Измерение горизонтальных и вертикальных углов кратко

Обновлено: 05.07.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ (3 урока)

Первый урок:

1)Принцип измерения углов

2)Схема теодолита и его основные оси

Принцип измерения углов на местности

Угловые измерения производят для определения взаимного положения точек на местности. Горизонтальные и вертикальные углы необходимо измерять при создании планово-высотного обоснования топографических съемок, для привязки к пунктам государственной геодезической сети, для прокладки теодолитных ходов, для выполнения тахеометрических съемок и для решения многих инженерных задач.

Горизонтальный угол - двугранный угол, ребро которого образовано отвесной линией, проходящей через данную точку. Он определяется как угол между горизонтальными проекциями двух направлений из вершины угла. Представим горизонтальную плоскость, проходящую через вершину угла и две плоскости, проходящие через заданные направления, образующие двугранный угол. При измерении угла между направлениями АВ и АС из данной точки А измеряется не угол β' , а угол между проекциями этих направлений на горизонтальную плоскость A B ' и A C ' , который и является горизонтальным углом β.

Схема измерения углов на местности

ν b ГК а c ν b

ВК β' B ' горизонтальная

А С плоскость

Роль горизонтальной плоскости в угломерном инструменте (теодолите) выполняет стеклянный круг , на котором нанесена круговая шкала с градусными делениями и который располагают над вершиной измеряемого угла. Этот круг называется лимбом. При измерении лимб должен быть неподвижен и горизонтален . Центр лимба должен находиться точно над вершиной измеряемого угла. Чтобы отметить на лимбе отсчет (снять отсчет) по проекциям ab и ac над неподвижным лимбом вместе со зрительной трубой вращается при наведении на цели алидада . На алидаде расположено отсчетное устройство , с помощью которого с лимба снимаются отсчеты в отсчетном микроскопе в градусах, минутах и секундах. Разность отсчетов по лимбу и дает величину измеряемого горизонтального угла β = с - b .

Вертикальный угол в общем случае - угол в вертикальной плоскости между двумя направлениями . Если одно из направлений лежит в горизонтальной плоскости, то такой угол называют углом наклона ν . Можно сказать также, что угол наклона - это угол между горизонтальной линией в вертикальной плоскости и визирным лучом, направленным на точку. На схеме показаны два угла наклона ν В и ν c .

В современных электронных тахеометрах измеряется иногда не угол наклона, как вертикальный угол от горизонтальной плоскости, а вертикальный угол от отвесной линии, который называется зенитным расстоянием Z .

Зенитное расстояние Z - Зенит

- вертикальный угол между отвесной линией визирная

и заданным направлением. Z цель C

+ ν с

ν = 90 ˚ - Z . с горизонтальная плоскость

Z = 90˚ - ν c o - ν В

Отвесная линия ВК В

2 . Теодолиты

Теодолит – геодезический прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов, расстояний и углов ориентирования.

Схема теодолита и его основных осей:

ZZ - вертикальная ось прибора(ось Z

вращения теодолита) ВК V

HH - горизонтальная ось прибора

(ось вращения зрительной трубы);

UU - ось цилиндрического уровня; Н Н

VV - визирная ось зрительной трубы.

Оси должны находиться в строгом U V U

соответствии друг с другом, то есть алидада

UU ZZ , VV HH , HH ZZ .

подъемный винт

В соответствии с принципом измерения углов теодолит имеет два оцифрованных круга ГК и ВК , плоскости которых должны надежно устанавливаться специальными приемами и приспособлениями параллельно (ГК) и перпендикулярно (ВК) плоскости горизонта. Эти круги называют лимбами. Алидада - дополнительный круг с отсчетным устройством. При измерении углов алидада при ГК вместе с колонками и зрительной трубой движется в горизонтальной плоскости при неподвижном ГК. При измерении углов наклона алидада при ВК всегда неподвижна, а вместе с трубой в вертикальной плоскости перемещается ВК с вертикальным лимбом. Помимо лимбов и алидад, имеются зрительная труба , цилиндрический уровень, подъемные винты – для установки прибора в рабочее положение, закрепительные и наводящие винты лимба и алидада , закрепительный и наводящий винты зрительной трубы.

Зрительные трубы

Зрительная труба служит для наблюдения удаленных объектов. При этом в ней должна обеспечиваться четкая видимость объекта и прицельной точки прибора (перекрестья сетки нитей). Существуют зрительные трубы с обратным изображением ( астрономические ) и с прямым изображением ( земные ).

В современных приборах применяются зрительные трубы с внутренней фокусировкой . Основные части трубы: объектив, фокусирующая линза ( имеет возможность перемещения вдоль оптической оси трубы), сетка нитей, окуляр крепежные винты окуляра , исправительные винты сетки нитей . На трубе или рядом с трубой размещен винт фокусировки ( кремальера ). В земных трубах – с прямым изображением- перед сеткой нитей устанавливают призменную оборачивающую систему.

Схема зрительной трубы

объектив фокусирующая линза сетка нитей

окуляр

Сетки нитей некоторых теодолитов

Т2, Т15, Т30 Т1 Т2А

Сетка нитей – тонкий стеклянный диск с нанесенными на него горизонтальной и вертикальной нитями. Часто половину вертикальной нити выполняют в виде двойной линии – биссектора. Почти все теодолиты имеют так называемые дальномерные нити , используемые для измерения расстояний.

Светопропускание определяет в процентах видимую яркость изображения предмета. Для увеличения светопропускания на оптические детали наносят специальные тонкие покрытия.

Уровни и компенсаторы наклона

Уровни предназначены для ориентирования основных осей приборов относительно отвесной линии (параллельно или перпендикулярно). В зависимости от формы ампулы уровни подразделяются на цилиндрические и круглые . Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную трубку, которая при создании прибора заполнялась нагретым до 60˚ спиртом или эфиром а потом запаивалась. После охлаждения жидкость сжалась, и в трубке образовалось небольшое пространство , заполненное парами спирта, которое называют пузырьком уровня .

Круглые уровни служат для предварительной грубой установки прибора в рабочее положение. Их точность значительно ниже точности цилиндрических уровней. Внутренняя поверхность стеклянной ампулы уровня имеет сферическую поверхность. Ось круглого уровня – вертикальная линия, которая проходит через нуль-пункт перпендикулярно к плоскости, касательной к сферической поверхности в нуль-пункте. Ось цилиндрического уровня – линия, касательная к сферической поверхности в точке нуль-пункта .

Все большее применение находят компенсаторы наклонов , заменяющие цилиндрические уровни. В этом случае прибор снабжается только круглым уровнем либо цилиндрическим уровнем сравнительно невысокой точности. После грубой установки компенсатор наклона без дополнительных действий производит установку прибора в рабочее положение.

Работа с теодолитом – тема настоящей инструкции. Ниже поэтапно приведена методика измерения теодолитом, аккуратное выполнение пунктов которой обеспечит получение точных результатов. Настоящая инструкция предполагает, что пользователь обладает начальными знаниями о том, как работать с теодолитом, знаком с основными узлами и принципом работы прибора.

Установка теодолита в рабочее положение

Измерение горизонтальных углов теодолитом предполагает установку прибора в вершине определяемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепляют на штативе, центрируют и горизонтируют прибор.

Центрирование теодолита - это проецирование оси вращения алидады и лимба по отвесной линии на вершину определяемого угла с точностью для механического отвеса ± 5 мм, ± 1-2 мм для оптического отвеса. Сначала проводится центрирование штатива с помощью механического отвеса с точностью 10-15 мм. При этом необходимо установить штатив горизонтально, чтобы регулировка подъемных винтов позволила произвести горизонтирование прибора. При установке прибора на штатив, производим окончательное центрирование теодолита, передвигаем оптический теодолит, ослабив становой винт.

Горизонтирование теодолита – это последовательное горизонтирование плоскости лимба горизонтального угломерного круга (ГУК) и приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по цилиндрическому уровню алидады ГУК и производится посредством подъёмных винтов теодолита. Поворачивая алидаду, направляют ось уровня по двум подъёмным винтам и перемещают пузырёк уровня в центр. Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт, вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического уровня.

Для получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух геометрических условий:

ось вращения прибора находится в вертикальном положении;
ось цилиндрического уровня - в горизонтальном положении.

Измерение горизонтального угла теодолитом
Визирование

Визирование – совмещение центра сетки нитей с точкой.

Сетка нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних линий называют центром сетки нитей Z.

Наведение центра нитей на точку

Для визирования теодолита на точку необходимо:

Закрепить лимб.
Открепить алидаду для того, чтобы по грубому визиру, расположенному наверху зрительной трубы, установить прибор примерно на искомую точку.
Закрепить алидаду.
Для наблюдения установить зрительную трубу так, чтобы сетка нитей имела резкое изображение. Эта операция называется установкой по глазу и производится вращением окулярного колена.
Установить зрительную трубу так, чтобы точка визирования была видна наилучшим образом. Эта операция называется установкой по предмету и производится вращением кремальеры.
Навести центр сетки нитей точно на точку визирования посредством наводящих винтов алидады и зрительной трубы. Если вертикальный круг оказывается с правой стороны от трубы, если смотреть со стороны окуляра, говорят "круг право" (КП). Если вертикальный круг оказался слева – "круг лево" (КЛ).

Измерение горизонтального угла β

Измерение горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого горизонтального угла (т.н. станция), а рейки на станциях n+1 и n–1.

Перекрестие сетки нитей совмещают с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы вертикальная нить совпадала с осью рейки.

Затем выполняют следующую последовательность действий (первый полуприём):

наводят центр сетки нитей на вершину заднего (правого) угла (n – 1) и снимают отсчёт по лимбу горизонтального круга - отсчёт а1;
наводят на вершину переднего (левого) угла (n + 1) снимают отсчет а2;
определяют значение угла при круге лево βкл=а1-а2.

Измерение горизонтального угла на станции n:
β – горизонтальный угол

До начала второго полуприёма (КП) разблокируют зрительную трубу и переводят через положение зенита. Затем разблокируют алидаду и поворачивают прибор на 180° , проводят измерения при КП. При втором полуприёме (КП) визирование и измерения производят аналогично, различия в значениях угла в двух полуприёмах (С) не должно превышать двойной точности прибора (t): С 72

Семейство геодезических приборов весьма разнообразно: нивелиры, лазерные дальномеры, тахеометры и многие другие. Отдельным классом инструментов, предназначенных для выполнения точных работ, являются теодолиты – оптические или электронные устройства для угломерных горизонтальных и вертикальных измерений и построения углов и осей на местности.

В зависимости от точности и среднеквадратичного отклонения основное подразделение теодолитов заключается в их классификации на высокоточные (инженерные), точные (строительные) и технические (простые, обладающие малой точностью).

Основные функции

Различные модели, в зависимости от сложности конструкции, предполагаемых для выполнения задач и целей завода-изготовителя, обладают и разным функционалом. Основными действиями, выполняемыми теодолитами, являются:

проведение угломерных измерений различными способами с общепринятой методологией;
фиксирование нулевого значения по исходному направлению;
определение расстояния по горизонтальной нити сетки нитей визирной трубы, эта функция требует использования дополнительного оборудования и ассистирующего персонала;
определение магнитных азимутов с помощью буссоли;
автоматическая коррекция вертикального угла наклона прибора – в оптических моделях за счет встроенного автоматического компенсатора, в электронных за счет программно реализованной возможности ручной корректировки;
разбивка на местности осей здания и его частей и определение проектного соответствия смонтированных строительных и архитектурных конструкций.

Возможные для выполнения функции конкретной моделью теодолита отражаются на его стоимости: сложные инженерные инструменты, обладающие расширенным функционалом, стоят значительно дороже технических моделей, выполняющих самые основные функции с меньшей степенью точности.

Измерение горизонтальных углов

Замеры данного типа выполняются двумя методами:

способ приёмов (при образовании в вершинной точке угла более двух направляющих используются круговые приёмы);
способ повторений.

При исполнении любого метода инструмент первоначально устанавливается в рабочее положение (прибор центрирован и горизонтирован с применением системы винтов) в вершинной точке определяемого угла. При выполнении изысканий в полевых наземных условиях плоскости сторон угла обозначаются вехами или другими опорными точками (при подземных работах стороны размечаются отвесами или специализированными метками).

Способ приемов состоит в фиксировании координат цели с использованием системы наводящих винтов и алидады и выполнении двух отсчетов с определением их разности двумя полуприемами со сбивкой алидады на 90°. Расхождение результатов выполненных отсчётов не должно превосходить точности отсчётного приспособления.

Измерение вертикальных углов

Последовательность действий по замерам углов наклона проще, нежели горизонтальных вследствие единственного направления угла наклона относительно фиксированной плоскости или линии.

Вертикальное измерение углов теодолитом производится по вертикальному кругу и требуется при выполнении изысканий по определению превышений между высотами местности:

При вертикальном угломерном замере следует учитывать высоту установки самого инструмента.

Разбивка осей здания

Этот этап является следующим после разбивки на местности углов здания:

Геодезический теодолит выставляется в рабочее положение (с отцентрированием и горизонтированием) на одном из углов здания.
Оптическая труба наводится до совпадения горизонтальной нити сетки нитей с нужной горизонтальной плоскостью. Риска (гвоздь) этой опорной точки должна быть строго вертикальна, т.е. совпадать с вертикальной нитью – ось нанесена.
Постепенным перемещением зрительной трубы по опорным точкам и переносом теодолита на углы здания выносят оси всех стен. Местоположение каждой оси определено рисками, выполненными с соседних углов. Натянутая между рисками проволока зафиксирует ось стен.

Для разбивки осей фундамента или стен строящегося здания может потребоваться нивелир для определения разности высот.

Измерение горизонтальных и вертикальных углов в ходах постоянного съемочного обоснования производится отъюстированными теодолитами.

3.2.1. Измерение горизонтальных углов

Измерение горизонтальных углов постоянного съемочного обоснования рекомендуется выполнять по трехштативной системе. Если трехштативную систему применить нельзя, угол следует измерять на веху, устанавливаемую по круглому уровню (см.рис.3.22)

либо на отвес, прикрепленный к штативу и центрированный над точкой.

Устанавливают теодолит над вершиной измеряемого угла в рабочее положение, центрируют его при помощи нитяного отвеса или оптического центрира с точностью 2 мм. С такой же точностью центрируют и марки, устанавливаемые над наблюдаемыми точками. Каждый горизонтальный угол измеряют одним полным приемом с перестановкой лимба между полуприемами на величину, близкую к 90°. Измерения всегда начинают при вертикальном круге лево (Л). Для этого закрепляют лимб и, вращая алидаду, наводят центральную точку сетки нитей зрительной трубы или биссектор на заднюю (правую) веху или марку, при этом пользуются наводящими винтами зрительной трубы и алидады горизонтального круга, после этого при том же положении вертикального круга визируют на переднюю (левую) веху или марку. При визировании по каждому направлению производят два наведения биссектора на предмет и соответственно делают два отсчета по шкалам микрометра, округляют их до целого (наименьшего) деления микроскопа (верньера) и записывают в журнал (табл. 3.3). На этом заканчивается первый полуприем.

Переводят зрительную трубу через зенит и переставляют лимб па величину, близкую к 90°, для второго полуприема и повторяют визирование при положении вертикального круга право (П). При этом алидаду перемещают в противоположную сторону, наводят пересечение нитей на переднюю веху (марку), а потом на заднюю и делают отсчеты, записывают в журнал (см. табл. 3.3).

Для получения значения правого по ходу горизонтального угла необходимо из среднего отсчета, полученного при визировании на заднюю точку, вычесть средний отсчет, полученный при визировании на переднюю точку. Для получения левого по ходу угла из среднего отсчета на переднюю точку вычитают средний отсчет на заднюю точку. Все записи по измерению углов заносятся в специальный полевой журнал (табл. 3.3).

Записи в журналах ведутся карандашом, цифры должны быть отчетливыми, т. е. не допускающими различных толкований, неправильная запись зачеркивается, но так, чтобы она читалась, а выше зачеркнутого записывается исправленный результат. Подчистки резинкой, скребком, бритвой не допускаются.

По окончании работ по измерению горизонтальных углов на данном объекте составляют схему, на которую выписывают углы до десятых долей минуты. Невязки не должны превышать величины, подсчитанной по формуле

где п — число измеренных углов в полигоне или ходе.

На узловых и исходных пунктах горизонтальные углы измеряют одним полным круговым приемом

При измерении углов по способу круговых приемов алидаду, как при положении круг право П, так и при лево JI вращают по ходу часовой стрелки. При визировании по каждому направлению делают два наведения биссектора на визирную цель и производят соответственно по микрометру два отсчета, округляя их до целого деления микрометра (верньера). При движении алидады по ходу часовой стрелки в первом полуприеме зрительную трубу вначале наводят на крайнюю левую точку хода, а затем на все последующие по порядку: полуприем заканчивают наведением на начальную точку. Затем зрительную трубу переводят через зенит и движением алидады по ходу часовой стрелки вновь наводят на крайнюю левую точку хода, повторяя наблюдения на все последующие точки в том же порядке, как и в первом полуприеме.

Таким образом, для исключения систематического влияния от увлекания алидадой лимба в обоих полуприемах алидаду вращают в одном и том же направлении (по ходу часовой стрелки). Перед началом измерения алидаду поворачивают в направлении измерения углов на 10—15 оборотов.

Важнейшим условием получения хороших результатов в угловых измерениях является устойчивость теодолита, визирных марок или вех, поэтому штатив должен быть прочным.

Во избежание кручения штатива от нагревания солнцем при измерении углов применяют зонт, защищая им не только теодолит, но и весь штатив. При установке на асфальте в жаркую погоду или на тающем льду весной необходимо концы ножек штатива засыпать землей или снегом, чтобы металлические концы не плавили асфальт или лед и штатив не опускался.

Кроме того, необходимо обращать внимание на правильную работу подъемных винтов, так как даже небольшой люфт в осях вызывает смещение теодолита при вращении лимба или алидады.

При измерении горизонтальных углов визирный луч не должен проходить ниже 0,5 м от поверхности земли, асфальта и не ближе 0,5 м от вертикальной поверхности предметов.

При измерении горизонтальных углов в ходах постоянного съемочного обоснования руководствуются следующими правилами. Окуляр микроскопа устанавливают на наиболее резкое изображение штрихов круга, следя за тем чтобы не было параллакса. В случае разницы в изображении штрихов ставят окуляр на среднюю резкость изображения. Окуляр зрительной трубы устанавливают на резкое изображение сетки нитей и добиваются четкого изображения наблюдаемых предметов в поле зрения трубы и отсутствия параллакса. Желательно, чтобы при измерении углов установка окуляра и фокусировка трубы оставались неизменными.

Рукоятку оптического микрометра следует вращать только по ходу часовой стрелки (при совмещении штрихов). Во время измерения углов наводящие винты алидады горизонтального круга следует ставить на середину резьбы и выполнять наведения только на ввинчивание винта, при этом закрепительные винты не следует сильно закреплять.

Основными погрешностями при измерении углов являются следующие:

Погрешности, возникающие непосредственно в процессе измерения угла. К ним относятся погрешности визирования, отсчета, влияиия остаточных погрешностей после юстировки прибора, погрешности смещения штатива и теодолита во время измерений, а также личные погрешности наблюдателя.

1. Инструментальные погрешности.

Влияние коллимационной ошибки ДС на измеренное направление

где С — коллимационная ошибка теодолита, а — угол наклона трубы при визировании на пункт.

Эта погрешность компенсируется, если наблюдать при разных положениях вертикального круга (П и Л), а коллимационная ошибка остается постоянной во время измерений. Если коллимационная ошибка изменяется (например, при различной фокусировке), то остаточное влияние ее тем больше, чем больше изменение С и чем больше угол наклона а. В этом случае угол будет содержать погрешность

где 6> С > и б| с) — изменение коллимационной ошибки при переходе от измерений при круге право П к измерению при круге лево Л для направлений 1 и 2, определяющих измеряемый угол. Из формулы видно, что влияние коллимационной ошибки на измеренный угол тем больше, чем больше разница в величинах 6 (с) и в абсолютных величинах углов а.

Влияние наклона оси вращения трубы теодолита на измеряемое направление равно

где i — угол наклона оси вращения трубы, a — угол наклона трубы.

В случае когда вертикальная ось вращения теодолита приведена в отвесное положение, это влияние будет исключено в среднем из двух измере-нин при различных положениях трубы .(П и Л) при условии, что угол между осью вращения трубы и вертикальной осью вращения теодолита остается неизменным.

Если вертикальная ось вращения теодолита несколько отклоняется от отвесного положения, то это вызовет появление погрешности, определяемой формулой

где б>' 1 и —среднее значение угла наклона оси вращения *трубы при П и Л для направлений 1, 2, определяющих угол; ai и а₂ — углы наклона трубы.

Влияние рефракции при наблюдениях вертикальных углов в прямом и обратном направлениях уменьшается. При измерении углов постоянного съемочного обоснования, где при сравнительно коротких сторонах разность в углах наклона может достигать несколько градусов, следует особенно тщательно приводить ось вращения теодолита в отвесное положение.

К другим инструментальным погрешностям относятся азимутальные, для уменьшения которых следует надежно устанавливать штатив над центром пункта, крепко затягивать винты, скрепляющие ножки штатива с головкой и места соединения раздвижных ножек, а также проверять регулировку вращения подъемных винтов. Рекомендуется перед измерением углов теодолит исследовать в отношении азимутальных сдвигов в условиях, близких к полевым.

2. Погрешности от воздействия внешней среды.

К этим погрешностям следует отнести влияние нагревания теодолита

лучами солнца, изменения температуры воздуха, колебания изображений и т. д.

Погрешности, возникающие под влиянием неравномерного нагрева прибора, можно значительно уменьшить, закрывая теодолит зонтом от воздействия прямых лучей солнца.

Для уменьшения погрешностей, вызванных колебаниями изображения, необходимо измерение углов производить в часы наиболее спокойных изображений. При ветре средней силы рекомендуется теодолит и штатив прикрыть зонтом со стороны ветра. Визирный луч не должен проходить низко над землей и близко от местного предмета, так как в случае несоблюдения этого условия на визирный луч будет влиять рефракция, значительно искажающая результат измерения угла.

3.Погрешности центрирования и редукции теодолита и марок над пунктами.

Для ослабления влияния погрешностей центрирования и редукций необходимо применять трехштатипную систему. В случае когда теодолит и марки центрируются с одинаковой точностью (например, 1 мм), совместное влияние погрешности центрирования редукции (при ходе с равными сторонами S) будет равно

а в случае хода с разными сторонами

3.2.2. Измерение вертикальных углов

При развитии сетей постоянного съемочного обоснования в горной и всхолмленной местности определение высот пунктов этих сетей, кроме геометрического, допускается выполнять тригонометрическим (геодезическим) нивелированием при длине хода не более 1 км.

Тригонометрическое нивелирование производится измерением вертикальных углов, приведенными выше теодолитами, одним полным приемом по трем горизонтальным нитям при двух положениях вертикального круга при круге П и Л. Колебание места нуля сетки (МО) при повторных его определениях не должно быть более 20", Высоты теодолитов и визирных целей должны измеряться дважды с точностью до 1 см. Превышения между пунктами постоянного съемочного обоснования определяются в прямом и обратном направлениях.

Расхождения между прямыми и обратными превышениями не должны превышать 10 см на 1 км расстояния.

Допустимые невязки в ходах тригонометрического нивелирования не должны превышать 10 У L> где L — длина хода в километрах.

Для измерения вертикального угла (угла наклона) последовательно наводят пересечение вертикальной нити с каждой из трех горизонтальных нитей сетки зрительной трубы на точку, отмеченную на вехе или рейке, соответствующую высоте теодолита. Делают отсчеты по вертикальному кругу, при положении пузырька уровня, при вертикальном круге в нуль-пункте.

При измерении вертикальных углов теодолитом с компенсатором. заменяющим уровень при алидаде вертикального круга,, отсчет по вертикальному кругу производится после визирования зрительной трубой теодолита на точку вешки (рей!

Вычисление углов наклона производится по формулам:

для теодолита Т15

В формуле (3.12) к величинам, меньшим 90°, следует предварительно прибавлять 360°;

сс = 90°—г или а = 2— 90°.

В формулах (3.12) — (3.15) П и Л — отсчеты по вертикальному кругу при положении его соответственно справа и слева от наблюдателя; МО — место нуля, а — угол наклона, Мг — место зенита, z — зенитное расстояние.

При измерении углов как вертикальных, так и горизонтальных, практически невозможно определить температуру вдоль каждого направления.

- Имеющиеся данные о распределении температуры в приземном слое воздуха позволяют установить, что влияние рефракции сильнее сказывается на зенитные расстояния и значительно меньше на горизонтальные углы.

Практика работ подтвердила это обстоятельство. Установлено, что вертикальная рефракция может искажать зенитные расстояния до 2' и более, в то время как влияние боковой рефракции на горизонтальные углы в исключительных случаях может достигнуть всего десяти секунд дуги.

В числе аномальных могут оказаться и направления, проходящие близ нагретых солнечным лучом сооружений, стоек сигнала и т. п. .

Следовательно, измерение вертикальных углов необходимо делать обязательно в прямом и в обратном направлениях, что повысит точность в два раза.

Измерение горизонтальных углов рекомендуется выполнять по теневой стороне улицы в удалении от стен здания. Пользоваться зонтом, что позволит уменьшить вращение штатива от нагрева солнцем.

3.2.1. Измерение горизонтальных углов

Вычисленный угол из полуприема

Среднее значение угла

либо на отвес, прикрепленный к штативу и центрированный над точкой.

где п — число измеренных углов в полигоне или ходе.

На узловых и исходных пунктах горизонтальные углы измеряют одним полным круговым приемом

Основными погрешностями при измерении углов являются следующие:

1. Инструментальные погрешности.

Влияние коллимационной ошибки ДС на измеренное направление

где С — коллимационная ошибка теодолита, а — угол наклона трубы при визировании на пункт.

где 6>С> и б|с) — изменение коллимационной ошибки при переходе от измерений при круге право П к измерению при круге лево Л для направлений 1 и 2, определяющих измеряемый угол. Из формулы видно, что влияние коллимационной ошибки на измеренный угол тем больше, чем больше разница в величинах 6(с) и в абсолютных величинах углов а.

Влияние наклона оси вращения трубы теодолита на измеряемое направление равно

где i — угол наклона оси вращения трубы, a — угол наклона трубы.

где б>`1 и —среднее значение угла наклона оси вращения *трубы при П и Л для направлений 1, 2, определяющих угол; ai и а₂ — углы наклона трубы.

2. Погрешности от воздействия внешней среды.

К этим погрешностям следует отнести влияние нагревания теодолита

лучами солнца, изменения температуры воздуха, колебания изображений и т. д.

3.Погрешности центрирования и редукции теодолита и марок над пунктами.

а в случае хода с разными сторонами

3.2.2. Измерение вертикальных углов

Расхождения между прямыми и обратными превышениями не должны превышать 10 см на 1 км расстояния.

Читайте также: