Динамика периодического движения кратко
Обновлено: 04.07.2024
Данная презентация "Динамика периодического движения" предназначена для использования на уроках физики в 10 классе при объяснении нового материала, повторения материала.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Dinamika_periodicheskogo_dvizheniya.rar | 1.09 МБ |
Подписи к слайдам:
Динамика периодического движения
Печеркиной С.В. – учителя физики первой кв. категории г.Богданович Свердловской обл.
Движение тел в гравитационном поле
Движение тел по замкнутым орбитам в гравитационном поле Земли является периодическим.
Первая космическая скорость
ПКС – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для выведения его на круговую орбиту вокруг Земли. V = 7,9 км/с
Вторая космическая скорость
ВКС – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли:
Форма траектории в зависимости от начальной скорости с поверхности Земли:
Начальная скорость, Vo
Свободные (собственные) колебания
Это колебания, происходящие под действием внутренних сил в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе.
Необходимые условия для возникновения свободных колебаний:
Наличие энергии, избыточной по сравнению с энергией системы в положении устойчивого равновесия;
Работа силы трения в системе должна быть значительно меньше избыточной энергии.
В отсутствии этих условий колебания быстро затухают или не возникают вообще.
Основные характеристики колебаний:
Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника – wo=√k/m, где k – жесткость пружины, m- масса маятника;
Период свободных колебаний пружинного маятника – T = 2Π√m/k;
Амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия.
Полная механическая энергия
Полная механическая энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды – Е = k*A2/2
C ростом энергии колебаний возрастает их амплитуда.
Чем жестче пружина (чем больше k), тем меньше амплитуда колебаний.
Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени;
Затухание колебаний обусловлено потерей энергии системы;
Свободные колебаний реальных систем всегда затухают;
Затухание свободных механических колебаний вызывается главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн.
Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием периодической внешней силы (вынуждающей или возмущающей);
Вынужденные колебания могут возникать как в колебательных системах, т.е. системах, имеющих положение устойчивого равновесия, так и в системах, не обладающих этим свойством;
Например: раскачивания боксерской груши при периодических ударах в неё, движение иглы швейной машины.
Устойчивое, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение её состояния (маятник часов, жидкость в U – образной трубке, ареометр в жидкости, дома, мосты, камертон);
Неустойчивое, если система при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из этого состояния и больше не возвращается в него;
Безразличное, если система находится под действием внешней периодической силы (поршень в цилиндре ДВС или паровой машины).
Резонанс – от лат. Resono – откликаюсь;
Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы;
При резонансе внешняя сила действует синхронно со свободными колебаниями системы;
Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты изменения внешней силы.
В вибромашинах в горнодобывающей промышленности;
При разработке мёрзлого грунта;
В средствах связи;
Авиации (флаттер – резонансное возрастание колебаний крыльев под действием турбулентных воздушных потоков).
Движение тел по замкнутым орбитам в гравитационном поле Земли является периодическим.
Первая космическая (круговая) скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для выведения его на круговую орбиту вокруг Земли:
Вторая космическая скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли.
Форма траектории тела в зависимости от начальной скорости запуска с поверхности Земли:
Колебательное движение в системе может происходить под действием внутренних сил и под действием внешних сил.
Свободные (собственные) колебания — колебания, происходящие под действием внутренних сил в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе.
Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника
где k — жесткость пружины, m — масса маятника
Период свободных колебаний пружинного маятника
Амплитуда колебаний — максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. Полная механическая энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды
Затухающие колебания — колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени. Апериодическое движение в колебательной системе — неповторяющееся (не имеющее периода) движение, возникающее из-за значительных сил трения, противодействующих движению.
Статическое смещение — изменение положения равновесия колебательной системы под действием постоянной силы.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под действием периодической внешней силы. Амплитуда вынужденных колебаний пружинного маятника массой m зависит от частоты со вынуждающей силы.
где ω0 — частота собственных колебаний пружинного маятника, F0 — амплитуда периодической внешней силы F = F0 cos ωt.
Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы. Резонансная кривая — график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты изменения внешней силы.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Динамика периодического движения
Движение тел в гравитационном поле Движение тел по замкнутым орбитам в гравитационном поле Земли является периодическим.
Первая космическая скорость ПКС – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для выведения его на круговую орбиту вокруг Земли. V = 7,9 км/с
Вторая космическая скорость ВКС – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли: V = 11,2 км/с
Форма траектории в зависимости от начальной скорости с поверхности Земли: Начальная скорость, VoТраектория Vo V2Гипербола
Свободные (собственные) колебания Это колебания, происходящие под действием внутренних сил в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе.
Необходимые условия для возникновения свободных колебаний: Наличие энергии, избыточной по сравнению с энергией системы в положении устойчивого равновесия; Наличие инертности; Работа силы трения в системе должна быть значительно меньше избыточной энергии. В отсутствии этих условий колебания быстро затухают или не возникают вообще.
Основные характеристики колебаний: Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника – wo=√k/m, где k – жесткость пружины, m- масса маятника; Период свободных колебаний пружинного маятника – T = 2Π√m/k; Амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия.
Полная механическая энергия Полная механическая энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды – Е = k*A2/2 C ростом энергии колебаний возрастает их амплитуда. Чем жестче пружина (чем больше k), тем меньше амплитуда колебаний.
Затухающие колебания Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени; Затухание колебаний обусловлено потерей энергии системы; Свободные колебаний реальных систем всегда затухают; Затухание свободных механических колебаний вызывается главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн.
Вынужденные колебания Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием периодической внешней силы (вынуждающей или возмущающей); Вынужденные колебания могут возникать как в колебательных системах, т.е. системах, имеющих положение устойчивого равновесия, так и в системах, не обладающих этим свойством; Например: раскачивания боксерской груши при периодических ударах в неё, движение иглы швейной машины.
Виды равновесия Устойчивое, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение её состояния (маятник часов, жидкость в U – образной трубке, ареометр в жидкости, дома, мосты, камертон); Неустойчивое, если система при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из этого состояния и больше не возвращается в него; Безразличное, если система находится под действием внешней периодической силы (поршень в цилиндре ДВС или паровой машины).
Резонанс Резонанс – от лат. Resono – откликаюсь; Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы; При резонансе внешняя сила действует синхронно со свободными колебаниями системы; Резонансная кривая – график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты изменения внешней силы.
Применение резонанса В вибромашинах в горнодобывающей промышленности; При разработке мёрзлого грунта; В средствах связи; Исследованиях Вселенной; Авиации (флаттер – резонансное возрастание колебаний крыльев под действием турбулентных воздушных потоков).
Вопросы для закрепления: Что называют ПКС и ВКС? Каковы их величины? Какие колебания называют свободными? Приведите примеры. Перечислите основные характеристики периодического движения. Какие колебания называют свободными? Приведите примеры. Какие колебания называют затухающими? Приведите примеры. Почему в механических часах используется заводная пружина? Перечислите виды механического равновесия. Приведите примеры. Что такое резонанс? Как можно избежать нежелательного резонанса?
Первый закон Ньютона утверждает, что существуют инерциальные системы отсчёта, относительно которых тела сохраняют скорость постоянной, если на них не действуют другие тела.
Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение, приобретаемое телом под действием силы, прямо пропорционально модулю силы и обратно пропорционально массе тела.
Третий закон Ньютона утверждает, что взаимодействующие тела действуют друг на друга с силами, векторы которых равны по модулю и противоположны по направлению.
Закон всемирного тяготения гласит: сила гравитационного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Коэффициентом пропорциональности служит гравитационная постоянная.
Закон Гука устанавливает пропорциональность модуля силы упругости модулю удлинения тела, если его деформация является упругой. Коэффициентом пропорциональности служит коэффициент жёсткости тела.
Закон Амонтона-Кулона устанавливает пропорциональность силы трения скольжения или максимальной силы трения покоя силе нормальной реакции опоры. Коэффициентом пропорциональности служит коэффициент трения.
Импульсом силы называют произведение вектора скорости на интервал времени её действия. Единица модуля импульса силы – 1 кг·м/c .
Импульсом тела (количеством движения) называют произведение массы тела на вектор его скорости. Единица модуля импульса тела – 1 кг·м/c .
Закон сохранения импульса гласит: сумма импульсов тел до их взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия, если система замкнута.
Изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил. Кинетическая энергия тела, перемещающегося в пространстве без вращения, равна половине произведения его массы на квадрат скорости. Единица для измерения – 1 Дж .
Изменение потенциальной энергии тела равно взятой с противоположным знаком работе рассматриваемой потенциальной силы. Потенциальная энергия при действии силы тяжести равна произведению модуля силы тяжести на расстояние от тела до выбранного нулевого уровня энергии. Потенциальная энергия при действии силы упругости равна половине произведения коэффициента жёсткости на квадрат удлинения тела по сравнению с его недеформированным состоянием. Единица для измерения потенциальной энергии любого вида – 1 Дж .
Равномерное прямолинейное движение:
s = s0 + υt
Равноускоренное прямолинейное движение:
Свободное падение тел:
Равномерное движение по окружности:
T = 2πR/V; ν = 1/T; ω = 2π/T
Движение по окружности:
an – центростремительное ускорение.
Динамика
Второй закон Ньютона:
Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.
Третий закон Ньютона:
Третий закон Ньютона гласит:
Взаимодействия двух тел друг на друга равны между собой и направлены в противоположные стороны.
Из этого закона следует, что если на какое-то тело действует сила, то обязательно существует другое тело, на которое первое действует с такой же по абсолютному значению силой, но направленной в противоположную сторону, т. е. силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу.
Сила тяжести:
Силой тяжести называют силу, с которой Земля притягивает к себе тело, находящееся вблизи ее поверхности. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. Она обозначается латинской буквой Fт (т - тяжесть). Сила тяжести приложена к центру тяжести тела.
Для находящегося вблизи поверхности Земли тела сила тяжести равна:
Сравнение масс тел:
Закон всемирного тяготения:
Закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном и гласит: сила, с которой две материальные точки с массами m1 и m2 притягивают друг друга, пропорциональна массам этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния r2 между ними.
G – гравитационная постоянная.
Вес тела в ускоренно движущемся лифте:
Закон Гука:
Закон Гука является основным законом теории упругости, который гласит: сила упругости, возникающая при упругой деформации тела (растяжении или сжатии пружины) пропорциональна удлинению тела (пружины) и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации.
Если обозначить удлинение тела через x, а силу упругости через Fупр, то закон Гука можно представить в виде формулы:
E – модуль Юнга.
Сила трения скольжения:
Трение скольжения. приложим к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя – тело сдвинется с места и начнет двигаться. Трение покоя сменится трением скольжения.
Сила трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления и силе реакции опоры:
Fтр = μN.
Законы сохранения
Закон сохранения импульса:
Реактивная сила тяги:
Механическая работа:
A = Fs cos α
Мощность:
Теорема о кинетической энергии:
A = Ek2 – Ek1.
Потенциальная энергия:
Закон сохранения энергии в механических процессах:
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.
Потеря механической энергии при неупругом соударении:
Центр масс твердого тела:
Момент инерции твердого тела:
Кинетическая энергия вращающегося твердого тела:
Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении:
Теорема Штейнера:
I = Ic + md2.
Момент импульса твердого тела:
L = Iω.
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
Закон сохранения момента импульса:
I1ω1 = I2ω2.
Третий закон Кеплера:
Первая космическая скорость:
Вторая космическая скорость:
Динамика периодического движения.
Движение тел по замкнутым орбитам в гравитационном поле Земли является периодическим.
Первая космическая (круговая) скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для выведения его на круговую орбиту вокруг Земли:
Вторая космическая скорость — минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли.
Форма траектории тела в зависимости от начальной скорости запуска с поверхности Земли:
Колебательное движение в системе может происходить под действием внутренних сил и под действием внешних сил.
Свободные (собственные) колебания — колебания, происходящие под действием внутренних сил в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе.
Циклическая частота собственных гармонических колебаний пружинного маятника
где k — жесткость пружины, m — масса маятника
Период свободных колебаний пружинного маятника
Амплитуда колебаний — максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. Полная механическая энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату их амплитуды
Затухающие колебания — колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени. Апериодическое движение в колебательной системе — неповторяющееся (не имеющее периода) движение, возникающее из-за значительных сил трения, противодействующих движению.
Статическое смещение — изменение положения равновесия колебательной системы под действием постоянной силы.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под действием периодической внешней силы. Амплитуда вынужденных колебаний пружинного маятника массой m зависит от частоты со вынуждающей силы.
где ω0 — частота собственных колебаний пружинного маятника, F0 — амплитуда периодической внешней силы F = F0 cos ωt.
Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы. Резонансная кривая — график зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты изменения внешней силы.
Релятивистская механика. Основные положения
Общая теория относительности (ОТО) описывает взаимосвязь физических процессов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциальных) системах отсчета.
Специальная теория относительности (СТО) рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета (ИСО). Первый постулат СТО: все законы природы одинаковы в ИСО.
Второй постулат СТО: скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО.
Скорость света — максимальная скорость распространения любого взаимодействия.
Материальные тела не могут иметь скорость большую, чем скорость света.
Черная дыра — астрономический объект, гравитационное поле которого удерживает излучение и вещество в пределах радиуса Шварцшильда:
где М — масса черной дыры. Горизонт событий — поверхность черной дыры массой М и радиусом Rш.
Два события, одновременные в одной ИСО, не являются одновременными в другой ИСО.
Порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателя, если промежуток времени между событиями меньше времени, необходимого для распространения света между ними.
Собственное время — время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами.
Время в неподвижной системе отсчета t и в движущейся относительно нее t' течет с разной скоростью:
где v — скорость движущейся системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Релятивистский закон сложения скоростей справедлив при любой скорости движущихся тел:
где vx — скорость тела в неподвижной ИСО, vx, — скорость тела в ИСО, движущейся относительно неподвижной со скоростью V.
Масса покоя — масса тела в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Зависимость массы тела от скорости
Масса покоя фотона (квант света), движущегося со скоростью света, равна нулю.
Энергия тела пропорциональна его массе:
Читайте также: