Обобщение и ограничение понятий в логике кратко

Обновлено: 02.07.2024

14. ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ ОБОБЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ПОНЯТИЙ

Большое значение для достижения определенности нашего мышления имеют логические операции обобщения и ограничения понятий, основанные на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в практике мышления: переходя от понятия одного объема к понятию другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

В чем заключаются обобщение и ограничение понятий в логике? Кратко это описать достаточно трудно, поскольку дисциплина относится к философским и апеллирует немалым количеством нюансов. Обобщения и ограничения, а также процессы их проведения как раз и относятся к логическим механизмам.

Что такое логика? Определение

Вам будет интересно: Основной закон философии: трактовка и значение

Соответственно, логика является наукой о мышлении, о способах, формах и закономерностях познания, осуществления разумной деятельности.

Логика – это одновременно и самостоятельная философская научная дисциплина, и инструмент познания, позволяющий выстраивать теории и вести рассуждения.

Что такое понятие? Определение

Это не что иное, как единство явлений, предметов, их характерных свойств, возникающее в разуме. К понятию относятся также мысли или их системы, цепочки, с помощью которых создается представление о чем-либо.

Виды понятий

Операции обобщения и ограничения понятий в логике, вне всякого сомнения, зависят от сути того, в отношении чего они осуществляются. Иными словами – от разновидности понятия, ограничиваемого или же обобщаемого. Подразделяются же они в соответствии с объемом и содержанием.

Вам будет интересно: Философский смысл проблем бытия: суть, основные аспекты и их смысл

Классификация понятий по признаку объема:

По содержанию же они подразделяются на следующие категории:

положительные и отрицательные;
безотносительные и относительные;
собирательные и разделительные;
конкретные и абстрактные;
эмпирические и теоретические.

Помимо этого, понятия могут быть сравнимыми между собой или же, наоборот, кардинально чуждыми по смыслу.

Что такое обобщение понятий в логике? Определение

Обобщение и ограничение понятий в логике – это мыслительные процессы, которые, без сомнения, во многом схожи между собой, но преследуют они при этом совершенно разные цели.

Под обобщением понимается мыслительная операция, в результате которой из одного понятия образуется другое, родственное изначальному. Новое, возникающее при осуществлении процесса обобщения, понятие характеризуется большей степенью смыслового охвата, но гораздо меньшей конкретизацией.

Иными словами, обобщением является цепь умозаключений, в процессе которой происходит переход от частных понятий к более широким, абстрактным. То есть это не что иное, как мыслительное движение от частного, конкретного или индивидуального, к общему.

Что такое ограничение понятий в логике? Определение

Хотя в своем осуществлении весьма схожи обобщение и ограничение понятий в логике, цели они преследуют прямо противоположные.

Под ограничением подразумевается мыслительный процесс, заключающийся в добавлении к одному, изначальному понятию другого, сужающего и конкретизирующего его смысл. То есть первое в цепочке умозаключений понятие или же, как его еще называют – родовое, посредством рассуждений утрачивает абстрактность и трансформируется в частное или же видовое.

Как называются результаты логических рассуждений при обобщениях и ограничениях?

Поскольку обобщение и ограничение понятий в логике преследуют совершенно разные цели, то и результаты этих видов мыслительной деятельности отличаются, в том числе и наименованиями.

Итогом логического обобщения становится гипероним. Под этим термином подразумевается результат мыслительной деятельности, приведший к выводу, характеризующемуся широким смыслом, с полным отсутствием конкретики.

Результат же мыслительного процесса с применением логических ограничений называется гипонимом. Этот термин выражает конкретное понятие, обладающее узким смыслом по отношению к более широкому, общему.

В чем сходство и разница между ограничением и обобщением?

Обобщение и ограничение понятий в логике – способы организации мыслительного процесса, включающие в себя цепочку умозаключений, завершающуюся определенным результатом. В этом и заключается сходство между ними, позволяющее рассматривать эти понятия совместно. Иными словами, сам процесс размышлений происходит одинаково. Но от отправной точки или же изначального, первичного понятия мысль человека движется в кардинально разных направлениях.

Именно в этом и заключается различие. Обобщение и ограничение понятий в логике преследуют обособленные цели и приводят к противоположным результатам. Тем не менее эти понятия взаимосвязаны друг с другим, подобно двум сторонам медали.

Это означает, что каждое рассматриваемое понятие, участвующее как в обобщении, так и в ограничении, может выступать в двух ипостасях в отношении соседних звеньев, составляющих цепь размышлений. То есть если человек, размышляя, проводит ограничение понятия, то любое промежуточное станет гипонимом по отношению к последующему. И, соответственно, оно же будет выступать в качестве гиперонима для предыдущего понятия. Аналогично устроена взаимосвязь и при осуществлении другого мыслительного процесса. Таким образом, родственны обобщение и ограничение понятий в логике. Значение имеют разное только их результаты. Однако каждый из процессов, если рассматривать их в обратном порядке, трансформируется в свою прямую противоположность.

Примеры проведения логических ограничений и обобщений

Что на практике представляют собой обобщение и ограничение понятий в логике? Примеры этих мыслительных процессов можно наблюдать не только в научной деятельности, но и в любой из жизненных сфер.

Самое простое ограничение понятий, с которым ежедневно сталкивается каждый человек, происходит во время посещения продуктового магазина. Цепочка умозаключений при этом начинается с осознания необходимости приобретения продуктов. Следующая мысль уже более конкретна. Человек определяет, для чего ему нужно купить еды – для ужина, про запас, для приготовления обеда, для праздничного стола. Вслед за этим наступает очередь еще более узкого понятия, а именно определения видов продуктов. То есть человек начинает представлять, в каких количествах и что ему нужно купить – колбасные изделия, крупы, пирожные, мясные полуфабрикаты или что-то еще. Как раз на этом этапе мыслительного процесса обычно составляется список будущих покупок. Окончательно же сужается понятие о том, какие необходимо купить продукты, уже в магазине.

Также достаточно просто можно проиллюстрировать процесс ограничения понятий на таком примере:

домашнее животное;
собака;
породистая;
несущая службу, охраняющая;
средних размеров;
овчарка;
немецкая.

Провести цепь простых умозаключений, которые будут являться процессом логического обобщения или ограничения понятий, не так трудно, как кажется. Для этого вовсе не требуется апеллировать научными терминами или же подыскивать специальный предмет для рассмотрения. Для того чтобы найти предмет для проведения логического уточнения понятия или же его ограничения, равно как и обобщения, достаточно просто осмотреться вокруг.

В качестве начального понятия может выступить практически все, что находится в поле зрения. К примеру, обеденный стол. Цепь рассуждений при построении обобщения будет включать в себя такие этапы:

обеденный стол;
просто стол;
мебель для столовой;
просто мебель;
предмет обстановки;
элемент интерьера;
вещь.

Обобщение и ограничение; определение понятий

1. Обобщение и ограничение понятий

Обобщение понятия — это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.

Цель обобщения — максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).

Ограничение понятия — это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.

Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания.

Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.

Таким образом, операции ограничения и обобщения — это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью.

Определение понятия — это логическая операция, направленная на выявление правильного значения термина или содержания понятия.

Определить понятие — значит полно раскрыть его содержание и отличить объем данного понятия от объемов иных понятий (т. е. определить предметы, входящие в понятие, и отделить их от других предметов).

Необходимо сказать о соотношении определения и дефиниции. Часть ученых отождествляют их, однако некоторые исследователи отделяют определение от дефиниции и в качестве последнего называют суждение, раскрывающее содержание понятия. Таким образом, получается, что определение есть логическая операция, а дефиниция — суждение.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называют определяемым понятием и обозначают Dfd (definiendum). Для раскрытия содержания этого понятия используется определяющее понятие, обозначаемое Dfn (definence). Целью человека, раскрывающего содержание Dfd, применяя Dfn, является достижение эквивалентности (равенства) обеих сторон определения, т. е. определяемого и определяющего понятия.

Определение понятия как логическая операция играет важнейшую роль в деятельности человека, чем бы он не занимался. На первый взгляд, знание содержания того или иного понятия не является необходимостью для людей, не занимающихся наукой. Однако это не так, ведь точное знание признаков понятия не только увеличивает массу знаний человека, но и помогает избежать недоразумений, казусов, ошибок. Логическая ошибка тем более опасна, что в настоящее время особую роль играет закон. Незнание признаков (содержания) тех или иных юридических понятий делает человека уязвимым в правовых отношениях.

Стоит ли говорить, что для науки определение понятий играет еще более значимую роль, ведь именно в рамках науки происходит появление новых понятий и толкование старых. И если мы говорим о юридической науке, то понимаем, что от того, насколько четкими и правильными будут определения, зависит жизнь государства, общества и отдельного человека.

Определение понятия может быть явным и неявным.

Явные определения содержат определяемое и определяющее понятие, при их равных объемах. В этом виде для определения используется ближайший род и вид (видовое отличие), содержащие характерные признаки определяемого понятия.

Определение через род и видовое отличие можно отразить в виде формулы А = Вс. Под А в данном случае подразумевается определяемое понятие, В — это род, а с — вид. В и с в совокупности являются определяющим понятием. Другой способ отражения такого определения выглядит так: Dfd = Dfn.

Определение через род и видовое отличие называют также классическим. Оно наиболее распространено и широко используется в различных отраслях научного знания.

Когда возникает подобная ситуация, исследователи применяют неявные определения и приемы, заменяющие определения.

В отличие от явных определений, где есть определяемое и определяющее понятия, равные между собой, в определениях неявных на место определяющего понятия подставляются контекст, аксиомы или описание способа возникновения определяемого объекта.

Можно выделить несколько видов неявных определений: контекстуальное, индуктивное, остенсивное, через аксиомы.

Индуктивные определения раскрывают смысл термина при помощи самого этого термина, через понятия, в которых содержится его смысл. Примером этого служит определение натуральных чисел. Так, если 1 — натуральное число и n — натуральное число, то 1 + n тоже есть натуральное число.

Остенсивное определение устанавливает значение термина, прибегая к демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Такие определения применяются при раскрытии сущности предметов чувственного мира, другими словами, предметов, которые доступны для непосредственного восприятия. Такое определение зачастую акцентируется на простейших свойствах предметов, таких как вкус, цвет, запах, текстура, вес и т. д. Часто используется при изучении иностранного языка или разъяснении смысла непонятного слова.

Иногда для характеристики понятий используются приемы, заменяющие определения.

Аксиома — это положение, которое принимается без логического доказательства в силу непосредственной убедительности.

Определение через аксиомы основано на этом их качестве. Характеристика через аксиомы широко применяется в математике.

Сравнение — это прием, позволяющий достаточно четко охарактеризовать предмет за счет сопоставления его характерных признаков и черт с другим, однородным предметом. Такое сопоставление приводит к достаточно четкому отграничению сравниваемых предметов друг от друга путем выявления не только сходства, но и различия их признаков. При использовании сравнения для определения понятия оно будет определено тем более полно, чем с большим количеством однородных предметов будет сравнен объем данного понятия. Сравнение приводит к формированию мнимого образа предмета, обладающего характерными признаками.

Описание как прием более просто, чем сравнение. Задача исследователя, использующего описание, — закрепить как можно больше информации о предмете, содержащей указание на его характерные признаки. Другими словами, при описании образ предмета, непосредственно воспринимаемого исследователем, закрепляется в той или иной форме (рисунок, схема, текст и др.). При описании различного рода характерные черты (вес, форма, размер и т. д.) должны отражаться наиболее полно и достоверно.

Можно встретить и сочетания описания и характеристики. Часто используется как в науке, так и в художественной литературе.

3. Правила определения

Истинность определения зависит не только от правильности подачи его содержания, но и от того, насколько стройно и последовательно будет выстроена его форма. Если истинность определения зависит от того, точно ли отражает его содержание все необходимые признаки определяемого понятия, есть лишь один рациональный способ получить такое определение — при формулировке строго следовать требованиям логических правил образования определений.

Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определенное понятие должно быть равно определяемому, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объемы. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, связанная с неполным определением либо со слишком широким толкованием предмета.

Определение при совершении такой ошибки может быть либо слишком широким, либо слишком узким; иногда выделяют определения, являющиеся одновременно слишком узкими и широкими.

Отсутствие в определении круга. Круг в определении возникает в двух случаях. Первый называется тавтологией и характерен определением понятия через само же это понятие. Во втором случае круг образуется, если содержание определяемого понятия раскрывается через понятие, которое до этого (в предшествующем определении) было определено посредством понятия, определяемого в данный момент.

Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

Логика – один из обязательных предметов в высших учебных заведениях. В последнее время она также изучается в некоторых средних учебных заведениях. Практика показывает: тем, кто познакомился с логикой в школьные годы, намного легче осваивать эту науку в вузе. Книга состоит из четырёх основных глав, теста, ста занимательных задач. Первые три главы посвящены логическим формам: понятию, суждению и умозаключению, четвёртая – рассказывает о важнейших законах логики и распространённых нарушениях этих законов, которые делают наше мышление запутанным, речь – неясной, а значит, мешают полноценно общаться и понимать друг друга. Каждую тему завершают вопросы и задания для самопроверки и закрепления материала. Примеры, содержащиеся в книге, показывают практическую значимость логики для современного человека.

Тест состоит из ста заданий закрытого типа (при нескольких вариантах ответа на каждый вопрос, только один является правильным). Для выполнения теста обязательны теоретические знания по логике.

Сто занимательных логических задач, представленных в книге, различаются по типу построения и уровню сложности. Объединяет их то, что для правильного решения задач требуется нестандартный подход и творческая работа мысли. Задачи направлены на развитие мышления, памяти, внимания и воображения; они могут развлечь в часы досуга. Для решения задач не обязательны теоретические знания по логике, достаточно жизненного опыта и смекалки, т. е. интуитивной логики, которой в большей или меньшей степени обладают все люди, независимо от пола, возраста и уровня образования. Ко всем задачам приведены ответы и комментарии.

Книгу завершает список литературы, рекомендуемый для дальнейшего, более широкого изучения предмета.

Надеемся, что книга вам понравится, а изучение логики станет интересным и увлекательным.

В словаре приведены определения наиболее важных логических терминов, его можно рассматривать как конспект курса логики, построенный по алфавитно-терминологическому принципу.

Логика – наука о формах и законах правильного мышления.

Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чём угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причём если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.

Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; её интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой. Аристотелевскую (формальную) логику также часто называют традиционной.

Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.

Существует всего три формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.

Читайте также: