Математические доказательства бесконечности бога и универсума в теории николая кузанского кратко

Обновлено: 30.06.2024

Философия Николая Кузанского.

Возможно, как ни один другой философ этой эпохи, Николай соединял в своих произведениях и в своей деятельности культуру средневековья и энергично наступавшую культуру гуманизма. С одной стороны, он — весьма деятельный иерарх католической церкви, которого в 1448 г. папа-гуманист Николай V возвел и кардинальский сан, с другой — активный участник кружка гуманистов, образовавшегося вокруг этого папы. Для атмосферы, царившей здесь, показательны хорошие отношения философа-кардинала с таким возмутителем церковного спокойствия как Лоренцо Валла. Наибольшее влияние Кузанец приобрел, когда друг его юности Пикколомини стал папой Пием II, а сам он фактически сделался вторым лицом в римской церковной иерархии. Конфессиональные и административные хлопоты сочетались у Николая с продуктивной литературной деятельностью. Им написан на латинском языке ряд философских сочинений — в жанре трактата, размышления, диалога. Имеются у него и собственно научные произведения. В отличие от подавляющего большинства современных ему итальянских философов-гуманистов Кузанец глубоко интересовался вопросами математики и естествознания, и вне этих интересов непонятна его философская доктрина. Видный служитель церкви, естественно, писал и чисто богословские работы (в частности, проповеди). Философское содержание произведений Николая часто очень трудно отделить от теологического. В этом отношении он продолжал еще средневековую традицию с ее смешением теологии и философии.

Врагом схоластики Кузанец был и как представитель гуманистической образованности, уделявший большое внимание естественнонаучным вопросам. Отсюда мощное вторжение натуралистических соображений и идей в спекулятивно-мистические построения Кузанца. В различных книгах по истории философии Николай Кузанский обычно характеризуется как платоник. Действительно, у него много ссылок на Платона. Но платонизм Кузанца следует понимать шире, включая и неоплатонизм, оказавший на него большое воздействие еще до флорентийских платоников. Прокл — один из главных для него философских авторитетов. Как известно, и Ареопагитики испытали огромное воздействие неоплатонизма (в особенности того же Прокла). Однако рассматривать Кузанца только как платоника не следует. Например, он высоко ценил идеи пифагореизма, перед которыми идеи платонизма иногда даже отступали на второй план. В различном контексте Николай использует идеи и других античных философов и теологов — Августина, Боэция, Сократа, Анаксагора, стоиков, атомистов.

Концепцию Бога у Кузанца следует трактовать как пантеистическую, несмотря на то, что в историко-философской литературе нередки утверждения относительно теистического характера этой концепции. Теизм лежит в основе любой монотеистической религии и настаивает не только на личностно-трансцендентном понимании Бога и его свободноволевом творчестве, но и на вездесущии этого всемогущего начала. Пантеизм подрывает личностно-трансцендентную трактовку Бога и настаивает на его безличности и всеприсутствии. Между теизмом и пантеизмом какой-то жесткой, непереходимой границы нет. Следует также иметь в виду, что общей для теизма и пантеизма (как и деизма) является идея особого, совершенно духовного бытия-Бога, первичного по отношению к человеку, который без такого бытия существовать не может.

На основе открытий и технического прогресса в эпоху Возрождения развивается своеобразная натурфилософия(философия природы).

Крупнейшими представителями натурфилософии являются Николай Кузанский, Джордано Бруно, Николай Коперник, Леонардо да Винчи, Галилео Галилей. Обобщая их взгляды, можно сформулировать основные положения,присущие их учениям.

1. Натурфилософия носила зачастую пантеистический характер, т. е., прямо не отрицая Бога, она отождествляла его с природой. 2. Познание Бога-Вселенной проходит через следующие этапы: чувственное восприятие; рассудок, разделяющий противоположности; разум, их составляющий; интуиция.

Чувственное и рациональное при этом сливаются, становятся единым в познании окружающей природы.

Николай Кузанский один из крупнейших европейских мыслителей XVвека. Он является одним из самых видных гуманистов эпохи Возрождения и считается родоначальником итальянской натурфилософии. Николай Кузанский(1401-1464 гг, родился в Германии, учился в Падуе).Выходец из семьи винодела и рыбака, он прошел все ступени священства, пройдя путь до папского кардинала и епископа.

Николай Кузанский рассматривает бесконечность как некую фигурную конструкцию, которая подчинена принципу упорядочения. Если в системе натуральных чисел начать переходить от одного конечного числа к другому, то мы нигде не сможем остановиться. Ведь в ряду натуральных чисел каждое конечное число возможно только в том случае, если есть еще большее число, даже если оно больше только на единицу. Таким образом, переходя от одного числа к другому, мы понимаем, что есть бесконечное число которое мы не можем получить, присоединив единицу к тому или иному конечному числу, каким бы большим оно не было. И эту бесконечность мы не можем ни увеличить, ни уменьшить, ни умножить, ни разделить.

Бесконечность +1 все равно есть бесконечность, бесконечность - 1 тоже бесконечность, бесконечность умноженная на любое конечное число так и останется бесконечностью. И бесконечность разделенная на то или иное число в результате даст нам ту же бесконечность. Отсюда можно сделать вывод, что существует абсолютный максимум, который невозможно изменить никакими конечными операциями, но являясь неделимым, он есть также абсолютный минимум, таким образом, абсолютный максимум и абсолютный минимум есть одно и то же.” Абсолютный максимум пребывает в полной актуальности, будучи всем, чем он может быть, и по той же причине, по какой он не может быть больше, он не может быть и меньше: ведь он есть всё то, что может существовать. Но то, меньше чего не может быть ничего, есть минимум. Значит, раз максимум таков, как сказано, он очевидным образом совпадает с минимумом.

Бытие как абсолютное единство содержит в себе и максимум, и минимум, а они есть противоположности по своей сути, отсюда следует вывод, что это бесконечное бытие есть совпадение противоположностей, как совпадение полноты и простоты.” Бесконечность по Кузанскому есть максимальное бытие, абсолютное единство или интеграция всех различий и противоположностей.

Бог- абсолютное единство в смысле максимальной полноты бытия. “Бог, то есть сама абсолютная максимальность, есть свет" и "Бог есть так же максимальный свет, как минимальный свет". Ведь не будь абсолютная максимальность бесконечной, не будь она всеобщим пределом, ничем в мире не определяемым, она не была бы и актуальностью всего возможного”.

Пантеизм Дж. Бруно.

Учение Бруно. - специфический поэтический пантеизм, основанный на новейших достижениях естественнонаучного знания (особенно гелиоцентрической системе Коперника) и фрагментах эпикуреизма, стоицизма и неоплатонизма. Он рассматривал окружающий нас мир как единый, в котором материя и форма слиты вместе. Вселенная, по Бруно, едина, бесконечна и неподвижна. В ней происходят постоянные изменения и движения, но в целом она не двигается, ибо наполняет все вокруг нас. Вселенная представляет собой совпадение Бога и природы, материи и формы, единства и множественности. Идея Единого пронизывает все основные положения философии Бруно. Единое для Бруно - это одновременно сущность бытия и форма его существования. Единое - это такая категория, которая, по Бруно, объясняет все в мире - и его изменчивость, и его постоянство. Все противоречия и противоположности объяснимы тем, что Вселенная едина. .Бесконечная вселенная в целом - это Бог. Он находится во всем и повсюду, не "вне" и не "над", но в качестве "наиприсутствующего".

Бруно подчеркивает, что во Вселенной духовная и телесная субстанции имеют одно бытие, один корень . Материя обладает свойством божественности. Этим Бруно отвергал идею творения и обусловленности природы Богом как внешнего источника ее существования. Таким образом, Бруно стоял на позициях радикального пантеизма. Материю Бруно рассматривал как состоящую из атомов, следуя в этом отношении за античными атомистами. Все в природе, согласно Бруно, состоит из неделимых частиц, атомов, которые определяют единство всех вещей. Атомистическое понимание природы Бруно формулирует в виде концепции минимума: в мире не существует ничего, кроме минимума, который определяет все в мире, весь максимум. В минимуме заключена вся сила, а потому он представляет собой максимум вещей. Минимум определяет максимум. Абсолютный минимум во Вселенной - это атом, в математике - точка, в сфере метафизики - монада. Минимум или монада образуют все то, что определяют максимум и целое. В монаде отражаются все свойства природы. Здесь Бруно стоит на позициях диалектического совпадения противоположностей. В своей диалектике Бруно идет вслед за Николаем Кузанским, но распространяет эту диалектику на всю природу. Согласно Бруно, вся Вселенная одушевлена, ей присуще внутреннее жизненное начало, которое он называет "мировой душой". Всеобщей одушевленностью Бруно объяснял причины движения в природе, которая обладает свойством самодвижения. Признавая всю природу одушевленной, Бруно тем самым занимал позиции гилозоизма, который в то время, в условиях господства схоластики и теологии, играл прогрессивную роль, так как признавал человека частью природы. Бруно разрабатывал вопросы космологии, опираясь на гелиоцентрическую теорию Коперника. Он утверждал, что Вселенная бесконечна, что вокруг нас существует только одна Вселенная и в ней присутствует бесчисленное количество миров. Численность отдельных вещей также бесконечна, хотя каждая вещь представляет конечную величину. Признание существования одной Вселенной исключает у Бруно наличие внешнего Бога, сотворившего мир. Бруно отвергает креационизм и полагает, следуя своему пантеизму, что природа есть Бог в вещах, материя - это божественное бытие в вещах. Бог заключен в вещах в качестве деятельного принципа. Природа и Бог -это одно и то же, они обладают одним и тем же единым началом: это один и тот же порядок, закон, который определяет ход вещей. Бруно отождествляет Бога с природой, понимаемой как совокупность закономерностей движения и развития, внутренне присущих, окружающему нас миру. Более того, Бруно отождествляет Бога-природу с материей. Природа есть материя. Таким образом, у Бруно, Бог - это другое название закономерного окружающего мира. С пантеизмом Бруно тесно связана концепция панпсихизма, а именно, что духовная субстанция определяет все многообразие проявления вещей.

Он стоял на пантеистических позициях, сближая Бога как бесконечное существо с конечным миром и понимая его как актуальную бесконечность, которая проявляется в мире - потенциальной бесконечности. Николай Кузанский использует неоплатоновский принцип эманации для формулирования проявления Бога в мире и его свертывания обратно, принимая его как одушевленный мировой душой организм.

-рационализм- (от лат. ratio — разум) — метод, согласно которому основой познания и действия людей является разум.

Говоря о любви Бога к человеку и человека к Богу, Николай отмечает, что божественная любовь превосходит человеческую. Любовь Бога опережает человеческую – так же, как отеческая любовь опережает сыновнюю. Бог настолько великодушен, что дает свободу людям не любить Его (а любить кого-то или что-то вместо Него), тогда как Он всегда любовно связан со всем и каждым.

Кузанец пишет, что божий взор никогда не оставляет его, а "где глаз, там и любовь". Любовь Бога – это любящий взгляд, который "всегда со мной". Бог – око. И "я существую постольку, поскольку Ты на меня смотришь"; мое существование прекратится, если Ты отвернешься от меня; но Ты не оставишь меня, пока я сам могу Тебя принимать. Взгляд Бога – животворящий подарок "сладостной любви"" и "я бесконечно люблю свою жизнь, потому что Ты сладость моей жизни".

На первый взгляд может показаться, будто суждения Николая Кузанского по существу повторяют уже знакомые нам христианские представления. Однако следует заметить, что любовь в его трактовке вновь становится природной, космической сущностью (как и у античных мыслителей). Да и сам Бог (Который и есть Любовь) у Кузанца един с Вселенной. Такое понимание Бога (и любви) – характерная черта философии эпохи Возрождения. Такое представление о совпадении Бога с миром называют "пантеизмом" (от греч. pan – "все" и teos – "бог"). Пантеизм негативно воспринимается ортодоксальным христианством, поскольку подрывает краеугольный камень вероучения – идею креационизма (т.е. учения о том, что мир сотворен Богом из ничего), ведь творение, по логике, не должно совпадать с Творцом. Идеи Николая Кузанского оказали значительное влияние на европейскую философию, причем не только "давнюю", но и современную.

Особенно примечательны гносеологические принципы Николая Кузанского, которые предвосхитили многие идеи немецкой классической философии. Познание осуществляется, по Николаю Кузанскому, благодаря взаимодействию чувств, воображения, рассудка и разума. Чувственное познание, которым обладают и животные, является ограниченной способностью ума. Рассудок, опираясь на материал, поставленный чувствами, образует общие, абстрактные понятия. Он самоуверенно и догматически исходит из нерушимости своих установлений. На самой высокой ступени познания расположен разум, который, мысля во всем сущем совпадение противоположностей, преодолевает ограниченность чувственного познания и рассудка.

Николай Кузанский (1401-1464) – философ эпохи Ренессанса. Собственное имя Кребс. Прозвище получил от местечка Куза, где был рожден. Священник, кардинал римской католической церкви. Серьезно занимался изучением математики, астрономии, медицины, географии. Его вклад в философию эпохи Возрождения весьма значителен.

1) Бог пребывает во всем

2) Бог есть единство причины и следствия, творящего и сотворенного

3) Сущность видимых вещей и Бога совпадает

Это свидетельствует о единстве мира и ослабляет творящие личностные функции Бога, отталкивает Кузанского от принципа креационизма. Таким образом, не расставаясь с теистическими взглядами философ выдвигает идею мистического пантеизма, отождествляя творца с творением. В философии Кузанского Бог - это начало, середина и конец всех вещей.

Развивая свое представление о человеке, Николай Кузанский пишет о том, что весь мир имеет "трехсложное" строение: "малый мир" - это сам человек; "большой мир" - универсум, вселенная; "максимальный мир" - Бог, божественный максимум. И далее мыслитель утверждает идею совпадения "малого мира" и "максимального мира", т.е. человека и Бога: "Человек есть Бог, только не абсолютно, раз он человек; он - человеческий Бог ". В человеке, в свернутом виде, присутствует все. А в человечестве, также соединяющимся с божественным максимумом, все достигает своей высшей степени.

Природный мир, по мнению философа, являет собой живой организм, единство противоречий, существующий в постоянной динамике.

Кузанский говорит об одном из важнейших свойств человека – ум. ". Ум человека обладает разными способностями познания, главными из которых являются три: чувство, рассудок и разум. Разум - это способность к рациональному, логическому мышлению на основе чувственных ощущений. Он является высшей формой познавательной способности человека и по сути являет собой интуицию. Таким образом, разум - это способность человека познавать божественное, бесконечное, абсолютное и тем самым приближаться к Богу.

№ 13. ФИЛОСОФИЯ МАКИАВЕЛЛИ КАК ПОЛИТИЧЕСКИЙ РЕАЛИЗМ: СООТНОШЕНИЕ ПОЛИТИКИ И МОРАЛИ.

Макиавелли прежде всего вошел в историю своей политической мыслю, он первый, кто создал новую науку о политике, которая называется политология. Великий мыслитель говорит, что политика отделяется как от теологии, так и от этики тоже. Мыслитель в своих работах доказывает, что политические исторические события, изменения и передвижения в государстве происходят не сами собой, или по Божьей воле, и даже не из прихоти или фантазии людей-политиков, а имеют конкретный, объективный характер. Будет и неуместно и недопустимо решать политические проблемы, только руководствуясь моральными соображениями, так как власть и политика уже являются аморальными явлениями.

Введение термина ,,государство'' в политическую науку нашего времени мы связываем именно с именем Николло Макиавелли. Великий ученый считал, что все государства создавал не Бог, его создавали люди, исходя из потребности общего человеческого блага.

Сначала люди жили отдельно друг от друга, но потом, в течение веков объединились, чтобы лучше защищаться от врагов. Они избирали из своей среды главаря, самого сильнейшего и храбрейшего из них, и стали ему подчиняться. Люди, создавав государства, считали, что целью государства является обеспечение каждого члена имуществом. Безопасность своих членов тоже является обязательством государства. Чтобы достичь этой цели, люди принимают законы и назначаются наказания. Но со временем, потомки вождей все больше отклонялись от справедливости после того, как власть стала наследственной, и они перешли к угнетению собственного народа.

Все государства в результате монархия со временем превращается в тиранию, не имеющую права на существование и которая должна быть уничтожена со стороны тирана. После уничтожения тирании, много лет спустя наступает аристократическое правление государств, со временем оно превращается в олигархию, которая испытывает участие тирании. Годы спустя народ вводит новое, народное правление, после чего круговорот форм государства год за годом повторяется.

Николло Макиавелли различает друг от друга аристократию, монархию, народ.

Эти три формы государственного правления он считает правильными, но в то же время считает их неустойчивыми. Самый лучшей из этих трех форм государств, по его мнению, это смешанная форма государства, в этой форме сочетаются элементы всех правильных форм. Макиавелли сравнивает все преимущества различных форм государственного правления, и отдает предпочтения виду нынешней республики, так как она наиболее соответствует требованиям свободы и равенства членов государства. Вид республика, как вид правления государством, является более устойчивой, чем монархия. Государство лучше приспосабливается к некоторым различным условиям жизни, обеспечивает мощь и единство государства. Республика, как феномен равенства людей в государстве, порождает в людях патриотизм. Исходя из этого, Макиавелли ставит народ на вышине, даже выше монарха, так как считает его более умным, но не важнее.

Эти идеи изложены со стороны Макиавелли в его разных исторических трудах. Основное содержание его работ составляют описание образа идеального, по его мнению, правитель должен сам осуществлять и укреплять свою власть.

В своих учениях Макиавелли утверждал о том, чтобы достичь своих целей в политике, правитель должен или может несмотря на требования собственной морали использовать любые средства: прибегать к ничтожному обману, действовать ложью и грубой силой, и даже физическим образом уничтожать своих политических противников.

Такая позиция Макиавелли объясняется одной из основных аксиом его собственной политической философии. Объясняется мыслью о том, что люди, по своей природе, являются эгоистичными, злыми и порочным и существами, их беспокоит не само благо государства, а прежде всего свои собственные материальные интересы. Макиавелли говорит о том, что люди могут смириться с потерей собственной власти и свободы, даже со смертью родного отца, но никогда и никому не могут простить потери собственного имущества.

Политика на самом деле призвана отвечать порочной природе обычных людей. Правитель должен быть убежден, что знать очень честолюбивая, а народ чернь, которая может увлекаться внешними успехами и эффектами. Покорность государственных подданных лучше гарантируют страх и принуждение.

Однако, правитель должен сам опекать своих подданных и он должен постараться, как можно больше без крайней нужды не прибегать к их притеснении. Государственный правитель должен свои действия направлять таким образом, чтобы эти поступки со стороны людей были восприняты как благие дела и благотворительность.

1) Бог пребывает во всем

2) Бог есть единство причины и следствия, творящего и сотворенного

3) Сущность видимых вещей и Бога совпадает

№ 13. ФИЛОСОФИЯ МАКИАВЕЛЛИ КАК ПОЛИТИЧЕСКИЙ РЕАЛИЗМ: СООТНОШЕНИЕ ПОЛИТИКИ И МОРАЛИ.

Николло Макиавелли различает друг от друга аристократию, монархию, народ.

Проблема всеединства мира и зарождение ренессансного пантеизма в философии Николая Кузанского

Наиболее значимой для Николая Кузанского оказывается разработанная ещё Платоном категория Единого. В своей философии он преодолевает противоречие между единым и противоположным ему не-единым (множественным), простым и сложным, которое, в соответствии с концепцией пифагорейцев и элеатов, носит онтологический характер. У Николая Кузанского находим ряд принципов, ставших основой создания им новой онтологии. В ней утверждается триединство основных форм бытия – имманентного (природно-физического, космического), трансцендентного (божественного) и трансцендентального (интеллектуального, человеческого).

Принцип совпадения противоположностей оказывается важнейшим методологическим принципом философии Николая Кузанского.

Вместе с этим мыслителем обнаруживаются и те трудности, которые могут возникнуть на пути познания.

Николай Кузанский задаётся вопросом: как протекает процесс познания, и какие стадии ищущий разум при этом проходит, пока не обретает истину? Для установления истины относительно различных единичных вещей неопределённое связывается с определённым, неизвестное с известным. Поэтому о вещах конечных познавательное суждение сформулировать не трудно.

Однако человеческое познание не может удовлетвориться этим. Как бы самостоятельны ни были единичные вещи они, как уже было сказано, выражают бесконечное содержание жизни, которое заключает в себе таинственная глубина божественной сущности. Мир в конечной форме то же самое, что Бог в бесконечной. Бесконечное бытие как таковое не представимо ни в какой форме.

Читайте также: