Двумерные массивы это кратко

Обновлено: 02.07.2024

Двумерный массив – это одномерный массив, в котором входящие в него элементы являются одномерными массивами.

Введение

Когда имеется задача, в которой необходимо обрабатывать большие информационные объёмы данных одного типа, то для облегчения реализации алгоритма решения этой задачи применяются объектные построения под названием массив.

Под массивом понимается определённая зона памяти, в которой хранится набор однотипных информационных данных, и эта зона обладает своим именем.

Массив можно охарактеризовать следующими параметрами:

Адресом элемента, то есть это адрес первой ячейки памяти, где располагается этот элемент.
Индексом элемента, то есть его порядковым номером в массиве.
Значением данного элемента.

Адресом массива, который является фактически адресом первого элемента.

Именем массива, которое является идентификационным признаком, позволяющим обратиться к любому из элементов массива.

Размером массива, а именно числом входящих в него элементов.

Размером элемента, а именно числом байт, которое отведено под один элемент массива.

Объёмом массива, а именно числом байтов, которое отведено в памяти для сохранения всего массива. То есть, под объёмом массива понимается размер одного элемента, который умножен на общее количество элементов.

Двумерные массивы в Си

В языке Си используются массивы одномерной, двумерной и многомерной размерности. Многомерными считаются массивы, имеющие более одного индекса. Многомерный массив возможно представить в виде набора элементов, распределённых по заданным координатам. Интерпретировать в виде графики двумерный массив возможно таким образом:

В этом примере представлен двумерный массив, который имеет размер три на пять, то есть он имеет три строки и пять столбцов. Процесс объявления двумерного массива аналогичен заданию одномерного массива, но, чтобы объявить двумерный массив, необходимо выполнить задание в квадратных скобках размерность по всем направлениям. К примеру, требуется объявить двумерный массив, имеющий размеры восемь на восемь, что аналогично размерам шашечной доски, также имеющей восемь строк и восемь столбцов:

Этим массивом возможно пользоваться для сохранения шашечный партий. Точно так же возможно пользоваться двумерным массивом при сохранении информационных данных в других играх, например шахматных партиях и так далее. Для получения доступа к элементам двумерного массива, необходимо использовать два индекса, которые указывают на номера строк и столбцов. В качестве примера, рассмотрим задание необходимого значения элементу двумерного массива:

Готовые работы на аналогичную тему

В приведённом примере задаётся величина двенадцать выбранному элементу двумерного массива myArray, расположенному во второй строке и четвёртом столбце. Графически массив может быть изображён следующим образом:

Не следует забывать, что номера расположения элементов в строках и столбцах отсчитываются от нуля. Таким образом, первый элемент будет иметь нулевой индекс, и поэтому в приведённом примере индексация прописывается с учётом этого обстоятельства, то есть индекс уменьшен на единицу. Ещё следует помнить, что нельзя записывать данные за последним элементом массива. К примеру, если массив состоит из двенадцати элементов, то нельзя пытаться изменить значение элемента, который имеет номер двенадцать, поскольку последний элемент этого массива имеет индекс одиннадцать. А элемента с индексом двенадцать просто нет.

Двумерные массивы в Паскале

Двумерным массивом в Паскале считается одномерный массив, у которого тип элементов тоже представляется как массив, только символьный. Расположение элементов двумерного массива в Паскале тоже задаётся при помощи двух индексов. Они могут быть представлены как матрица или прямоугольная таблица. Приведём пример двумерного массива в Паскале размером три на три, то есть в массиве есть три строчки и каждая состоит из трёх элементов:

Рисунок 1. Массив. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Все элементы получают индивидуальные номера, аналогично с одномерными массивами, только этот номер определяется двумя числами. А именно это номера строчки и столбика, в которых расположен этот элемент. То есть, нумерация элемента назначает пересечение столбика и строчки, где находится элемент. К примеру, $а_$ является элементом, который расположен в третьей строчке и первом столбике. В Паскале существует ряд методов объявить двумерный массив. Приведём пример, описывающий двумерный массив в Паскале:

В этом примере выполнено объявление двумерного массива в Паскале m, который состоит из одиннадцати строчек, а каждая строка имеет шесть столбиков. К любой i-той строчке возможно обращение как m [ i ], а к любому j-тому элементу в строке i, можно обратиться через m [ i , j ]. Определить тип двумерного массива в Паскале возможно одной строчкой:

Другой, более простой вариант:

Обратиться к элементам двумерного массива можно следующим образом: M [ i , j ]. То есть это будет считывание элемента, который находится в i-той строчке и в j-том столбике. Следует помнить, что первым индексом указывается строка, а вторым столбец, в противном случае можно обратиться к элементу, которого нет.

воскресенье, 27 октября 2013 г.

Занятие 19. Двумерные массивы.

Прочитайте улучшенную версию этого урока "Двумерные массивы".

Ещё более доступное объяснение
Дополнительные материалы
10 задач на программирование с автоматической проверкой решения

Что такое двумерный массив?

Двумерный массив это прямоугольная таблица с определенным количеством строк и столбиков. Каждая строка и каждый столбик имеют свой порядковый номер. На рисунке изображен двумерный массив, который имеет 6 строк и 7 столбцов.

Сразу же покажу, как объявить двумерный массив. В сущности, ничего нового. Синтаксис прост и очень похож на объявление обычного массива и любой другой переменной. Сначала указываем тип данных, затем имя массива, а после в квадратных скобках его размерность, то есть количество строк и количество столбиков. На рисунке ниже мы объявили двумерный массив размерностью 6 на 7.

Важно помнить, что первая строка и первый столбик имеют индекс нуль, поэтому последняя строка будет иметь номер не шесть, а пять, и аналогично последний столбец будет иметь номер шесть, а не семь.

Кстати, нельзя путать местами строки и столбики. Сначала записывается количество строк, потом количество столбиков.

Как работать с двумерным массивом?

Как и другие переменные, двумерные массивы мы можем инициализировать при их объявлении. Для этого нам нужно указать все элементы массива. Делается это следующим образом.

Записанный выше код создает массив с двумя строчками и четырьмя столбцами, и присваивает каждому элементу определенные значения. Получится вот такой массив.

Рис.3. Двумерный массив инициализированный при объявлении

Кроме того, мы можем задать только некоторые элементы массива, тогда остальные будут заполнены нулями. Например:

Рис.4. Двумерный массив, инициализированный не полностью.

Понятно, что если у нас будет большой массив, то мы замучаемся так все записывать. Да и редко такое бывает нужно.

Как работать с отдельным элементом массива.

Понятно, что любой элемент задается номер строки и столбца, на пересечении которых он расположен. Посмотрите на следующий рисунок. На нем мы выбрали элемент, который находится во второй строке и третьем столбике (в естественной нумерации).

Обращение к конкретному элементу происходит так же, как и в одномерном массиве. Сначала пишут имя массива, а затем, в квадратных скобках номер строки и номер столбика. Опять напоминаю, сначала идет номер строки, а потом номер столбика. Не путайте это. А так же, помните, что нумерация идет не с единицы, а с нуля. Это очень частая ошибка, всегда следите за этим.

Помните, когда мы хотели пройтись по всему одномерному массиву, мы использовали цикл for , который изменял наш индекс. Так как в двумерном массиве у нас два индекса ( один для строки и один для столбца), то для того, чтобы пройтись по всему массиву нам потребуется два вложенных цикла for . Разберите следующий пример.

Данная программа, выводит последовательно все элементы массива. Результат её работы, представлен на следующем рисунке.

Сначала переменной i присваивается значение нуль, проверяется условие 0 j присваивается значение 0 и проверяется условие 0 arr [ i ][ j ]. Так как на данном шаге у нас i =0 j =0, то выводится значение элемент из нулевой строки и нулевого столбика. В нашем примере это элемент число 1. Тело второго цикла закончилось, происходит увеличение j на единицу j =1.

Зачем нужны двумерные массивы?

Двумерные массивы используются для хранения данных одинакового типа и одинаковой структуры. Приведу пример. В одном из практических заданий к прошлым урокам, необходимо было составить программу, которая хранила оценки ученика по разным предметам. Для их хранения в памяти компьютера мы использовали несколько одномерных массивов. Это было не очень удобно. Для этих же целей, мы могли использовать двумерный массив. Например, нам нужно хранить оценки ученика по русскому, математике, физике и информатике, за целый месяц. Для этого мы создадим массив с 4 строками и 30 столбиками (или наоборот, 30 строк и 4 столбика, кому как больше нравится), и в каждую отдельную строчку будем записывать оценки по какому либо предмету. Это гораздо удобнее и практичнее.

Например, рассмотрим такую задачку. Пусть нам нужно было бы найти среднее арифметическое всех оценок по всем предметам. Если бы у нас было четыре одномерных массива, то нам пришлось бы писать четыре цикла, в каждом из них считать среднее арифметическое оценок по одному предмету, потом находить среднее арифметическое этих четырех чисел. Если оценки у нас хранятся в двумерном массиве, нам достаточно будет просто пройтись по всем элементам массива, используя два вложенных цикла for , и найти среднее арифметическое.

Но это еще не всё. Представьте, что вы хотите добавить один предмет и снова посчитать среднюю арифметическую оценку для всех предметов. Сколько мороки будет, если вы храните оценки в одномерных массивах. Вам придется кучу изменений вносить, дописывать еще один цикл (а вдруг добавилось 7 предметов?). Потом еще среднее искать между этими цифрами.

Другое дело если вы храните оценки в двумерном массиве. Всего лишь изменить условие в одном из циклов. Поменять одно число, представляете как удобно?

Напишите в комментариях пожалуйста, понятен ли вам этот пример, или лучше его подробно расписать?

Если этот материал кажется вам полезным, расскажите о нем друзьям используя кнопки основных социальных сетей, расположенные ниже.

Напишите программу, работающую следующим образом. Создайте массив 10 на 10. Заполните его нулями. Считайте два произвольных целых числа с клавиатуры, меньших либо равных 10. Первое число количество строк, второе - количество столбцов. Напишите функцию, которая заполняет массив по спирали и выводит его на экран. Т.е. если бы мы ввели 6 и 7, то получили бы следующий массив.

При этом табличка приблизительно должна быть выровнена по центру окна вывода.

Готовое решение пользователя с ником "Дмитрий". За проявленное упорство и трудолюбие, и как первый выполнивший правильно практическое задание, Дмитрий награждается печенькой:

Обычно, когда говорят слово массив, все представляют именно одномерные, но в данной статье мы поговорим именно о матрице или иначе говоря о двумерном массиве.

Массивы в различных языках программирования называются по-разному, однако их основная цель заключается в одном и том же. В языке Си, например он называется именно как массив, а в Питоне как список.

Итак, их главная цель - это индексированное хранение какой бы то ни было информации. То есть у каждого элемента нашего массива есть свой индекс: у первого элемента списка индекс 0, у второго - 1, у третьего - 2 и так далее.

Стоит отметить, что индексирование всегда идет в программировании с нуля.

Что такое двумерные массивы?

Двумерный массив отличается от одномерного только тем, что в одномерном каждый элемент представляет собой какое-то значение, а в двумерном в каждом элементе хранится свой массив. То есть матрицу можно представить в виде списка массивов.

Стоит отметить, что массивы могут как иметь ограниченную длину, так и представлять собой динамическую последовательность или вектор, то есть они могут иметь возможность расширения. Иными словами массив с фиксированной длиной не может быть расширен, а с динамическим такую операцию можно сделать очень легко.

Кроме одномерных и двумерных, бывают также многомерные или n-мерные массивы, когда каждый элемент является i-тым параметром списка, что очень сложно для понимания.

В языках программирования все элементы массива бывают одного типа. К примеру, это могут быть строки или числа.

Какие задачи бывают?

На тему с двумерными массивами и матрицами придумано огромное количество всевозможных задач. Мы же поговорим только о самых популярных из них. Обычно для таких задач удобно использовать специальные встроенные в язык функции или можно написать их самостоятельно.

Первым и самым легким типом задач на матрицы являются задачи на работу с диагоналями. Обычно в них предполагается хранение двух индексов и циклический сдвиг элементов на диагоналях, поэтому проблем такие задачи вызвать не должны.

Однако при работе с двумерными массивами нужно всегда следить за тем, чтобы индексы находились в пределе допустимых значений.

Другим интересным примером задач являются сортировки массива. Например, задано некое правило о том, как должны быть отсортированы элементы. Нужно просто придумать, как можно поменять элементы матрицы так, чтобы в любом случае это правило прекрасно выполнялось.

Примеров подобных задач можно придумать много, но самым интересным по мнению экспертов для реализации является задачи на известные игры, такие как сапер. Действительно, ведь она прекрасно подходит под данную тематику.

К примеру, вам нужно реализовать упрощенную версию игры. Это сделать не так сложно с помощью двумерных массивов, но если вы еще добавите туда визуализации, то будет выглядеть очень круто. Выйдет даже нечто вроде небольшого проекта, который вы сделали из простой задачки по программированию!

Описание и создание двумерного массива в Pascal

Не стоит забывать, что перед использованием массива нужно объявить его.

Потребуется сообщить компьютеру о том, что вы хотите создать массив с каким-то именем с определенными параметрами, иначе машина не сможет понять, что вы вообще хотели бы сделать.

Описание двумерных массивов в Паскаль - это то же самое что инициализация списка списков в Питон - все это неоднозначно.

Заполнение двумерного массива

Чтобы заполнить все элементы массива, нужно пройтись по всем его элементам циклически и принять из консоли ввод. Для вывода происходит аналогичная операция.

Только в последнем случае вместо считывания в цикле мы должны указать, что мы хотим вывести данный элемент на экран.

Итак, двумерные массивы - это интересная тема, которую можно изучать очень долго. Задачи на двумерные массивы в Pascal и Python — популярная тема олимпиад и часто встречается на экзаменах.

Правильно поняв принцип объявления и заполнения массива, останется только практиковаться в решении задач.

И еще один интересный факт о массивах. Массивы бывают не только линейными, но и двумерными.

И что это значит, спросите вы?

А это значит, что ячейки массива можно представить не только в виде столбца (или строки), но и в виде прямоугольной таблицы.

Где имя — это имя переменной-массива, ширина — это ширина таблицы (в ячейках), а высота — это высота таблицы. Пример:

Создаем двумерный массив: два столбца и 5 строк.
В ячейку (1,1) записываем 5.

Вот как это будет выглядеть в памяти:

Кстати, для двумерных массивов можно тоже использовать быструю инициализацию:

2. Расположение элементов в массивах: (x,y) или (y,x)

Тут, кстати, есть интересная дилемма:

Начнем с вопроса: а как эта таблица реально хранится в памяти?

В самой памяти компьютера никаких таблиц нет: все байты памяти пронумерованы как 0, 1, 2, . Это для нас таблица 2×5, а в памяти это просто 10 ячеек и все. Без разделения, где строки и где столбцы.

Тут тоже есть интересный аргумент и идет он из. быстрой инициализации двумерных массивов. Ведь если мы захотим инициализировать наш массив, напишем этот код как:

Ничего не замечаете? А если так:

Если мы напишем наши данные в коде построчно, то получим таблицу, у которой 2 строки и 5 столбцов.

Итоги

Что тут скажешь? Вам решать, как вам удобнее. Главное, чтобы все программисты, работающие над одним проектом, придерживались одного подхода.

3. Устройство двумерных массивов

А сейчас вы узнаете, как на самом деле устроены двумерные массивы. Готовы?

Двумерные массивы — это на самом деле массивы массивов!

Это то, как на самом деле устроены двумерные массивы. И такой подход дает Java-программисту несколько преимуществ:

Вот с помощью такого кода можно поменять строки местами:

В matrix[0] у нас хранится ссылка на первую строку.
Меняем ссылки местами.

Если вы обращаетесь к ячейке двумерного массива, но после имени массива указываете только один индекс, вы таким образом обратитесь к контейнеру-контейнеров, в ячейках которого хранятся ссылки на обычные одномерные массивы.

Читайте также: