Где располагаются электрические заряды на заряженном проводнике кратко

Обновлено: 08.07.2024

Заряды в веществе бывают свободными и связанными. Свободные заряды могут без затраты энергии двигаться по объему тела, участвуют в хаотическом движении и под действием электрических сил преимущественно движутся вдоль электрического поля.

Связанные заряды принадлежат данной молекуле и без больших затрат энергии не могут ее покинуть. В зависимости от концентрации свободных зарядов различают три типа веществ – проводники диэлектрики и полупроводники.

Проводник – вещество с большой концентрацией свободных зарядов. К проводникам относятся все металлы в жидком и твердом состояниях, водные растворы солей и кислот и многие другие вещества.

Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или зарядить его, то под действием поля свободные заряды в проводнике придут в движение. Перемещение зарядов продолжается до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника не станет равным нулю. Если бы поле не было равно нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии.

Вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по нормали к каждой точке его поверхности. Если бы существовала касательная составляющая поля, то заряды перемещались бы вдоль поверхности проводника, что противоречило бы равновесному распределению зарядов.

Если проводнику сообщить некоторый заряд Q, то нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника.

Напряженность электростатического поля у поверхности проводника определяется поверхностной плотностью зарядов:

где – диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник.

Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал внутри проводника и во всех точках его поверхности постоянен, т.е. поверхность проводника эквипотенциальна. Соединение заряженного проводника с другим проводником приведет к тому, что заряды между проводниками перераспределяться так, чтобы потенциалы проводников выровнялись. В этом состоит принцип “заземления”, т.е. соединения проводника с Землей: потенциал заземленного проводника будет равен потенциалу Земли.

На больших расстояниях от проводника эквипотенциальные поверхности имеют характерную для точечного заряда форму сферы. По мере приближения к проводнику эквипотенциальные поверхности становятся все более сходными с поверхностью проводника, которая является эквипотенциальной. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности располагаются гуще, значит, и напряженность поля здесь больше. Следовательно, плотность зарядов здесь особенно велика. К этому же выводу можно прийти, учтя, что из-за взаимного отталкивания заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга.

Вблизи углублений в проводнике эквипотенциальные поверхности расположены реже . Соответственно, напряженность поля и плотность зарядов в этих местах будет меньше.

Плотность зарядов при данном потенциале проводника растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости).

Если во внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник, то свободные заряды (электроны, ионы) будут перемещаться: положительные – по полю, отрицательные – против поля.

На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, на другом – отрицательного. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярными его поверхности.

Нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает часть линий напряженности; они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения их под действием поля, т.е. является поверхностной плотностью смещенных зарядов.

Так как в состоянии равновесия заряды внутри проводника отсутствуют, то создание внутри него полости не повлияет на конфигурацию расположения зарядов и тем самым на электростатическое поле. Следовательно, внутри полости поле будет отсутствовать. Если этот проводник с полостью заземлить, то потенциал во всех точках полости будет нулевым, т.е. полость полностью изолирована от влияния внешних электростатических полей. На этом основана электростатическая защита – экранирование тел, например электрических приборов, от влияния внешних электростатических полей. Вместо сплошного проводника для защиты может быть использована густая металлическая сетка. При этом поля по обе стороны оболочки не зависят друг от друга.

Полый проводник экранирует поле только внешних зарядов. Если заряды находятся внутри полости, то индуцированные заряды возникнут на внешней и внутренней поверхностях проводника. При этом заряды распределятся так, чтобы результирующее поле зарядов внутри полости и индуцированных зарядов в любой точке в толще проводника было равно нулю. Внутри полости поле не будет равно нулю.

Свойство зарядов располагаться на внешней поверхности проводника используется для устройства электростатических генераторов, предназначенных для накопления больших зарядов и достижения разности потенциалов в несколько миллионов вольт. Электростатические генераторы применяются в высоковольтных ускорителях заряженных частиц, а также в слаботочной высоковольтной технике.

Проводником электричества является любое вещество, у которого присутствуют свободные отрицательные или положительные заряды. У металлов носителями зарядов являются электроны. Рассматривая вопрос о распределении зарядов в проводнике мы, по умолчанию, будем ссылаться на металлические тела. Но все выводы, касающиеся перераспределения зарядов в металлах, справедливы и для других типов веществ, с наличием свободных носителей положительных ионов.

Носители зарядов и их движение

При отсутствии электрического поля свободные точечные заряды пребывают в равновесии. Они осуществляют колебания, взаимодействуя между собой и с ионами такого же, либо противоположного знака. Однако картина равновесия вмиг нарушается при попадании металла в электрическое поле. На заряженном проводнике возникает электрическое смещение.

Под действием кулоновских сил происходит перераспределение электронов в металлическом теле. Перемещению зарядов способствует напряжённость поля, действующая на носители заряженных частиц разных знаков, но в разных направлениях.

В результате этого воздействия заряженные частицы устремляются в противоположные стороны. Точнее, в металлах происходит только перемещение электронов, которые скапливаются на поверхности с одной стороны.

Положительные ионы, связанные атомными силами кристаллической решётки не перемещаются, но поскольку электроны устремились в одну сторону, то на другой стороне проводника преобладают дырки (положительно заряженные ионы) (см. рис. 1). Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению.

Рис. 1. Распределение зарядов в проводнике

Процесс распределения частиц продолжается до тех пор, пока не уравновесится их взаимодействие внешних и внутренних сил. То есть, пока сумма напряжённостей внешнего электрического поля не уравняется с внутренней напряжённостью. Данный процесс длится доли секунды. Если плотность энергии не меняется, а металл остаётся в спокойствии, то равновесие сил является константой.

Учитывая направления внешних векторов напряженности и внутренних сил, действующих на проводник, можно записать:

Результирующий вектор напряженности

Нулевое значение напряжённости поля означает, что внутренний потенциал тела компенсируется действием внешних сил:

Если в электрическое поле поместить металлический шар, то все статическое электричество на его поверхности будет иметь одинаковый потенциал. Такие поверхности получили название эквипотенциальных поверхностей. Заряды, скопившиеся под действием сил напряжённости поля, называются индуцированными или избыточными. Наличие избыточных зарядов характерно для всех типов проводников, оказавшихся в электрическом поле.

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для веществ со свободными ионами разных знаков (растворы солей и кислот). В результате такого распределения заряды также располагаются на противоположных концах токопроводящего тела. При этом равенство, записанное выше, сохраняется.

Если проводник изолирован, то до определённого времени количество индуцированного электричества будет увеличиваться, пока не восстановится новое равновесие. При этом внутренняя напряженность поля, увеличенная плотностями зарядов, будет усиливать своё противодействие. В конце концов, наступит момент, когда отталкивающие силы остановят приток одноименных статического электричества.

Если же создать условия для отвода избыточных заряженных частиц (при сохранении притока новых), например, заземлить кондуктор, то возникнет электрический ток. Причём перемещение заряженных частиц будет проходить по поверхности металла, но не внутри его, как можно было бы ожидать.

Электроемкость уединенного проводника

Рассмотрим отдельно взятый проводник, удалённый от других заряженных тел. Такие токопроводящие тела называют уединёнными. В результате электростатической индукции на поверхности уединённого проводника возникает статическое электричество. Количество индуцированных зарядов зависит от уровня напряжённости внешнего поля.

Потенциал на таком проводнике зависит от его заряда (φ): Q=Cφ, откуда

С = Q/φ , где C – электроёмкость.

Если уединённому проводнику сообщить некий дополнительный заряд, то в течение некоторого времени он будет сохраняться. Количество электричества, которые способен удержать уединённый проводник, зависит от его формы и площади поверхности. Наибольшую ёмкость имеют сферические образования, так как площадь поверхности сферы на единицу объёма самая большая.

Два уединённых проводника разделённые диэлектриком образуют конденсатор. При этом электроемкость конденсатора C_конд = Q/(φ₁ — φ₂), где ( φ₁ — φ₂ ) разница потенциалов между обкладками. Индуцированные заряды с обкладок заряженного конденсатора можно снять на нагрузку, подключённую к выводам обкладок.

Распределение зарядов и форма тела

Как было замечено выше, распределение зарядов зависит от формы тела. Больше всего статического электричества собирается на выступах, особенно на острых концах (см. рис. 3, 4).

Рис. 3. Форма тела и распределение статического электричества Рис. 4. Распределение статического электричества на кондукторе

Как видно из рисунка 4 плотность распределения зарядов на вогнутых поверхностях минимальна. Электростатическое поле сплошных и полых проводников не отличается, если их поверхности идентичны. Другими словами все токопроводящие тела с одинаковыми поверхностями обладают одинаковыми поверхностными плотностями.

На сферических поверхностях статическое электричество распределяется равномерно. Ёмкость конденсатора (сферического) вычисляют по формуле:

Емкость сферического конденсатора

где R₁ и R₂ – внешний и внутренний радиусы сферического конденсатора.

Распределение статического электричества на сфере иллюстрирует рисунок 5. Обратите внимание на то, что внутри сферического тела, как впрочем, и любого другого, заряды отсутствуют: вектор E=0, φ=const.

Рис. 5. Распределение заряженных частиц на сфере

Вы, наверно, слышали о клетке Фарадея. Человек, находящийся в замкнутом пространстве из токопроводящего материала, то есть в клетке, не ощущает на себе влияния мощных разрядов. Статическое электричество стекает по поверхностям стенок клетки на землю, и не могут попасть внутрь клетки.

Если к проводнику добавить или отнять у него часть электронов, то он оказывается заряженным отрицательно или положительно. Избыточные заряды могут перемещаться по проводнику только под действием внешнего поля. При равновесии заряда на заряженном проводнике направленное движение их отсутствует. Это означает, что поле внутри проводника равно нулю (Рис.16.1). Отсутствие поля внутри проводника приводит к отсутствию и избыточного заряда внутри него (по теореме Гаусса), а также означает постоянство потенциала внутри проводника. Потенциал на поверхности проводника также постоянен, что следует из непрерывности потенциала как функции координат.

Электрические заряды располагаются лишь вдоль поверхности проводника с некоторой плотностью и создают вне его электрическое поле, напряженность которого пропорциональна плотности поверхностных зарядов.

Электроемкость

Увеличение заряда на проводнике пропорционально увеличению напряженности поля, что приводит в свою очередь к возрастанию потенциала проводника. Следовательно, потенциал проводника пропорционален его заряду:

Коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом проводника С называют электроемкостью. Как следует из (16.1), емкость численно равна заряду, который надо сообщить уединенному проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу. Эта величина характеризует способность тел накапливать электрические заряды. Электроемкость проводника не зависит от материала проводника, а зависит от его формы и размеров, а также свойств среды, где находится проводник.

В СИ единица емкости 1 фарада . На практике пользуется долями этой единицы — 1 мкФ, 1 пкФ.

В СГС единица емкости 1СГС_с=

Ее размерность совпадает с единицей длины — см.

Электроемкость

В СИ единица емкости 1 фарада . На практике пользуется долями этой единицы — 1 мкФ, 1 пкФ.

Проводники это тела, в которых электрические заряды способны перемещаться под действием сколь угодно слабого электростатического поля, что приводит к появлению поля внутри проводника, равного и противоположного внешнему. Вследствие этого сообщённый проводнику заряд будет перераспределяться до тех пор, пока в любой точке внутри проводника напряженность электрического поля не станет равной нулю.

Таким образом, напряженность электрического поля внутри проводника всегда будет равна нулю.

Распределение зарядов по поверхности

E = dϕ/dr → dϕ/dr = 0 → ϕ = const [1]

Так как напряжённость внутри проводника равна нулю (Е = 0), то потенциал внутри проводника постоянен.

На поверхности заряженного проводника вектор напряженности Е должен быть направлен перпендикулярно к этой поверхности, иначе под действием составляющей, касательной к поверхности (E_t), заряды перемещались бы по поверхности проводника.

Таким образом, при условии статического распределения зарядов, напряженность на поверхности:

где E_n — нормальная составляющая напряженности,
E_t — составляющая напряженности, направленная касательно к поверхности.

Из равенств [1] и [2] следует, что при равновесии зарядов поверхность проводника является эквипотенциальной.

Представим внутри проводника произвольную замкнутую поверхность S, ограничивающую некоторый внутренний объём проводника. Согласно теореме Гаусса, суммарный заряд этого объёма равен:

Таким образом, в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет.

Поэтому если мы удалим вещество из некоторого объёма, взятого внутри проводника, это никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На внутренней поверхности избыточные заряды располагаться не могут.

Исследуя величину напряжённости электрического поля вблизи поверхности заряженных тел различной формы можно судить и о распределении зарядов по поверхности - плотность зарядов при данном потенциале проводника определяется кривизной поверхности – она растёт с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика бывает плотность на остриях. Напряженность поля вблизи остриёв может быть настолько большой, что происходит ионизация молекул окружающего газа. При этом заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия.

Проводники во внешнем электрическом поле.

В проводниках могут свободно перемещаться не только заряды, принесённые извне, но и заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны и ионы). Поэтому при помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле свободные заряды будут перемещаться к его поверхности, положительные по полю, а отрицательные против поля. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами. Это явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле путём разделения на этом проводнике уже имеющихся в нём в равных количествах положительных и отрицательных электрических зарядов называется электростатической индукцией.

Перемещение зарядов в проводнике помещённом во внешнее электрическое поле Е₀ будет происходить до тех пор, пока создаваемое индукционными зарядами дополнительное поле Е_доп. не скомпенсирует внешнее поле Е₀ во всех точках внутри проводника и результирующее поле Е внутри проводника станет равным нулю.

Суммарное поле Е вблизи проводника будет заметно отличаться от своего первоначального значения Е₀. Линии Е будут перпендикулярны к поверхности проводника и будут частично кончаться на индуцированных отрицательных зарядах и вновь начинаться на индуцированных положительных зарядах.

Индуцированные на проводнике заряды исчезают, когда проводник удаляют из электрического поля. Если предварительно отвести индуцированные заряды одного знака на другой проводник (например в землю) и отключить последний , то первый проводник останется заряженным электричеством противоположного знака.

Отсутствие поля внутри проводника, помещённого в электрическое поле, широко применяется в технике для электростатической защиты от внешних электрических полей (экранировки) разных электрических приборов и проводов. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим футляром (экраном).

Если к проводнику добавить (отнять) часть электронов, то он заряжается отрицательно (положительно). Рассмотрим условия равновесия зарядов на проводнике. При равновесии зарядов их направленное движение внутри проводника отсутствует. Это означает, что поле внутри проводника равно нулю: . В противном случае заряды должны были бы двигаться. Поскольку внутри проводника , то по теореме Остроградского-Гаусса в каждой точке объема образца , поэтому объемная плотность зарядов внутри проводника также равна нулю , а избыточные заряды могут быть расположены только на поверхности проводника. Это происходит потому, что одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться как можно дальше друг от друга.

Ответим на вопрос: что будет, если в толще заряженного проводника имеется замкнутая внутренняя полость? Будут ли располагаться заряды также и на ее стенках? Исходя из качественных соображений, мы должны ответить отрицательно: заряды, отталкиваясь друг от друга, расположатся только на внешней поверхности проводника. К такому же выводу приводит теорема Остроградского — Гаусса. Если взять такую воображаемую поверхность, чтобы она целиком лежала в толще проводника и была бесконечно близка к стенкам полости, то во всех точках этой поверхности поле равно нулю, и, следовательно, равен нулю поток вектора электрической напряженности. Следовательно, на стенках полости зарядов нет.

Отсутствие поля внутри заряженного проводника означает постоянство потенциала внутри него: поскольку , то . Таким образом, потенциал на поверхности проводника также постоянен и равен по величине потенциалу в объеме проводника. Следовательно, поверхность проводника эквипотенциальная (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Потенциалы двух проводников: левый проводник имеет заряд +1 (в условных единицах), правый проводник не заряжен. Потенциалы постоянны по объему каждого проводника

Электрические заряды, располагающиеся на поверхности проводника с некоторой плотностью , создают вне проводника электрическое поле. Вблизи поверхности проводника напряженность поля направлена по нормали в каждой точке поверхности, т. е. так как эквипотенциальная поверхность перпендикулярна силовым линиям. Для вычисления поля вблизи проводника снова используем теорему Остроградского — Гаусса. В качестве воображаемой поверхности возьмем поверхность бесконечно малого цилиндра, расположенного перпендикулярно проводнику так, что одно из его оснований находится вне проводника, а другое — внутри (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Электрическое поле вблизи поверхности изолированного заряженного проводника

В этом случае поток через основание внутри проводника равен нулю, так как внутри проводника нет поля. Далее, поток через боковые стенки также равен нулю, поскольку они параллельны вектору напряженности поля. Остается поток через основание площадью вне проводника.

Тогда полный поток вектора электрической напряженности через поверхность цилиндра будет равен:

Читайте также: