Консервативные силы в физике кратко

Обновлено: 02.07.2024

По влиянию на энергию системы и виду совершаемой работы все силы условно можно разделить на три вида:

консервативные;
диссипативные.
гироскопические;

Консервативные силы

Консервативные силы зависят только от взаимного положения взаимодействующих тел.

Примеры консервативных сил:

Сила взаимодействия электрических зарядов (Сила Кулона);
Сила всемирного тяготения и сила тяжести.

Как видно из примеров, консервативные силы – это силы притяжения, или отталкивания.

Когда действуют консервативные силы, есть потенциальная энергия взаимодействия. Поэтому, консервативные силы часто называют потенциальными силами.

Потенциальная энергия – это энергия взаимного действия – притяжения, или отталкивания.

Для консервативной силы потенциальная энергия зависит только от расстояния между двумя взаимодействующими телами.

Примечание: Когда в системе действуют только консервативные силы, то в такой системе полная механическая энергия сохраняется (консервируется).

Свойство потенциальной энергии взаимодействия

Сначала нужно выбрать точку, относительно которой будем рассчитывать потенциальную энергию. И только потом относительно этой точки измерять потенциальную энергию. Выбрав другую точку отсчета, получим другую величину энергии.

Поэтому уточняют, что тело, поднятое над землей, имеет потенциальную энергию 20 Джоулей именно относительно поверхности земли. Относительно пола подвала потенциальная энергия этого тела будет больше, а относительно крыши гаража – меньше.

Работа консервативных сил

Работа консервативной силы, действующей на тело, равна уменьшению потенциальной энергии тела.

\( E_ \left( \text \right)\) – потенциальная энергия тела в конечной точке;

\( E_ \left( \text \right)\) – потенциальная энергия тела в начальной точке;

\( A \left( \text \right)\) – работа консервативной силы.

Примечание: Поэтому, вектор консервативной силы направлен в сторону убывания потенциальной энергии.

Свойства работы консервативных сил

Работа консервативных сил не зависит от траектории, по которой тело перемещалось из начальной точки в конечную. Работа таких сил зависит только от разницы расстояния между двумя взаимодействующими телами!

Если тела сблизились – работа положительна, если одно тело удалилось от другого — работа отрицательная.

Работа консервативных сил по перемещению тела будет равна нулю, если тело будет двигаться так, что к концу своего движения вернется в первоначальную точку.

Примечание:

Предположим, что мы измерили работу какой-либо силы на замкнутой траектории и эта работа оказалась нулевой. Совсем не обязательно, что эту силу можно назвать консервативной.

Работа по замкнутому пути бывает нулевой не только для консервативной силы! Есть еще гироскопические силы. Они, так же, не совершают работу по перемещению тела, в том числе, когда тело движется по замкнутой траектории.

Сила тяжести – это консервативная сила. Почитайте, как рассчитать работу силы тяжести.

Гироскопические силы

Гироскопические силы, действующие на тело, зависят от скорости тела и его положения в пространстве. При этом, гироскопические силы всегда перпендикулярны скорости.

Свое называние эти силы получили потому, что они встречаются в теории гироскопа. Гироскоп – прибор, содержащий быстро вращающееся тело. Оно стремится сохранить неизменной ось своего вращения.

Примером простейшего гироскопа может служить волчок (рис. 1), участвующий во вращательном движении.

Примеры гироскопических сил:

Примечания:

Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу.
Сила Кориолиса – одна из сил инерции. Если система отсчета вращается, ее вращение влияет на движение тел в ней. Чтобы учесть влияние вращения, француз Гаспар-Густав Кориолис предложил формулу для силы, которую впоследствии назвали в его честь.

Работа гироскопических сил

Гироскопические силы направлены под прямым углом к перемещению тела поэтому, работу не совершают. Это следует из формулы, по которой рассчитываем работу силы.

Из-за такого направления работа гироскопических сил всегда равна нулю. А если нулю равна работа, то мощность, так же, будет равняться нулю. Не важно, как при этом тело перемещается и замкнута ли его траектория.

Примечание: Когда на систему действуют консервативные силы совместно с гироскопическими, полная механическая энергия такой системы не меняется и такую систему можно называть замкнутой.

В замкнутых системах действуют только консервативные и гироскопические силы.

Диссипативные силы

Диссипативные силы уменьшают механическую энергию системы. Происходит преобразование видов энергии, в конце концов, энергия переходит в тепловую и рассеивается в окружающее пространство – теряется (диссипирует).

Примеры диссипативных сил:

Сила сопротивления воздуха;
Сила сопротивления при движении в жидкости.

Диссипирование – преобразование энергии упорядоченных процессов в энергию процессов неупорядоченных.

Работа диссипативных сил

Закон сохранения энергии действует во всех системах. Он не зависит от того, какие силы действуют в системе.

Когда в системе действуют только консервативные силы, систему называют замкнутой.

А когда действуют диссипативные силы — энергия системы уменьшается на величину работы этих сил. При этом энергия системы никуда бесследно не исчезает, с помощью работы таких сил она переходит в тепловую энергию.

Трение – это диссипативная сила. Работа силы трения зависит от длины пройденного телом пути. На длину пути влияет траектория. Значит, работа диссипативных сил, в том числе, силы трения, зависит от траектории тела! Ознакомьтесь с расчетом работы силы трения.

Вспомните о том, что трением можно зажечь огонь. При этом, механическую энергию движения мы преобразовываем в тепловую энергию с помощью силы трения.

Простейшие и знакомые явления повседневности объясняет классическая механика. Отдельные теории в физике применяются, считаются в целом верными для сфер с разнообразными системами, но при установленных дополнительных ограничениях (не могут иметь всеобъемлющего проявления).

Классическая механика в границах областей исследования верна при условиях:

размеры объектов значительно превышают размеры атомов;
скорости перемещений намного существеннее отстают от скорости света;
гравитационное взаимодействие слабое, силы малы.

Ньютоновская механика определяет класс полей, обладающих общими свойствами. Потенциал – возможная величина, характеризующая поле силой (векторные поля), которая осуществляет работу. Потенциальным называется стационарное силовое поле, в нем работа сил поля на пути промежду двух точек не зависит от формы пути, а определяется только началом и концом расположения этих точек. Консервативные силы имеют постоянные направление и модуль (скорость, ускорение, направление перемещения не влияют). В таком поле работают потенциальные усилия, а система считается замкнутой, сумма внешних воздействий равна нулю. Cила – мера взаимодействия тел (векторная). Масса – инерционное свойство объекта (скаляр). Материя существует в виде полей.

Виды консервативных сил

Свойством консервативности обладают: сила упругости, тяжести, гравитационная сила, электростатическое взаимодействие и другие центральные. Для этих систем свойственно – работа cил при перемещении по замкнутому контуру равняется нулю. При упругих деформациях пружина возвращает свое исходное состояние по прекращению воздействия (работа =0). Если работают лишь консервативные силы, энергия общая механическая при этом не изменяется.

Потенциальные силы зависят только от положения взаимодействующих тел. Объекты притягиваются или отталкиваются. Положение точки отсчета 0 произвольное, выбирается в зависимости от задачи. Разные поля имеют различные начальные уровни потенциальной энергии. В однородном поле тяжести – от поверхности, для гравитационных полей – от далёких точек, для деформации упругости – от начального недеформированного состояния.

Сила тяжести

Еще до конца XVI в. Галилео Галилей изучал свободное падение тел под влиянием притяжения Земли. При устранении сопротивления воздуха разные тела достигают поверхности с одинаковым ускорением g, которое округленно является константой. Потенциальную энергию считают от поверхности Земли. Работа определяет изменение с противоположным знаком энергии тела.

Работа консервативных сил (тяжести) зависит только от координат двух точек пути, при замкнутом контуре = 0.

Планета Земля не круглая, а приплюснута, как груша, на полюсах. Расстояния до центра Земли от поверхности разные, поэтому ускорение на полюсах побольше, чем на экваторе. Меньшим оно будет на большей высоте над Землей. Принято усредненное число 9,81 м/с2. Притяжение к Земле вблизи ее поверхности (тяжесть) – проявление силы всемирного тяготения (гравитации).

Сила упругости

В деформируемом теле появляется сила упругости, как отклик внутренних взаимодействий частей в строении вещества. Наглядный пример – деформация растяжения или сжатия пружины. При упругих изменениях (деформациях) тело возвращает свои изначальные размеры состояния покоя по окончании действия внешней силы. При небольших смещениях x по формуле Гука упругость пропорциональна абсолютному удлинению и определяется:

Работа с полем упругой силы равна

, при движении тела из равновесия зависит только от удлинения пружины в конце, если в начале она была не деформирована. Поле упругости – консервативно.

Сила гравитации

Ньютон в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, объясняющий движение планет. Фундаментальный закон силы тяготения был сформулирован при решении обратной задачи по движению спутника Земли Луны.

Гравитационное силовое поле притяжения порождает массивное тело. Между телами, обладающими массой, есть только силы гравитационного притяжения. Гравитация действует на массы, но массы самостоятельно не совершат ничего.

Силы зависят только от массы и расстояния в квадрате между объектами.

F = G * (Mm/R2), где G= 6,67430(15)·10 −11 м³/(кг·с²) - гравитационная постоянная.

Закон приблизительно справедлив для тел со значительно меньшими скоростями (к световой) и малой силой тяготения. Для сил гравитации в масштабах космоса, пространства и времени лишь спустя 2 века родилась теория относительности Эйнштейна.

Вектор силы тяготения, которая действует на тело через влияния других тел, равен сумме векторов сил

Сила электростатического взаимодействия

Электрическим полем называется особый вид материи, воздействующий на заряженные частицы и тела. Давно замечено свойство янтаря или эбонитовой палочки притягивать мелкие бумажки, предметы. При трении тела наэлектризовываются, приобретают электрические заряды, так, например, при печати прилипают листы бумаги в принтерах. Существует два типа зарядов: положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разные притягиваются.

Электрические заряды – источники поля, они не сами действуют, а создают электрическое поле, которое и передает их действие. Неподвижные заряды взаимодействуют с силой, нарастающей при увеличении зарядов и уменьшающейся с квадратичным ростом расстояния между ними. Закон Кулона для вакуума с двумя точечными зарядами похож на закон тяготения масс, но у последнего только сила притяжения.

Центральные кулоновские силы находятся на прямой линии, соединяющей точки центров зарядов. В потенциальных центральных полях равна 0 работа силы по замкнутой линии.

Неконсервативные силы

Поле не является потенциальным, а в нем неконсервативные силы, если не выполняется основное условие консервативности. Работа сил сопротивления воздуха и трения (не 0) будет тем больше, чем длиннее путь движения, она всегда отрицательна.

Трением добывают огонь благодаря преобразованию энергии в тепловую.

Сила трения

Направление трения противоположно скорости, работа — отрицательна и сумма не 0. Трение приводит к передаче части энергии от движения тела к движениям внутренним (тепловым молекул). Трение нагревает тело, но внутреннюю энергию тел и ее изменения не учитывают в классической механике.

Воздействие трения — неконсервативное. Длинный путь потребует больше работы для преодоления сопротивления движению. Но, если учитывать в системе все тела, трущиеся рядом, то она будет замкнутой, все усилия станут консервативными.

Сила сопротивления воздуха

Сопротивление F зависит от плотности среды — p, от площади сечения тела перпендикулярно направлению движения — S, от квадрата скорости движения — U и от угла атаки, наклона пластины к потоку.

Почему неконсервативных сил не существует?

Энергия не возникает и не пропадает. Для потенциальных сил справедливо сохранение энергии. Трение нагревает тело, а температура – показатель энергии внутри объекта. При трении разгоняются молекулы, увеличивается их мощь движения, но механика не учитывает это состояние. Если включить в состав системы дополнительно все контактируемые трущиеся соседние объекты, силы станут консервативными, а область действия замкнутой.

Трение создает сопротивление, направление его противоположно движению, работа этой силы по пути отрицательная (не 0). Энергия при этом теряется, рассеивается. Она не исчезает, а превращается в другой вид. Для неконсервативных сил невозможно определить потенциальную энергию системы.

Многообразна окружающая действительность происходящими процессами. Но для решения возникшей задачи при построении ее модели невозможно учесть все влияния, поэтому выделяется главное и важное с ограничениями, что-то упрощается или вовсе не рассматривается. Так исследования сил, действующих на расстоянии в различных точках пространства (гравитационное и электростатическое взаимодействия), объяснили многие явления, но и определили новые вопросы и парадоксы.

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил) [1] . Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

= 0" width="" height="" />
— ротор консервативных сил равен 0; d\vec> = 0 " width="" height="" />
— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0; = \nabla U " width="" height="" />
— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции , называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком. Соответственно, " width="" height="" />
и связаны соотношением = -\nabla E_p. " width="" height="" />

Таким образом, потенциальная сила всегда направлена против направления возрастания потенциальной энергии.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.

В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия).

В физике консервати́вныеси́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил) [1] . Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

— ротор консервативных сил равен 0;

— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;

— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции , называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком. Соответственно, и связаны соотношением

Таким образом, потенциальная сила всегда направлена против направления возрастания потенциальной энергии.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, силакулоновского (электростатического) взаимодействия. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы, и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы — некоторой функции координат частиц такой, что разность её значений в точках 1 и 2 равна работе, совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2.

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как ее градиент:

Примеры потенциальных силовых полей:

· Ньютоново поле тяготения. Для поля материальной точки справедливо:

где — напряженность поля (ускорение свободного падения), - потенциальная энергия, M — масса материальной точки, — радиус-вектор, проведённый от материальной точки в точку наблюдения, r — длина этого радиуса-вектора, m — масса пробной частицы, G — некая константа (называемая гравитационной постоянной), численное значение которой зависит от выбранной системы единиц измерения.

В физике консервати́вныеси́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил) [1] . Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

— ротор консервативных сил равен 0;

— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;

Таким образом, потенциальная сила всегда направлена против направления возрастания потенциальной энергии.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, силакулоновского (электростатического) взаимодействия. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как ее градиент:

Примеры потенциальных силовых полей:

· Ньютоново поле тяготения. Для поля материальной точки справедливо:

Читайте также: