Задачи на построение 8 класс геометрия конспект урока
Обновлено: 07.07.2024
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
Вашему вниманию предлагаю урок с презентацией для 8 класса по геометрии, представлена технология дифференцированного обучения.
1. Показать применение метода подобия треугольников при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки;
2. Формировать умения применять теоретический материал при решении практических задач.
3. Развивать интерес к науке и технике, через поиск примеров применения данной темы в жизни.
4. Приобрести навыки исследовательской работы.
5. поддерживать и повышать мотивацию обучения данному предмету
6. Развивать навыки самоконтроля.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshenie_zadach_na_postroenie_metodom_podobnyh_treugolnikov.pptx | 1.76 МБ |
| urok_metod_podobiya.docx | 96.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение задач на построение методом подобных треугольников
- Что называется отношением двух отрезков? - В каком случае говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A 1 B 1 и C 1 D 1 ? - Дайте определение подобных треугольников. - Сформулируйте признаки подобия треугольников. - Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
- Найдите BD ? A D - Выразите из равенства DC ? B C
- Постройте угол равный данному - Постройте медиану AM Δ ABC - Постройте прямую, параллельную стороне AB Δ ABC и проходящую через точку C A B C
-В чем заключается метод построения фигур методом подобия ? - Сколько и какие этапы включают в себя задачи на построения?
Задача 1. Построить треугольник ABC по углу A ,отношению сторон AB : AC = 2 : 1 и расстоянию от точки пересечения медиан до вершины C .
Дано: ∠ A= OC= m AB : AC = 2 : 1 Построить: Δ ABC m
Построение: а ) Построить угол A, равный ∝. б) На сторонах угла A отложить отрезки AC 1 и AB 1 так, что AB 1 : AC 1 = 2 : 1. в) Построить точку пересечения медиан треугольник AB 1 C 1 - точку O 1 . г) На луче O 1 C 1 отложить отрезок O 1 E, равный m. д) Построить прямую EC, параллельную медиане AM 1 треугольника AB 1 C 1 C = EC ∩ AC 1 . е) Через точку C провести прямую CB , параллельную C 1 B 1 , CB∩AB 1 = B. Треугольник ABC – искомый. B B 1 K M K 1 O O 1 M 1 С 1 C A E
Доказательство: а) В треугольнике ABC ∠A = ∝. б) AB : BC = 2 : 1, так как ΔABC ~ ΔAB 1 C 1 по двум углам → так как AB 1 :AC 1 = 2: 1 по построению ,то AB : AC = 2 : 1. в) О – точка пересечения медиан треугольника ABC, так как если B 1 M 1 = M 1 C 1 , то BM = MC (ΔAB 1 M 1 ~ΔABM,ΔAM 1 C 1 ~ΔAMC). г) OC = m, так как O 1 E = m, а O 1 OCE параллелограмм по построению . Треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи, следовательно, треугольник ABC – искомый. E B B 1 K M K 1 O O 1 M 1 С 1 C A
Задача 2 (№ 588) Постройте треугольник ABC по углу A и медиане AM, если известно, что AB : AC = 2 : 3.
Дано : ∠A = ∝, AM = m, AB : AC = 2 : 3. Построить: ΔABC m
Построение: а) Построить ∠A = ∝ б) На одной из сторон угла A отложить 2 одинаковых отрезка, а на другой 3 таких же отрезка, соединить FN в) Найти середину NF г) На луче AO - отрезок AM = m д) Через M строим прямую l параллельную NF е) l ∩ AF = C, l ∩ AN = B. Треугольник ABC – искомый. A N F O M C B
Доказательство: а) Δ ANF ~ Δ ABC, (∠A – общий ,∠ ABC = ∠ANF при NF || BC и секущей AB) б) NO = OF (по построению) в) BM = MC , т.е. AM – медиана. Если данный угол не является развернутым, то задача имеет единственное решение. A N F O M C B
Задача 3 (№ 589) Постройте треугольник ABC по углу A и стороне BC, если известно, что AB : AC = 2 : 1.
Дано: ∠A = ∝ , BC = m , AB : AC = 2 : 1 Построить: ΔABC m
Построение: а) ∠ A = ∝ б) AB 1 = 2 PQ в) AC 1 = PQ г) C 1 B 2 = M д) Через точку B 2 проведем прямую, параллельную AC 1 , BB 2 || AC 1 е) Через точку B проведем прямую, параллельную С 1 B 1 , BC ||B 2 C 1 Δ ABC - искомый. P Q A B 1 C 1 B 2 B C
Доказательство: 1) ∠ A = 2) т.к. BC || B 2 C 1 и B 2 B || C 1 C, то четырехугольник BCC 1 B 2 – параллелограмм, и поэтому BC = C 1 B 2 , а значит, сторона BC треугольника ABC равна данному отрезку 3) т. к. BC || B 1 C 1 , ТО AB/AC = AB 1 /AC 1 = 2/1 . Таким образом, треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи. Если данный угол не является развернутым, то задача имеет единственное решение. A B 1 C 1 B 2 B C
Задача 4. Постройте отрезок a = , если отрезки m и n известны.
Дано: n m Построить : отрезок a Решение: = = – m В прямоугольном треугольнике ABC BD - высота, проведенная из вершины прямого угла, поэтому BD = , следовательно, : AD = DK = CD – CK. Если CK = m , то DK =
Построение: а) Построить ΔABD, в котором ∠D = 90°, BD = m, AD = n. б) Провести прямую BC так, что BC⏊ AB. в) На луче CA отложить отрезок CK, равный m г) DK – искомый отрезок. Задача не имеет решения, если m Конспект урока по геометрии в 8 классе
Земцовой Татьяны Викторовны.
Технология дифференцированного обучения
- Показать применение метода подобия треугольников при решении задач на построение с помощью циркуля и линейки;
2. Формировать умения применять теоретический материал при решении практических задач.
Цель урока. Совершенствовать навык решения задач на построение.
Научить учащихся применять теорему Фалеса при делении отрезка на n- равных частей.
Оборудование: ноутбуки у учащихся, для учителя: компьютер, проектор, экран.
Организационный момент: сообщить учащимся тему урока и обозначить проблему: необходимо разделить отрезок на несколько равных частей, имея циркуль и линейку без делений.
Проверка домашнего задания :
а) доказать теорему Фалеса (готовит один из наиболее подготовленных учащихся класса)
б) презентация к задаче № 392
в) решение дополнительной задачи: в равнобедренной трапеции острый угол 60 0 . Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны. ( устно по готовому чертежу)
3. Работа в парах (по уровню знаний) на отдельных листах.
1. В трапеции ABCD AD и BC – основания, AD>BC.На стороне AD отмечена точка K так что KBCD- параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25см, DE=6см. Найдите периметр трапеции.
В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне.0, AD=15cм. DC=10см. Найдите периметр трапеции.
Дано : ABC, BM : MA= 1:2, MN//AC, BC=15см, Найти BN. NC
Построить равнобедренную трапецию, с углом при основании равным 60 0 , и основаниями равными 10 и 20 см. Использовать циркуль и линейку.
Работы сдаются на проверку учителю.
Построение простейших задач на построение.
Работа проводится на ноутбуках в парах. Задание: составить проект решения задачи :
Уровень: построить середину отрезка
Уровень: построить биссектрису угла.
Уровень построить прямую, перпендикулярную данной.
Работа с учебником:
а) Решить задачи : №395 ( готовят учащиеся 3 уровня самостоятельно)
б) задача №19 ( из рабочей тетради)
в) задача №20 ( из рабочей тетради)
г) заслушать решение задачи №395.
5. Решить самостоятельно № 397а,397б с последующим обсуждением принципа решения.
6. Подведение итогов урока.
1. Можно ли делить отрезок на n-равных частей используя лишь циркуль и линейку без делений?
2. Как читается теорема, с помощью которой отрезок можно разделить на n-равных частей?
3. С каким задачами на построение вы еще познакомились?
7. Домашнее задание: Решить задачи № 394,398.
Содержимое разработки
Цель урока. Совершенствовать навык решения задач на построение.
Научить учащихся применять теорему Фалеса при делении отрезка на n- равных частей.
Оборудование: ноутбуки у учащихся, для учителя: компьютер, проектор, экран.
Организационный момент: сообщить учащимся тему урока и обозначить проблему: необходимо разделить отрезок на несколько равных частей, имея циркуль и линейку без делений.
Проверка домашнего задания :
а) доказать теорему Фалеса (готовит один из наиболее подготовленных учащихся класса)
б) презентация к задаче № 392
в) решение дополнительной задачи: в равнобедренной трапеции острый угол 60 0 . Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны. ( устно по готовому чертежу)
3. Работа в парах (по уровню знаний) на отдельных листах.
1. В трапеции ABCD AD и BC – основания, ADBC.На стороне AD отмечена точка K так что KBCD- параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25см, DE=6см. Найдите периметр трапеции.
В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне.A=60 0 , AD=15cм. DC=10см. Найдите периметр трапеции.
Дано : ABC, BM : MA= 1:2, MN//AC, BC=15см, Найти BN. NC
Построить равнобедренную трапецию, с углом при основании равным 60 0 , и основаниями равными 10 и 20 см. Использовать циркуль и линейку.
Работы сдаются на проверку учителю.
Построение простейших задач на построение.
Работа проводится на ноутбуках в парах. Задание: составить проект решения задачи :
Уровень: построить середину отрезка
Уровень: построить биссектрису угла.
Уровень построить прямую, перпендикулярную данной.
Работа с учебником:
а) Решить задачи : №395 ( готовят учащиеся 3 уровня самостоятельно)
б) задача №19 ( из рабочей тетради)
в) задача №20 ( из рабочей тетради)
г) заслушать решение задачи №395.
5. Решить самостоятельно № 397а,397б с последующим обсуждением принципа решения.
6. Подведение итогов урока.
1. Можно ли делить отрезок на n-равных частей используя лишь циркуль и линейку без делений?
2. Как читается теорема, с помощью которой отрезок можно разделить на n-равных частей?
3. С каким задачами на построение вы еще познакомились?
7. Домашнее задание: Решить задачи № 394,398.
-75%
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Тип урока - урок изучения нового материала, первичное закрепление новых знаний.
Цели урока:
Образовательные:
· познакомить учащихся с задачами на построение;
· дать представление о задачах на построение;
· сформировать умение решать простые задачи на построение;
· расширить знания об истории геометрии.
· воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;
· воспитание интереса к истории математики, как науки;
· развитие навыков самоконтроля;
· формирование алгоритмического и логического мышления.
Формируемые результаты:
§ дать представление о новом классе задач – построение геометрических с помощью циркуля и линейки без масштабных делений;
§ формировать практические умения работы;
§ уметь строить: отрезок равный данному, угол равный данному углу, биссектрису угла, середину отрезка, перпендикулярные прямые, параллельные прямые.
· развитие навыков самоконтроля;
· формирование логического мышления.
· воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;
· воспитание интереса к геометрии.
· Воспитание аккуратности при построении чертежей.
Структура урока:
2. Беседа и подробное объяснение материала на примере 2 задач с целью раскрытия темы урока.
3. Формирование умений и навыков.
1-2. Решение задач на построение середины отрезка и биссектрисы угла с целью первичного закрепления знаний.
3-4. Решение более сложных задач на построение с целью закрепления знаний.
5. Решение задачи из учебника с целью закрепления знаний.
6. Подведение итогов урока. Рефлексия.
7. Постановка домашнего задания.
I. Актуализация знаний.
1. Учитель: Добрый день! Присаживайтесь! Отметка присутствующих.
2. Сегодня нас с вами ждет очень интересная тема, но прежде давайте повторим с вами изученное ранее. На экране изображены геометрические фигуры, которые вам были известны еще с начальной школы, вы имели с ними дело на уроках математики, строили и знакомились с ними на самых первых уроках геометрии. Вам предлагается назвать эти фигуры, дать им определение и показать варианты их обозначения. (На экране изображены фигуры (точки, прямые, лучи, биссектриса отрезок, углы, окружность, треугольники) А также постарайтесь ответить на 2 вопроса.
1) Какие фигуры называются равными?
2) Что называется серединой отрезка?
Учащиеся:
Точка- абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик; след от прикосновения, маленькое пятнышко и т.д.
Прямая- линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны
Луч - это часть прямой, имеющая начало, но неимеющая конца.
Отрезок- часть прямой, ограниченная точками с двух концов.
Угол- это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Окружность- геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центра окружности).
Треугольник- это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, которые последовательно соединяют эти точки.
Биссектриса - луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
1) Фигуры называются равными , если они совпадают при наложении друг на друга.
Равные фигуры имеют одинаковые размеры , форму , площадь и периметр.
2) Середина отрезка -это точка, которая делит данный отрезок на две равные части.
3. Учитель: Молодцы! А сейчас начертите у себя в тетрадях при помощи транспортира и линейки с миллиметровыми делениями угол равный 50 градусов. Как вы считаете можно ли начертить точно такой же угол, без использования транспортира и линейки с делениями?
2.Формирование новых знаний и СД.
1. Учитель: Для того, чтобы разрешить проблему урока необходимо узнать, что называется задачей на построение, и что значит решить такую задачу. Геометрические задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи. Задачи на построение способствуют пониманию происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования. Они развивают логическое мышление, геометрическую интуицию, а также такие качества личности, как внимание, настойчивость, целеустремленность, инициативу, изобретательность, дисциплинированность, трудолюбие. Задачи на построения не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения. Задачи на построение, как уже было сказано, это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений. Задачи на построение циркулем и линейкой являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Задача считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате получена фигура с требуемыми свойствами.
Полное решение задач на построение состоит из четырех этапов: анализ, построение, доказательство, исследование.
анализ – это поиск плана решения и изготовление чертежа – наброска;
построение – фактическое построение чертежа-построения;
доказательство – логически необходимый этап, предполагающий доказательство правильности рассуждений;
исследование – завершающий этап, на котором устанавливаются различные случаи, которые могут иметь место при построении, выясняется число решений задачи, условия существования искомой фигуры, т.е. решению придается общность и полнота.
Но при решении простых задач достаточно только второго пункта схемы решения задач на построение, а в некоторых используют второй и третий. В 7 классе мы с вами будем решать самые простые задачи на построение, а затем переходить к более сложным.
2. Учитель: Как вы думаете, что вообще можно построить при помощи линейки без делений и циркуля?
Ученики: с помощью циркуля - окружность, дуги окружности; с помощью линейки- прямую, луч, любой отрезок.
Учитель: Хорошо, начертите луч и отрезок. Как вы считаете можно ли на луче отложить точно такой же отрезок? Какой инструмент для этого нужен?
Ученики: наверное, нужно как-то использовать циркуль.
Учитель: Верно. Мы замерим отрезок циркулем, и от начала луча (О) начертим окружность с центром в точке О. Мы построили с вами точно такой же отрезок без использования миллиметровой линейки.
Теперь давайте вспомним нашу задачу. У нас дан угол 50 градусов и нужно отложить точно такой же. Какие у вас есть предложения?
Ученики: нужно построить прямую, замерить циркулем угол и отложить на прямой.
Учитель: Да, идея правильная. Для начала мы строим любую прямую и отмечаем на ней точку-вершину нашего угла, затем замеряем раствором циркуля данный угол и откладываем его на прямой. Проводим прямую и получаем угол. Теперь вы можете его измерить транспортиром и убедиться, что он тоже равен 50 градусов.
Как вы считаете, что мы еще можем построить при помощи циркуля и линейки?
Ученики: перпендикуляр, биссектрису.
Учитель: Верно, не зря в начале урока вспоминали, что такое биссектриса. С помощью этих инструментов мы с легкостью сможем разделить отрезок на 2 равные части, построить параллельные прямые; построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка, построить треугольник по стороне и 2 углам, треугольник по 3 сторонам и др.
А теперь давайте приступим к решению и отработаем навыки простейших задач на построение при помощи циркуля и линейки без делений.
3. Формирование умений и навыков.
1. Учитель: Итак, первая задача: Дан отрезок АВ. Постройте т.О - середину данного отрезка.
Давайте проанализируем данную задачу. Что нам дано и что требуется построить?
Ученики: Нам дан отрезок АВ и требуется построить его т.О - середину, т.е. разделить его пополам.
Учитель: Какие у вас есть предложения?
Ученики: провести окружности из точек А и В.
Учитель: Верно! Причем из т. А окружность радиусом АВ и из т.В окружность с таким же радиусом. На пересечении окружностей образуется 2 точки, остается соединить их прямой и середина (т.О) построена.
2. Вторая задача: Дан угол АВС. Построить биссектрису этого угла.
Давайте проанализируем данную задачу. Что нам дано, а что нужно построить?
Ученики: нам дан угол, а требуется построить биссектрису.
Учитель: Ваши предложения по построению?
Ученики: провести окружность, ее центром будет являться вершина угла. Возможно провести какие-либо еще окружности.
Учитель: Да, сначала проводим окружность, отмечаем 2 точки пересечения с углом и из этих точек, как центров окружности провести еще 2 окружности. На пересечении окружностей образуется точка, ее соединяем с вершиной и биссектриса построена.
3. Третья задача: Дана прямая (а) и точка на ней. Построить прямую, проходящую через точку и перпендикулярную к данной прямой.
Что нам дано в задаче, а что нужно построить?
Ученики: Дана прямая и точка на ней, а требуется построить перпендикуляр к ней.
Учитель: Верно! Только здесь точка принадлежит данной прямой. Предложения по построению?
Ученики: предлагают варианты.
Учитель: В начале от данной точки влево и вправо отложим одинаковые расстояния циркулем и отметим т.А и т.В. Из т.А радиусом АВ проведем окружность и из т.В таким же радиусом проведем окружность. На пересечении образуются 2 точки, соединяем их и перпендикуляр построен.
4. Четвертая задача: Дана прямая (а). Постройте прямую (в), параллельную данной прямой.
Что дано в задаче, а что нужно построить?
Ученики: Дана прямая, нужно построить ей параллельную.
Учитель: Эта задача решается при помощи построения 3 окружностей. Для начала чертим прямую (а) и отмечаем произвольно т.А. Из т.А, как из центра окружности радиусом равным расстоянию до прямой, чертим окружность. Эта окружность пересечет прямую (а) в точке, обозначим ее т. В. Далее из т.В как из центра окружности тем же радиусом проводим другую окружность, она также пересечет прямую (а) в точке, обозначим ее С. Из т.С как из центра окружности тем же радиусом чертим третью окружность, которая пересечет первую в точке, обозначим ее т.Д. Соединим т.Д и т.А прямой, она и будет параллельной прямой (а). Прямая (в) параллельная прямой (а) построена.
5. Учитель: Давайте решим задачу из учебника №148: На прямой даны 2 точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС, так, чтобы ВС=2АВ.
Решение. Проведем окружность радиуса В А с центром в точке В. Она пересекает прямую АВ в точках Аи D (рис.79).
Далее проведем окружность радиуса DB с центром в точке D. Она пересекает прямую АВ в точках В и С.
Отрезок ВС — искомый, поскольку АВ = BD = DC, и поэтому ВС = 2АВ.
6. Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами познакомились с простейшими задачами на построение и научились строить некоторые фигуры с помощью циркуля и линейки. Дома вам предстоит самостоятельно решить похожие задачи.
7. Учитель: Записываем домашнее задание:
1) задание по вариантам:
1) Даны прямая и точка, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой .
2) Дан произвольный отрезок СД. Разделите этот отрезок на 4 равные части.
№149: Даны прямая (а), точка В, не лежащая на ней, и отрезок Р Q . Постройте точку М на прямой (а) так, чтобы ВМ=Р Q . Всегда ли задача имеет решение?
3) Задача под* на оценку:
Даны два угла альфа и бетта и сторона ВС. Постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Создать условия для применения подобия треугольников в задачах на построение.
Основное содержание темы, термины и понятия
Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное.
Универсальные учебные действия
Предметные : овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.
Познавательные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Регулятивные: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
Личностные : креативность мышления, инициатива, находчисвость, активность при решении геометрических задач.
Фронтальная (Ф.); парная (П.); индивидуальная (И.), групповая (Г)
1. 1. Геометрия. 7–9 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина (М.: Просвещение, 2012).
I этап. Активизация знаний учащихся.
Цель: выявить трудности, возникшие при решении домашних номеров.
1. Проверка домашнего задания
Разобрать задачи, с которыми не справилось большинство учащихся.
3. Решить задачи на построение:
1. Постройте медиану AM треугольника ABC.
2. Постройте биссектрису МА треугольника MNK.
3. Постройте высоту РК треугольника PST.
4. Постройте прямую, параллельную стороне АВ треугольника ABC и проходящую через точку С.
II этап. Задачи на построение методом подобия.
Цель: научить учащихся решать задачи на построение методом подобия
1. Разобрать задачу № 584 (деление отрезка в данном отношении). Учащиеся самостоятельно читают решение задачи по
учебнику, а затем один из наиболее подготовленных учащихся решает ее у доски, остальные в тетрадях.
2. Решить задачу № 585 а) на доске и в тетрадях учащихся. Один из учащихся работает у доски, остальные в тетрадях.
1) Построить луч AD и отложить на нем отрезки А К и KD так, что АК: KD = 2 : 5 (например, АК = 2 см, KD = 5 см).
2) Провести прямую BD.
3) Провести прямую К || BD (F АВ). AF : FB = AK:KD = 2:5.
3. Прочитать самостоятельно п. 64 (задачу 3).
4. Решить самостоятельно задачу № 586 с последующим обсуждением. Учащиеся решают задачу в тетрадях, затем один из них по своему желанию выходит к доске и рассказывает свое решение.
1) Построить угол, равный данному (∟A).
2) Построить биссектрису данного угла и отложить на ней отрезок, равный (АО) биссектрисе данного треугольника.
3) Построить угол, равный второму углу (∟В1) от произвольной точки на одной из сторон первого угла.
4) Через точку О провести прямую, параллельную О1В1
5) Прямая ОВ пересекается со второй стороной угла в точке С. ∆АВС- искомый.
5. Решить самостоятельно задачу № 589.
Дано: ∟ A = α , BC = a , AB : AC =2: 1(рис.а)
Построение: (рис. б):
1) Построить ∟А = α
2) Построить отрезки АС1 и АВ1 на сторонах ∟А так, что АВ1 : АС1 = 2:1
Читайте также: