Диаграмма венна это кратко

Обновлено: 07.07.2024

Диаграммы Венна применяются при решении задач вывода логических следствий из посылок, выразимых на языке формул классического исчисления высказываний и классического исчисления одноместных предикатов [3] , для :

описания функционирования формальных нейронов Мак-Каллока и сетей из них [4]
синтеза надежных сетей из не вполне надежных элементов [5] ,
построения управляющих и самоуправляющихся систем и блочного анализа и синтеза сложных устройств [6] ,
получения логических следствий из заданной информации, минимизации формул исчислений [7][8] .

Дальнейшим развитием аппарата диаграмм Венна в классическом исчислении высказываний является аппарат вероятностных диаграмм [10] , понятие сети диаграмм, использующей диаграммы Венна как операторы [11] .

Диаграмма Венна — это графический способ выражения связи между разными элементами, событиями или тем, что надо между собой сравнить.

Что такое Venn diagram?

Диаграмма Венна — это графический способ выразить связи между разными элементами, событиями и чем угодно, что надо между собой сравнить. Понятия изображают в кругах.

Когда нужны диаграммы Венна?

К venn diagram обращаются для сравнения данных, если: * эти самые данные слишком сложно понять; * если не так просто выявить взаимосвязи между данными.

Как создать venn diagram?

Считаем группы объектов, которые нужно сравнить между собой. По их количеству рисуем круги, они должны частично перекрывать друг друга.

Venn Diagram

Диаграмма Венна — это графический способ выразить связи между разными элементами, событиями и чем угодно, что надо между собой сравнить. Понятия изображают в кругах. Место пересечения этих кругов показывает их общность.

На примерах все станет понятнее. Например, в вашей компании работает 30 человек. 20 из них топят за Путина. 15 — за Лукашенко. На первый взгляд история невозможная, ведь тут уже получается 35 сотрудников. Но если изобразим все в кругах, то будет видно, что как минимум 5 человек (их может быть и больше) поддерживают сразу двух президентов одновременно.

Возьмем еще один, менее радикальный, пример. Допустим, у нас есть две группы объектов: световые устройства и энергосберегающие технологии. Помещаем их в разные круги, которые пересекаются. Что находится в этой области пересечения? В ней будут объекты, которые относятся и к первой, и ко второй группе. То есть это энергосберегающие лампочки или другие источники света.

Когда нужны диаграммы Венна

К venn diagram обращаются для сравнения данных, если:

эти самые данные слишком сложно понять;
если не так просто выявить взаимосвязи между данными.

Визуализация информации помогает быстрее осмыслить и проанализировать сравниваемые объекты, найти между ними пересечения. Поэтому диаграммы Венна часто используют в презентациях для наглядности.

Также диаграммы Венна применяют:

в математике;
в логике;
в менеджменте;
и других прикладных областях, где нужно сопоставлять какие–либо множества и устанавливать между ними связи.

Как создать venn diagram

Нарисовать диаграмму Венна довольно просто. Сделать это можно за четыре шага.

Считаем группы объектов, которые нужно сравнить между собой. По их количеству рисуем круги.
Рисуем первый круг. Он должен быть достаточно большим.
Затем рисуем второй круг такого же размера. Он должен частично перекрывать первый. Внутри области пересечения оставьте место. Там будем отмечать объекты, которые сравниваем.
Называем каждую группу объектов и подписываем круги.

Из чего состоит диаграмма Венна

Область, где круги накладываются друг на друга, называется пересечением.
Когда все круги вместе — это называют объединением.
Части круга, которые не пересекаются, то есть имеют больше различий, чем сходств, называют симметрической разностью.
Область одного круга, которая не попадает в пересечение, это — относительное дополнение.
Любая область за кругами и за пределами множества называется абсолютное дополнение.
Область за кругами — это универсальное множество.

История создания venn diagram

Диаграммы в виде круга начали использовать еще в 13 веке. Однако популярными и всемирно известными их сделал английский логик Джон Венн в 1880 году.

Джона Венна вдохновил математик Леонард Эйлер. Он использовал диаграммы с кругами, но они у него не пересекались. Венн же предложил их пересекать и обосновал свое решение.

Диаграмма Венна — это схема с пересекающимися кругами, которая показывает, как много общего имеют различные множества. Для построения диаграммы Венна выбирают несколько групп объектов и размещают их в отдельных кругах, при этом в область пересечения кругов попадают объекты, совмещающие в себе свойства данных множеств.

Приведем простейший пример. Допустим, у нас есть две группы объектов — световые устройства (обозначим их в первом круге) и энергосберегающие технологии (обозначим их во втором круге). В данном случае область пересечения кругов будет охватывать объекты, которые можно отнести и к первой, и ко второй группе, то есть энергосберегающие световые устройства.

Диаграммы Венна с успехом применяются в математике, логике, менеджменте и других прикладных областях для сопоставления каких-либо множеств и установления взаимосвязей между ними.

Единственный минус таких диаграмм — они могут быть использованы лишь для определения общих качеств рассматриваемых объектов и не дают информации о количестве объектов.

Диаграммы Венна: для чего они нужны

К диаграммам Венна прибегают для сравнения исходных данных в двух случаях:

данные слишком сложны для понимания;
существуют проблемы по выявлению взаимосвязей между этими данными.

Благодаря визуальной форме подачи информации и простоте расшифровки диаграммы Венна значительно облегчают процесс осмысления и анализа сравниваемых объектов. Именно поэтому они нашли широкое применение при проведении презентаций.

Ссылки

Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Логические операции с понятиями

Высказывание - построение над множеством
В - непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Диаграмма Венна" в других словарях:

ДИАГРАММА ВЕННА — ДИАГРАММА ВЕННА, схематическое представление отношений между математическими МНОЖЕСТВАМИ или логическими утверждениями, названное по имени английского логика Джона Венна (1834 1923). Множества изображаются в виде геометрических фигур, обычно… … Научно-технический энциклопедический словарь

диаграмма Венна — Venn o diagrama statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Venn diagram vok. Venn Diagramm, n rus. диаграмма Венна, f pranc. diagramme de Venn, m ryšiai: sinonimas – Veno diagrama … Automatikos terminų žodynas

Диаграмма Эйлера — Пример диаграммы Эйлера. B живое существо, A человек, C неживая вещь. Круги Эйлера[1] геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Эйлером. Используется в… … Википедия

ВЕННА ДИАГРАММА — графический способ изображения формул математич. логики, прежде всего формул исчисления высказываний. В. д. ппеременных классич. логики высказываний представляет собой такой набор замкнутых контуров (го меоморфных окружностям), к рый разбивает… … Математическая энциклопедия

Диаграммы Венна — Пример диаграммы Эйлера. B живое существо, A человек, C неживая вещь. Круги Эйлера[1] геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Эйлером. Используется в… … Википедия

Диаграммы Эйлера—Венна — Пример диаграммы Эйлера. B живое существо, A человек, C неживая вещь. Круги Эйлера[1] геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Эйлером. Используется в… … Википедия

ДИАГРАММЫ ВЕННА — ДИАГРАММЫ ВEHHА графический способ задания и анализа логико математических теорий и их формул. Строятся путем разбиения части плоскости на ячейки (подмножества) замкнутыми контурами (кривьми Жордана). В ячейках представляется информация,… … Философская энциклопедия

Круги Эйлера — Пример кругов Эйлера. Буквами обозначены, например, свойства: живое существо, человек, неживая вещь Круги Эйлера[1] геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения … Википедия

Читайте также: