Модель баумоля тобина кратко

Обновлено: 05.07.2024

Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal

35 . Модель Баумоля-Тобина

Модель спроса на деньги с учётом альтернативных затрат держания кассы была

предложена независимо друг от друга двумя экономистами - У. Баумолем и Дж. Тобином. Она является наиболее популярной моделью спроса на деньги, рассматривающей его с точки зрения оптимизации денежных запасов. Здесь показано, что индивид поддерживает денежные запасы так же, как фирма поддерживает свои денежные запасы. В каждый данный момент домохозяйство держит часть своего богатства в денежной форме для будущих покупок. Если в денежной форме хранится значительная часть богатства, то, с одной стороны, домохозяйство всегда располагает необходимой суммой денег для совершения сделок, а с другой – оно лишается процента, если бы вместо денег держало приносящие проценты активы. Если в денежной форме хранится незначительная часть богатства, то перед домохозяйством может возникнуть проблема конвертации части своего богатства в деньги из-за недостаточности средств для совершения покупок. Таким образом, перед домохозяйством стоит проблема определения оптимального объёма денежных средств.

Из модели Баумоля-Тобина следует вывод: спрос на деньги – это спрос на реальные денежные остатки, он возрастает при росте реального национального продукта и сокращается при росте ставки процента.

Существует компромиссный выбор между удобством хранения наличности для сделок и процентом, который м.б. получен если эти деньги положить в банк. Перед д/х стоит проблема определения оптимального объёма денежных средств. Предполагается, что индивид тратит деньги равномерно Y /2 N -кол-во денег на руках

На счете в банке – Y , N -походы в банк, F – издержки похода в банк, i - годовая ставка процента. Тогда совокупные издержки от хранения денег на руках (ТС) равны TC = FN + iY /2 N

3 6 . Предложение денег. Денежная база

Денежная масса – это совокупность наличных и безналичных покупательных и платёжных средств, которыми располагают частные лица, фирмы, гос-во.

Денежная база( B ) (деньги повышенной мощности, резервные деньги) - наличность вне банковской системы( C ), а также резервы( R ) коммерческих банков, хранящиеся в ЦБ. Наличность является непосредственной частью предложения денег, тогда как банковские резервы влияют на способность банков создавать новые депозиты, увеличивая предложение денег. B = C + R. Увеличение денежной базы приводит к многократному (мультипликативному) расширению вкладов в коммерческих банках и денежной массы.

Предложение денег (М) равно сумме наличных денег (С) и сумме средств на текущих счетах ( D ).М = С + D .

Резервы-сумма средств, внесенных на банковские счета и не выданных в качестве кредитов,.

Если бы банки только хранили деньги в качестве резервов на случай востребования их вкладчиками и не выдавали в качестве кредитов, то каждая положенная на текущий счет денежная сумма увеличивала бы объем средств на текущих счетах и соответственно уменьшала бы количество наличных средств. При этом предложение денег остается прежним. Такая система называется 100%-ым банковским резервированием, и при ней банки не оказывают влияния на предложение денег.

Если же банки держат часть вкладов ( rr -норма резервов) в качестве резервов, а остальную выдают в качестве кредитов, то такая система носит название частичного банковского резервирования. Тогда из каждой единицы вкладов rr остается в качестве резерва, а (1 - rr ) выдается в качестве кредита. Если получивший этот кредит кладет его в другой банк на текущий счет, и этот банк придерживается той же нормы резервов, то он оставит в качестве резервов rr (1 - rr ) и выдаст в качестве кредитов

(1 - rr ) - rr (1 - rr ) = (1 - rr ) 2 . Пусть данный процесс продолжается до бесконечности, тогда каждая вложенная в банк денежная единица породит 1/ rr денежных единиц. Так как 0 rr >1-кредитный мультипликатор. Таким образом при системе частичного банковского резервирования банки увеличивают предложение денег.

Пусть с r - коэффициент наличность/депозиты, показывающий как население распределяет деньги между наличностью и средствами на текущих счетах. cr = C / D ; rr = R / D (Сг>0, 0 rr M / B =( cr +1)/( cr + rr )

Денежный мультипликатор - ( cr +1)/( cr + rr ). Он показывает, на сколько увеличивается предложение денег при приросте денежной базы на единицу.

1. предложение денег пропорционально денежной базе;

2. чем ниже норма резервов ( rr ), тем выше денежный мультипликатор;

3. чем ниже коэффициент наличность/депозиты ( cr ), тем выше денежный мультипликатор.

Таким образом, на предложение денег оказывает влияние не только Центральный Банк, но и коммерческие банки, а также решения населения.

3 7 . Кредитный и денежный мультипликаторы

Экономический смысл депозитного (кредитного) мультипликатора

показывающий во сколько раз конечный прирост денежной массы (предложения денег) превосходит первоначальный прирост денежной базы при отсутствии наличных денег в обращении и избыточных резервов.

Поскольку любое расширение денежной массы всегда является следствием расширения денежной базы, то:

В более реалистичном виде:

Население обычно не вносит все попадающие к нему наличные деньги на банковский вклад, а часть их оставляет на руках в наличной форме (в форме денежных остатков). Пропорция, в которой денежная масса распределена на денежные остатки и вклады до востребования, описывается коэффициентом "наличность-депозиты" (cr).

Распределение прироста денежной массы .

Тогда любой прирост денежной массы будет распределен между приростом денежных остатков и приростом вкладов в определенной пропорции:

Поскольку M = D + C, и
,

Норма избыточного резервирования.

Коммерческие банки обычно считают минимальную норму резервирования вкладов чересчур низкой для поддержания нормальной платежеспособности. К тому же обязательные резервы хранятся в Центральном банке. Поэтому коммерческие банки, как правило, предпочитают часть своих избыточных резервов не отдавать в ссуду, а хранить в самом банке. Та доля вкладов, которую коммерческие банки в среднем считают необходимым хранить в виде избыточных резервов, называется нормой избыточного резервирования вкладов (er):

где ER - объем избыточных резервов

При наличии избыточных резервов коммерческие банки используют для выдачи ссуд не весь свой ссудный потенциал, а за вычетом суммы хранящихся в банке избыточных резервов.

Экономический смысл денежного мультипликатора

показывающий во сколько раз конечный прирост денежной массы (предложения денег) превосходит первоначальный прирост денежной базы при наличии денежных остатков у населения и избыточных резервов у коммерческих банков.

Поскольку любое расширение денежной массы всегда является следствием расширения денежной базы, то при наличии денежных остатков у населения и избыточных резервов у коммерческих банков:

38. Кредитно-денежная политика: контроль над денежной массой.

ЦБ может контролировать предложение денег путем воздействия на денежную базу. Изменение денежной базы, в свою очередь, оказывает мультипликативный эффект на предложение денег. Выделяют три главных инструмента денежной политики, с помощью которых ЦБ осуществляет косвенное регулирование денежно-кредитной сферы:

1) изменение учетной ставки (или ставки рефинансирования), то есть ставки, по которой ЦБ кредитует коммерческие банки;

2) изменение нормы обязательных резервов, то есть минимальной доли депозитов, которую коммерческие банки должны хранить в виде резервов (беспроцентных вкладов) в ЦБ;

3) операции на открытом рынке: купля или продажа ЦБ государственных ценных бумаг.

Эти операции связаны с изменением величины банковских резервов => денежной базы и мультипликатора.

ЦБ не может полностью контролировать предложение денег, поскольку:

1) коммерческие банки сами определяют величину избыточных резервов, что влияет на отношение rr и на мультипликатор;

2) ЦБ не может точно предусмотреть объем кредитов, которые будут выданы коммерческим банкам;

3) величина cr определяется поведением населения и другими причинами, не всегда связанными с действиями ЦБ.

Согласно этой модели можно определить оптимальное число посещений банка или оптимальную сумму наличных денег, исходя из соотношения убытков в виде неполученного на эту сумму банковского процента и стоимостной оценки экономии времени от более редких походов в банк.

Предположим, что вы решили израсходовать за год Y денежных единиц. При допущении постоянства цен у вас есть несколько вариантов поведения:

1) снять всю сумму в Y денежных единиц со счета и держать ее в виде наличных денег на руках в течение всего года;

2) снимать сумму в Y денежных единиц со счета частями в течение года.

Если вы выбираете второй вариант, то возникает вопрос об оптимальном среднем количестве наличных денег на руках и оптимальном числе посещений банка.

Среднее количество наличных денег на руках в первом варианте в течение года будет Y : 2 (Y ден. ед. в начале года, 0 — в конце года), количество посещений банка — одно.

Если вы два раза в год посетите банк и снимете сумму в Y / 2 ден. ед. два раза, то среднее количество денег на руках в течение года будет Y / 4 (Y /2 — в начале года и 0 — в конце года).

Если вы четыре раза посетите банк и снимете сумму в Y / 4 ден. ед. четыре раза в год, то среднее количество наличных денег на руках в течение года будет Y / 8 и т.п. При N походах в банк и снятии каждый раз сумм в Y / N ден. ед. среднее количество наличных денег на руках в течение года будет Y / 2 N ден. ед.

Чем меньше будет сумма в Y / 2 N ден. ед., тем меньше будут потери в виде недополученного процента по возможному вкладу, но тем больше будут издержки, связанные с посещением банка.

Как выбирается оптимальное число посещений банка (N*) ?

C = Y / 2N • 1 + FN.

Как только издержки на посещение банка (FN) начинают превышать сумму недополученных процентов (Y / 2N • i), совокупные издержки (С) возрастают.

При N = N* кривая издержек на посещение банка и кривая недополученных процентов пересекаются в точке В, где издержки на посещение банка и издержки, связанные с недополученным процентом, равны:

При N = N* средняя сумма наличных денег на руках в течение года составит:

М = Y / 2N* = Y / (2 ¥ Yi / 2F)/,

Упрощая это выражение, получаем:

М 2 = Y 2 • 2F / 4Yi = YF / 2i ⇒ ¥ М = YF / 2i/.

Следовательно, население имеет наличных денег на руках тем больше, чем выше издержки, связанные с посещением банка (F), чем больше сумма, которую человек запланировал потратить в течение года (Y), и чем меньше процентная ставка СО-Модель Баумоля-Тобина можно использовать также при наборе оптимального варианта распределения богатства на активы в денежной форме и на неденежные активы в форме акций и облигаций.

В этом случае i — разность доходов от хранения богатства в виде денежных и неденежных активов, a F — затраты на преобразование неденежных активов в денежные (например, затраты на брокерские услуги), а N - количество таких преобразований в год.

Кроме того, модель Баумоля-Тобина показывает, что спрос на наличные деньги прямо пропорционален (Y) и обратно пропорционален ставке процента (i).

Взаимодействие денежного спроса и предложения денег должны формировать, как в любой рыночной ситуации, условия для равновесия. Денежный рынок - это огромная совокупность банков, финансовых компаний, деловых фирм и частных потребителей, обеспечивающая необходимые пропорции спроса и предложения.

Равновесие на денежном рынке является подвижным, т.е. он постоянно меняется под воздействием ряда факторов.

Представим, что меняется предложение денег, а спрос на деньги остается постоянным.

Если предложение денег выросло, то:

1) линия предложения денег перемещается вправо;

2) происходит движение вдоль кривой спроса вправо-вниз до точки Ех;

3) ставка процента снижается.

При увеличении предложения денег возникает их кратковременный избыток. Люди стремятся уменьшить количество своих денежных запасов путем покупки других финансовых активов (например, облигаций). Спрос на них растет, цены соответственно увеличиваются. Процентная ставка, или альтернативная стоимость хранения не приносящих процентов, денег падает.

Поскольку ликвидность становится менее дорогой, население и фирмы постепенно увеличивают количество наличности и чековых вкладов, которые они готовы держать на руках, и восстанавливается равновесие на денежном рынке при большем предложении денег и меньшем проценте.

При уменьшении предложения денег равновесие на денежном рынке восстанавливается при меньшем, чем первоначальное, количестве денег в обращении и большей, чем первоначальная, ставке процента.

Предположим теперь, что меняется спрос на деньги, а предложение остается неизменным.

Если спрос на деньги вырос, то:

1) кривая спроса на деньги сдвинется вправо вверх;

2) процентная ставка повышается.

При уменьшении спроса на деньги будут происходить обратные явления.

При уменьшении спроса на деньги и неизменном предложении равновесие на денежном рынке устанавливается при более низкой, чем первоначальная, ставке процента.

Следует заметить, что в зависимости от причин, вызвавших изменение спроса на деньги, могут меняться цели денежно-кредитной политики (жесткая или гибкая денежно-кредитная политика или выбор такого варианта монетарной политики, при которой допускается свободное колебание массы денег в обращении и процентной ставки).

И наоборот, в случае циклического спада — следует добиться снижения нормы процента и тем самым — повышения деловой активности за счет увеличения инвестиционного спроса.

Целью денежно-кредитной политики в этом случае будет поддержание денежной массы, находящейся в обращении, на определенном фиксированном уровне.

Графически денежное предложение в данном случае будет отображаться вертикальной прямой.

Модель Баумоля – Тобина - это экономическая модель транзакционного спроса на деньги, независимо разработанная Уильямом Баумолем (1952 г.) и Джеймсом Тобином (1956 г.). Теория полагается на компромисс между ликвидностью, обеспечиваемой хранением денег (способность проводить транзакции), и упущенными процентами , удерживая свои активы в форме беспроцентных денег. Таким образом, ключевыми переменными спроса на деньги являются номинальная процентная ставка , уровень реального дохода , соответствующий количеству желаемых транзакций, и фиксированные транзакционные издержки, связанные с переводом богатства между ликвидными деньгами и активами, приносящими процентный доход . Изначально модель была разработана для обеспечения микрооснований для функций совокупного спроса на деньги, которые обычно использовались в кейнсианских и монетаристских макроэкономических моделях того времени. Позже эта модель была расширена до общего равновесия установки по Боян Йованович (1982) и Дэвид Ромер (1986).

На протяжении десятилетий между учениками Баумоля и Тобина бушевали споры о том, кто заслуживает наибольшего признания. Баумоль опубликовал первую, но Тобин обучал модели задолго до 1952 года. В 1989 году они решили остановиться в совместной статье, признав, что Морис Алле разработал ту же модель в 1947 году.

СОДЕРЖАНИЕ

Формальная экспозиция модели

Предположим, человек получает свою зарплату в долларах в начале каждого периода и впоследствии тратит ее равномерно в течение всего периода. Чтобы потратить доход, ему необходимо держать некоторую часть в виде денежных остатков, которые можно использовать для проведения транзакций. В качестве альтернативы он может депонировать некоторую часть своего дохода на процентный банковский счет или в краткосрочные облигации. Изъятие денег из банка или конвертация из облигаций в деньги влечет за собой фиксированные транзакционные издержки, равные сумме одного перевода (которая не зависит от снятой суммы). Пусть обозначает число отозванных в период и предположим , просто ради удобства , что первоначальный вывод денег также берет на себя эти расходы. Деньги, хранящиеся в банке, выплачиваются по номинальной процентной ставке , которая поступает в конце периода. Для простоты также предполагается, что человек тратит всю свою зарплату в течение периода (нет экономии от периода к периоду). Y Y C N я

В результате общие затраты на управление денежными средствами равны стоимости снятия средств, плюс упущенные проценты из-за остатков денежных средств , где - средняя сумма, удерживаемая в виде денег в течение периода. Эффективное управление капиталом требует, чтобы человек минимизировал эти затраты, учитывая его уровень желаемых транзакций, номинальную процентную ставку и стоимость перевода с процентных счетов обратно на деньги. N C я M M

Средние запасы денег в течение периода зависят от количества снятых средств. Предположим, что весь доход снимается в начале (N = 1) и расходуется в течение всего периода. В этом случае индивид начинает с денежными авуарами, равными Y, и заканчивает период с денежными запасами, равными нулю. Нормализуя продолжительность периода до 1, средние денежные авуары равны Y / 2. Если физическое лицо сначала снимает половину своего дохода ,, тратит ее, затем в середине периода возвращается в банк и снимает остаток, он сделал два вывода (N = 2), и его средние денежные запасы равны . В общем, средние денежные запасы человека будут равны . Y / 2 Y / 4 Y / 2 N

Это означает, что общая стоимость управления капиталом равна:

Оптимальное количество изъятий можно найти, взяв производную этого выражения по и установив ее равной нулю (обратите внимание, что вторая производная положительна, что гарантирует, что это минимум, а не максимум). N

Тогда условие оптимума определяется следующим образом:

Решая это для N, мы получаем оптимальное количество выводов:

Используя тот факт, что средние денежные запасы равны Y / 2N, мы получаем функцию спроса на деньги:

Модель можно легко изменить, чтобы включить средний уровень цен, который превращает функцию спроса на деньги в функцию спроса на ликвидность:

Предположим, что индивид держит на сберегательном счете годовой доход в размере Y и собирается постепенно потратить его в течение года. Какое количество денег он будет в среднем держать на руках в течении этого периода?

Предполагается, что индивид тратит деньги равномерно, т.е. если он снимает их со своего счета N раз в год, то каждый раз он снимает сумму целиком и равномерно расходует ее до следующего посещения банка. Тогда в среднем он будет держать денег на руках. Очевидно, что чем выше N, тем меньше среднее количество денег на руках и меньше потери от недополученных процентов, однако больше неудобств связано с необходимостью часто посещать банк.

Пусть F - стоимостной показатель, измеряющий издержки, связанные с каждым посещением банка (дорога туда и обратно, стояние в очереди и т.п.), i - годовая ставка процента.

Тогда совокупные издержки от хранения денег на руках (ТС) равны

Индивид, решая, сколько раз посещать банк в течение года и какое количество денег в среднем хранить на руках, старается минимизировать совокупные издержки, т.е. решает задачу:

Решение задачи (1.2) состоит внахождении , при котором функция ТС принимает минимальное значение.

При этом значении сумма денег на руках (т.е. спрос на деньги) составит

Из уравнения (1.4) следует, что с ростом дохода спрос на деньги растет, а с ростом ставки процента падает, т.е. модель подтверждает принятый нами ранее вид функции спроса на деньги

Из (1.4) следует, что эластичность спроса на деньги по доходу равна а по проценту Эмпирические исследования показывают, что модель Баумоля—Тобина занижает эластичность, спроса на деньги по доходу и завышает (в абсолютном выражении) эластичность спроса на деньги по проценту. Возможное объяснение состоит в том, что, как правило, уравнение (1.3) не дает в результате натурального числа, поэтому в реальности индивид может выбирать как походов в банк[1]. Часть людей выберет первую величину, а часть вторую, поэтому указанные эластичности будут несколько отличаться от предсказанных теорией.

Тогда совокупные издержки от хранения денег на руках (ТС) равны

Решение задачи (1.2) состоит внахождении , при котором функция ТС принимает минимальное значение.

При этом значении сумма денег на руках (т.е. спрос на деньги) составит

Читайте также: