовать систему теодолитных ходов с узловыми точками в местах их соединения (см. рис. 6.2 б).

Проект съемочной сети составляют на топографической карте или плане. Но часто положение ходов выбирают непосредственно на местности в процессе рекогносцировки. При этом учитывают ограничения на длину хода между исходными пунктами, приведенные в табл. 6.2. Длины ходов, опирающихся на узловые точки, уменьшают на 30%.

Места для точек хода выбирают так, чтобы обеспечить взаимную видимость между ними, благоприятные условия для съемки окружающей местности, удобства установки геодезических приборов и сохранность точек.

Точки ходов закрепляют деревянными кольями, костылями, металлическими трубами и т.п. Часть точек закрепляют знаками долговременной сохранности - столбами, бетонными монолитами.

Углы поворота теодолитного хода измеряют электронным тахеометром или теодолитом. При этом следят, чтобы на всех точках хода измерялись только правые, или только левые по ходу углы.

Для измерения угла в его вершине устанавливают прибор, а в соседних точках – визирные цели. Угол измеряют одним приемом.

Длины сторон измеряют электронным тахеометром или светодальномером, а при их отсутствии – землемерной лентой.

Результаты измерения углов и расстояний записывают в журналы установленной формы. При выполнении измерений тахеометром запись результатов измерений выполняется автоматически - в памяти прибора, откуда в последующем они вводятся для обработки в компьютер.

Обработка разомкнутого теодолитного хода. Исходными данными

в разомкнутом ходе (рис. 6.5 а) являются координаты начального и конечного пунктов 1 и 4 (, , , ) и дирекционные углы начального A-1 и конечного 4-B направлений ( и ).

При обработке вручную записи ведут в ведомость установленной формы (табл. 6.3). В графу 1 вписывают названия или номера точек. Вписывают исходные данные: в соответствующие строки графы 3 - начальный и конечный дирекционные углы, а в графы 7 и 8 – координаты начального и конечного пунктов (исходные данные в таблице выделены жирным шрифтом). Вписывают результаты измерений: измеренные углы – в графу 2, горизонтальные проложения сторон хода – в графу 4.

Уравнивание углов. Подсчитывают сумму измеренных углов . Теоретически эта сумма должна быть равна:

для правых углов - ;

для левых углов - ,

где n - число измеренных углов. В табл. 6.3 углы - правые.

Отличие фактической суммы углов от теоретической представляет угловую невязку хода:

Читайте также: