Автоколебания физика 11 класс кратко

Обновлено: 02.07.2024

1.
При электромагнитных колебаниях происходят периодические изменения электрического заряда, силы тока и напряжения. Электромагнитные колебания подразделяются на свободные, затухающие, вынужденные и автоколебания.

2.
Простейшей системой, в которой наблюдаются свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур. Он состоит из проволочной катушки и конденсатора.
Свободные электромагнитные колебания возникают при разрядке конденсатора через катушку индуктивности.
Вынужденные колебания вызываются периодической ЭДС.
В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля тока.
При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля остается неизменной.

3.
Электромагнитные и механические колебания имеют разную природу, но описываются одинаковыми уравнениями.
Уравнение, описывающее электромагнитные колебания в контуре, имеет вид

где
q — заряд конденсатора;
q" — вторая производная заряда по времени;
ω₀ 2 — квадрат циклической частоты колебаний, зависящей от индуктивности L и емкости С.

4.
Решение уравнения, описывающего свободные электромагнитные колебания, выражается либо через косинус, либо через синус:

q = q_m cos ω₀t или q = q_m sin ω₀t.

5.
Колебания, происходящие по закону косинуса или синуса, называются гармоническими.
Максимальное значение заряда q_m на обкладках конденсатора называется амплитудой колебаний заряда.
Величина ω₀ называется циклической частотой колебаний и выражается через число v колебаний в секунду: ω₀ = 2πv.

Период колебаний выражается через циклическую частоту следующим образом:

Величину, стоящую под знаком косинуса или синуса в решении для уравнения свободных колебаний, называют фазой колебаний.
Фаза определяет состояние колебательной системы в данный момент времени при заданной амплитуде колебаний.

6.
Из-за наличия у контура сопротивления колебания в нем с течением времени затухают.

7.
Вынужденные колебания, т. е. переменный электрический ток, возникают в цепи под действием внешнего периодического напряжения.
Между колебаниями напряжения и силы тока в общем случае наблюдается сдвиг фаз φ.
В промышленных цепях переменного тока сила тока и напряжение меняются гармонически с частотой v = 50 Гц.
Переменное напряжение на концах цепи создается генераторами на электростанциях.

8.
Мощность в цепи переменного тока определяется действующими значениями силы тока и напряжения:

Р = IU cos φ.

9.
Сопротивление цепи с конденсатором обратно пропорционально произведению циклической частоты на электроемкость.

10.
Катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току.
Это сопротивление, называемое индуктивным, равно произведению циклической частоты на индуктивность.

ωL = Х_L

11.
При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды силы тока при вынужденных колебаниях при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.
Резонанс выражен отчетливо лишь при достаточно малом активном сопротивлении контура.

Одновременно с возрастанием силы тока при резонансе происходит резкое увеличение напряжения на конденсаторе и катушке. Явление электрического резонанса используется при радиосвязи.

12.
Автоколебания возбуждаются в колебательном контуре генератора на транзисторе за счет энергии источника постоянного напряжения.
В генераторе используется транзистор, т. е. полупроводниковое устройство, состоящее из эмиттера, базы и коллектора и имеющее два р—n-перехода. Колебания тока в контуре вызывают колебания напряжения между эмиттером и базой, которые управляют силой тока в цепи колебательного контура (обратная связь).
От источника напряжения в контур поступает энергия, компенсирующая потери энергии в контуре на резисторе.

Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика

Из курса физики за 11 класс известно, что колебания — это изменение некоторого параметра системы вокруг среднего значения. Одним из видов колебаний являются автоколебания. Рассмотрим суть и особенности автоколебаний, дадим их определение.

Автоколебательные системы

В любой реальной системе происходят потери энергии. Любые колебания в реальных условиях не могут обходиться без притока энергии. Поэтому незатухающие колебания в реальности всегда являются вынужденными. Они постоянно получают энергию, которая компенсирует потери.

Рис. 1. Свободные и вынужденные колебания.

Однако процесс пополнения энергии может происходить по-разному. Например, поршень насоса колеблется под действием сил, приложенных к нему через механизм от ведущего вала. Здесь колебания поршня происходят с частотой, задаваемой извне, и вся подводимая энергия сразу же уходит на продвижение перекачиваемой жидкости.

Возможен другой вариант пополнения энергии — маятник часов. С каждым качанием маятник пополняет запасы энергии от анкерного механизма. Существенное отличие здесь состоит в том, что частота пополнения энергии в маятнике регулируется самим маятником.

Если в случае насоса параметры неважны — колебания будут всё равно происходить с частотой, задаваемой валом, — то в случае маятника ситуация другая. Увеличив жесткость пружины или массу баланса, мы изменим частоту колебаний, поскольку качающийся маятник изменит частоту подведения энергии от анкерного механизма.

Системы, в которых незатухающие колебания существуют за счет поступления энергии в систему под ее же управлением, называются автоколебательными. Колебания, возникающие в таких системах, называются автоколебаниями. В отличие от вынужденных колебаний, автоколебания существуют в системе без поступления внешних воздействий.

Еще один пример автоколебательной системы — это электрический генератор с контуром, состоящим из конденсатора и катушки индуктивности. В контуре могут существовать затухающие свободные колебания. Чтобы колебания в контуре стали незатухающими автоколебаниями, необходимо добавить в систему специальный элемент, который бы компенсировал потери энергии в контуре, причем делал бы это с периодом собственных колебаний контура (он находится по формуле Томсона $T=2\pi \sqrt $).

Таким элементом, как правило, является транзистор. Часть напряжения на катушке поступает на управляющий электрод транзистора (базу), и через участок коллектор-эмиттер транзистора энергия добавляется в контур.

Рис. 2. Схема генератора на транзисторе.

Элементы автоколебательной системы

Выделим элементы автоколебательной системы:

источник, за счет которого восполняются потери энергии колебаний;
элемент, в котором возможно существование свободных затухающих колебаний;
устройство, регулирующее поступление энергии от источника;
обратная связь, управляющая регулирующим устройством, в зависимости от фазы колебаний.

В любой автоколебательной системе есть эти элементы. Отсутствие любого из них приводит к тому, что колебания становятся затухающими или вовсе невозможны.

Рис. 3. Автоколебательная система.

Что мы узнали?

Автоколебательная система — это система, колебания в которой совершаются под управлением самой системы. Простейшими примерами из жизни автоколебательных систем является маятник часов или генератор на транзисторе. Колебания, возникающие в автоколебательных системах, называются автоколебаниями.

Посмотрев данный видеоурок, учащиеся вспомнят, что называют вынужденными незатухающими колебаниями. Познакомятся с новым видом незатухающих колебаний — автоколебаниями. Узнают, из каких основных элементов состоит любая автоколебательная система. Также мы расскажем об устройстве и принципе действия некоторых автоколебательных систем.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Автоколебания"

На прошлых уроках мы с вами знакомились с колебательным движением, то есть процессом, при котором какая-либо физическая величина, характеризующая этот процесс, последовательно изменяется то в одну, то в другую сторону около некоторого своего среднего значения.

Мы с вами показали, что любые свободные колебания (будь то механические или электрические) с течением времени затухают из-за потерь энергии (трение, сопротивление среды, сопротивление проводников тока и так далее).

Между тем и в технике, и в физических опытах нужны и важны незатухающие колебания, периодичность которых сохраняется всё время, пока система колеблется. Мы уже с вами знаем, что вынужденные колебания, при которых потери энергии восполняются работой периодической внешней силы, являются незатухающими. Но откуда взять внешнюю периодическую силу? Ведь она в свою очередь требует источника каких-то незатухающих колебаний.

На практике, чаще всего незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счёт некоторого постоянного источника энергии, не обладающего колебательными свойствами. Такие устройства называются автоколебательными системами, а происходящие в них колебания — автоколебаниями.

Рассмотрим простейшую автоколебательную систему.

Вот у нас есть пружинный маятник к грузу которого прикреплена небольшая металлическая пластинка. Под системой располагается небольшая чашечка со ртутью. Возьмём источник постоянного тока, один полюс которого соединим с пружинкой, а второй — с чашечкой. При опускании груза электрическая цепь замыкается и по пружине проходит ток. Витки пружины благодаря магнитному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу. Пружина сжимается, и груз начинает двигаться вверх. Вследствие этого контакт разрывается и витки перестают стягиваться — груз опять опускается, и весь процесс повторяется снова.

Таким образом, колебание пружинного маятника, которое само по себе затухало бы, поддерживается периодическими толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При этом система сама управляет работой действующей на неё силы с помощью контакта-прерывателя и регулирует поступление энергии от источника.

Колебания не затухают именно потому, что за каждый период от источника тока отбирается ровно столько энергии, сколько её расходуется за то же время на трение и другие потери. Что же касается периода этих незатухающих колебаний, то он практически совпадает с собственным периодом пружинного маятника, то есть определяется жёсткостью пружины и массой груза.

Подобным образом возникают незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, с той лишь разницей, что в нём периодические толчки создаются отдельным электромагнитом. Электромеханические автоколебательные системы очень широко применяются в технике. Но не менее распространёнными и важными являются чисто механические автоколебательные устройства. Примерами могут служить колебания струн в смычковых инструментах, колебания воздуха в органных трубах и практически любой часовой механизм. Так, незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживаются за счёт потенциальной энергии поднятой гири или за счёт упругой энергии заведённой пружины.

Интересно, что первые мысли о применении маятника в простейших приборах измерения времени пришла великому итальянскому учёному Галилео Галилею. Сохранилось предание, что в 1583 году молодой учёный, находясь в Пизанском соборе, обратил внимание на раскачивание люстры. Он заметил, отсчитывая пульс, что время одного колебания люстры остаётся примерно постоянным, хотя размах делается все меньше и меньше. Позже Галилей установил, что при малой амплитуде период колебаний маятника зависит только от его длины и имеет постоянную длительность. Такие колебания стали называть изохронными. Очень важно, что при изохронных колебаниях период маятника не зависит от его массы. Благодаря этому свойству маятник оказался очень удобным прибором для измерения небольших отрезков времени.

На данный момент старейшие маятниковые часы Европы находятся в Республике Беларусь в городе Гродно.

Они находятся в рабочем состоянии уже на протяжении более 500 лет. Часовой механизм приводит в действие 70-килограммовая механическая гиря, находящаяся в шахте высотой 15 м. Чтобы часы работали исправно, каждый день смотритель поднимает эту гирю на высоту пятиэтажного дома.

Теперь давайте установим из каких частей должна состоять колебательная система, что бы в ней могли существовать автоколебания. Для этого соберём цепь, состоящую из колебательного контура, постоянного источника энергии и ключа. Мы уже с вами знаем, что если зарядить конденсатор, то в контуре возникнут затухающие электромагнитные колебания, так как в конце каждого периода заряд на обкладках конденсатора будет уменьшаться. В результате будет уменьшаться и энергия колебаний, так как она пропорциональная квадрату заряда одной из пластин.

Чтобы колебания были незатухающими, необходимо периодически подзаряжать конденсатор, подключая контур к источнику постоянного напряжения. Но подключать источник к конденсатору нужно в только в тот момент, когда к положительному полюсу источника подключена положительно заряженная пластина. Тогда конденсатор сможет подзаряжаться. В противном же случае конденсатор будет разряжаться через источник тока и его энергия будет убывать.

Понятно, что из-за высокой частоты электромагнитных колебаний мы чисто механически словить нужный момент не можем. Поэтому необходимо обеспечить автоматическую работу ключа (или, как его часто называют, клапана). При этом клапан должен быть практически безынерционным и обладать необходимым быстродействием. Долгое время в качестве такого ключа использовались диодные лампы. Однако они были недостаточно надёжны. Всё изменилось 23 декабря 1947 года, когда американские учёные Джон Бардин, Уолтер Браттейн и Уильям Шокли презентовали первый в мире биполярный транзистор (за это изобретение в 1956 году все трое были удостоены Нобелевской премии по физике).

Транзистор, напомним, состоит из трёх различных полупроводников: эмиттера, базы и коллектора. Эмиттер и коллектор являются полупроводниками одного типа (например, p-типа), то есть имеют одинаковые основные носители заряда. А база имеет основные носители противоположного знака (полупроводник n-типа).

Упрощённая схема генератора на транзисторе представляет собой колебательный контур, последовательно подключённый к отрицательному полюсу источника напряжения и коллектору транзистора. Положительный потенциал источника подаётся на эмиттер.

Если на базе транзистора находится отрицательный потенциал, по отношению к эмиттеру, то через транзистор течёт ток (ключ замкнут). В противоположном случае ток через транзистор не идёт — ключ разомкнут. При этом переход эмиттер — база (эмиттерный переход) является прямым, а переход база — коллектор (коллекторный переход) оказывается обратным.

Управляет транзисторным ключом цепь индуктивной обратной связи в виде дополнительной обмотки, индуктивно связанной с катушкой индуктивности контура и подключённой к эмиттерному переходу транзистора.

Если фаза колебаний напряжения на эмиттерном переходе подобрана правильно, то толчки тока в цепи контура действуют на контур в нужные интервалы времени: в полупериод колебаний, когда ЭДС катушки обратной связи создаёт на базе отрицательный потенциал относительно эмиттера, транзистор открыт — конденсатор подзаряжается. В следующий полупериод на базе положительный потенциал относительно эмиттера — транзистор закрыт и подзарядки нет. Таким образом в контуре создают незатухающие электромагнитные колебания, которые широко используются в радиотехнике.

На примере генератора на транзисторе можно выделить основные элементы большинства автоколебательных систем:

Во-первых, это собственно колебательная система, то есть та часть автоколебательной системы, в которой происходят колебания (в нашем примере — это колебательный контур).

Во-вторых, необходим источник энергии, за счёт которого компенсируются потери (в нашем примере это источник постоянного напряжения).

Ещё нужен клапан — некоторый орган, регулирующий поступление энергии в колебательную систему определёнными порциями в нужный момент (у нас роль такого клапана выполнял транзистор).

И, конечно же, необходимо устройство, обеспечивающее обратную связь, с помощью которой колебательная система управляет клапаном (в генераторе на транзисторе таковой является индуктивная связь катушки контура с катушкой в цепи эмиттер — база).

Отметим ещё и то, что для работы автоколебательной системы очень важную роль играет выбор фазы обратной связи. Покажем это на конкретном примере. Возьмём камертон, между ножками которого расположим небольшой электромагнит и включим эту систему в электрическую цепь так, как это показано на экране.

Когда ножки камертона расходятся, происходит замыкание цепи и через обмотку электромагнита течёт ток. Возникающее при этом магнитное поле стягивает ножки камертона и происходит размыкание цепи. Далее следует повторение всего цикла.

А теперь перенесём контакт с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замыкание происходит теперь не при расхождении, а при сближении ножек камертона. То есть момент включения электромагнита передвинут на полпериода по сравнению с предыдущим опытом. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат постоянно включённым электромагнитом. Значит, колебания камертона вообще не возникнут.