Амплитуда в биологии кратко

Обновлено: 05.07.2024

Мышцы скелета развиваются из околоосевой мезодермы. Мезодерма у –зародыша подразделяется на сомиты. Зачатки мышечной ткани, содержащейся в сомитах получили название миотомов. В миотомы очень рано врастают нервы из нервной трубки. На 5-7 нед. ВУР миотомы подразделяются на дорсальные (надосевые) и вентральные (подосевые). Соответственно этому спинно-мозговые нервы подразделяются на передние и задние ветви.

Развитие мышц туловища

Дорсальные части миотомов:

- образуют зачаток разгибателей позвоночника, из которых развиваются собственные мышцы спины.

Вентральные части:

- миотомы шеи – подбородочно-подъязычная мышца, мышцы ниже подъязычной кости, глубокие мышцы шеи, диафрагма;

- миотомы грудопоясничной области – собственные мышцы груди, мышцы переднебоковой стенки живота, подвздошно-поясничная, квадратная мышца поясницы;

- миотомы крестцово-копчиковой области – мышцы промежности

Развитие мускулатуры конечностей

Развивается из мезенхимы, находящейся в почках конечностей.

Дорсальные зачатки – формируют разгибатели.

Вентральные участки – сгибатели.

Некоторые мышцы конечностей мигрируют на туловище (поверхностные мышцы груди, спины).

Развитие мышц головы

Мышцы головы и часть мышц шеи образуются из мезодермы жаберных дуг – бранхиогенные мышцы.

I жаберная дуга –жевательные мышцы, переднее брюшко двубрюшной мышцы, челюстно-подъязычная мышца, напрягатели мягкого неба и барабанной перепонки

II жаберная дуга – мимические мышцы, подкожная мышца шеи, заднее брюшко двубрюшной мышцы, шило-подъязычная мышца.

III – VI жаберные дуги – мышцы мягкого неба, глотки, гортани, часть трапецевидной и и грудинно-ключично-сосцевидной мышц.

Мышцы глазного яблока – из перехордальных миотомов.

Мышцы языка – из затылочных миотомов.

Мышечная система человека индивидуально очень изменчива. В широких пределах варьируют размеры отдельных мышц, их форма, место начала и прикрепления.

К анатомическим вариантам относятся:

1. Обособление отдельных частей мышц.

2. Образование соединений между отдельными мышцами.

Классификации мышц

I. По отношению к областям человеческого тела:

1. Мышцы туловища: мышцы спины, груди, живота.

4. Мышцы конечностей:

1) верхней конечности – мышцы пояса, плеча, предплечья, кисти;

2) нижней конечности – мышцы пояса, бедра, голени, стопы.

II. По форме:

1. Веретенообразные мышцы – имеют головку, брюшко, хвост:

- двуглавые, трехглавые, четырехглавые;

2. Широкие мышцы.

3. Квадратные мышцы.

4. Треугольные мышцы.

5. Круговые мышцы.

III. По расположению волокон:

1. С параллельным ходом волокон (портняжная) – укорачивается на 40 %, развивает большую силу, производит тягу в одном направлении.

2. Перистые мышцы – ход волокон косой, совершают разнообразные движения. Перистые мышцы содержат больше волокон, чем мышцы с параллельным ходов волокон. Их волокна короче. При сокращении перистых мышц изменяется угол, под которым волокна подходят к сухожилию. При этом сухожилие перемешается на небольшое расстояние, но мышца развивает большую силу.

- одноперистые – сухожилие располагается по одному краю и к нему под углом подходят мышечные волокна (длинный сгибатель большого пальца);

- двуперистые – имеют в центре сухожилие, мышечные пучки подходят с двух сторон (прямая мышца бедра);

- многоперистые – обладают системой пучков, идущих в разных направлениях (височная, дельтовидная мышцы), могут осуществлять тягу в различных направлениях;

IV. По функции:

- вращатели: супинаторы, пронаторы;

Синергисты – мышцы, выполняющие одну функцию.

Антагонисты – мышцы, выполняющие противоположную функцию.

V. По развитию:

1. Трункопетальные – формируются на конечностях , а затем перемещаются на туловище.

2. Трункофугальные – перемещаются с туловища на конечности или с вентральной поверхности на дорсальную.

3. Аутохтомные – остаются на месте своей первичной закладки.

VI. По расположению:

VII. По отношению к суставам:

Функциональные свойства мышц

1. Способность мышечных волокон к сокращению.

3. Амплитуда и направление производимых движений.

Сокращение мышечных волокон

Это сложный биохимический процесс. Поперечно-полосатые мышцы при сокращении укорачиваются на 30-40% своей первоначальной длины.

Одиночное мышечное волокно развивает напряжение 0,0001 – 0,0002 кгс.

Все скелетные мышцы содержат около 300 млн. волокон, поэтому суммарная сила всех мышц составила бы 30.000 кгс.

Сокращаются не все мышцы, а в сократившейся мышце не все миотомы.

Соответственно числу сократившихся миотомов различают тотальное и парциальное сокращение.

При тотальном сокращении мышцы достигают максимального напряжения, что может привести к разрыву (столбняк).

Сила мышц

Определяется физиологическим поперечником, т.е. суммой площадей поперечного сечения всех мышечных волокон, входящих в состав мышцы. Чем больше в мышце мышечных волокон, тем больше ее сила.

Амплитуда и направление движений

Тесно связаны с их формой мышц и строением.

Длинные и тонкие мышцы имеют небольшую площадь прикрепления к костям – большая амплитуда движений.

Короткие, толстые мышцы – осуществляют движения с небольшим размахом.

Мышцы с параллельным ходом волокон – производят тягу в одном направлении.

Веерообразные мышцы и широкие мышцы сокращаются отдельными частями и осуществляют тягу в разных направлениях

Живая мышца характеризуется состоянием некоторого непроизвольного напряжения. Это напряжение называется тонусом. Тонус регулируется нервной системой. От тонуса мышц зависит поза человека, его осанка, внешний вид.

Вспомогательный аппарат мышц:

1. Облегчает работу мышц.

2. Развивается из соединительно-тканных образований по влиянием работы мышц.

К вспомогательному аппарату относятся:

2. Синовиальные сумки.

3. Фиброзные влагалища сухожилий.

4. Синовиальные влагалища сухожилий.

5. Мышечные блоки.

6. Сесамовидные кости.

Фасции:

Оболочки, построенные из волокнистой соединительной ткани. Они покрывают мышцы, образуя влагалища сосудов и нервов, окружают различные органы.

Под влиянием бокового давления сухожилий фасции утолщаются, образуя удерживатели или фиброзные влагалища сухожилий.

Функции фасций:

1. Опорная – образуют мягкий скелет тела. Придают форму частям тела.

2. Являются местом начала и прикрепления мышц.

3. Направляют движения мышц.

4. Разделяют мышцы на анатомо-топографические и функциональные группы.

5. Способствуют распространению воспалительных процессов.

Синовиальные сумки:

Представляют собой полости, высланные синовиальной мембраной.

Содержат синовиальную жидкость.

Могут быть: -однокамерными - многокамерными

Виды сумок по локализации:

Сумки уменьшают трение. В пожилом возрасте в них откладываются соли (движения ограничены и болезненны).

Фиброзные влагалища сухожилий:

Представляют каналы, ограниченные утолщенной фасцией, в которой проходят сухожилия

Синовиальные влагалища сухожилий:

Надеты на сухожилия в виде футляров. Состоят из двух пластинок:

Между ними находится полость, заполненная синовиальной жидкостью.

Блоки мышц:

представляет собой костный выступ, покрытый хрящем. Располагаются там, где сухожилие меняет направление ( сухожилие длинной малоберцовой мышцы под блоковым отростком пяточной кости. Благодаря блоку, сухожилие мышцы не смещается в сторону. Как правило. Между сухожилием и хрящом, образуется небольшая синовиальная сумка.

Сесамовидные кости:

Развиваются в толще сухожилий мышц, близко к месту их прикрепления. Чаще сесамовидные встречаются в блоковидных суставах, поэтому в области пальцев кисти и стопы их располагается большое количество.

Увеличивают угол прикрепления сухожилия к кости – увеличивается сила тяги мышцы.

Биомеханика мышц:

1. Данные о механизмах движений используются при лечении больных с нарушениями функций опорно-двигательного аппарата.

2. Знания биомеханических свойств тканей и органов необходимо для проведение операций и выбора трансплантантов.

3. На основе знаний кинетики и кинематики проводят конструирование протезов и частей тела.

Кости, соединенные суставами, при сокращении мышц, действуют как рычаги. В рычаге различают точку опоры, точку сопротивления (груз) и точку приложения силы (для преодоления сопротивления).

Плечо сопротивления – расстояние от точки опоры до точки сопротивления.

Плечо приложения силы – от точки опоры до точки приложения силы.

Рычаг первого рода – рычаг равновесия:

Точка опоры располагается между точкой приложения силы и точкой сопротивления, причем обе силы действуют в одном направлении (равновесие головы в атланто-затылочном суставе.

- точка опоры лежит во фронтальной плоскости сустава;

- точка сопротивления (тяжесть переднего отдела головы) – находится спереди от нее;

- точка приложения силы (сила мышц, прикрепляющихся к затылочной кости) - сзади

Рычаг второго рода:

Точка сопротивления и точка приложения силы находятся по одну сторону от точки опоры.

Рычаг силы.

Рычаг скорости.

Рычаг второго рода - Рычаг силы:

Точка сопротивления лежит между точкой опоры и точкой приложения силы (стопа при ходьбе)

Точка опоры – головки плюсневых костей.

Точка сопротивления (сила тяжести тела) – на головке таранной кости.

Точка приложения силы – пяточная кость.

Рычаг второго рода - Рычаг скорости:

Точка приложения силы лежит между опоры и точкой сопротивления (локтевой сустав при сгибании).

Точка опоры – на суставе.

Точка сопротивления- на дистальном конце предплечья.

Точка приложения силы – место прикрепления сгибателей предплечья.

Законы кинематики мышц:

Закон сближения.

При сокращении мышц происходит сближение ее концов. Каждая мышца имеет место начала и место прикрепления. При сокращении один из концов остается неподвижным, а другой перемещается вместе с костью. Соответственно этому различают подвижную точку и фиксированную точку. Подвижная точка всегда притягивается к фиксированной точки. В зависимости от характера движений точки могут меняться местами.

Закон раскручивания.

Мышца при своем сокращении стремиться привести в одну плоскость линию своего начала и линию прикрепления. Этот закон относится к тем мышцам, которые вначале своего сокращения являются скрученными.


Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

  • Амплиту́да (лат. amplitudo — значительность, обширность, величие, обозначается заглавной буквой А) — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.

В общем случае гармоническое колебание математически записывается в виде:

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 4c2dc6737fda5060dfd4d57de867aead20160830-3-1vwsci0.pptx

Опорно- двигательная система Работа мышц Автор презентации: Учитель биологии.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Опорно- двигательная система Работа мышц Автор презентации: Учитель биологии.

Опорно- двигательная система Работа мышц Автор презентации: Учитель биологии МКОУ СОШ№17 ГасановаХ.А.

Тема урока: Работа мышц Цель: познакомиться с условиями, необходимыми для сов.

Тема урока: Работа мышц Цель: познакомиться с условиями, необходимыми для совершения мышцами работы; установить значение ритма и нагрузки для работы мышц; раскрыть условия повышения работоспособности мышц.

Проверь свои знания 1. Скелетные мышцы состоят из ….ткани. 2. Мышцы прикрепля.

Проверь свои знания 1. Скелетные мышцы состоят из ….ткани. 2. Мышцы прикрепляются к костям с помощью … 3. Основное свойство мышечной ткани … 4. В изменении выражения лица участвуют … мышцы. 5. К дыхательным мышцам относятся межрёберные мышцы и …. Поперечно-полосатой Сухожилий Сократимость Мимические Диафрагма

Проверь свои знания 1 2 3 4 5 6 7

Проверь свои знания 1 2 3 4 5 6 7

Проверь свои знания

Проверь свои знания

Проблема http://www.youtube.com/watch?v=uCqxh_cxMUw http://www.youtube.com/wa.

Кейс Почему часовых Почётного караула сменяют каждый час, тогда как тренеры –.

Кейс Почему часовых Почётного караула сменяют каждый час, тогда как тренеры – хореографы смогли провести урок танцев продолжительностью 15 часов? Оптимально ли время несения караула или его нужно увеличить?

Какими свойствами обладают скелетные мышцы? Что является источником энергии д.

Какими свойствами обладают скелетные мышцы? Что является источником энергии для работы мышц? Что такое утомление мышц? От каких факторов зависит работоспособность мышц? В чём заключаются особенности и отличие динамической и статической работы мышц? Активный отдых – что это такое? Вопросы кейса Время на работу – 10 минут

Свойства мышц

Потребление энергии мышцами Для выполнения работы мышцам нужна энергия. Специ.

Мышечная координация Мышечная координация – согласованная работа мышц.

Мышечная координация Мышечная координация – согласованная работа мышц.

Работа мышц Синергисты – мышцы, выполняющие одно и то же движение. Антагонис.

Работа мышц Синергисты – мышцы, выполняющие одно и то же движение. Антагонисты – мышцы, выполняющие противоположные действия.

Антагонисты и синергисты Антагонисты - мышцы, действующие одновременно (или п.

Антагонисты и синергисты Антагонисты - мышцы, действующие одновременно (или поочередно) в двух противоположных направлениях.

Синергисты— мышцы (или их группы), действующие совместно и функционально одно.

Синергисты— мышцы (или их группы), действующие совместно и функционально однородно; принимают участие в одном движении. Антагонисты и синергисты

Совместная работа мышц Во время простой ходьбы организм задействует до 200 мы.

Утомление мышц Утомление — это физиологическое состояние, наступающее вследст.

Утомление мышц Утомление — это физиологическое состояние, наступающее вследствие напряженной или длительной деятельности и выражающееся в снижении работоспособности.

Сила мышц Сила мышц — способность мышц сокращаться, преодолевать или противос.

Сила мышц Сила мышц — способность мышц сокращаться, преодолевать или противостоять внешнему сопротивлению за счет мышечных усилий. Максимальная сила мышцы зависит от количества и толщины её мышечных волокон. Количество и толщина мышечных волокон определяют толщину мышцы в целом — анатомический поперечник, то есть площадь поперечного сечения.

Амплитуда движения — это размах движения, величина пути перемещения движущихс.

Ритм – это равномерное чередование каких-нибудь элементов (звуков, речевых ед.

Ритм – это равномерное чередование каких-нибудь элементов (звуков, речевых единиц, движений), размеренность в развитии чего-нибудь. Ритмичность — равномерность, размеренность; правильность, налаженность, бесперебойность. /Словарь русских синонимов/ Ритмичность работы мышц

Работа мышц Статическая работа мышц - процесс сокращения мышц, необходимый дл.

Работа мышц Статическая работа мышц - процесс сокращения мышц, необходимый для поддержания тела или его частей в пространстве. Динамическая работа мышцы, это такая работа, при которой происходит любое перемещение груза и осуществляется движение костей в суставах. Статическая Динамическая Мышца развивает напряжение без изменения длины Мышца изменяет длину и толщину

Активный отдых Активный отдых — способ проведения свободного времени, в проц.

Активный отдых Активный отдых — способ проведения свободного времени, в процессе которого отдыхающий занимается видами деятельности, требующими активной физической работы организма, работы мышц, всего тела.

Заключение экспертов

Вывод При сокращении мышцы совершают работу; Различают статическую и динамиче.

Вывод При сокращении мышцы совершают работу; Различают статическую и динамическую работу; Статическая работа более утомительна, чем динамическая; Наибольший эффект динамической работы достигается при средних (оптимальных) нагрузках и среднем ритме; Чередование физической и умственной нагрузки снимает утомление и повышает работоспособность.

Домашнее задание Параграф № 11, Выполнить опыт (с. 57-58), результаты и вывод.

Домашнее задание Параграф № 11, Выполнить опыт (с. 57-58), результаты и вывод зафиксировать в тетради.

Ваше мнение? Где и как вы сможете использовать полученную информацию? Что вас.

Ваше мнение? Где и как вы сможете использовать полученную информацию? Что вас сегодня удивило на уроке? Какой команде вы хотели бы сказать комплимент и почему?


В презентации использованы ЭР: Анатомия приседаний http://www.youtube.com/wat.

  • подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания


Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

  • Курс добавлен 31.01.2022
  • Сейчас обучается 30 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 612 668 материалов в базе

  • ЗП до 91 000 руб.
  • Гибкий график
  • Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

  • 04.02.2018 4368
  • ZIP 10.3 мбайт
  • 71 скачивание
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гасанова Хамса Айгуновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

  • Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Время чтения: 2 минуты

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие

Время чтения: 16 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Внутриклеточные колебания задают эндогенные биологические ритмы, которые свойственны всем живым системам. Именно они определяют периодичность деления клеток, отмеряют время рождения и смерти живых организмов. Модели колебательных систем используются в ферментативном катализе, теории иммунитета, в теории трансмембранного ионного переноса, микробиологии и биотехнологии.

Если колебания в системе имеют постоянные период и амплитуду, устанавливаются независимо от начальных условий и поддерживаются благодаря свойствам самой системы, а не вследствие воздействия периодической силы, система называется автоколебательной.

Незатухающие колебания в таких системах устойчивы, так как отклонения от стационарного колебательного режима затухают. К классу автоколебательных систем относятся колебания в гликолизе и других метаболических системах, периодические процессы фотосинтеза, колебания концентрации кальция в клетке, колебания численности животных в популяциях и сообществах.

Предельный цикл.В фазовом пространстве такому типу поведения соответствует притягивающее множество (аттрактор), называемое предельным циклом.

Предельный цикл.В фазовом пространстве такому типу поведения соответствует притягивающее множество (аттрактор), называемое предельным циклом.

Предельный цикл есть изолированная замкнутая кривая на фазовой плоскости, к которой в пределе при t ® ¥ стремятся все интегральные кривые. Предельный цикл представляет стационарный режим с определенной амплитудой, не зависящий от начальных условий, а определяющийся только организацией системы. Существование предельного цикла на фазовой плоскости есть основной признак автоколебательной системы. Очевидно, что при автоколебательном процессе фаза колебаний может быть любой.


Остановимся на общих характеристиках автоколебательных систем. Рассмотрим систему уравнений общего вида:

Если T (T > 0) — наименьшее число, для которого при всяком t

то изменение переменных x = x(t), y = y(t) называется периодическим изменением с периодом T.

Периодическому изменению соответствует замкнутая траектория на фазовой плоскости, и обратно: всякой замкнутой траектории соответствует бесконечное множество периодических изменений, отличающихся друг от друга выбором начала отсчета времени.

Если периодическому изменению на фазовой плоскости соответствуетизолированная замкнутая кривая, к которой с внешней и внутренней стороны приближаются (при возрастании t) соседние траектории по спиралям, эта изолированная замкнутая траектория есть предельный цикл.

Простые примеры позволяют убедиться, что система общего вида (8.1) допускает в качестве траекторий предельные циклы.

Например, для системы

траектория является предельным циклом. Его параметрические уравнения будут:

а уравнения всех других фазовых траекторий запишутся в виде:

Предельный цикл называетсяустойчивым, если существует такая область на фазовой плоскости, содержащая этот предельныйцикл, - окрестность e, что все фазовые траектории, начинающиеся в окрестности e, асимптотически при t ® ¥ приближаются кпредельному циклу.

Если же, наоборот, в любой сколь угодно малой окрестности e предельного цикла существует по крайней мере одна фазовая траектория, не приближающаяся к предельному циклупри t ® ¥, то такой предельный цикл называется неустойчивым. Такие циклы разделяют области влияния (бассейны) разных притягивающих множеств.

Внутриклеточные колебания задают эндогенные биологические ритмы, которые свойственны всем живым системам. Именно они определяют периодичность деления клеток, отмеряют время рождения и смерти живых организмов. Модели колебательных систем используются в ферментативном катализе, теории иммунитета, в теории трансмембранного ионного переноса, микробиологии и биотехнологии.

Если колебания в системе имеют постоянные период и амплитуду, устанавливаются независимо от начальных условий и поддерживаются благодаря свойствам самой системы, а не вследствие воздействия периодической силы, система называется автоколебательной.

Незатухающие колебания в таких системах устойчивы, так как отклонения от стационарного колебательного режима затухают. К классу автоколебательных систем относятся колебания в гликолизе и других метаболических системах, периодические процессы фотосинтеза, колебания концентрации кальция в клетке, колебания численности животных в популяциях и сообществах.

Предельный цикл.В фазовом пространстве такому типу поведения соответствует притягивающее множество (аттрактор), называемое предельным циклом.

Предельный цикл.В фазовом пространстве такому типу поведения соответствует притягивающее множество (аттрактор), называемое предельным циклом.

Предельный цикл есть изолированная замкнутая кривая на фазовой плоскости, к которой в пределе при t ® ¥ стремятся все интегральные кривые. Предельный цикл представляет стационарный режим с определенной амплитудой, не зависящий от начальных условий, а определяющийся только организацией системы. Существование предельного цикла на фазовой плоскости есть основной признак автоколебательной системы. Очевидно, что при автоколебательном процессе фаза колебаний может быть любой.


Остановимся на общих характеристиках автоколебательных систем. Рассмотрим систему уравнений общего вида:

Если T (T > 0) — наименьшее число, для которого при всяком t

то изменение переменных x = x(t), y = y(t) называется периодическим изменением с периодом T.

Периодическому изменению соответствует замкнутая траектория на фазовой плоскости, и обратно: всякой замкнутой траектории соответствует бесконечное множество периодических изменений, отличающихся друг от друга выбором начала отсчета времени.

Если периодическому изменению на фазовой плоскости соответствуетизолированная замкнутая кривая, к которой с внешней и внутренней стороны приближаются (при возрастании t) соседние траектории по спиралям, эта изолированная замкнутая траектория есть предельный цикл.

Простые примеры позволяют убедиться, что система общего вида (8.1) допускает в качестве траекторий предельные циклы.

Например, для системы

траектория является предельным циклом. Его параметрические уравнения будут:

а уравнения всех других фазовых траекторий запишутся в виде:

Предельный цикл называетсяустойчивым, если существует такая область на фазовой плоскости, содержащая этот предельныйцикл, - окрестность e, что все фазовые траектории, начинающиеся в окрестности e, асимптотически при t ® ¥ приближаются кпредельному циклу.

Если же, наоборот, в любой сколь угодно малой окрестности e предельного цикла существует по крайней мере одна фазовая траектория, не приближающаяся к предельному циклупри t ® ¥, то такой предельный цикл называется неустойчивым. Такие циклы разделяют области влияния (бассейны) разных притягивающих множеств.


Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.


Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).


Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Читайте также: