Абель нильс хенрик биография кратко

Обновлено: 04.07.2024

Семья Абеля состояла из 6 детей и существовала на грани нищеты – отец выпивал, избивал мать и детей, денег не хватало даже на еду, в связи с чем дети росли крайне болезненными, в том числе и душевно. В 1820 году, когда будущему математику было 18, отец семейства скончался, переложив всю ответственность на молодого Нильса.

Самым понятным из наследия Нильса Абеля является теорема, которая утверждает, что алгебраическое уравнение с одним неизвестным со степенью выше 4-ой не разрешимо в радикалах, т.е. не существует такого набора арифметических операций, выражающих корни такого уравнения.

В 1823 Абель представил свою первую крупную работу в области интегрируемости дифференциальных уравнений. К сожалению, работа не была опубликована, но за нее Нильсу назначили государственную стипендию, что вполне устраивало математика.

Абель мечтал о высокооплачиваемой работе, но подобная все никак не попадалась. В 1824 году он был направлен университетом за границу для продолжения образования, где, помимо этого, он еще и обручился со своей возлюбленной Кристиной Кемп.

Образование Абель продолжил получать в Берлине, где по знакомству его устроили в научный журнал. Во время работы в журнале Абель занимался развитием теории эллиптических функций, которая изначально развивалась совместно с Карлом Якоби. В дальнейшем этот союз математиков превратился в соревнование, которое принесло немало полезных открытий науке.

В 1826 Абель переезжает в Италию, оттуда – во Францию, пишет и пытается опубликовать свой мемуар об абелевых интегралах, но все тщетно. К 1827 у Абеля снова нет денег, ему снова приходится ограничивать себя в еде.

Голод и бедность вынудили Абеля вернуться в Осло, где его единственным источником дохода были частные уроки. О грустном финансовом положении узнали французские математики, благодаря чьим письмам норвежскому королю Абелю выделили место преподавателя в инженерной школе. Но и этих денег еле хватало – большая часть жалованья уходила на оплату долгов.

В 1828 году Абеля избрали членом Королевского научного общества. Для него это был первый грандиозный шаг в сторону успешной и богатой жизни; ученый ждал приглашения в Берлин, но, к сожалению, не дождался.

Эллиптические кривые. Множество точек таких эллиптических кривых можно рассматривать как мультипликативную (абелеву) группу. Если попытаться вычислить в такой группе решение уравнение g^x = a, то окажется, что общего эффективного алгоритма дискретного логарифмирования (именно так называется задача обращения функции в этом случае) не существует.

Величайший труд его жизни, касающийся эллиптических функций и ставший затем основой для криптографии на эллиптических кривых, был опубликован всего лишь через неделю после того, как 26-летний математик скончался в нищете от туберкулеза.

Нильс Хенрик Абель ( / ˈ ɑː б əl / ; Норвежский язык: [ˈⱭːbl̩] ; 5 августа 1802 - 6 апреля 1829) был норвежцем математик кто внес новаторский вклад в самые разные области. [1] Его самый известный единственный результат - первое полное доказательство, демонстрирующее невозможность решения общее квинтическое уравнение в радикалах. Этот вопрос был одной из нерешенных открытых проблем его времени, и она не решалась более 250 лет. [2] Он также был новатором в области эллиптические функции, первооткрыватель Абелевы функции. Он сделал свои открытия, живя в бедности, и умер в возрасте 26 лет от туберкулез.

В Премия Абеля в математике, первоначально предложенная в 1899 г. для дополнения Нобелевские премии, назван в его честь.

Содержание

Жизнь

Ранние годы

Нильс Хенрик Абель родился в Недстранд, Норвегия, как второй ребенок пастора Сорен Георг Абель и Энн Мари Симонсен. Когда родился Нильс Хенрик Абель, семья жила в доме священника на Finnøy. Многое говорит о том, что Нильс Хенрик родился в соседнем приходе, так как его родители были гостями судебный исполнитель в Недстранде в июле / августе года его рождения. [6] [примечание 1]

Отец Нильса Хенрика Абеля, Сорен Георг Абель, имел ученую степень богословие и философия и служил пастором в Finnøy. Отец Сёрена, дед Нильса, Ханс Матиас Абель, также был пастором в Церковь Гьерстада недалеко от город Рисёр. Сорен провел свое детство в Гьерстаде и также служил там капелланом; а после смерти своего отца в 1804 году Серен был назначен пастором в Гьерстаде, и семья переехала туда. Семья Авеля возникла в Шлезвиг и попал в Норвегию в 17 веке.

Открытка с изображением церкви и приходского священника Гьерстада в 1890–95. Главное здание приходского дома было таким же, как и тогда, когда здесь жил Авель.

Энн Мари Симонсен была из Рисёр; ее отец, Нильс Хенрик Саксильд Симонсен, был торговцем и торговым судовладельцем и, по слухам, был самым богатым человеком в Рисоре. Энн Мари выросла с двумя мачехи, в относительно роскошной обстановке. В доме священника Гьерстада она с удовольствием устраивала балы и общественные собрания. Многие предполагают, что она рано увлеклась алкоголизмом и мало интересовалась воспитанием детей. Нильс Хенрик и его братья получили образование от своего отца с рукописными книгами для чтения. Таблица сложения в книге по математике гласит: 1 + 0 = 0. [6]

Соборная школа и Королевский университет Фредерика

С провозглашением независимости Норвегии и проведением первых выборов в Норвегии в 1814 году Сорен Абель был избран представителем Стортинг. Заседания стортинга проводились до 1866 года в главном зале дворца. Соборная школа в Христиании (ныне известный как Осло). Почти наверняка именно так он познакомился со школой и решил, что его старший сын, Ханс Матиас, должен поступить туда в следующем году. Однако, когда подошло время его отъезда, Ганс был так опечален и подавлен тем, что ему пришлось покинуть дом, что отец не посмел отослать его. Вместо этого он решил послать Нильса. [6]

В 1815 году Нильс Абель поступил в Кафедральную школу в возрасте 13 лет. Год спустя к нему присоединился его старший брат Ганс. Они жили в комнатах и вместе учились. Ганс получил оценки лучше, чем Нильс; однако новый учитель математики, Бернт Майкл Холмбо, был назначен в 1818 году. Он давал студентам математические задания дома. Он увидел талант Нильса Хенрика в математике и призвал его изучить этот предмет на продвинутом уровне. Он даже давал Нильсу частные уроки после школы.

Бернт Майкл Холмбо поддержал Нильса Хенрика Абеля стипендией, чтобы он оставался в школе, и собрал деньги от своих друзей, чтобы он мог учиться в школе. Королевский университет Фредерика.

Абель получил высшее образование в 1822 году. Его успеваемость по математике была исключительно высокой, а по прочим - средними.

Карьера

После того, как он получил высшее образование, профессора университета оказали Абелю финансовую поддержку, и профессор Кристофер Ханстин позволил ему жить в комнате на чердаке своего дома. Позже Абель считал мисс Хэнстин своей второй матерью. Живя здесь, Авель помог своему младшему брату Педера Абелю пережить Examen Artium. Он также помог своей сестре Элизабет найти работу в городе.

В середине 1823 года профессор Расмуссен подарил Абелю 100 человек. спецдилер чтобы он мог поехать в Копенгаген и посетите там Фердинанда Дегена и других математиков. Находясь в Копенгагене, Абель немного поработал над Последняя теорема Ферма. Дядя Абеля, Педер Мандруп Туксен, жил на военно-морской базе в Christianshavn, Копенгаген, и на балу там Нильс Абель познакомился со своей будущей невестой Кристин Кемп. В 1824 году Кристина переехала в Сын, Норвегия, чтобы работать гувернанткой, и пара обручилась на Рождество. [6]

Вернувшись из Копенгагена, Абель подал заявку на государственную стипендию, чтобы посетить ведущих математиков Германии и Франции, но вместо этого ему было предоставлено 200 специалиста в год на два года, чтобы остаться в Христиании и изучать немецкий и французский языки. В следующие два года ему обещали стипендию в размере 600 специалиста в год, а затем ему будет разрешено выезжать за границу. [6] Изучая эти языки, Авель опубликовал свою первую заметную работу в 1824 году: Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'énérale du cinquième degré [11] (Воспоминание об алгебраических уравнениях, в котором доказывается невозможность решения общего уравнения пятой степени). Ведь в 1823 году Абель, наконец, доказал невозможность решения уравнения пятой степени в радикалах (теперь называемого Теорема Абеля – Руффини). Однако эта статья была сложной и трудной формы, отчасти потому, что он ограничился шестью страницами, чтобы сэкономить на печати. Более подробный доказательство был опубликован в 1826 году в первом томе журнала. Журнал Крелля.

По дороге он посетил астронома. Генрих Кристиан Шумахер в Альтоне, ныне район Гамбурга. Затем он провел четыре месяца в Берлине, где хорошо познакомился с Август Леопольд Крелль, который тогда собирался издать свой математический журнал, Журнал für die reine und angewandte Mathematik. Этот проект горячо поддержал Абель, который внес большой вклад в успех предприятия. Авель опубликовал семь статей в первый год его существования.

Из Берлина Абель также последовал за своими друзьями в Альпы. Он отправился в Лейпциг и Фрайберг посетить Георг Амадей Карл Фридрих Науманн и его брат математик Август Науманн. Во Фрайберге Абель проводил исследования в области теории функций, в частности, эллиптический, гиперэллиптический, и новый класс, теперь известный как абелевы функции.

Из Фрайберга они отправились в Дрезден, Прагу, Вену, Триест, Венецию, Верону, Больцано, Инсбрук, Люцерн и Базель. С июля 1826 года Абель самостоятельно путешествовал из Базеля в Париж. Абель отправил большую часть своих работ в Берлин для публикации в Crelle's Journal, но он сохранил то, что считал своей самой важной работой, для Французская Академия Наук, теорема о сложении алгебраических дифференциалов. С помощью художника, Йохан Гёрбиц, он нашел квартиру в Париже и продолжил работу над теоремой. Он закончил в октябре 1826 года и подал в академию. Он должен был быть рассмотрен Огюстен-Луи Коши. Работа Абеля была мало известна в Париже, и его скромность удерживала его от провозглашения своих исследований. Теорема была отложена и забыта до его смерти.

Ограниченные финансы Абеля наконец вынудили его отказаться от поездки в январе 1827 года. Он вернулся в Берлин, и ему предложили должность редактора журнала Crelle's Journal, но он отказался. К маю 1827 года он вернулся в Норвегию. Его заграничный тур был расценен как провальный. [ кем? ] Он не был у Гаусса в Геттингене и ничего не опубликовал в Париже. Поэтому его стипендия не была продлена, и ему пришлось взять частную ссуду в Банк Норвегии 200 спесидалеров. Он так и не вернул эту ссуду. Он также начал заниматься репетиторством. Он продолжал отправлять большую часть своих работ в журнал Crelle's Journal. Но в середине 1828 года он опубликовал, соперничая с Карл Якоби, важная работа по эллиптическим функциям в Astronomische Nachrichten в Альтоне.

Смерть

Вклад в математику

Абель показал, что генерала нет алгебраический раствор для корней уравнение пятой степени, или любой другой полиномиальное уравнение степени выше четырех в терминах явных алгебраических операций. Для этого он изобрел (независимо от Галуа) раздел математики, известный как теория групп, что бесценно не только во многих областях математики, но и во многих физика также. Абель послал статью о неразрешимости уравнения пятой степени в Карл Фридрих Гаусс, который без взгляда начал отбрасывать то, что он считал бесполезной работой чудака. [12]

Находясь за границей, Абель отправил большую часть своих работ в Берлин для публикации в Журнал Крелля, но он сохранил то, что считал своей самой важной работой для Французской академии наук, - теорему о сложении алгебраических дифференциалов. Теорема была отложена и забыта до его смерти. Во Фрайберге Абель занимался исследованиями в области теории функций, в частности, эллиптический, гиперэллиптический, и новый класс, теперь известный как абелевы функции.

Наследие

6 апреля 1929 года к столетию со дня смерти Абеля были выпущены четыре норвежские марки. Его портрет появляется на 500-крон денежная купюра (версия V) выпущен в 1978–1985 гг. 5 июня 2002 года четыре норвежские марки были выпущены в честь Абеля за два месяца до двухсотлетия со дня его рождения. В его честь Норвегия выпустила монету номиналом 20 крон. Статуя Авеля стоит в Осло и кратер Авель на Луна был назван в его честь. В 2002 г. Премия Абеля был установлен в его памяти.

Математик Феликс Кляйн писал об Авеле:

Но я не хотел бы расставаться с этим идеальным типом исследователя, который редко появлялся в истории математики, не вызывая фигуру из другой области, которая, несмотря на его совершенно другую область, все еще кажется связанной. Таким образом, хотя Абель разделял со многими математиками полное отсутствие музыкальных талантов, я не буду звучать абсурдно, если сравню его вид продуктивности и его личность с Моцартс. Таким образом, можно было бы воздвигнуть памятник этому богодухновенному математику, как Моцарту в Вене: простой и скромный он стоит и слушает, а изящные ангелы плавают, игриво принося ему вдохновение из другого мира. Вместо этого я должен упомянуть совсем другой тип. мемориала, который был воздвигнут Авелю в Христиания и что должно сильно разочаровать любого, кто знаком с его природой. На возвышающемся крутом гранитном глыбе молодой атлет байронического типа перешагивает через двух серых жертвенных жертв, его направление к небу. В случае необходимости можно принять героя как символ человеческого духа, но тщетно размышляют о более глубоком значении двух монстров. Являются ли они покоренными уравнениями пятой степени или эллиптическими функциями? Или печали и заботы его повседневной жизни? На постаменте монумента огромными буквами нанесена надпись ABEL. [16]

Нильс Хенрик Абель родился 5 августа 1802 года в семье пастора Сорена Георга Абеля, в местечке Финдо близ Ставангера, на северо-западном побережье Норвегии. Его мать, Анна Мария Симонсон, была дочерью купца из Ризо-ра. Семья переехала в Гьеррестад, когда Нильсу был один год. Отец получил здесь место пастора.

В 1815 году Нильс поступает учиться в кафедральную школу в Христиании. Так в то время назывался Осло. В школе он находился на полном пансионе, обучение также было бесплатное, так как родители Нильса были стеснены в средствах.

Основным предметом в школе была латынь. История, география, древние языки занимали основное время в учебном процессе. Математика изучалась постольку-поскольку. На внеклассных занятиях перед Нильсом Абелем открылась вся красота математики, он отдает ей все свое (вободное время, а минуты отдыха посвящает шахматам и театру.

Среднего роста, худой, бледный, с высоким лбом, обрамленным красивыми волосами, Абель всегда был весел, несмотря на свой меланхолический темперамент и постоянную задумчивость. У него было много друзей и совсем не было врагов.

Математика была его настоящей страстю, он мог проводить за занятиями день и ночь, доводя себя до полного исступления.

Сенат университета и норвежское правительство не упускают из виду талантливого математика. Летом 1823 года Нильс Абель впервые выезжает за пределы своей родины. На средства, собранные профессорами, он посещает Копенгаген, а 27 августа 1825 года его командируют за границу в Берлин с ежегодным содержанием в 3168 франков.

В Берлине Нильс Абель познакомился и подружился с немецким математиком А. Л. Креллем, который начал издавать математический журнал. Работа в этом журнале очень увлекла Абеля. Он плодотворно работает в Берлине, а затем возвращается в Христианию.

Осень 1828 года Нильс встречает в постели. Он болен. Здоровье его, и без того слабое, подорвано окончательно. Постоянная нужда и недоедание, изнурительная работа сделали свое дело. Врачи подозревают у него туберкулез. Во время поездки в декабре того же года во Флоранд (там работала его невеста), Нильс сильно простудился. Тяжелая пневмония наложилась на туберкулез, и 6 апреля 1829 года дыхание Нильса Хенрика Абеля остановилось. Ему было всего 26 лет.

Несколько дней спустя пришло долгожданное известие из Берлина - Нильса Абеля приглашали на высокооплачиваемую и престижную работу в Берлинский университет.

Великий математик прожил очень короткую жизнь. Его теоремами, интегралами, формулами и группами пользуются до сих пор. Он это так и не узнал. Холодная страна оказалась ледяной к своему великому сыну.

Абель Нильс Хенрик (5 августа 1802 – 6 апреля 1829) норвежский математик, внесший основополагающий вклад в различных областях.

Абель Нильс Хенрик родился в Недстрэнде, Норвегия, в семье священника Северина Георга Абеля и Анны Мари Симонсен. Абель был вторым ребенком в семье.

Отец Нильса Хенрика Абеля, Северин Георг Абель, имел степень в теологии и философии и служил пастором в Финнёй. Отец Северина, дедушка Нильс Ганс Матиас Абель, тоже был пастором в Гьерстаде рядом с Рисер. Северин провел свое детство в Гьерстаде, а также служил в качестве капеллана; после смерти отца в 1804 году Северин был назначен пастором в Гьерстаде, и семья переехала туда. Семья Абеля родом из Шлезвиге и переехала в Норвегию в 17 веке.

Энн Мари Симонсен была из Рисер. Её отец, Нильс Хенрик Saxild Симонсен, был мещанином, купцом, судовладельцем, одним из самых богатых людей в Рисере. Энн Мари выросла с двумя мачехами в сравнительно роскошной обстановке. Нильс Хенрик и его братья получили образование у своего отца с рукописными книгами для чтения.

Кафедральная школа и Королевский Университет Фредерика

В 1815 году Нильс Абель поступил в монастырскую школу в возрасте 13 лет. Его старший брат Ханс присоединился к нему спустя год. Они помогали друг другу в учебе. У Ганса оценки были лучше, чем у Нильса. В 1818 году был назначен новый учитель математики, Бернт Майкл Холмбо. Он дал студентам математические задачи на дом. Он увидел талант Нильса Хенрика в математике и предложил ему изучать предмет на продвинутом уровне. Он даже давал Нильсу частные уроки после школы.

После неудач на работе отец Нильс Абеля начал сильно пить и умер в 1820 году в возрасте 48 лет.

Бернт Михаил Холмбо поддержал Нильса Хенрика Абеля со стипендией, которая позволила ему остаться в школе, и собирал деньги у своих друзей, чтобы дать ему возможность учиться в Королевском университете Фредерика.

Когда Абель поступил в университет в 1821 году, он уже был самым знающим математиком в Норвегии. Холмбо ничему новому не мог научить Абеля.

Абель окончил в университет в 1822 году с большим успехов в математике и других науках.

Научная работа

Абель был также новатором в области эллиптических функций, первооткрывателем абелевых функций. Несмотря на свои достижения, Абель был в значительной степени непризнанным при жизни: он сделал свои открытия, когда жил в бедности и умер в возрасте 26 лет.

Большинство работ Абеля было сделано в шесть или семь лет его трудовой жизни.

В честь Абеля Нильса Хенрика учреждена Абелевская премия по математике, первоначально предложенная в 1899 г., дополняющая Нобелевские премии.

Во время поездки в Париж Абель заболел туберкулезом. На Рождество 1828 года он ездил на санках в Фроланн, чтобы навестить свою невесту. Он серьезно заболел по пути. Благодаря временному улучшению, они вместе с невестой смогли насладиться праздниками. Довольно скоро, 6 апреля 1829, Абель умер. Это случилось всего за два дня до того, как пришло письмо от Августа Крелля. Крелль занимался поисками места работы для Абеля в Берлине и нашел для него работу в роли профессора Берлинского университета. К сожалению, хорошая новость пришла слишком поздно.

Нильс Хе́нрик А́бель (норв. Niels Henrik Abel ; 5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фроланд близ Арендаля) — норвежский математик.

Содержание

Биография

Родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей [1] .

В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В своём служебном отчёте 1819 года Хольмбоэ так писал о своём 17-летнем ученике [1] :

С превосходнейшим гением он сочетает ненасытный интерес и тяготение к математике, поэтому, если он будет жить, он, вероятно, станет великим математиком.

Зимой 1822—1823 годов он представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений. Рукопись не была опубликована и впоследствии затерялась, но за неё Абелю наконец назначена государственная стипендия.

1824: университет разрешил Абелю оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования. На Рождество Абель и Крелли празднуют своё обручение.

Публикует также расширенный вариант своей первой работы об уравнениях: любые уравнения степени выше 4-й, вообще говоря, неразрешимы в радикалах. Причём он привёл конкретные примеры неразрешимых уравнений. На эту работу опирался Галуа.

В феврале 1826 года Абель поехал в Италию и провёл несколько месяцев в Венеции. В июле переехал в Париж, где оставался до конца года. Знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях. Труд этот сначала затерялся, потом его отыскали и — уже посмертно — отметили Большой премией Парижской Академии.

В начале 1827 года деньги заканчиваются, Абелю приходится ограничивать себя в еде. Он возвращается в Берлин, потом в Христианию. Бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе. Бо́льшая часть жалованья уходит на выплату накопившихся долгов семьи.

1828: Абель избран членом Королевского научного общества Норвегии. Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций. Ждёт обещанного приглашения на работу в Берлин.

1829: умирает от туберкулёза. Приглашение опоздало.

В его честь был назван кратер Абель на Луне.

Научная деятельность

$f(x) = \sin x - \frac</p> <p>\sin 2x + \frac\sin 3x - \frac\sin 4x \cdots$

Эта функция периодична (с периодом ). В интервале она равна " width="" height="" />
, однако на концах этого интервала терпит разрыв (равна нулю). Позднее Вейерштрасс исправил формулировку теоремы, введя понятие равномерной сходимости. В доказательствах самого Абеля чаще всего невозможно найти неточности и современному математику.

В теории специальных, особенно эллиптических и абелевых функций, Абель был признанным лидером-основателем наряду с Якоби. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.

Память

Абелю поставлены памятники в Осло и Ерстаде. Его портрет помещался на норвежскую банкноту 500 крон (1978). В 2002 году, в честь 200-летнего юбилея Абеля, правительство Норвегии учредило абелевскую премию по математике.

Читайте также: