История возникновения лабиринтов кратко
Обновлено: 25.06.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Министерство образования Республики Беларусь
Отдел образования, спорта и туризма Новополоцкого горисполкома
Актуальность моей темы в том, что задачи с использованием лабиринтов хорошо развивают разум и логическое мышление, которое помогает при решении различных задач не только математических, но и жизненных. Они нужны для того, чтобы развивался ум и логическое мышление, они интересны и развлекательны.
Цель исследования: Исследовать лабиринты, показать способы их решения и установить связь между лабиринтами и математикой.
Объект исследования: лабиринты разных видов.
Предмет исследования: методы решения задач о лабиринтах.
Гипотеза: если найти определенное правило, то из любого лабиринта можно выйти.
Задачи исследования:
Выявить типы лабиринтов и узнать о них, как можно больше;
Найти методы решения лабиринтов в математике.
Методы и средства:
анализ информации о лабиринтах;
Этапы исследования:
Изучение литературы о лабиринтах. Работа с источниками инфомации;
Выявление типов лабиринтов;
Поиск методов решения задач о лабиринтах;
Узнать, существует ли современный способ решения лабиринтов и есть ли универсальное решение любого типа лабиринта;
Составление своих математических лабиринтов.
История возникновения лабиринтов
Главной неразгаданной загадкой древнего символа остается его происхождение. Возможно, этот образ был подсказан самой природой — спиралевидные и лабиринтные формы характерны для раковин некоторых моллюсков, различимых в колонии кораллов, подземных ходов муравейников. Быть может, древние художники, часто рисовавшие простые спирали и извилистые линии, постепенно совершенствуя и усложняя эти геометрические фигуры, тем самым пришли к символу лабиринта. Лабиринтный рисунок мог появиться при попытках древнего человека изобразить сложное движение солнца и планет.
Простое изображение лабиринта с петляющими дорожками было знакомо многим культурам. Возраст глиняной таблички с рисунком из семи концентрических линий, которая найдена на греческом острове Пилос, а также сирийской глиняной посуды, украшенной изображением классического лабиринта - 3,5 тысячи лет (приложение, рис. 1).
Самой выдающейся постройкой египтян, были не пирамиды, а огромный лабиринт. Он размерами превосходит пирамиды. Сложная система коридоров, комнат была такой запутанной, что без проводника нельзя было найти выход.
Вскоре лабиринты появились у греков и римлян. В городе Помпеи, был дом с лабиринтом. На мозаичном полу была изображена борьба Тесея с Минотавром (приложение, рис. 3).
На протяжении длительного времени, используя идею лабиринта, люди сооружали крепости и целые города, в Европе стали высаживать садовыми лабиринты (приложение, рис.4).
Каждый лабиринт представляет общий план с заданной схемой движения округлой или прямоугольной формы, или же формы многоугольника (приложение, рис.5). в лабиринте только один вход, он же выход. Должны соблюдаться следующие обязательные условия:
дорожка постоянно изменяет направление движения;
дорожка заполняет все внутреннее пространство лабиринта;
неизбежно выводит к центру, где и заканчивается;
вернуться к месту входа можно только по этой же самой дорожке.
Иначе устроены ходы-головоломки мейзы (приложение, рис.6). Мейзы по своему строению более запутанные фигуры, чем лабиринты. В таких головоломках заложены несколько дорог к цели, два или более входов и выходов. Дорожки сообщаются между собой и образуют развилки. Решить мейз, значит пройти к его центру или какой-либо цели. Задача: выбрать правильный вход, угадать направление на развилке или не попасть дважды на одну и ту же дорожку. Лабиринты - это запутанные коридоры с тупиками, входами и выходами. Существует наука - лабиринтология о методах прохождения через лабиринты.
Геометрия лабиринта
Лабиринты бывают разные. Не имея плана, отыскать маршрут совсем нелегко. Существует три основных метода прохождения лабиринтов: метод зачеркивания тупиков, метод проб и ошибок, правило одной руки.
Если имеется план лабиринта, то выход из любой его точки найти легко - надо зачеркнуть карандашом все тупиковые ходы. Этот метод получил название метода зачеркивания тупиков . Не зачеркнутая часть коридоров будет выходом или маршрутом от входа к выходу. А если плана нет, то надо воспользоваться методом проб и ошибок. Если вы попали в тупик, то возвращайтесь назад и начинайте все сначала.
Один из вариантов воспользоваться правилом одной руки. Двигаясь в глубь лабиринта. Нужно касаться его стены одной и той же рукой. А выходя наружу, надо идти, касаясь той же стены другой рукой. Таким образом, можно всегда вернуться в исходную точку.
Правила могут иметь названия по названию руки: правило левой руки и правило правой руки. Если лабиринт имеет один выход, то идти по нему надо, не отрывая от стены правой (левой) руки.
Иногда стены в лабиринте не связаны с центром. Тогда, используя правило одной руки, не дойти до центра. В одном и том же лабиринте может действовать правило левой руки и не работать правило правой руки (приложение, рис. 7).
Начало решения задачи о многосвязных лабиринтах положено выдающимся математиком XVIII века Леонардом Эйлером (1707 - 1783). Эйлер полагал, что выход из любого лабиринта может быть найден, и притом сравнительно простым путем.
Лабиринт - это граф. Графом называют фигуру, состоящую из точек и линий. Точки называют вершинами, а линии – ребрами графа. Исследовать лабиринт, значит найти путь в этом графе. Все тупики и перекрестки считаются вершинами графа, а коридоры лабиринта – это ребра графа. Если обойти весь лабиринт, побывав в каждом коридоре на пути туда и обратно, то все ребра графа удвоятся. Тогда каждая вершина будет четной. Такой граф можно обойти за один обход. Таким образом, начав с входа, закончим обход в той же точке, т.к. все вершины графа четные. Во время обхода лабиринта в любой вершине графа мы побываем не меньше двух раз.
Чтобы без плана лабиринта обойти все коридоры, пройдя по каждому дважды, туда и обратно, нужно соблюдать правила:
При входе в коридор ставим на стене черточку, при выходе ее перечеркиваем;
Если подошли к перекрестку, на котором ни разу не были, то дальше идем по любому коридору (приложение, рис. 8) . Если такого коридора нет, то это тупик. Возвращаемся обратно (приложение, рис.9);
Если подошли к перекрестку, на котором уже побывали, и шли по новой дороге в первый раз, то возвращаемся обратно;
Если подошли к перекрестку таким путем, которым уже однажды шли, но есть коридоры, по которым еще не ходили, то идем по любому из них (приложение, рис. 10). Если таких коридоров нет, то идем по коридору, пройденному один раз (приложение, рис.11).
Лабиринтные задачи пользуются популярностью среди занимательных задач в математике.
Лабиринты в математических моделях
Идея лабиринта встречается в задачах по математике. Лабиринты бывают разные: словесные, числовые, лабиринты на внимание.
Числовые лабиринты могут иметь несколько задач, которые нужно решить, а также множество способов решения. Они используются как для развлечения, так и в целях обучения и развития детей. Для активизации мышления учащихся особое внимание уделяется логическим играм, решению числовых кроссвордов, лабиринтов, нахождение закономерностей, изучаются интересные свойства чисел для быстрого умножения и сложения. В каждом занятии тесно переплетаются логика, творчество, интеллект каждого игрока.
В числовом лабиринте надо запомнить числа и их местонахождение. На запоминание дается 5 минут. Далее рисунок убирается, а испытуемому предлагается его воспроизвести. Как правило, запомнить механически эти числа не удается никому. Количество правильно воспроизведенных чисел зависит от того, какие закономерности составления данного лабиринта нашел играющий, (приложение, рис.14).
Существует много задач изображения непрерывного маршрута движения через свободные клетки.
Изобразить продвижение по свободным клеткам поля ломаной линией, не имеющей точек пересечения (приложение, рис.15, 16, 17, 18).
Придумать два возможных маршрута, которые начинаются в клетке q и заканчиваются в клетке p . При этом маршруты нужно изобразить непрерывными ломаными линиями, которые проходят через середины всех свободных клеточек и не имеет точек пересечения и самопересечения, (приложение, рис. 19, 20).
Используя признаки делимости, пройти по лабиринту. Обводя кружками числа, которые делятся на семь, закрашивая тупики (приложение, рис. 21), пройти из центра лабиринта наружу.
Изобразить ломаную линию из верхнего левого угла в нижний правый угол. Сумма перечеркнутых цифр должна быть равна 48
Одной из разновидностей геометрических или лингвистических лабиринтов являются шифры (приложение, рис. 23). Линии обозначают последовательность букв и слов, которые образуют смысловое содержание, или можно сказать, что линии обозначают путь лабиринта, в котором зашифрованы слова. Начальная точка лабиринта, заглавная буква шифра отмечена специальным символом. Конечная точка лабиринта (последняя буква шифра) специально не обозначена, то есть последовательность слов в лабиринте имеет неопределённое окончание. Каждая точка лабиринта может быть пройдена несколько раз, то есть буквы шифра могут повторяться, и в результате путь лабиринта может проходить одни и те же точки несколько раз. Каждая линия лабиринта тоже может быть пройдена несколько раз. Но выполняется правило, согласно которому нельзя выйти из точки лабиринта по той линии, по которой совершён вход.
Применяя правила лабиринта, удалось придумать игру-лабиринт для обучающихся 5-6 классов, в нее можно играть на уроках математики, использовать во внеклассной работе на математических праздниках. Это несколько заданий, соединенных таким образом, что ответ одного задания служит номером другого. Выполнив одно задание, следует перейти к другому, и так до тех пор, пока ответ задания не совпадет с его номером. В результате решения получается цепочка чисел, по которой, как по ориентиру, ученик выходит из лабиринта. Решение таких математических лабиринтов требует большого внимания, умения быстро и безошибочно совершать сложные арифметические действия, а также очень хорошей памяти и способности к анализу.
Мой шаблон игры-лабиринта можно предложить преподавателям школы для изучения новых тем по предмету или для интересного проведения итогового урока.
Лабиринты в жизни
Лабиринты оказались удобным средством для изучения сложных механизмов памяти, а также поведения живого организма в экстремальных ситуациях. Механизмы этих сложных процессов моделируются сначала на поведении животных.
Летучая мышь без тренировок ловко ориентируется в темном лабиринте. Она посылает в пространство ультразвуки и ловит их отражение от возникающих на пути преград.
Муравьи после короткого обучения легко преодолевают лабиринт с 10 разветвлениями. Потому, что любой муравейник - объемный лабиринт.
Идея лабиринта нашла многочисленные применения в технике. Один из первых самообучающихся роботов получил имя "Тесей". Его сконструировал сотрудник Массачусетского технологического института К. Шеннон, применив вариант алгоритма Тремо. На первой Российской Олимпиаде Роботов проводились соревнования, целью которых было прохождение своеобразного лабиринта за наиболее короткое время.
Игры с лабиринтами часто используются в детских изданиях. Они развивают ум, пытливость, воспитывают усидчивость, повышают интерес к познанию нового (приложение, рис. 23, 24, 25, 26).
Лабиринты с живой изгородью из деревьев и кустарников особенно любят англичане (приложение, рис. 27) . В Европе особенное распространение получили лабиринты из дерна (приложение, рис. 28). Использовались такие лабиринты для народных игр.
Каменные лабиринты выкладывали либо под открытым небом на земле или песке, либо в качестве украшений на полах дворцов, замков, церквей, театров и других публичных зданий (приложение, рис. 29).
Самое известное изображение мозаичного лабиринта в соборе французского города Шартр (приложение, рис. 30, 31). Мозаика была выложена в XIII веке, она представляет собой четыре соединенных между собой квадрата с семью резкими поворотами в каждом, при этом весь лабиринт можно пройти по одной непрерывной дорожке.
Лабиринтные игры несут на себе черты эпохи, в которой они создаются. В 20-х годах нашего века один английский журнал предпринял сбор средств для устройства площадки детям рабочих. Чтобы привлечь внимание читателей к этому мероприятию, журнал напечатал оригинальный лабиринт (приложение, рис. 32). У входов в лабиринт дымят заводские трубы. Детям предстоит сложный путь к месту с чистым воздухом.
В XX столетии мотив лабиринта используется в рекламе, компьютерных играх и фильмах. Таким образом, лабиринт востребован.
Лабиринты – это странные явления природы или затейливые постройки человека, заставляют задумываться над поиском выхода из них.
Многие считают решение занимательных задач, таких, как лабиринты, средством для приятного времяпрепровождения, отдыха, но если вдуматься, то становится ясной их гораздо более важная роль. Несомненно, что именно решение занимательных задач является одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. Не зря люди передавали эти задачи устно и письменно из поколения в поколение. В результате проведенной исследовательской работы я узнала универсальный способ прохождения любого лабиринта, и теперь я точно знаю, что найду выход из любой пещеры, из любого дернового или ледового лабиринта, которые часто строят для забавы. В ходе выполнения работы я узнала много нового. А некоторые новые понятия меня очень заинтересовали.
Наше перемещение в пространстве можно тоже рассмотреть, как движение по дорожкам лабиринта. Мы, люди следуем по лабиринту жизни, попадаем в тупики, возвращаемся на нехоженые дорожки. Движемся к неизведанному.
Моя гипотеза подтвердилась: безвыходных лабиринтов нет.
Метод проб и ошибок применим к лабиринтам – логическим игрушкам, общий план которых виден сверху.
Метод правой (левой) руки является наиболее простым и верным, но применим только к односвязным лабиринтам и в том случае, когда не требуется отыскать кратчайший путь.
Метод зачеркивания тупиковых ходов является универсальным для решения любого типа лабиринтов, применим как для неформальных исполнителей (людей), так и для формальных (роботов).
Зная правило построения лабиринта, можно составлять алгоритм его прохождения для формальных исполнителей (роботов).
Практические результаты:
Найденные лабиринты разделены на типы.
Найдены три способа прохождения лабиринтов.
Все три способа применены на практике для найденных лабиринтов.
Выявлен универсальный способ прохождения лабиринта любого типа – метод зачеркивания тупиковых ходов.
Наверное, в моей работе оказался больше рассмотрен исторический материал, нежели математический. Но, пожалуй, эта та ситуация, которая позволяет продемонстрировать тесную связь математики не только с точными, но и гуманитарными дисциплинами. Конечно, очень жаль, что пока я пытаюсь найти поиск выхода из тупика только на бумаге с помощью карандаша (к сожалению, я пока не была в настоящих лабиринтах), но хочется верить, что, когда-нибудь у меня появится настоящая возможность проверить теорию выхода из тупика лабиринта на практике.
СПИСОК ИСВОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Шарыгина И. Ф., Ерганжиева Л. Н., Наглядная геометрия: Учебное пособие для V – VI кл. – Смоленск: Русич, 1995. – С. 131
Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М.К. Задачи на смекалку. – М.: Дрофа, 2005. С. 104
Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1989. – С. 263
Рис. 1. Глиняная дощечка с лабиринтом.
Рис.3. Мозаика. Борьба Тесея с Минотавром.
Рис. 4. Лабиринт из живой изгороди.
Рис. 5. Киосский Дворец
Рис. 6. Расположение точек внутри и снаружи лабиринта.
Рис. 7. Цветок находится на берегу, снаружи лабиринта.
Рис. 8. Правило левой руки не работает. По правилу правой руки дойдем до центра.
Рис.9. Путь от перекрестка по любому коридору.
Рис. 10. Попали в тупик. Возвращаемся обратно.
Рис.11. Попали на перекресток, где уже были. Выбираем коридор, где не ходили.
Рис. 12. Возвращаемся по любому коридору, пройденному один раз.
Рис. 13. Простейший лабиринт.
Рис. 14. Мейз — построение, которое предлагает несколько ходов на выбор
Рис. 15. Числовой лабиринт Рис. 16. Нарисовать ломаную, проходящую через середины каждой клетки, не имеющую самопересечений. 1
Содержание:
1. Минотавр-эмодзи: Античность
И хотя существование того лабиринта считается легендой, именно из Египта до нас дошли самые древние (ок. 2150 года до н. э.) орнаментальные изображения, напоминающие узорами лабиринт. Свидетельствуют ли они о том, что у египтян действительно были постройки такой формы? Историки пока не дают однозначного ответа. Примерно в то же время похожие узоры рисовали в Вавилоне.
Вполне вероятно, что это был лишь орнамент: он мог обладать символическим смыслом и отсылать к идее циклического времени или же просто повторять природные формы, будучи похожим на раковину либо на прожилки листьев.
Скорее всего, греки выдумали египетский лабиринт, опираясь на мифы о лабиринте критском (в Египте изображения архитектурных лабиринтов появляются только во II–III веках). Это сооружение — настолько же легендарное, как и его восточная версия — было якобы построено родоначальником всех ремесел Дедалом в Кноссе для царя Миноса. Жена Миноса, Пасифая, питала любовную страсть к быку и для ее удовлетворения пряталась в сделанной Дедалом деревянной корове, вследствие чего на свет появился необычный отпрыск — получеловек-полубык Минотавр. Чтобы скрыть скандального ребенка подальше от людских глаз, был построен лабиринт, в который затем отправился афинский герой Тесей. Он убил Минотавра, выросшего к тому времени в кровожадное чудовище, которому приносили человеческие жертвы. Тесей выбрался из лабиринта благодаря золотой нити девы Ариадны, дочери царя Миноса, влюбленной в него. Римский историк Плиний считал, что Дедал построил лабиринт по образцу египетского, только сделал его несравненно меньше.
Скорее всего, образ мифического сооружения был вдохновлен царским дворцом в Кноссе, который отличался разветвленной системой комнат.
Греки изображали кносский лабиринт на камнях и монетах — иногда чисто символически, как некий запутанный орнамент, а иногда пытаясь представить его как архитектурную целостность. Порой на обратной стороне монеты чеканили и Минотавра.
При этом образы лабиринта практически полностью отсутствуют на других материальных носителях. В вазописи греки часто изображали борьбу Тесея с Минотавром, рисуя последнего в виде обнаженного, иногда волосатого быкоголового человека. Но при этом сражения если и проходят в некоем помещении, то оно изображается слишком абстрактно и не представляет из себя лабиринт.
В дальнейшем критский лабиринт становится распространенным сюжетом римского искусства. Он появляется на архитектурных элементах в виде уже знакомого орнамента и в редуцированном виде (как дверь) на барельефах погребальных саркофагов.
Но самое широкое распространение мотив лабиринта получил в римских парадных мозаиках. В них это сооружение — квадратное или круглое — изображается обязательно с главными героями мифа в центре. К примеру, на знаменитой мозаике Тесея IV века, найденной на полу римской виллы под Зальцбургом, мы видим сцену убийства чудовища. Мозаика II века, найденная в Швейцарии, показывает ту же сцену очень натуралистично и анатомически подробно, а знаменитая мозаика I века до н. э. из Дома лабиринта в Помпеях дополняет обычный сюжет изображениями пленников Минотавра и ранее съеденных им жертв в виде скелетов.
2. Запутанная дорога к Христу: Средние века
В средневековое искусство мотив лабиринта приходит с переводами античных историков. Так как описанные выше римские мозаики были в основном раскопаны археологами в XIX веке или позднее, а изучение древнегреческой вазописи и нумизматика не были в приоритете ученых того времени, в иконографии лабиринт перевоссоздается на основе текстов, а не изображений. Впечатленные античными мифами, художники средневековой Европы уже с XII века начинают рисовать Минотавра — впрочем, максимально непохожим на греческие и римские образцы.
Он предстает то вооруженным кентавром с бычьими рогами, то тельцом с головой человека; как киноцефальное зооантропоморфное существо или как гибрид быка и лошади; в виде быка с бородатым мужским лицом или ходящей вертикально лошади с человеческим торсом.
Минотавр не во всех случаях, но часто изображался в чем-то вроде лабиринта: на фоне бесконечно вьющихся каменных арок, между антикизирующими колоннами, внутри типичной замковой залы, на фоне средневековых кирпичных ворот или же в центре кругового лабиринта. В одной из английских рукописей кносский лабиринт и вовсе напоминает средневековый бастион, ощетинившийся башнями и бойницами.
В Европе лабиринт быстро приобретает религиозные, символические смыслы. Христианский поэт Пруденций уже в IV веке, вторя многочисленным предшественникам, пишет о лабиринте как о символе безрассудства язычников и еретиков и создает метафоры блуждания и поиска истинного пути среди множества неверных.
Аллегория лабиринта ереси дожила как минимум до X века, когда французский монах и впоследствии святой Аббон Флерийский жаловался, что еретики смущают молодых людей, тем самым бросая их в лабиринт заблуждения. Этой линии будет придерживаться и итальянский поэт Данте, описавший в XIV веке ад как запутанный лабиринт, состоящий из множества кругов, поясов и щелей, в противоположность четким концентрическим кольцам рая.
Одновременно лабиринт в европейском Средневековье служил символом духовного поиска. Свидетельство тому — лабиринты, которые можно обнаружить в декоре, а чаще на полу готических соборов, к примеру в Шартре, где этот мотив был изображен на мозаике уже в XIII веке. Верующие и по сей день собираются для особого мистического паломничества по этому лабиринту по пятницам, то есть в день смерти Христа, и проходят весь путь от начала к центру на коленях. В монастыре в итальянском городе Алатри есть уникальная фреска, на которой в середине лабиринта из двенадцати кругов, полностью идентичного своим узором шартрскому, вместо Тесея или Минотавра изображен сам Христос.
3. Сад расходящихся троп: Ренессанс
В центре лабиринта, вслед за уже знакомыми нам средневековыми образцами, вновь поселяется Минотавр в облике кентавра с рогами, просто быка или даже вертикально ходящего быка. На многих изображениях с ним борется Тесей — он одет в точности как рыцари тех времен, в тяжелых доспехах, снаряженный щитом и мечом.
Как минимум с XVI века в Европе появляются первые настоящие лабиринты, но не каменные, а садовые — по сути, живая изгородь особой формы. Являясь преемниками садов с регулярно разбитыми клумбами (их более емкое английское название — knot gardens — дает представление об узоре), растительные лабиринты вбирают в себя многое и из мифа о Тесее, и из христианских представлений о лабиринте как духовном пути.
Поначалу эти конструкции были предназначены для молчаливого созерцания и уединения и не подразумевали блуждания по хитросплетениям тропинок — в них была лишь одна круговая дорожка. Но затем, в XVII веке, лабиринты превратились в настоящие головоломки с тупиками и высокими стенами, мешающими подсмотреть, куда идти.
К примеру, знаменитый Версальский лабиринт, построенный в 1677-м и уничтоженный в 1778 году, являлся системой сложных переплетений тропинок и был украшен почти четырьмя десятками статуй. Старейший из непрерывно существующих садовых лабиринтов, Хэмптон-Кортский в Великобритании, был посажен в 1690-м и занимает площадь порядка 1200 квадратных метров.
4. Иконные хитросплетения: Новое время
В европейских аллегорических изображениях XVIII века, в том числе на церковных фресках, заблудших в лабиринте страстей путников выводила рука Богородицы или самого Господа, спуская им путеводную нить, напоминающую нить Ариадны из древнегреческого мифа — первоисточника всех сказаний о лабиринте. На алтарной панели 1755 года кисти знаменитого перуанского художника Маркоса Сапаты, висящей в кафедральном соборе Куско, изображен заблудившийся в ходах лабиринта пилигрим.
Путь неизбежно привел бы паломника в центр — там, где пасть ада пожирает грешников. Но его спасает божественное провидение — путнику подает руку Богоматерь, заступаясь за его душу, а второй рукой она же спасает тонущего моряка, вытаскивая его корабль из бури прямо за якорь.
Западные аллегории вдохновляли православных иконописцев. В XVIII веке в России уже не только копировали веками проверенную иконографию или создавали на ее основе новую, но и брали в качестве источника для образа сюжеты из книг. Так в икону проникают поучительные притчи, видения монахов и аллегорические композиции. Иносказательные тексты с описаниями ложного и верного путей, а также изображения этого мотива, вероятно, инспирировали появление лабиринта в русской иконе.
Огненная пасть поглощает каждого, кто подвержен объядению, чревобесию, сребролюбию, гневу, унынию, тщеславию, гордости, пьянству, блуду, убийству, клевете и зависти.
Слева и справа от лабиринта нарисованы два варианта событий, ожидающих человека после смерти: душу либо бережно забирает на небо ангел, либо вырывает из тела черт, держащий в лапах список ее грехов.
К такой мысли подталкивают и изображения духовного лабиринта, печатаемые в народном лубке: по одному его виду, более напоминающему современную настольную игру, можно предположить, что лабиринт использовали как мистическую игру или гадание. Однако не стоит исключать и того, что для клира и образованных людей такой лабиринт был мистическим упражнением, позволяющим задуматься о бренности человеческого существования и о правильности собственных решений, своего рода исповедью.
Напротив входа в пасть геенны огненной изображены бесы — они вооружены пушками, луками и ружьями, символизирующими страсти.
Эти уникальные образы до сих пор пользуются популярностью, и иконописцы создают их современные копии для частных алтарей.
5. Лабиринт современности
В XIX веке интерес к лабиринту как христианскому символу в Европе нарастает. В это же время в Англии проводится масштабная реставрация церквей, что приводит к появлению новых лабиринтов в храмовом пространстве обновленных построек. К примеру, на полу у входа в церковь рядом с газонным лабиринтом в Олкборо, существовавшим с XII века, в 1887 году появляется изображение этого сооружения. Его делает местный историк Джеймс Гултон-Констабл — он также дарит храму копию плана олкберийского лабиринта, выполненную на витражном стекле.
В погребальной часовне Уоттс в стиле ар-нуво, расположенной на деревенском кладбище в Суррее, встречается целых пять лабиринтов — четыре из них держат в руках терракотовые ангелы, и они символизируют Путь, Жизнь и Истину. Пятый же использован в оформлении алтаря. Все они вдохновлены дизайном лабиринта XVI века на полу равеннской базилики Сан-Витале.
Лабиринты в последние двадцать лет активно появляются внутри христианских церквей и на прихрамовых территориях. В Великобритании они возникли в церквях Нориджа, Гластонбери, Уэйкфилда и многих других городов. Появляться лабиринты стали и в храмах США.
Сегодня лабиринты на полу церквей можно встретить в России — к примеру, в Феодоровском соборе Санкт-Петербурга, где есть уменьшенная копия шартрского лабиринта.
В различных местах Земли люди находят древние лабиринты - памятники исчезнувших человеческих цивилизаций. Эти старинные постройки и линии нашли в Индии и Италии, во Франции и в Америке, на острове Крит и в Ираке, и много-много где ещё.
Более того, лабиринты до сих пор продолжают строить и использовать в своих священных ритуалах некоторые племена и народы. Формы лабиринтов бывают самые разнообразные: это и запутанные подземные пещеры под храмами, и кустарники, причудливо высаженные таким образом, что найти выход не так то просто, и дорожки, обложенные камнями, и таинственные каменные постройки в горах.
Что же это за лабиринты такие и для чего они вообще нужны?
Слово "лабиринт" произошло от греческого "лабрис" - что переводится как "двойная секира". (Секира - это старинный рубящий инструмент в виде половины диска).
Классический лабиринт тоже изображался в виде диска, но уже полного, и нёс в себе смысловую нагрузку связующего звена между небом и землёй. Строя лабиринты, древние люди вкладывали в него проекцию низшего мира, в котором бессмертная человеческая душа вынуждена скитаться в поисках выхода, в поисках истины и Бога.
Происхождение лабиринтов до сих пор покрыто тайной. По древним мифам и легендам нам известно, что о лабиринтах люди знали задолго до рождества Христова, первые упоминания о лабиринтах появились более 3500 лет назад.
Великий мистик Гурджиев назвал лабиринт "объективной магией".
Моя картина - экстарт "Постижение". Мысленное путешествие по этому лабиринту способно избавить от духовной и физической боли.
Моя картина - экстарт "Постижение". Мысленное путешествие по этому лабиринту способно избавить от духовной и физической боли.
Зачем же люди испокон веков строили лабиринты и для чего вообще они нужны?
Лабиринт - символ, обращающийся непосредственно к человеческому подсознанию. Лабиринт символизирует путь человека к постижению таинства духа, а таким запутанным и непростым он создан для того, чтобы отпугнуть непосвященных, праздно любопытствующих зевак.
Мистерия лабиринта раньше была доступна только высоко духовным людям, тем кто хотел ускорить своё развитие, раскрыть сознание и установить связь с Богом. То есть лабиринт используется как инструмент для пространственной медитации, для входа в особенное состояние сознания. Также прогулка по лабиринту служит своеобразным способом выразить благодарность Творцу, установить связь с матерью-землёй и защитить человека от физической смерти.
Люди, которые занимаются целительством и эзотерическими практиками, и в современном мире активно используют лабиринты. "Прогулка" по лабиринту, даже мысленная, избавляет человека от боли и способствует заживлению ран. Медитация на изображение лабиринта координирует работу мозга и способна пробудить человеческую интуицию.
Если у вас болит голова, если вы не можете принять правильное решение - нужно спокойно и вдумчиво пройти лабиринт, размышляя над волнующими вас вопросами, а потом вернуться назад в точку входа. Путешествие "туда и обратно" должно занимать не менее десяти минут, и способно дать путешественнику ощущение облегчения боли и осознания пути выхода из волнующей человека ситуации.
Вот ссылка на картину, которая помогает лично мне справляться с головной болью и принимать правильные решения.
А если вас заинтересовала тема лабиринтов, то в одной из следующих статей я напишу о том, как можно принимать важные решения с помощью техники "прохождения лабиринта". Дайте знать в комментариях, если вам интересно.
Лабиринт – это запутанная структура ходов, ведущих к выходу или тупику. Они могут быть как целыми сооружениями, так и одномерным изображением на какой-либо поверхности. Лабиринты различаются по виду и предназначению, и сегодня больше выполняют декоративную, историческую или развлекательную функцию. Но так было не всегда.
В древние времена лабиринты долгое время были особенными местами, связанными с религиозными ритуалами или святилищами, и считались центрами целительных сил. Многие верили, что они представляли собой сверхъестественную границу между миром живых и миром мертвых. Их использовали для медитаций, и верили, что они помогают в исполнении желаний. Некоторые из этих древних сооружений и начертаний остаются чарующей загадкой до сего дня.
10. Лабиринты острова Большой Заяцкий
Фото: Atlas Obscura
В Белом море на севере России находится самая высокая в мире концентрация лабиринтов эпохи Неолита. Только на одном острове Большой Заяцкий их насчитывается целых 35. Возраст этих лабиринтов составляет примерно 3000 лет, за что местные жители называют их вавилонскими.
Большой Заяцкий принадлежит группе островов архипелага Соловецкие острова. Лабиринты этого острова – это группа из 14 структур, расположенных на площади в 0,5 квадратных километров. Ряды из камней формируют спираль из рукодельных змей, которые встречаются своими головами в центре древнего сооружения. Самая большая структура достигает 25 метров в диаметре, а самая маленькая – 6 метров.
Все лабиринты Большого Заяцкого расположены на западе острова. На его восточных склонах тоже есть много каменных сооружений, но ни одно из них нельзя назвать лабиринтом.
В 1970-х русские исследователи выдвинули теорию о том, что лабиринты служили в качестве ловушки для рыбы, когда уровень моря был намного выше сегодняшнего, что было характерно для этих мест 5000 лет тому назад. Другие ученые полагают, что эти лабиринты использовались в качестве календарей, отслеживающих орбиты Солнца и Луны.
9. Индо-греческие связи
Фото: Marsyas
В августе 2015 года археологи объявили, что 2000-летний индийский лабиринт содержит узоры, идентичные обнаруженным на греческих глиняных табличках, датируемых примерно 1200-ым годом до нашей эры.
Квадратный индийский лабиринт, находящийся в деревне Гедимеду (Gedimedu), имеет в длину и ширину по 17 метров. Ходы лабиринта имеют длину от 1,1 метра до 0,8 метра. Строение было обнаружено в районе древнего торгового маршрута, связывавшего поселения Алаганкулам (Alagankulam) и Палаккад (Palakkad). В окрестностях также были найдены сокровища тех времен, среди которых числятся полудрагоценные камни и терракотовые лампы.
Греческие артефакты моложе индийских лабиринтов на 800 лет. Средиземноморская версия из Пилоса (Pylos) ранее считалась самым древним глиняным изображением лабиринта, состоящего из 7 кругов. Гедимединский лабиринт – второй крупнейший в Индии. В 2014 году археологи объявили об обнаружении еще одного подобного мотива в штате Тамил-Наду (Tamil Nadu), ставшего самым большим в свое роде.
На протяжении 2500 лет Шартр (Chartres) считался одним из самых священных объектов во Франции. Это место почитали древние друиды, а затем христиане построили здесь свой собор.
Кельтские жрецы верили, что земля Шартра обладала сильной энергетикой, и почитали подземные воды, которые считали исцеляющими все болезни. В 1194 году нашей эры было завершено 25-летнее строительство одного из самых впечатляющих готических строений в мире – Шартрского кафедрального собора (Cathedrale Notre-Dame de Chartres).
В 1205 году внутри собора из древних камней был возведен лабиринт. Спиралевидный ход длиной в 294 метра и диаметром в 13 метров, он стал местом медитативного и созерцательного хождения для монахов и паломников.
Никто толком не уверен, зачем был построен Шартрский лабиринт. В 2001 году были организованы раскопки, предпринятые учеными в поисках склепа для масонов, которые предположительно и построили это сооружение. Однако тщательное исследование места так и не подтвердило догадки археологов.
Согласно верованиям индейцев юго-западной Америки Айитой (I’itoi) – своенравный бог, сотворивший предков племен Тохоно Оодхам и Пима (Tohono O’Odham, Pima).
Характерные для юго-западных народов континента, эти схемы чаще всего состоят из 7 кругов. Центральный круг символизирует смерть и вечную жизнь. Ходы начинаются с края лабиринта и ведут в центр схемы, а каждый крупный поворот уводит в сторону от центра лабиринта.
В 1908 году во время охоты на хорьков местные жители наткнулись на камень с вырезанным на нем узором в виде лабиринта. Находка была сделана в графстве Виклоу (Wicklow), Ирландия. Названный Голливудским камнем (Hollywood Stone), объект высотой в 1,2 метра и шириной в 0,9 метров лежал лицом вниз на травянистой тропе. На камне отсутствует небольшой фрагмент лабиринта диаметром примерно в 70 сантиметров.
Христианские мотивы дают основание предполагать, что камень относится к Средневековому периоду. Предназначение камня до сих пор остается не ясным. Некоторые исследователи считают, что объект относится к паломническому объекту в районе аббатства Глендалух (Glendalough) и может быть своеобразным знаком промежуточной остановки.
Тысячелетиями лабиринты ассоциировались с паломничеством. Путешествия пилигримов чаще всего были очень длинными, сложными и дорогостоящими походами. Многим верующим были не по карману поездки в Святую землю, поэтому люди придумывали альтернативы визитам в Израиль.
Считалось, что два посещения аббатства Глендалух можно приравнивать одному путешествию в Иерусалим. Со временем уже только семикратное путешествие в это аббатство стало приравниваться паломничеству в Святую землю.
5. Иерихонские лабиринты
Фото: cems.uvm.edu
Некоторые ученые предполагают, что он связан с библейскими строками про падение стен Иерихона после того, как еврейское войско обошло этот город семь раз. Множество греческих летописей приписывают создание Иерихонского лабиринта царю Соломону. Самые ранние упоминания этого лабиринта были обнаружены в итальянском монастыре Абруцци (Abruzzi). Датируемый 822 годом нашей эры, квадратный лабиринт позже был переделан в начертание в форме круга.
Впервые христиане использовали лабиринтоподобные узоры в церкви Сан Репаратус (San Reparatus) алжирского города Эль Аснам (El Asnam). Датируемый четвертым столетием нашей эры, этот древний мотив был классифицирован в качестве христианского символа на основании слов, написанных в его центре - Sancta Eclesia (Святая церковь).
4. Лабиринт острова Бло-Юнгфрун (Синяя Дева)
Фото: Mingusrude
Бло-Юнгфрун (Bla Jungfrun, Синяя Дева) – это необитаемый остров в проливе Кальмарсунд в районе восточного побережья Швеции. Веками у него была репутация места, связанного со сверхъестественными силами. По сей день его посетителям не советуют сходить с туристических тропинок, а гулять здесь после захода солнца строго запрещено.
Одно из самых загадочных мест на этом острове – это каменная россыпь посреди густого леса. Крупнейший в Швеции лабиринт получил название Троллеборгского лабиринта (Trolleborg).
Многие верят, что он как-то связан с ролью острова Бло-Юнгфрун в рыболовецкой промышленности региона. Лабиринты довольно часто встречаются на скандинавских архипелагах. Обычно они символизируют плодородие или удачу.
До сих пор неизвестно, когда именно был создан Троллеборгский лабиринт. Но мы точно знаем, что в 18 веке он уже был. Существует свидетельство, согласно которому этот лабиринт может оказаться намного более древним. В 2015 году археологи сообщили об обнаружении нескольких ритуальных объектов в пещерах острова, относящихся аж к 7000-ым годам до нашей эры.
На северной стене здания нанесен узор сложного лабиринта. Десятилетиями это был единственный подобный рисунок, обнаруженный во всей Америке. Что еще более интересно, рисунок невероятно похож на замысловатые узоры, обнаруженные на критской чеканке возрастом в 2000 лет.
Благодаря результатам исследований археологов теория о том, что лабиринт Каса-Гранде относится к доколумбовой эпохе, получила свое первое подтверждение. Это значит, что Великий дом был построен еще до первых визитов европейцев американского континента, то есть до 15 века.
В 2017 году датские археологи открыли целый ряд загадочных базальтовых столбов, которые когда-то были составными частями древнего лабиринта времен каменного века. Причисляемая к эпохе Неолита, овальная ограда в районе коммуны Стевнс (Stevns) охватывает территорию в 18 000 квадратных метров.
Обычно подобные столбы возводились для защитных целей. Но в этом случае конструкция не превышает и 2 метра в высоту, и между колоннами достаточно много места, чтобы сквозь них мог пробраться человек. Это совсем не похоже на неприступные стены.
Неравномерное или чередующееся размещение столбов делает невозможным заглянуть внутрь ограды, стоя на одном месте. Зато такое расположение колонн могло бы быть преимуществом для ритуальных целей, чтобы происходящее внутри лабиринта не было видно снаружи и оставалось тайной для посторонних глаз.
Пока что в районе Стевнса больше не было обнаружено никаких других древних руин. Но поскольку здесь еще не предпринимались серьезные археологические раскопки, вполне вероятно, что эта земля хранит еще множество секретов.
1. Лабиринт Минотавра
Фото: Ancient Origins
Веками люди искали то самое место, которое вдохновило все эти легенды. Местные жители полагали, что древняя пещера неподалеку от критского городка Гортина (Gortyna) и есть тот самый лабиринт из легенд. Растянувшийся примерно на 3 километра в длину этот лабиринт – это целый комплекс из никуда не ведущих коридоров и комнат.
Английский археолог Артур Эванс (Arthur Evans) оспорил эту версию. С помощью греческих источников, датируемых 2-ым веком нашей эры, он заключил, что тот самый лабиринт с монстром находился под дворцом царя Кносса (Knossos). Французский археолог Поль Фор (Paul Faure) также не согласился с теорией о лабиринте из Гортины, предположив, что мифическое подземелье находится в пещере Святой Параскевы (Agia Paraskevi) неподалеку от деревни Скотино (Skotino).
Читайте также: