Информационное моделирование это кратко

Обновлено: 02.07.2024

Информационное моделирование – это процесс создания модели определенного объекта, которая представлена в виде информации о существенных свойствах, параметрах и признаках данного объекта, раскрывает связанные с ним переменные величины, показывает его связи с другими объектами, внешним миром и различными процессами и явлениями. Так же информационная модель должна показывать внутреннюю структуру моделируемого объекта.

Человек сталкивается с различными моделями ежедневно: например, таковыми являются рисунки, чертежи, фотографии, письменные списки и описания, таблицы, через многие знаковые и звуковые методы представления информации так же создаются информационные модели.

Существует и иная классификация моделей, которая разделяет их на описательные (созданные с помощью языка письменные и устные описания) и формальные (созданные с помощью схем, таблиц, карт и использующие специальные формулы и особую терминологию).

Информационной модели используются не только в повседневной жизни. Без них невозможно было бы представить создание и использование как уже привычных нам персональных компьютеров, так и высокотехнологичных устройств и аппаратов, используемых в атомной, ракетной и иных отраслях.

Информационные модели используются при проектировании и возведении, эксплуатации различных зданий, с их помощью поводят социологические, демографические, экономические и многие другие исследования в гуманитарных науках, поскольку без них невозможно прогнозировать влияние различных факторов на общество и возможные изменения, проходящие в нем в следствии такого влияния. Политиками и управленцами создаются различные сценарии и планы действий, которые так же являются информационными моделями и без которых невозможно представить их ежедневную деятельность.

Информационное моделирование

Популярные сегодня темы

Метеоритами в науке называют тела небесного происхождения, упавшие на земную поверхность. Как правило, до падения на нашу планету метеориты являются частью более крупных небесных тел, метеоро

Знаки дорожного движения начали свое существование в 1909 году. До этого в них не было нужды, потому как большая часть населения ходила пешком.

В современном мире человека постоянно преследуют суета, движения, скорость. Но далеко не всегда он справляется самостоятельно с подобными категориями, которые устойчиво вошли в нашу жизн

В 942 году у киевского князя Игоря и его жены Ольги родился сын, имя которому дали Святослав. Согласно древним летописям, это был единственный сын у князя Игоря, и только ему было суждено ста

Кузнечик входит в большое семейство прямокрылых насекомых, именуемое Кузнечиковые. Представителей этого семейства существует порядка 600, распространены они по всем континентам. Нет кузнечико

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Информатика. 6 класса. Босова Л.Л. Оглавление

  • объект-оригинал
  • модель
  • моделирование
  • натурная модель
  • информационная модель

Модели объектов и их назначение

Стремясь познать объекты окружающего мира, человек взаимодействует с существующими объектами и создаёт новые объекты.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформители витрин используют манекен — модель человеческой фигуры, конструкторы строят модели самолётов и автомобилей, а архитекторы — макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п. (рис. 23).


Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых, модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома — без электропроводки и водопровода.

Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли — её форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, — ещё и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолёта создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его лётные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать.

Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов.

Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты — уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации — дать словесное описание, привести формулу, схему или чертёж. Такую модель называют информационной.

Модели используются человеком для:

  • представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора);
  • объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии);
  • проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе);
  • прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);
  • управления (расписание движения поездов) и т. д.

Разнообразие информационных моделей

Объект-оригинал можно заменить набором его признаков.

Набор признаков, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте или процессе, называют информационной моделью.

В таблице 2 приведён пример информационной модели дачного дома — карточки из каталога, по которому заказчик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит величины и их значения, определяющие свойства дома.


Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информационных моделей — рис. 24.


Образные информационные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (например, на бумаге).

Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли (рис. 25).


Широко используются образные информационные модели в образовании (иллюстрации в учебниках (рис. 26), учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).


Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке, формулы (например, площади прямоугольника S = axb) или программы на специальном языке программирования и т. д.

В смешанных информационных моделях одновременно используются образные и знаковые элементы.

Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. На рисунке 27 приведён пример модели одноклеточной водоросли хламидомонады. Нарисованные части водоросли — образные элементы этой модели, а надписи снизу и справа от рисунка — знаковые элементы.


Самое главное

Процесс создания и использования модели называют моделированием.

Различают натурные и информационные модели. Натурные модели — реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования.

Набор признаков, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах, называют информационной моделью.


В уроке рассказывается, что такое модель и какова роль информатики в информационном моделировании. Рассматривается преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими.


В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности




Конспект урока "Компьютерное информационное моделирование"


Модели играют важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин, механизмов, зданий. Кроме чертежей, без которых невозможно изготовить даже простую деталь, часто создаются макеты проектируемых объектов.


Развитие науки основывается на создании и использовании теоретических моделей. К ним относятся: теория, законы, гипотезы, которые иногда могут в корне изменить представление человечества об окружающем мире. Например, это сделала теория относительности Эйнштейна.


Произведения литературы и искусства можно рассматривать как модели, в художественной форме, отражающей реальную действительность.


Также без моделей не обойтись и в образовании. Они крайне необходимы для изучения объектов, процессов и явлений окружающего мира.

Например, на уроках географии вы работаете с картами, которые являются моделями земной поверхности на плоскости. Или модель кристаллической решётки каменной соли, используемая на уроках химии. На уроках физики не обойтись без моделей – это и модель двигателя внутреннего сгорания, и модель идеального газа и много других моделей.


Сегодня на уроке мы с вами узнаем:

· Что такое модель.

· Какова роль информатики в информационном моделировании.

· В чём преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими.


Под моделью понимается некоторый материальный либо мысленно представляемый объект или явление. Эти объекты или явления используют вместо другого объекта (оригинала). Модель повторяет существенные для целей конкретного моделирования свойства оригинала, опуская несущественные свойства.



Модели могут быть разделены на два больших класса: материальные и информационные.


Материальная (предметная) модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические свойства объектов в материальной форме.


С материальными моделями вы встречаетесь с самого раннего детства. Это игрушки: куклы и машинки, собачки и самолёты – всё это материальные модели реальных людей, транспортных средств, животных.


Ещё примерами материальных моделей являются: глобус, макет застройки микрорайона, чучело животного.


Предметом изучения информатики являются информационные модели.

Информационная модель — это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления.


Информационные модели нельзя потрогать, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.


В то же время, рассматривая любую информационную модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой, видеоплёнкой, диском, флешкой и прочими).


Объектом информационного моделирования может быть всё что угодно. Это могут быть:

· отдельные предметы, например, диван или мобильный телефон;

· физические, химические, биологические процессы, например, горение дров, процесс переработки нефти или рост растений;

· экономические и социальные процессы, например, процессы международного соперничества или эволюция человека.


Таким образом, можно сделать вывод, что информационным моделированием занимается любая наука. Задача любой науки – это получение знаний. Все наши знания о реальности всегда носят приближённый, то есть модельный, характер. С развитием науки эти знания уточняются, углубляются, но всё равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более точные, и этот процесс бесконечен.


География создаёт модели географических объектов, биология — биологических, физика — физических и так далее.


Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.


Появление компьютера обеспечило компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.


Компьютерные модели незаменимы в тех случаях, когда реальные эксперименты невозможны или затруднены из-за финансовых или физических препятствий (например, в атомной и ядерной физике, астрофизике).


Логичность и отображение результатов в точных понятиях и утверждениях компьютерных моделей дают возможность раскрыть основные свойства изучаемого объекта. Скажем, исследовать отклик моделируемой системы на изменения её параметров и начальных условий. Современные компьютеры позволяют строить весьма сложные модели, достаточно полно отражающие реальные объекты или процессы.


Рассмотрим основные этапы компьютерного моделирования на примере. Нужно выяснить, через сколько дней больной выздоровеет, то есть концентрация болезнетворных бактерий в его крови уменьшится с начального значения, которое вводится с клавиатуры, до 12 единиц, если в результате применения лекарства концентрация бактерий ежедневно уменьшается на 20 процентов по сравнению с предыдущим днём?


Первый этап. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.


По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы.


К первой группе относятся задачи, в которых требуется исследовать, как изменяются характеристики объекта при некотором воздействии на него.

В таких задачах можно поставить вопрос: Что произойдёт, если…?

В задачах другой группы требуется определить, как нужно воздействовать на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Здесь вопрос может звучать так: Как сделать, чтобы …?

Определение цели моделирования позволяет установить, какие данные являются исходными, что ожидается получить в результате и какими свойствами объекта можно пренебречь.


Для нашей задачи объектом моделирования является концентрация болезнетворных бактерий в крови больного. Наша цель — сделать прогноз, через сколько дней эта концентрация уменьшится до 12 единиц.


Второй этап. Разработка плана создания модели. Выделение свойств объекта, существенных для данной задачи, и отбрасывание второстепенных. Выбор формы представления модели (это может быть, например, таблица) и необходимого инструментария (например, системы программирования).


Следует отметить, что иногда для достижения цели моделирования к данному этапу приходится возвращаться не раз и уточнять необходимые свойства объекта, так как существенные свойства не всегда могут быть очевидны.

От выбранной формы представления зависит точность результата и степень соответствия модели объекту.

В нашей задаче будем учитывать только изменение концентрации и пренебрегать остальными свойствами объекта, например, влиянием на кровь температуры больного или рациона его питания.

В качестве формы представления модели выберем числовую форму, а в качестве инструментария реализации этой модели — систему программирования Pascal ABC.


Третий этап. Создание модели: формализация, т. е. переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы.


Создание компьютерной модели начнём с построения математической модели изучаемого явления.

Поскольку каждый день концентрация бактерий уменьшается на р равное 20 процентов по сравнению с концентрацией с предыдущего дня, т. е. на с умноженное на р и делённое на сто (с • р / 100), то её можно выразить формулой: с минус с умноженное на р и делённое на сто (с — с • р / 100).


Теперь составим алгоритм решения.

Будем хранить значение концентрации в любой день в переменной c, процент ежедневного уменьшения и безопасное значение в переменных p и cb, количество дней — в переменной t. Переменные c и cb имеют тип real, а процент p и количество дней t — тип integer.

Начальное значение концентрации будем вводить с клавиатуры (в переменную c). Вычисления будут повторяться в цикле while, пока выполняется условие c больше cb, т. е. пока не будет достигнута безопасная концентрация. В результате получим целое число дней.

Реализация этого алгоритма, т. е. программа на языке программирования Паскаль, может выглядеть так:


Четвёртый этап. Анализ модели на соответствие объекту-оригиналу.


Протестируем модель. Будем вводить различные начальные значения концентрации бактерий.

Результат работы программы может выглядеть так:

Если начальная концентрация болезнетворных бактерий 50, то время, необходимое на выздоровление равно 7 дням.

Если начальная концентрация болезнетворных бактерий 80, то время, необходимое на выздоровление равно 9 дням.

Программа демонстрирует что, чем больше концентрация в крови болезнетворных бактерий, тем большее количество дней необходимо для выздоровления больного. И это соответствует действительности.

Мы рассмотрели пример простейшей модели. Полученные в процессе выполнения программы результаты представляются достоверными.

При анализе более сложной модели необходимо выполнять проверку достоверности результатов. Так, для рассмотренного примера рекомендуется проверять, как изменяется концентрация бактерий, например, через каждый час.


Полезно использовать графические формы представления результатов (графики зависимостей, диаграммы).


Если результаты компьютерного эксперимента не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были допущены ошибки. Выявление ошибок и уточнение модели осуществляется до тех пор, пока результаты не будут удовлетворять цели моделирования. Затем их можно будет использовать для принятия решений.


А сейчас давайте вспомним всё, что мы изучили сегодня на уроке:

Модель — это объект-заменитель, который в определённых условиях может заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики оригинала.

Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.

Основные этапы компьютерного моделирования:

Первый этап. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.

Второй этап. Разработка плана создания модели. Выделение свойств объекта, существенных для данной задачи, и отбрасывание второстепенных. Выбор формы представления модели (это может быть, например, таблица) и необходимого инструментария (например, системы программирования).

Третий этап. Создание модели: формализация, т. е. переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы.





В данной работе мы предлагаем как можно подробно разобрать тему моделирования в информатике. Этот раздел имеет большое значение для подготовки будущих специалистов в сфере информационных технологий.

Для решения любой задачи (производственной или научной) информатика использует следующую цепочку:

Модель

Моделирование в информатике – это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.


В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?

  • Упрощенное подобие объекта;
  • Уменьшенная копия реального объекта;
  • Схема явления или процесса;
  • Изображение явления или процесса;
  • Описание явления или процесса;
  • Физический аналог объекта;
  • Информационный аналог;
  • Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.

Модель – это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:

Под материальной моделью понимают предмет, основанный на реально существующем объекте. Это может быть какое-либо тело или процесс. Данную группу принято подразделять еще на два вида:

Такая классификация носит условный характер, ведь четкую границу между двумя этими подвидами провести очень трудно.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее. Она связаны с:

  • мышлением;
  • воображением;
  • восприятием.

К ней можно отнести произведения искусства (театр, живопись, литература и так далее).

Цели моделирования

Моделирование в информатике – это очень важный этап, так как он преследует массу целей. Сейчас предлагаем с ними познакомиться.

В первую очередь моделирование помогает познать окружающий нас мир. Испокон веков люди накапливали полученные знания и передавали их своим потомкам. Таким образом появилась модель нашей планеты (глобус).


В прошлые века осуществлялось моделирование несуществующих объектов, которые сейчас прочно закрепились в нашей жизни (зонт, мельница и так далее). В настоящее время моделирование направлено на:

  • выявление последствий какого-либо процесса (увеличения стоимости проезда или утилизации химических отходов под землей);
  • обеспечение эффективности принимаемых решений.

Задачи моделирования

Мы упомянули в статье, что такое моделирование в информатике. Этот процесс имеет некоторые задачи, о которых мы поговорим в данном разделе.

Обратные задачи ставят перед нами немного другие вопросы: "Как максимизировать критерий эффективности? Какое решение из возможных удовлетворяет данному условию?"

Вербальная модель

Какие существуют методы моделирования? Информатика использует всего два метода – информационный и математический. Но важно упомянуть и еще один вид модели – вербальный. О нем мы сейчас поговорим немного подробнее.


Вербальная модель относится к категории идеальных или абстрактных. Это описание при помощи букв, слов, предложений. К таковым моделям относятся:

  • протокол;
  • правила дорожного движения;
  • информация в учебной литературе;
  • художественная литература;
  • устное или письменное описание какого-либо предмета, процесса или явления.

Математическая модель

Какие еще виды моделей изучаются в информатике? Информационное моделирование и математическое (алгоритмическое) принято разделять. Хотя, как говорилось уже ранее, границы между вербальными, математическими и информационными моделями весьма условны.

Если говорить простым языком, то математическая модель описывает любую ситуацию с математической точки зрения. Не замечая для себя, мы занимаемся математическим моделированием ежедневно. Например: мама отправляет ребенка за хлебом и молоком. Она знает сколько стоят данные продукты в магазине, расположенном рядом с домом. Теперь необходимо посчитать сколько денег дать ребенку. Предположим, молоко стоит 75 рублей и 50 копеек, а хлеб – 30 рублей 20 копеек. Вся покупка обойдется в 105 рублей, 70 копеек (75,5+30,2). Это и есть пример математической модели.

Информационная модель

Теперь поговорим еще об одном виде моделей, изучаемых в школьном курсе информатики. Компьютерное моделирование, которое необходимо освоить каждому будущему IT-специалисту, включает в себя процесс реализации информационной модели при помощи компьютерных средств. Но что это такое, информационная модель?

Она представляет собой целый перечень информации о каком-либо объекте. Что данная модель описывает, и какую полезную информацию несет:

  • свойства моделируемого объекта;
  • его состояние;
  • связи с окружающим миром;
  • отношения с внешними объектами.

Что может служить информационной моделью:

  • словесное описание;
  • текст;
  • рисунок;
  • таблица;
  • схема;
  • чертеж;
  • формула и так далее.

Отличительная особенность информационной модели заключается в том, что ее нельзя потрогать, попробовать на вкус и так далее. Она не несет материального воплощения, так как представлена в виде информации.

Системный подход к созданию модели

В каком классе школьной программы изучается моделирование? Информатика 9 класса знакомит учеников с данной темой более подробно. Именно в этом классе ребенок узнает о системном подходе моделирования. Предлагаем об этом поговорить немного подробнее.


Цель использования

Сейчас мы рассмотрим цели моделирования (информатика 11 класс). Ранее говорилось, что все модели делятся на некоторые виды и классы, но границы между ними условны. Есть несколько признаков, по которым принято классифицировать модели: цель, область знаний, фактор времени, способ представления.

Что касается целей, то принято выделять следующие виды:

  • учебные;
  • опытные;
  • имитационные;
  • игровые;
  • научно-технические.


Область знаний

В каком классе учеников более подробно знакомят с моделированием? Информатика 9 класса делает упор на подготовку своих учеников к экзаменам для поступления в высшие учебные заведения. Так как в билетах ЕГЭ и ГИА встречаются вопросы по моделированию, то сейчас необходимо как можно подробнее рассмотреть эту тему. И так, как происходит классификация по области знаний? По данному признаку выделяют следующие виды:

  • биологические (например, искусственно вызванные у животных болезни, генетические нарушения, злокачественные новообразования); поведения фирмы, модель формирования рыночной цены и так далее);
  • исторические (генеалогическое дерево, модели исторических событий, модель римского войска и тому подобное);
  • социологические (модель личного интереса, поведение банкиров при адаптации к новым экономическим условиям) и так далее.

Фактор времени

По данной характеристике различают два вида моделей:

Уже, судя по одному названию, не трудно догадаться, что первый вид отражает функционирование, развитие и изменение какого-либо объекта во времени. Статическая наоборот способна описать объект в какой-то конкретный момент времени. Этот вид иногда называют структурным, так как модель отражает строение и параметры объекта, то есть дает срез информации о нем.


  • набор формул, отражающих движение планет Солнечной системы;
  • график изменения температуры воздуха;
  • видеозапись извержения вулкана и так далее.

Примерами статистической модели служат:

  • перечень планет Солнечной системы;
  • карта местности и так далее.

Способ представления

Для начала очень важно сказать, что все модели имеют вид и форму, они всегда из чего-то делаются, как-то представляются или описываются. По данному признаку принято классифицировать модели таким образом:

К первому виду относятся материальные копии существующих объектов. Их можно потрогать, понюхать и так далее. Они отражают внешние или внутренние свойства, действия какого-либо объекта. Для чего нужны материальные модели? Они используются для экспериментального метода познания (опытного метода).

К нематериальным моделям мы уже тоже обращались ранее. Они используют теоретический метод познания. Такие модели принято называть идеальными либо абстрактными. Эта категория делится еще на несколько подвидов: воображаемые модели и информационные.

Информационные модели приводят перечень различной информации об объекте. В качестве информационной модели могут выступать таблицы, рисунки, словесные описания, схемы и так далее. Почему данную модель называют нематериальной? Все дело в том, что ее нельзя потрогать, так как она не имеет материального воплощения. Среди информационных моделей различают знаковые и наглядные.

Воображаемая модель – это один из этапов моделирования. Это творческий процесс, проходящий в воображении человека, который предшествует созданию материального объекта.

Этапы моделирования

  • содержательная постановка задачи;
  • математическая постановка задачи;
  • разработки с использованием ЭВМ;
  • эксплуатация модели;
  • получение результата.

Важно отметить, что при изучении всего, что окружает нас, используется процессы моделирования, формализации. Информатика – это предмет, посвященный современным методам изучения и решения каких-либо проблем. Следовательно, упор делается на модели, которые можно реализовать при помощи ЭВМ. Особое внимание в этой теме следует уделить пункту разработки алгоритма решения при помощи электронно-вычислительных машин.


Связи между объектами

Теперь поговорим немного о связях между объектами. Всего выделяют три вида:

  • один к одному (обозначается такая связь односторонней стрелкой в одну или в другую сторону);
  • один ко многим (множественная связь обозначается двойной стрелкой);
  • многие ко многим (такая связь обозначается двойной стрелкой).

Важно отметить, что связи могут быть условными и безусловными. Безусловная связь предполагает использование каждого экземпляра объекта. А в условной задействованы только отдельные элементы.

Читайте также: