Между порядком и хаосом кратко
Обновлено: 04.07.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
УРОК 67. МЕЖДУ ПОРЯДКОМ И ХАОСОМ (Лекция)
Цель урока: расширить знания учащихся о процессах самоорганиза- ции и разрушения структур мира.
Планируемые результаты обучения
Личностны е: учащиеся осознают законы микромира как основу необратимости процессов в природе и законы самоорганизации как основу возникновения новых структур.
регулятивные учебные действия — учащиеся умеют работать с опорным конспектом;
познавательные учебные действия — учащиеся умеют: анализиро- вать явления природы, иллюстрирующие временную необратимость реальных процессов в макромире, на основе однонаправленности вре-
мени в нашем мире; синтезировать знания для характеристики про- цессов самоорганизации; сравнивать процессы образования новых структур и процессы их разрушения;
коммуникативные учебные действия — учащиеся умеют продук- тивно общаться и взаимодействовать с учителем на основе диалога по теме лекции.
Предполагаемый ход урока
I. Изучение нового материала
До начала урока учитель записывает на доске вопросы:
1. Почему материя в своём развитии движется в направлении усложнения организации систем?
2. Вся ли материя подчинена этому направлению движения?
3. Как удаётся материи образовывать определённые структуры? В начале урока учитель предлагает учащимся на основе схемы
1. Выявить различия в законах движения материи на уровне ми- кромира и макромира (см. § 67, с. 204).
3. Выявить причину однонаправленного движения материи на уровне макромира (см. § 67, с. 204—205). Дать определение понятия
6. Ответить на вопрос 3 (см. § 67, с. 207), прочитать примеры самоорганизации материи на разных уровнях макромира, рассмо- треть иллюстрации.
7. Привести примеры самоорганизации в социальных системах. Обратить внимание на причину, влияющую на продолжительность нахождения материи в структурированном состоянии или в хаосе.
Какие процессы в макромире являются необратимыми? Что характерно для подобных процессов? Что называют самоорганизацией? Как проявляется самоорганизация в природе?
Урок-лекция
Казалось бы, из этого факта должна следовать обратимость всех движений во Вселенной, но на уровне макромира такой обратимости нет. В нашем мире время однонаправлено, и мы не можем вернуться в прошлое. Образно говоря, существует стрела времени.
Приведенное объяснение необратимости связано с хаотичностью движения микрочастиц. Она позволяет объяснить причину необратимости многих процессов, происходящих в природе.
Тепло всегда переходит от горячего тела к холодному, но не в обратном направлении. Если мы толкнем какое-либо тело, оно придет в движение, которое прекратится через некоторое время. Обратного процесса, когда покоящееся тело самопроизвольно начинает двигаться, в природе не наблюдают. Созревшее яблоко может упасть с дерева, но невозможно даже представить обратного процесса, когда яблоко самопроизвольно подскочит с земли.
Карл Брюллов. Последний день Помпеи
Поняв разрушимость сотворенного, ты узришь вечно неизменное (Буддийская мудрость)
Для всех перечисленных процессов характерно то, что конечное состояние является более вероятным, более хаотическим. Вам уже известно, что мерой хаотичности является величина, называемая энтропией. Во всех перечисленных процессах энтропия возрастает.
Закон возрастания энтропии, обусловленный вероятностным движением в системе многих частиц, объясняет временную необратимость процессов в макромире.
СИНЕРГЕТИКА НАУКА О САМООРГАНИЗАЦИИ. Наиболее наглядными из таких процессов являются процессы, происходящие в живой природе. Подожженное молнией дерево достаточно быстро сгорает. При этом на смену сложной структуре живого организма приходят гораздо менее структурированные вещества: углекислый газ, пары воды и зола (совокупность солей). Однако в природе существует и противоположный (но не обратный во времени) процесс. Например, во время роста дерева используются вещества с относительно простой структурой (углекислый газ, вода и соли), которые образуют сложные структуры (белки, нуклеиновые кислоты и т. п.). Процесс роста дерева происходит гораздо медленнее по сравнению с процессом его горения. В живой природе подобные (противоположные) процессы происходят постоянно.
Процессы роста так же необратимы, как и процесс расширения газа. Однако природа необратимости уже не может быть объяснена переходом от порядка к хаосу. Именно поэтому на определенном этапе развития естественных наук сложилось представление, что биологические процессы не подчиняются физическим законам, более того, вообще не могут быть объяснены естественно-научными законами. Однако развитие естествознания в XX в. показало, что процессы возникновения и эволюции жизни все-таки могут быть объяснены при помощи естественно-научных законов.
Процессы, при которых происходит переход от неупорядоченного состояния к структурированному состоянию, были названы процессами самоорганизации. Возникла новая область научных исследований — синергетика.
Синергетика занимается выявлением общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в неравновесных системах различной природы.
В природе постоянно и повсеместно происходят как процессы образования новых структур (самоорганизация), так и процессы их разрушения. Хотя внешние проявления процессов самоорганизации существенно различаются, все они обладают сходными качественными особенностями, что позволяет описывать их одинаковыми математическими уравнениями.
Наука о самоорганизации возникла после того, как ученые выяснили, что процессы образования новых структур характерны не только для живой, но и для неживой природы. При этом процессы в неживой природе удается описать на математическом языке.
ОТ ХАОСА К ПОРЯДКУ И ОБРАТНО. Все процессы самоорганизации связаны общей закономерностью: под влиянием на некоторую систему неупорядоченного внешнего воздействия в этой системе возникают упорядоченные временные и пространственные структуры. Простейший пример — наша речь. Напрягая определенные мышцы и выдувая воздух, мы создаем звуковую волну, которая упорядочена как во времени, так и в пространстве. Аналогичные процессы происходят во многих музыкальных инструментах (флейта, орган, гармонь, скрипка). В физике такие процессы называют генерацией волн (в данном случае — звуковых волн) или автоколебаниями. Люди уже достаточно давно научились генерировать не только звуковые, но и электромагнитные волны (радиопередатчики, лазеры). Другими примерами образования волн являются волны на поверхности воды или на песке в пустыне, образующиеся под воздействием неупорядоченного потока воздуха — ветра.
Можно привести примеры и более сложных процессов самоорганизации в неживой природе.
В телескопы хорошо видны гранулы на ровной солнечной поверхности и солнечные пятна (рис. 78).
Рис. 78. Гранулы на Солнце
Гранулы образуются в результате конвекции солнечного вещества и по виду похожи на соты. Однако гранулы непрерывно рождаются и умирают, проживая в среднем несколько минут. Искусственно образование такого рода структур было воспроизведено Полем Бенаром при нагреве некоторых жидкостей (например, ртути); соответствующие структуры были названы ячейками Бенара (рис. 79).
Рис. 79. Ячейки Бенара
Еще одним примером являются протяженные вихри в атмосфере нашей планеты — циклоны и антициклоны (рис. 80).
Рис 80. Фотография циклона, сделанная с космического аппарата
Существование этих вихрей во многом похоже на жизнь организмов — они рождаются, живут, передвигаясь по планете и принося нам хорошую или плохую погоду, и умирают. Оказывается, законы, которым подчиняются процессы во Вселенной, едины, и подобные вихри существуют и на других планетах; например, большое красное пятно на Юпитере является настолько устойчивым образованием, что его наблюдают уже сотни лет.
Автоколебания возникают и при некоторых химических процессах. Классическим примером химической реакции этого типа является реакция Белоусова—Жаботинского — взаимодействие серной кислоты, малоновой кислоты, сульфата церия (Се) и бромида калия. В процессе этой реакции ионы Се 4+ находящиеся в растворе, периодически превращаются в ионы Се 3+ , и обратно. Внешне это проявляется в периодическом изменении цвета раствора. В зависимости от концентрации растворенных веществ период колебаний варьирует от 2 до 100 с.
Образование структур наблюдается и в мегамире (см. § 27).
О единстве законов самоорганизации можно судить по внешнему сходству циклонов и спиральных галактик (см. фотоснимки галактик, § 27).
Рис. 15.2. Типичный граф (а) для некоторой сети связей представляет собой набор точек (вершин), соединенных линиями (ребрами). На рисунке б представлена лишь очень небольшая часть обширного графа, описывающего множество киноактеров, которые играли в фильмах с участием Кевина Бэкона, в фильмах с участием его партнеров и т.д. Список соответствующих фильмов читатель может найти в примечаниях.
Графами математики называют систему точек, связанных линиями, как показано на рис. 15.2, а. Точки называются вершинами, а связывающие их линии — ребрами графов. При всей простоте этой абстрактной картины она может описывать, в сущности, огромное многообразие систем и ситуаций. Например, вершины могут соответствовать городам, а ребра — соединяющим их дорогам, в результате чего мы получаем картину транспортной системы страны или области. Мы можем подойти к картине по-иному, обозначив вершины именами киноактеров и соединив их ребрами, символизирующими совместные съемки любой такой пары актеров, что, кстати, сразу выводит на задачу о числах Бэкона, с разговора о которой начиналась эта глава. Кевин Бэкон будет располагаться в центре такой схемы, а все остальные актеры будут связаны с ним ребрами, количество которых и будет точно соответствовать всем числам, которые находят любители игры (рис. 15.2, б). В любом случае граф позволяет точно описать все связи между понятиями, соответствующими его вершинам.
Правила построения графа легко сформулировать для случая, когда вершины соответствуют городам, а ребра — соединяющим их дорогам. Если расстояния и направления ребер правильно отражают протяженность и направленность дорог, то мы получаем простейшую географическую карту. Для графа, описывающего степень прямого взаимодействия киноактеров (рис. 15.2, б), правила построения определить гораздо сложнее. При построении такого графа непонятно, какую степень близости следует приписывать соседним вершинам графа (в нашем конкретном случае, например, паре актеров Кевин Бэкон — Эдди Альберт), не говоря уже о том, что в описываемой структуре вообще нет никакой направленности. Должен ли Джек Николсон (обладатель ЧБ = 1 за участие в фильме A Few Good Men, 1992) располагаться на том же расстоянии, что и Альберт? Проще всего расположить актеров с одинаковым значением ЧБ на одинаковом расстоянии от центра и не придавать значения направленности ребер, однако мы быстро обнаружим, что это не работает, потому что мы не сможем соединить двух актеров ребром заданной длины, так как они уже разнесены слишком далеко другими связями. Впрочем, напомню читателю, что ничто не обязывает нас рисовать граф на плоскости, так что мы вполне можем построить гораздо более удобный граф в трехмерном пространстве, где он будет напоминать дерево или строительную конструкцию. Более того, поскольку математикам, вообще говоря, безразлично, в пространстве скольких измерений они работают, то что, собственно, мешает нам построить очень красивую десятимерную веб-страницу для любителей кино и чисел Бэкона?
На самом деле в теории графов действительно не важно, каким образом будет изображена диаграмма связей различных актеров, так как при построении необходимо лишь строго следить, чтобы ребра графа точно отражали совместные съемки актеров в одном и том же фильме. Вид графа для математиков не очень важен, поскольку его важнейшие особенности полностью описываются так называемой топологией системы взаимодействий. Абсолютно разные по внешнему виду на рисунке графы могут оказаться топологически идентичными, т. е. математически одинаковыми. В некоторых случаях длины и направления ребер не играют никакой роли, поскольку они отражают только наличие связей между своими вершинами (такие графы называются реляционными). Кроме этого, существуют и так называемые пространственные графы, в которых положение вершин, а также направленность и длина ребер соответствуют реальным параметрам. Разумеется, очень часто мы сталкиваемся со схемами городов, которые, строго говоря, не являются пространственными графами. В качестве примера можно привести схему линий лондонского метрополитена (рис. 15.3), которая позднее стала образцом для многочисленных подражаний. Этот чертеж, созданный Гарри Беком в 1931 году, представляет собой отличный пример реляционного графа, но одновременно содержит и некоторые полезные признаки пространственного графа. Положения станций на схеме лишь приблизительно соответствуют их настоящему географическому расположению, расстояния между станциями приведены примерно, а направления линий метро указаны весьма неточно. Но такая схема очень полезна, поскольку позволяет легко ориентироваться в сложной системе и находить нужные пункты пересадок.
Рис. 15.3. Схема лондонского метрополитена в виде типичного реляционного графа. Положения станций (вершины) и расстояния между ними лишь приблизительно соответствуют истинным значениям. Серая линия в нижней части рисунка условно обозначает русло Темзы.
В случайных графах, изученных Эрдешем и Реньи, вершины графа соединяются случайным образом, т.е., например, при построении графа с шестью пронумерованными вершинами вы бросаете две кости и соединяете ребром две вершины, номера которых соответствуют выпавшим цифрам. Если каждая из вершин при этом оказывается связанной хотя бы с одной другой, то граф может быть назван полностью связным (рис. 15.4), и в нем можно осуществить переход из каждой вершины в любую другую (в качестве примера можно привести схему лондонского метро). В общем случае существует несколько путей, соединяющих две вершины, и возникает проблема нахождения наиболее короткого маршрута, чем обычно и озабочены пассажиры.
Частично связный граф Полностью связный граф
Рис. 15.4. Случайный граф считается полностью связным, если все его вершины связаны в единую сеть (б). В противном случае некоторые вершины (или даже кластеры вершин) остаются изолированными, как показано на рисунке а.
Еще в начале 1950-х годов некоторые социологи, занявшиеся приложениями теории графов (например, группа Анатоля Рапопорта в университете Чикаго), заподозрили, что графы социальных отношений и связей по своим топологическим особенностям относятся к классу случайных. Предположение оказалось не очень правильным, но очень плодотворным, поскольку случайные графы стали прекрасной моделью для понимания основополагающих структур в таких отношениях. Кроме того, Эрдеш и Реньи уже разработали очень удобный математический аппарат для исследования графов этого типа.
Свойства таких структур описываются, естественно, в терминах статистики, поскольку соединение вершин с самого начала осуществляется случайным образом. При большом числе вершин (достаточно ста) вероятность получения одинаковых графов за счет случайного совпадения соединения вершин становится пренебрежимо малой. Аналогично тому как в статистической физике нас интересовало не поведение конкретных молекул, а связанные с этим поведением усредненные характеристики газа в целом, при изучении случайных графов с большим числом вершин мы также можем ограничиться исследованием только среднего числа связей на вершинах. Естественно, что наиболее интересной и важной характеристикой является статистическое распределение вероятностей для этого числа по всей системе. Эрдеш и Реньи показали, что оно представляет собой привычную колоколообразную кривую Гаусса, пик которой соответствует среднему числу связей. Разумеется, среднее значение зависит от числа ребер графа, но для определенного случайного графа оно является вполне конкретным.
На первый взгляд кажется очевидным, что социальные сети для небольших групп населения (типа нарисованной схемы связей между киноактерами) должны относиться к классу случайных. Идея выглядела вполне разумной, учитывая явно случайный характер многих социальных связей, и многие социологи стали рассматривать ее в качестве основы построения социальных сетей. Однако в 1998 году двое ученых из Корнельского университета (Стивен Строгац и его студент Дункан Ватте) показали, что социальные сети не относятся к случайным графам, а образуют собственный класс, промежуточный между упорядоченными и случайными графами. Такие структуры, лежащие где-то между полным беспорядком (в случайных графах) и полным порядком (в упорядоченных графах), были очень удачно названы авторами сетями малых миров.
Упорядоченность. Как часто в повседневной жизни люди задумываются о том, что многие объекты и явления окружающего их мира подчиняются определенному ритму? Размеренный стук маятника или тиканье часов, вращение планет вокруг Солнца или вращение Земли вокруг своей оси, расписание поездов и т.д. – все это примеры определенной упорядоченности вещей или событий, наблюдаемых человеком в реальной жизни.
В самом широком смысле слова, порядок – это гармоничное, ожидаемое состояние или расположение чего-либо. С философской точки зрения – это категория, обозначающая определенное пространственно-временное положение элементов какого-либо множества или системы. В философии главной такой системой является космос (категория, фиксирующая представления о мире как об упорядоченной и структурно организованной целостности). Порядок подразумевает под собой наличие устойчивых связей в системе (между её элементами); а также существование некоторой закономерности, которой подчиняются эти элементы, и возможности предсказания допустимых изменений данной системы. Так, одной из основных характеристик космоса, например, является подчиненность внутренней мере как организационному и динамическому принципу.
Противоположностью категории порядка является
категория хаоса.
Иначе говоря, хаос – это первоначальное беспорядочное состояние, в котором мир пребывал до возникновения упорядоченного космоса.
А теперь, вооружившись философским пониманием выше указанных двух категорий, пора разбудить в себе внутреннего физика и поговорить, наконец, о том, ради чего и был написан данный текст.
О том, как порядок становится хаосом.
Об энтропии.
При самопроизвольных процессах в системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает.
Физический смысл возрастания энтропии заключается в том, что изолированная система с постоянной энергией и некоторым количеством частиц движется от более или менее упорядоченного состояния к состоянию хаоса, беспорядка и дезорганизации.
Говоря об энтропии Вселенной, нужно отметить, что Клаузиус в своей попытке распространить заново сформулированный второй закон термодинамики на эту огромную систему пришел к выводу: энтропия Вселенной всегда возрастает. Что, в свою очередь, приводит нас к другому выводу: Большой взрыв, в результате которого и появилась Вселенная, дал ей старт в экстраординарно специфическом, высоко упорядоченном состоянии с низкой энтропией. И с тех самых пор, с момента своего непосредственного возникновения, Вселенная движется по пути возрастания энтропии, т.е. стремится перейти из сложного, упорядоченного состояния к более простому и хаотичному. Максимальная же энтропия означает полное термодинамическое равновесие, т.е. состояние абсолютного хаоса.
Вывод из этого следует довольно печальный:
Необратимая направленность процессов преобразования энергии в изолированных системах рано или поздно приведет к превращению всех ее видов в тепловую энергию, которая, рассеиваясь, равномерно распределится между всеми элементами системы, что и будет означать термодинамическое равновесие.
Если наша Вселенная замкнута, то ее ожидает именно эта незавидная участь. Из хаоса, как утверждали древние греки, она родилась, в хаос же, по предположению классической термодинамики, и возвратится.
Но тогда возникает вопрос: как вся эта система может стремиться к беспорядку, если в реальности мы наблюдаем явления, полностью противоположные этому? Например, вся история жизни на Земле – это эволюция. Как получилось так, что Вселенная, возникнув в таком высокоупорядоченном состоянии, организовала свои элементы так, что на протяжении миллиардов лет они все более и более упорядочивались, усложнялись в своих структурах, вместо того, чтобы медленно деградировать через равномерные, но менее упорядоченные конфигурации, на пути к возрастающей энтропии?
Здесь огромное значение имеет стрела времени, порожденная Большим Взрывом. Все дело в том, что, как бы удивительно это не звучало, энтропия возрастает как по направлению в будущее, так и по направлению в прошлое. Однако вероятность того, что система перейдет в состояние с большей энтропией (настолько подавляюще велика по сравнению с вероятностью того, что она пойдет по пути ее уменьшения), что последнее вообще фактически невозможно в природе.
Например, представим, что стоящая на столе чашка – образ высокого порядка. Теперь вообразим, что эта чашка падает со стола и разбивается на множество осколков. Мы получим образ хаоса.
Такой путь, от целого и упорядоченного до разбившегося и хаотичного, пройти нетрудно, другое дело, что обратный ход событий невозможен. Так происходит и со Вселенной: порядок вначале – это то, с чего все стартовало, и мы с тех пор живем, двигаясь в направлении более высокого беспорядка. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в направлении, в котором растет беспорядок, т.е. от прошлого к будущему. Это и есть одно из определений стрелы времени.
Однако живые организмы – это открытые системы.
А открытая система, в отличие от изолированной, способна обмениваться с окружающей средой энергией, веществом и информацией. Любой живой организм есть физическая система с поразительно высокой степенью упорядоченности. Откуда же возникла эта организация и как она поддерживается?
Любой живой организм живет, и остается жив достаточно долгое время, чтобы успеть произвести на свет потомство, питаясь и дыша при этом. Пища и кислород обеспечивают ряд материалов, из которых животные получают требуемую их организмам энергию. У этой энергии есть свойство, которое необходимо подчеркнуть.
В течение своей жизни живое существо, оставаясь здоровым, получает примерно такое же количество энергии, какое оно потом возвращает в окружающую среду, главным образом, в форме тепла и других отходов своей жизнедеятельности. Если бы этого баланса между приходящей и уходящей энергией не существовало, животное становилось бы все более и более тяжелым.
Разрушение же живой системы (смерть организма) наступает тогда, когда данная система становится изолированной, т.е. получение энергии извне и вывод тепла и продуктов распада из организма прекращается.
В изолированной системе, находящейся в неравновесном состоянии, возникают процессы, вызывающие увеличение в ней энтропии и стремящиеся привести ее в состояние равновесия.
Однако работоспособность живой системы основана на ее физическом и химическом неравновесии, ее высокая функциональность поддерживается высокой упорядоченностью динамического состояния неравновесия. Следовательно, переход такой системы в равновесное состояние хаоса, как бы парадоксально это ни звучало, означает для нее гибель.
Согласно современным научным взглядам, процессы взаимоперехода от порядка к хаосу можно обнаружить фактически во всем. Каждый живой организм и неживой предмет есть сложноорганизованная система. А для любой системы характерно движение от упорядоченного состояния ее элементов к хаотичному, и наоборот.
Есть, что почитать:
Гесиод Полное собрание текстов [текст]: поэмы, фрагменты / перевод В.В. Вересаева. – М.: Лабиринт, 2001. – с. 256.
Грин, Б. Ткань космоса [текст] : Пространство, время и текстура реальности / Б. Грин. – М. – ЛИБРОКОМ, 2009. – с. 169.
Зубарев Д.Н., Морозов В.Г. Энтропия [текст] / Д.Н. Зубарев, В.Г. Морозов // Физическая энциклопедия: в 5-ти томах. — М.: Большая российская энциклопедия, 1998. – С. 616-617.
Можейко, М. А. Космос [текст] / М. А. Можейко // История философии: Энциклопедия. — Мн.: Интерпрессервис; Книжный Дом. 2002. — с. 1376.
Термодинамика нелинейных биологических процессов [текст] : Переход к хаосу. – Екатеринбург: Хрестоматия, 2008. – с.34.
Хокинг С. Краткая история времени [текст] : от большого взрыва до черных дыр / С. Хокинг. – СПб: Амфора, 2010. – с. 231.
Читайте также: