Модель кровообращения франка кратко
Обновлено: 04.07.2024
Систему кровообращения составляют сердце и замкнутая система сосудов, образующих малый и большой круги кровообращения. Основным источником энергии движения по сосудам является работа сердца. Система кровообращения выполняет в организме различные функции, основной из которых является транспортная: кровь транспортирует кислород. и питательные вещества от легких и органов пищеварения к тканям организма, а из тканей кровь выносит конечные продукты обмена к органам выделения.
Сердце состоит из двух насосов, соединенных фактически последовательно друг с другом. Каждый из насосов имеет камеру низкого давления (предсердие), которая наполняется кровью из венозной системы и через клапан одностороннего действия перекачивает ее в камеру высокого давления -г- желудочек. Желудочек через второй клапан одностороннего действия направляет кровь в артериальную систему.
Правые камеры сердца получают кровь от тканей организма по венам большого круга и перекачивают ее в артерии малого круга (к легким). Левые камеры сердца, получая кровь из вен малого круга, через аорту и ее ветви направляют в артериальное русло большого круга.
При сокращении сердечной мышцы (систола) давление в артериальных сосудах резко возрастает, а во время расслабления мышцы (диастола) давление крови в этих сосудах возвращается к исходному.
Для описания ряда процессов, происходящих в системе кровообращения, применяются методы физического, аналогового и математического моделирования.
В модели Франка (механическая модель), созданной в 1899 г., система крупных сосудов артериальной части большого круга кровообращения моделируется одной упругой камерой, а система мелких сосудов с вязкостным сопротивлением – жесткой трубкой (Рис.13).
1 – упругая камера (крупные артерии), представляющая собой цилиндр с поршнем, который соединен с упругой пружиной;
2 – жесткая трубка (периферические сосуды);
4 – насос (левый желудочек сердца).
Стрелки С и Д показывают направление поступления крови в разные части системы в период систолы и диастолы (соответственно).
6. Электрическая модель сердечно-сосудистой системы
Электрическая модель ССС представлена на рис.14
U – источник переменного тока, моделирующий сердце;
B – выпрямитель (диод), моделирующий клапанный аппарат сердца;
L – индуктивность, моделирующая инерционные свойства крови;
R– переменное сопротивление, моделирующее гидравлическое
сопротивление сосудов (периферическая сосудистая система);
C – переменная емкость, моделирующая эластичные свойства сосудов (аорта, артерии).
Аорту и крупные артерии называют компрессионной камерой; эластичность этих сосудов приводит к увеличению объемного тока крови и к сглаживанию пульсации кровяного давления. Наличие эластичности сосуда аналогично наличию емкости, включенной параллельно омическому сопротивлению в электрической цепи переменного тока.
Модели, содержащие несколько сотен элементов, называют моделями с распределенными параметрами.
При сокращении сердечной мышцы (систола) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Если бы стенки этих сосудов были жесткими, то давление, возникающее в крови на выходе из сердца, со скоростью звука передалось бы к периферии. Упругость стенок сосудов приводит к тому, что во время систолы кровь, выталкиваемая сердцем, растягивает аорту, артерии и артериолы, т. е. крупные сосуды воспринимают за время систолы больше крови, чем ее оттекает к периферии. Систолическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщенная им сердцем через кровь, переходит в кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживается диастолическое давление, приблизительно равное 11 кПа.
Распространяющуюся по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванную выбросом крови из левого желудочка в период систолы, называют пульсовой волной.
Пульсовая волна распространяется со скоростью 5—10 м/с и даже более. Следовательно, за время систолы (около 0,3 с) она должна распространиться на расстояние 1.5 – 3 м, что больше расстояния от сердца к конечностям. Это означает, что начало пульсовой волны достигает конечностей раньше, чем начнется спад давления в аорте.
На рис.15 приведены экспериментальные графики, показывающие изменение среднего значения давления и скорости кровотока в зависимости от типа кровеносных сосудов. Гидростатическое давление крови не учитывается. Давление – избыточное над атмосферным. Заштрихованная область соответствует колебанию давления (пульсовая волна).
На рис.16 представлено давление р и средняя скорость v, зарегистрированные
одновременно в левой и правой половинах сердца в течение сердечного цикла. ЭКГ– электрокардиограмма; АР – давление в аорте; AF – скорость в аорте; LVP – давление в левом желудочке; РАР – давление в легочной артерии; PAF – скорость в легочной артерии; RVP – давление в правом желудочке.
Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.
С позиции механики, точнее, гидродинамики, сердечно-сосудистую систему можно представить как совокупность следующих элементов:
1) ритмически работающий насос (сердце),
2) камера стабилизации давления (аорта и крупные артерии),
3) камера сопротивления (периферические сосуды),
4) камера распределения крови в тканях (капиллярная сеть),
5) камера емкости (венозный сосудистый отрезок).
Одной из первых моделей сердечно-сосудистой системы, построенной на основе таких представлений, является модель О. Франка (1899 г.).
В модели О. Франка система крупных сосудов артериальной части большого круга кровообращения моделируется одной упругой камерой, а система мелких сосудов – жесткой трубкой. Сердце представляется механическим насосом, соединенным с упругой камерой клапаном (рис.1. 6).
Работая в рамках модели О. Франка, можно найти формулу для оценки ударного объема крови - одного из важных параметров состояния сердечно-сосудистой системы. Ударным объемом крови называют объем крови, выбрасываемый левым желудочком сердца в аорту за период систолы.
Согласно модели О. Франка, объем крови, выходящий из сердца со скоростью Q (объемная скорость) за время dt (dt®0), равен сумме изменения объема крови в упругой камере (dV) и объема крови, протекающего через жесткую трубку за время dt со скоростью Q0:
Ударный объем крови по определению равен:
где Тп – период пульса.
 |
Рис.1. 6. Модель О. Франка.
1 – упругая камера (крупные артерии), представляющая собой цилиндр с поршнем, соединенным с упругой пружиной;
2 – жесткая трубка (периферические сосуды);
4 – насос (левый желудочек сердца).
Стрелки С и Д показывают направление поступления крови в разные части системы в период систолы и диастолы (соответственно).
С учетом упругих свойств крупных сосудов и законов движения жидкости по жесткой трубе формула для определения ударного объема крови выглядит следующим образом:
(1.3)
где k – коэффициент пропорциональности, введение которого связано со сделанными упрощениями; pC, pД – систолическое и диастолическое давления;
S0 – эффективная площадь поперечного сечения крупных артерий; lа – эффективная длина крупных артерий; TП, TД – период пульса и период диастолы соответственно; r - плотность крови; v – скорость крови.
Хотя формула (1.3) отражает основной характер зависимости ударного объема крови от вышеуказанных параметров, однако, вследствие множества упрощений, сделанных при ее выводе, она не может использоваться для количественных расчетов в медицинской практике. Существуют также трудности в измерениях на практике некоторых параметров, входящих в формулу, что делает ее использование целесообразным только в академических целях.
1.1.2.2. Гидродинамическая модель движения крови по кровеносному руслу.
Можно моделировать функционирование отдельных элементов сердечно-сосудистой системы. Рассмотрим модель движения крови по кровеносному руслу на основе законов механики. Пусть кровь по кровеносному руслу распространяется как жидкость в жесткой трубе. Кроме того, в продвижении крови по кровеносному руслу участвуют упруго деформирующиеся стенки сосудов.
Представим кровеносный сосуд как трубку с радиусом просвета (поперечного сечения) r. Движение малого объема крови (цилиндра - радиусом r и высотой dx) (рис.1.7), описывается вторым законом Ньютона (первое уравнение системы 1.4). Давление крови внутри сосуда уравновешивается силой упругости стенок сосуда (второе уравнение системы 1.4).
(1.4)
где dm – масса объема крови, v – скорость, dFдав – сила давления, dFтр – сила вязкого трения, dFупр – сила упругости.
Рассмотрим первое из уравнений системы (1.4). Возьмем проекцию этого уравнения на ось x. Учтем, что
Для элементарного объема крови сила трения является силой вязкого трения, которую можно рассчитать по формуле Ньютона с использованием формулы Пуазейля:
где h - вязкость крови, Q=S . v - объемная скорость крови.
Тогда первое уравнение системы (1.4) с учетом введенных величин можно записать в виде:
Рассмотрим второе уравнение системы (1.4).
Плоскостью, проходящей через диаметр, условно разделим рассматриваемый объем крови и прилегающие к нему стенки сосуда на две половины (рис. 1.7). Образовавшееся сечение имеет площадь 2rdx. На эту площадь действует сила давления
dFдав=p . 2rdx.
Силы давления стремятся разъединить обе половинки сосуда, в результате чего в сосудистой стенке возникают силы, препятствующие этому – упругие силы:
dFупр= s . 2hdx,
где s- тангенциальное напряжение в стенке сосуда, 2hdx - сумма площадей продольных сечений стенки, к которым приложены упругие силы.
dFдав=dFупр,
p2rdx=s . 2hdx,
pr=sh Þ p=sh/r.
Учитывая закон Гука (ds=Edr/r, где Е – модуль упругости Юнга) и выражение площади поперечного сечения сосуда (S=pr 2 , dS=2prdr), найдем дифференциал функции давления:
Разделим левую и правую части этого уравнения на dt и учтем, что dS= -dQ dt/dx:
Тогда система из системы уравнений (1.4) получим систему уравнений (1.5):
(1.5)
Система уравнений (1.5) описывает движение крови по кровеносному сосуду в рамках механического подхода. Система состоит из двух уравнений и содержит две неизвестные (Q и р), поэтому разрешима. Решение системы уравнений (1.5) выходит за рамки нашего курса, поэтому здесь приведем лишь конечные формулы, являющиеся решением данной системы уравнений.
Самым важным гемодинамическим процессом является распределение пульсовой волны, так как кровь выбрасывается сердцем отдельными порциями, кровоток в артериях имеет пульсирующий характер. Поэтому линейная и объемная скорости непрерывно меняются: они максимальны в аорте и легочной артерии в момент систолы желудочков и уменьшаются во время диастолы. В капиллярах и венах кровоток постоянен и постоянна линейная скорость. На превращение пульсирующего в постоянный кровоток, влияют свойства артериальной стенки – это ее упругость в аорте и крупных артериях. В сердечно-сосудистой системе часть кинетической энергии, развиваемой сердцем во время систолы, затрачивается на растяжение аорты и отходящих от нее крупных артерий , которые образуют эластическую, или компрессионную камеру, в которую поступает значительный объем крови, растягивающий ее; при этом кинетическая энергия, развитая сердцем, переходит в энергию эластического напряжения артериальных стенок. Когда систола заканчивается, растянутые стенки артерий стремятся к исходному положению и проталкивают кровь в капилляры, поддерживая кровоток во время диастолы. Давление крови в артериях непостоянно: оно непрерывно колеблется и по сосудам распространяется волна пульсовых колебаний объема сосуда, давления и скорости кровотока связанных друг с другом – это пульсовая волна.
Пульсовая волна—процесс распространения изменения объема вдоль эластичного сосуда в результате одновременного изменения в нем давления и массы жидкости. Волны первого порядка (пульсовые) самые частые, зависят от силы и частоты сокращений сердца. Во время каждой систолы некоторое количество крови поступает в артерии и увеличивает их эластическое растяжение, давление в них повышается. Во время диастолы поступление крови из желудочков в артериальную систему прекращается и происходит только отток крови из крупных артерий; растяжение их стенок уменьшается и давление снижается. Колебания давления распространяются от аорты и легочной артерии на все их разветвления, постепенно затухая. Наибольшая величина давления в артериях, наблюдающаяся во время систолы, характеризует максимальное, или систолическое, давление. Величина давления во время диастолы отражает минимальное, или диастолическое давление. Разность между систолическим и диастолическим давлением, то есть амплитуда колебаний давления, называется пульсовым давлением.
В мелких артериях пульсовое давление уменьшается, следовательно разница между систолическим и диастолическим давлением сглаживается. В артериолах и капиллярах пульсовые волны отсутствуют; давление в них является постоянным и не изменяется во время систолы и диастолы.
Кроме волн первого порядка, наблюдаются волны второго порядка, совпадающие с дыхательными движениями; их называют дыхательными волнами: вдох сопровождается понижением артериального давления, а выдох – повышением. Иногда отмечаются волны третьего порядка, которые наблюдаются при недостаточном снабжении мозга кислородом, при подъеме на высоту, после кровопотери.
Скорость распространения пульсовой волны зависит от эластичности стенки сосуда, ее толщины, диаметра сосуда и плотности (вязкости) крови. Максимальная линейная скорость течения крови по артериям не превышает 0,3-0,5 м/с, а скорость распространения пульсовой волны у людей молодого и среднего возраста при нормальном артериальном давлении и при нормальной эластичности сосудов – равна в аорте 5,5—8,5 м/с, а в периферических артериях – 6 – 9,5 м/с. С возрастом по мере снижения эластичности сосудов скорость распространения пульсовой волны, особенно в аорте – увеличивается.
Кроме пульсовой волны по сосудам могут распространяться звуковые волны, скорость которых по сравнению со скоростью движения частиц крови и скорости распространения пульсовой волны – выше.
Основные процессы движения по сосудам:
1.Перемещение частиц крови.
2. Распространение пульсовой волны.
3. Расспространение звуковых волн.
Свойства реальной сердечно-сосудистой системы можно исследовать на гидродинамической модели Франка. В данной модели артериальная часть системы кровообращения моделируется, как эластичный резервуар, а система мелких сосудов (периферическая часть) как жесткая трубка.
Модель позволяет установить связь между ударным объемом крови, гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения и изменения давления в артериях.
1.Скорость изменения объема эластического резервуара зависит от скорости изменения давления.
2. Объемная скорость тока крови из сердца равняется сумме скорости увеличения объема эластичного резервуара и скорости оттока крови из эластичного резервуара в периферическую часть.
Выделяют две фазы в модели Франка.
1-я фаза – фаза притока крови в аорту из сердца, которая длится от открытия аортального клана до его закрытия. Во время этой фазы поступившая кровь из сердца растягивает стенки крупных сосудов за счет их эластичности, где большая часть резервируется, а часть проходит в мелкие сосуды.
2-я фаза—фаза изгнания крови из крупных сосудов в мелкие после закрытия аортального клапана. Во время этой фазы стенки крупных сосудов за счет упругости возвращаются в исходное положение.
Недостатки данной модели. Данная модель приблизительно точно описывает реальные процессы в системе кровообращения, она просто и верно отображает процессы перед концом диастолы. В тоже время не учитывает:
- изменения давления в начале диастолы,
- разницу упругости восходящей и нисходящей ветвей аорты,
- инерционные свойства крови,
- изменение гидравлического сопротивления периферической части системы кровообращения.
О. Франк предложил гидродинамическую модель кровеносной системы. Она позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови выбрасываемый желудочком за одну систолу) гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения (Х0) и изменением давления в артериях.
Артериальная часть системы моделируется упругим (эластичным) резервуаром (УР)
Кровь находится в упругом резервуаре (артерии), её объеме любой момент времени V=V0+КР
К - упругость резервуара
V0 - объем резервуара при отсутствии давления
В (УР) - артерии поступает кровь из сердца объемная скорость кровотока - Q; от (УР) кровь течёт с объемной скоростью – Q0 в периферическую систему (артериолы, капилляры). Пусть гидравлическое сопротивление постоянно (X0). Тогда
1) 2) - следует из уравнения Пуазейля; Р – давление в (УР); Р0 – венозное давление. 3)
Решая совместно уравнения (1), (2), (3) Франк получил
- давление в резервуаре после систолы.
- зависимость скорости оттока крови от времени
- объемная скорость кровотока в УР в конце систолы (начало диастолы).
При сокращении сердечной мышцы кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от неё артерии, при этом кровь растягивает аорту, артерию и другие крупные сосуды, т. е. они принимают за время систолы больше крови, чем её оттекает к периферии. Систолическое давление человека в норме 16 кПа. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщенная им сердцем, переходит кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживается диастологическое давление = 11 кПа. Распространяющуюся по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванной выбросом крови из левого желудочка в период систолы, называется пульсовой Волной. Она распространяется со скоростью 5-10 м/с, т.е. за 0,3 сек (время систолы), она распространяется на 1-3 метра. Фронт пульсовой волны достигает конечностей раньше, чем начинается спад давления в аорте. Но скорость крови 0,3-0,5 м/с.
У человека с возрастом модуль упругости возрастает, возрастает и скорость пульсовой волны.
13 Физические основы работы аппарата слуха человека.
Слуховая система связывает непосредственно приёмник звуковой волны с головным мозгом, она получает, преобразовывает и передаёт информацию.
1) наружного уха
Наружное ухо состоит из ушной раковины и наружного слухового прохода.
С помощью ушной раковины, на которой дифрагируют звуковые волны - т.е. огибают её, человек научился определять направление звука (откуда он). В зависимости от разности фаз (т.к. разность хода возникает из-за разного расстояния источника звуковых волн до одного и другого уха) волны дошедшие от одного и другого уха и определяется направление на источник звука. (2) Из наружного уха звук попадает в среднее ухо, существенная часть которой является барабанной перепонкой, способная совершать колебания в диапазоне звуковых частот (20-20000 Гц). На нее действует звуковое давление (р1), обуславливающее силу звукового давления (F1)
S-плошадь барабанной перепонки.
На овальное окно внутреннего уха действует сила F2=P2*S2
Р2 - звуковое давление в жидкой среде
Среднее ухо увеличивает в 26 раз (или на 26 дБ) давление, передаваемое из внешней среды внутреннему уху. Кроме того, при звуке большой интенсивности, среднее ухо ослабляет его при передаче внутреннему уху.
Барабанная перепонка вступает в резонанс с частотой поступающей к ней звуковой волны. Она обладает частотно-избирательными свойствами. Во внутреннем ухе происходит: колебание мембраны овального окна - сложные колебания основной мембраны - раздражение волосовых клеток (рецепторы) - генерация электрического сигнала, поступающего в мозг.
Читайте также: