Математические аспекты кибернетики кратко

Обновлено: 07.07.2024

Математическая кибернетика – наука об управлении, связи и переработке информации. Ее содержательным синонимом является термин кибернетика.

По-видимому первым, использовавшим термин кибернетика как управление в широком смысле, был древнегреческий философ Платон; позже так трактовали кибернетику Ампер (1834), Винер (1948), Ляпунов, Яблонский (1963) и др.

Содержание

↑Рекомендуемая литература

№	Название	Год	Текст	Тип	Действия
1.	Алгебра логики Кудрявцев В.Б., Блохина Г.Н., Кнап Ж., Кудрявцев В.В.	2006		—

В книге излагаются основные разделы дискретной математики, связанные с логикой и ее приложениями, именуемые алгеброй логики. Она содержит 4 раздела: Алгебра высказываний, Исчисление высказываний, Минимизация булевых функций и Алгебры булевых функций. Изложение ведется в традиционной манере и использует современный алгебро-логический язык подачи материала. Книга рассчитана на.

Содержит изложение основ теории автоматов, представляющих собой одну из основных моделей управляющих систем. Достаточно широко представлены результаты по теории абстрактных и структурных автоматов, полученные отечественными и зарубежными авторами за последние 30 лет, т.е. за время с момента возникновения и последующего формирования теории автоматов. Для специалистов.

Учебное пособие написано на основе специального курса "Теория интеллектуальных систем", читаемого на кафедре математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. В книге дается представление об основных разделах теории интеллектуальных систем, таких как распознавание образов, теория баз данных и математическая логика. Для.

Рассматриваются базисы вида Ф U ν, где Ф – некоторый замкнутый класс булевых функций, заданный своим конечным базисом, а ν – конечная система автоматных функций. Описаны все классы Поста Ф, для которых разрешима проблема полноты и, соответственно, А-полноты для базиса Ф U ν. Приведены аналогичные результаты для многозначных логик. Для студентов, аспирантов и.

Данная монография описывает многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения решателей. Обучение компьютерной системы предпринималось в различных областях математики и в элементарной физике. Моделировались также логические процессы, возникающие при анализе текстов естественного языка, анализе.

Учебное пособие написано на основе специальных курсов "Теория баз данных и информационного поиска" и "Теория интеллектуальных систем", читаемых на кафедре математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. В книге вводится новый вид представления баз данных, называемый информационно-графовой моделью данных, обобщающий.

Тестирование логических устройств -активно развивающееся научно-прикладное направление кибернетики, возникшее в середине прошлого столетия. Оно по праву связывается с именем С.В.Яблонского. Тематика направления группируется вокруг задач характеризации тестов и их построения и фокусируется на устройствах, представленных на макро и структурном уровнях. В книге эта тематика.

В монографии вводится новый вид представления баз данных, называемый информационно-графовой моделью данных, обобщающий известные ранее модели данных. Рассматриваются основные типы задач поиска информации в базах данных и исследуются проблемы сложности решения этих задач применительно к информационно-графовой модели. Разработан математический аппарат решения этих задач.

Описывается логический подход к распознаванию образов. Его основным понятием выступает тест. Анализ совокупности тестов позволяет строить функционалы, характеризующие образ и процедуры вычисления их значений. Указываются качественные и метрические свойства тестов, функционалов и процедур распознавания. Приводятся результаты решения конкретных задач. Книга может быть.

В книге собран и обобщен материал, необходимый для построения таких разделов современной кибернетики, как теория электронных цифровых машин, теория дискретных автоматов и теория дискретных самоорганизующихся систем, автоматизация мыслительных процессов, теория распознавания образов и др. Изложены основы теории булевых функций, теория алгоритмов, логические исчисления и.

Главной и определяющей задачей изложения является такой подбор материала и такой характер его изложения, который дал бы возможность широкому кругу лиц и прежде всего широкому кругу математиков, не знакомых с радиотехникой, электроникой и импульсной техникой, понять суть проблем, встающих при синтезе схем современных сложных цифровых автоматов и прежде всего электронных.

Произведений нет, хотите добавить?

↑Персоналии

Виктор Антонович Садовничий - видный российский ученый математик и механик, один из ведущих руководителей и организатором отечественной науки и образования, ректор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, академик (1997), член президиума и вице-президент РАН, доктор физико-математических наук (1974), профессор (1975).

Тьюринг является основателем теории искусственного интеллекта. Машина Тьюринга является расширением модели конечного автомата и способна имитировать (при наличии соответствующей программы) любую машину, действие которой заключается в переходе от одного дискретного состояния к другому.

Норберт Винер родился 26 ноября 1894 года в городе Колумбия штата Миссури. В девять лет он поступил в среднюю школу, в которой начинали учиться дети 15-16 лет, закончив предварительно восьмилетку. Среднюю школу он окончил, когда ему исполнилось одиннадцать. Сразу же поступил в высшее учебное заведение Тафтс-колледж. После окончания его, в возрасте четырнадцати лет, получил.

Содержание

Обзор

Пример кибернетического мышления. С одной стороны, компания рассматривается в качестве системы в окружающей среде. С другой стороны, кибернетическое управление может быть представлено как система.

Другие области исследований, повлиявшие на развитие кибернетики или оказавшиеся под её влиянием, — теория управления, теория игр, теория систем (математический эквивалент кибернетики), психология (особенно нейропсихология, бихевиоризм, познавательная психология) и философия.

Сфера кибернетики

Объектом кибернетики являются все управляемые системы. Системы, не поддающиеся управлению, в принципе, не являются объектами изучения кибернетики. Кибернетика вводит такие понятия, как кибернетический подход, кибернетическая система. Кибернетические системы рассматриваются абстрактно, вне зависимости от их материальной природы. Примеры кибернетических систем — автоматические регуляторы в технике, ЭВМ, человеческий мозг, биологические популяции, человеческое общество. Каждая такая система представляет собой множество взаимосвязанных объектов (элементов системы), способных воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться ею. Кибернетика разрабатывает общие принципы создания систем управления и систем для автоматизации умственного труда. Основные технические средства для решения задач кибернетики — ЭВМ. Поэтому возникновение кибернетики как самостоятельной науки (Н. Винер, 1948) связано с созданием в 40-х гг. XX века этих машин, а развитие кибернетики в теоретических и практических аспектах — с прогрессом электронной вычислительной техники.

Кибернетика является междисциплинарной наукой. Она возникла на стыке математики, логики, семиотики, физиологии, биологии, социологии. Ей присущ анализ и выявление общих принципов и подходов в процессе научного познания. Наиболее весомыми теориями, объединяемыми кибернетикой, можно назвать следующие:

Теория передачи сигналов
Теория оптимального управления

Кроме средств анализа, в кибернетике используются мощные инструменты для синтеза решений, предоставляемые аппаратами математического анализа, линейной алгебры, геометрии выпуклых множеств, теории вероятностей и математической статистики, а также более прикладными областями математики, такими как математическое программирование, эконометрика, информатика и прочие производные дисциплины.

Особенно велика роль кибернетики в психологии труда и таких ее отраслях, как инженерная психология и психология профессионально-технического образования. Кибернетика — наука об оптимальном управлении сложными динамическими системами, изучающая общие принципы управления и связи, лежащие в основе работы самых разнообразных по природе систем — от самонаводящих ракет-снарядов и быстродействующих вычислительных машин до сложного живого организма. Управление — это перевод управляемой системы из одного состояния в другое посредством целенаправленного воздействия управляющего. Оптимальное управление — это перевод системы в новое состояние с выполнением некоторого критерия оптимальности, например, минимизации затрат времени, труда, веществ или энергии. Сложная динамическая система — это любой реальный объект, элементы которого изучаются в такой высокой степени взаимосвязи и подвижности, что изменение одного элемента приводит к изменению других.

Направления

Кибернетика — более раннее, но всё ещё используемое общее обозначение для многих предметов. Эти предметы также простираются в области многих других наук, но объединены при исследовании управления системами.

Чистая кибернетика

Чистая кибернетика изучает системы управления как понятие, пытаясь обнаружить основные её принципы.

ASIMO использует датчики и интеллектуальные алгоритмы, чтобы избежать препятствий и перемещаться по лестнице

В биологии

Кибернетика в биологии — исследование кибернетических систем в биологических организмах, прежде всего сосредотачиваясь на том, как животные приспосабливаются к их окружающей среде, и как информация в форме генов передаются от поколения к поколению. Также имеется второе направление — киборги.

Теория сложных систем

Теория сложных систем анализирует природу сложных систем и причины, лежащие в основе их необычных свойств.

В компьютерной науке

Компьютерная наука напрямую применяет концепты кибернетики для управления устройствами и анализа информации.

В инженерии

Кибернетика в инженерии используется, чтобы проанализировать отказы систем, в которых маленькие ошибки и недостатки могут привести к сбою всей системы.

В экономике и управлении

В математике

В психологии

В социологии

История

XX век

Современная кибернетика началась в 1940-х как междисциплинарная область исследования, объединяющая системы управления, теории электрических цепей, машиностроение, логическое моделирование, эволюционную биологию, неврологию. Системы электронного управления берут начало с работы инженера Bell Labs Гарольда Блэка в 1927 году по использованию отрицательной обратной связи, для управления усилителями. Идеи также имеют отношения к биологической работе Людвига фон Берталанфи в общей теории систем.

Ранние применения отрицательной обратной связи в электронных схемах включали управление артиллерийскими установками и радарными антеннами во время Второй мировой войны. Джей Форрестер, аспирант в Лаборатории Сервомеханизмов в Массачусетском технологическом институте, работавший во время Второй мировой войны с Гордоном С. Брауном над совершенствованием систем электронного управления для американского флота, позже применил эти идеи к общественным организациям, таким как корпорации и города как первоначальный организатор Школы индустриального управления Массачусетского технологического института в MIT Sloan School of Management (англ.). Также Форрестер известен как основатель системной динамики.

Кибернетика как научная дисциплина была основана на работах Винера, Мак-Каллока и других, таких как У. Р. Эшби и У. Г. Уолтер (англ.).

Уолтер был одним из первых, кто построил автономные роботы в помощь исследованию поведения животных. Наряду с Великобританией и США, важным географическим местоположением ранней кибернетики была Франция.

Весной 1947 года Винер был приглашён на конгресс по гармоническому анализу, проведённому в Нанси, Франция. Мероприятие было организовано группой математиков Николя Бурбаки, где большую роль сыграл математик Ш. Мандельбройт.

Одним из главных центров исследований в те времена была Биологическая компьютерная лаборатория в Иллинойском университете, которой в течение почти 20 лет, начиная с 1958 года, руководил Х. Фёрстер.

Кибернетика в СССР

Развитие кибернетики в СССР, было начато в 1940-х годах.

В 60-е и 70-е на кибернетику, как на техническую, так и на экономическую, уже стали делать большую ставку.

Упадок и возрождение

В течение последних 30 лет кибернетика прошла через взлёты и падения, становилась всё более значимой в области изучения искусственного интеллекта и биологических машинных интерфейсов (то есть киборгов), но, лишившись поддержки, потеряла ориентиры дальнейшего развития.

Кибернетика, это наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и их объединениях. Кибернетика является теоретической основой автоматизации технологических процессов.

Норберт Винер

Кибернетика как наука

Возникновение кибернетики обусловлено, с одной стороны, потребностями практики, выдвинувшей задачи создания сложных устройств автоматического управления, и, с другой стороны — развитием научных дисциплин, изучающих процессы управления в различных физических областях в подготовивших создание общей теории этих процессов.

К числу таких наук относятся:

В отличие от указанных наук, занимающихся конкретными процессами управления, кибернетика изучает то общее, что свойственно всем процессам управления, независимо от их физической природы, и ставит своей задачей создание единой теории этих процессов.

Кибернетика и робототехника

Для любых процессов управления характерно:

наличие организованной системы, состоящей из управляющих и управляемых (исполнительных) органов
взаимодействие данной организованной системы с внешней средой, являющейся источником случайных или систематических возмущений
осуществление управления на основе приема и передачи информации
наличие цели и алгоритма управления

В задачу кибернетики входит также систематическое сравнительное изучение структуры и различных физических принципов работы систем управления с точки зрения их способности воспринимать и перерабатывать информацию.

Кибернетика по своим методам является наукой, широко использующей разнообразный математический аппарат, а также сравнительный подход при изучении различных процессов управления.

Основные разделы кибернетики

В качестве основных разделов кибернетики могут быть выделены:

теория информации
теория методов управления (программирования)
теория систем управления

Теория информации изучает способы восприятия, преобразования и передачи информации. Информация передается при помощи сигналов — физических процессов, у которых определенные параметры находятся в однозначном соответствии с передаваемой информацией. Установление такого соответствия называется кодированием.

Теория программирования занимается изучением и разработкой методов переработки и использования информации для управления. Программирование работы любой системы управления в общем случае включает в себя:

определение алгоритма нахождения решений
составление программы в коде, воспринимаемом данной системой

Нахождение решений сводится к переработке заданной входной информации в соответствующую выходную информацию (команды управления), обеспечивающую достижение поставленные цели. Оно осуществляется на основе некоторого математического метода, представленного в виде алгоритма. Наиболее развитыми являются математические методы определения оптимальных решений. Такие, как линейное программирование и динамическое программирование, а также методы выработки статистических решений в теории игр.

Теория алгоритмов, используемая в кибернетике, изучает формальные способы описания процессов переработки информации в виде условных математических схем — алгоритмов. Основное место занимают здесь вопросы построения алгоритмов для различных классов процессов и вопросы тождественных (равносильных) преобразований алгоритмов.

Программирование для управления

Основной задачей теории программирования является выработка методов автоматизации процессов переработки информации на электронных программно-управляемых машинах. Основную роль играют здесь вопросы автоматизации программирования. Т. е. вопросы составления программ решения различных задач на машинах с помощью этих машин.

С точки зрения сравнительного анализа процессов переработки информации в различных естественно и искусственно организованных системах кибернетика выделяет следующие основные классы процессов:

мышление и рефлекторная деятельность живых организмов
изменение наследственной информации в процессе эволюции биологических видов
переработка информации в автоматических системах
переработка информации в экономических и административных системах
переработка информации в процессе развития науки

Выяснение общих закономерностей этих процессов составляет одну из основных задач кибернетики.

Теория систем управления изучает структуру и принципы построения таких систем и их связи с управляемыми системами и внешней средой. Системой управления в общем случае может быть назван любой физический объект, осуществляющий целенаправленную переработку информации. Это может быть, нервная система животного, система автоматического управления движением самолета и др.).

Кибернетика изучает абстрактные системы управления, представленные в виде математических схем (моделей), сохраняющих информационные свойства соответствующих классов реальных систем. В рамках кибернетики возникла специальная математическая дисциплина — теория автоматов. Она изучает специальный класс дискретных систем переработки информации, включающих в себя большое число элементов и моделирующих работу нейронных сетей.

Кибернетика выделяет два общих принципа построения систем управления: обратной связи и многоступенчатости (иерархичности) управления. Принцип обратной связи позволяет системе управления постоянно учитывать фактическое состояние всех управляемых органов и реальных воздействий внешней среды. Многоступенчатая схема управления обеспечивает экономичность и устойчивость системы управления.

Кибернетика и автоматизация процессов

Комплексная автоматизация при применении принципов самонастраивающихся и самообучающихся систем позволяет обеспечить достижение наивыгоднейших режимов управления, что особенно важно для сложных производств. Необходимой предпосылкой такой автоматизации является наличие для данных производств, процесса детального математического описания (математической модели), которое вводится в ЭВМ, управляющую процессом, в виде программы ее работы.

В эту машину поступает информация о ходе процесса от различных измерительных устройств и датчиков. Машина на основе имеющей математические модели процесса рассчитывает его дальнейший ход при тех или иных командах управления.

Если подобное моделирование и прогнозирование протекает значительно быстрее реального процесса, то имеется возможность путем расчета и сравнения ряда вариантов выбирать наивыгоднейший режим управления. Оценка и выбор вариантов могут производиться как самой машиной полностью автоматически, так и с помощью человека-оператора. Важную роль при этом играет проблема оптимального сопряжения человека-оператора и управляющей машины.

Симбиоза машины и человека

Систематическое применение этого метода позволяет формализовать все более сложные процессы умственной деятельности. Что является первым необходимым этапом для их последующей автоматизации. Большие перспективы для повышения эффективности научной работы имеет проблема информационного симбиоза машины и человека. Т.е. непосредственного взаимодействия человека и информационно-логической машины в процессе творчества при решении научных задач.

Техническая кибернетика

Техническая кибернетика — наука об управлении техническими системами. Методы и идеи технической кибернетики вырастали вначале параллельно и независимо в отдельных технических дисциплинах, относящихся к связи и управлению. В автоматике, радиоэлектронике, телеуправлении, вычислительной технике и т. д. По мере выяснения общности, основной задач теории и методов их решения, формировались положения технической кибернетики, образующей единую теоретическую базу для всех областей техники связи и управления.

Техническая кибернетика, как и кибернетика вообще, изучает процессы управления безотносительно к физическим природе систем, в которых происходят эти процессы. Центральная задача технической кибернетики — синтез эффективных алгоритмов управления с целью определения их структуры, характеристик и параметров. Под эффективными алгоритмами понимаются правила переработки входной информации в выходные сигналы управления, которые являются успешными в определенном смысле.

Техническая кибернетика теснейшим образом связана с автоматикой и телемеханикой, но не совпадает с ними, поскольку в технической кибернетике не рассматриваются вопросы конструирования конкретной аппаратуры. Техническая кибернетика связана также с другими направлениями кибернетики, например, добытые биологическими науками сведения облегчают разработку новых принципов управления, в т.ч. принципов построения новых типов автоматов, моделирующих сложные функции умственной деятельности человека.

Техническая кибернетика возникшая из потребностей практики, широко использующая математический аппарат, является сейчас одним из наиболее разработанных разделов кибернетики. Поэтому прогресс технической кибернетики существенно способствует развитию других ветвей, направлений и разделов кибернетики.

Развитие технической кибернетики

Значительное место в технической кибернетике занимает теория оптимальных алгоритмов или, что по существу то же, теория оптимальной стратегии автоматического управления, обеспечивающей экстремум некоторого критерия оптимальности.

В различных случаях критерии оптимальности могут быть разными. Например, в одном случае может потребоваться максимальная быстрота переходных процессов, в другом — минимальный разброс значений некоторой величины и т. д. Однако существуют общие методы формулировки и решения самых разнообразных задач этого рода.

В результате решения задачи определяется оптимальный алгоритм управления в автоматической системе, либо оптимальный алгоритм распознавания сигналов на фоне шумов в приемнике системы связи и т. д.

Другое важное направление в технической кибернетике — разработка теории и принципов действия систем с автоматическим приспособлением. Которое заключается в целенаправленном изменении свойств системы или ее частей, обеспечивающем возрастающую успешность ее действий. В этой области имеют большое значение системы автоматической оптимизации, приводимые поиском автоматическим к оптимальному режиму функционирования и поддерживаемые вблизи этого режима при непредвиденных заранее внешних воздействиях.

Третьим направлением является разработка теории сложных систем управления, состоящих из большого количества элементов, включающих сложные взаимосвязи частей и работающих в трудных условиях.

Большое значение для технической кибернетики имеют теория информации и теория алгоритмов, в частности теория конечных автоматов.

Любые системы управления так или иначе связаны с человеком, который их проектирует, налаживает, контролирует, управляет их работой и использует результаты работы систем в своих целях. Отсюда возникают проблемы взаимодействия человека с комплексом автоматических устройств и обмена информации между ними.

Слайды и текст этой презентации

Информация и управление.
Математические аспекты кибернетики.
Автоматическое регулирование.
Программное управление и управление с обратной связью.
Оптимальное управление.
Методы прогнозирования.
Теория принятия решений.
Диалоговые системы оптимизации и имитации.

Становление кибернетики в России

академик А. И. Берг (1893—1979 гг.)
академик В. М. Глушков (1923—1982 гг.)
академик С. А. Лебедев (1902—1974 гг.)
академик В. А. Котельников
член-корреспондент АН СССР А. А. Ляпунов (1911—1973 гг.)

Предмет кибернетики ее методы и цели

Предметом изучения кибернетики являются процессы управления в сложных динамических системах
Одним из основных методов кибернетики является метод математического моделирования систем и процессов управления
Основной целью кибернетики является оптимизация систем управления

Под управлением в самом общем виде понимают некоторую совокупность действий, осуществляемых управляющим органом (человеком, группой людей или автоматическим устройством) направленную на поддержание или улучшение работы управляемого объекта (тела, органа, группы людей, технической системы) в соответствии с имеющейся программой (алгоритмом функционирования) или целью управления.

ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

элементы системы управления
командные связи
исполнительные органы
обратные связи

Самые "простые" - связи, передающие усилие (тросы, тяги, приводные ремни), меняющие направление движения (блоки, рычаги, кривошипы), различные "ограничители" движения (направляющие, подшипники, упоры).

Простые связи. Схема управления

В системах такого уровня информация заложена в самой структуре системы

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ:

Назовите функции систем изображенных на рисунке. Все ли они относятся к простым механизмам? Почему?

ПРИВЛЕКАЕМ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

При использовании сторонних источников энергии возникает ситуация, в которой величина энергии управляющего воздействия уже не равна энергии результата, но сохраняется "порядок", последовательность этих воздействий.
В системах этого уровня уже выделяются подсистемы, выполняющие различные функции (энергетические, силовые и т.д.). Эти подсистемы могут действовать друг на друга на уровне команд или сигналов, то есть на информационном уровне. Происходит уменьшение количества не только возможных направлений движения, но и силовых воздействий - они тоже заложены в структуру системы.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ:

Как работает эта система? Где она может быть использована?
Можно ли назвать сигнальным воздействием открывание водопроводного крана? Нажатие спускового крючка пистолета?

АВТОМАТЫ И ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ.

В насосе управляющая система не выделена, выполнение программы обеспечивается всем его устройством, всей конструкцией

АВТОМАТЫ И ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ.

Системы с программным управлением содержат в себе последовательность выполняемых действий, уже почти полностью решая задачу управления. Информация в этих системах содержится и в самой конструкции, о и в специальном элементе, играющем роль “памяти”. Эта память заполняется извне, сбор и обработка информации по-прежнему производятся человеком, но уже появился специализированный “носитель информации”, который в закодированном виде содержит последовательность выполняемых команд. Роль человека при использовании такой информации состоит в настройке системы и контроле за ходом процесса

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Объясните принцип действия насосов, схемы которых приведены в тексте параграфа.
Какая часть двигателя внутреннего сгорания осуществляет “программное управление”?
Некий изобретатель предложил создать робота, который “запомнил” бы все движения рабочего, а потом стал бы работать, просто повторяя эти движения. Оцените это изобретение.
В каких случаях программное управление оказывается эффективным?

Для того, чтоб система стала действительно "самоуправляющейся", должна существовать связь между действиями системы и результатом этого действия.

Самыми первыми техническими самоуправляющимися системами были различные регуляторы.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

В чем заключается функция обратной связи? Чем отличается положительная обратная связь от отрицательной? Приведите свои примеры положительных и отрицательных обратных связей.
Почему трудно рисовать, глядя в зеркало?
Какие бытовые устройства используют обратную связь? Поясните ее действие. (например, кастрюля-скороварка, утюг, холодильник и т.д.)

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

В 1765 г. Иван Ползунов устроил систему для регулирования уровня воды в котле паровой машины, соединив поплавок с краном водо-подающей трубы так, что если поплавок опускался ниже заданного уровня, то кран открывался, а если поднимался выше, то кран закрывался. Это устройство и по сей день используется для регулировки уровня топлива в простых карбюраторах. А есть ли оно у вас в доме?

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Поясните действие обратной связи в изображенных на рисунках устройствах

Теория принятия решений

Методы принятия управленческих решений
Постановка задачи принятия решений
Задача о диете
Многокритериальная оценка альтернатив
Игровые модели
Игры с природой

Методы принятия управленческих решений

Для ситуаций, в которых происходит выбор решений, характерны
Наличие цели (целей)
Наличие альтернативных линий поведения
Наличие ограничивающих факторов

Структурная схема процесса принятия решений

Постановка задачи принятия решений

F – критерий эффективности решения
X1,X2,…,XL. – контролируемые факторы
неконтролируемые факторы:
A1,A2,…, AP. - детерминированные
Y1,Y2,…, Yg. – стохастические
Z1,Z2,…, ZZ. - неопределенные
F=F(X1,X2,…,XL, A1,A2,…, AP, Y1,Y2,…, Yg, Z1,Z2,…, ZZ, t)->min (max)

Многокритериальная оценка альтернатив

Альтернативы
A1 – Иванов
А2 – Григорьев
Критерии
К1 - Возраст
К2 - Образование
К3 - Опыт
К4 - Коммуникабельность
К5 - Семейное положение
К6 - Материальное обеспечение

Читайте также: