Урок по математике с применением кейс технологии конспект
Обновлено: 06.07.2024
Автор: Нигматзянова Аксана Ринатовна
Населенный пункт: Республика Татарстан, с. Высокая Гора
Роль математики в современном мире неизменно возрастает, соответственно возрастают и требования к выпускникам. Необходимо быть математически грамотным человеком, способным адаптироваться в современном обществе и активно участвовать в нем.
Каждый ученик во время обучения должен получить полноценную, качественную подготовку к выпускным экзаменам. Рассматривание конкретных вариантов ОГЭ необходимо сочетать с фундаментальной подготовкой, формировать системные знания. Главная цель- помочь ученику научиться быстро решать задачи, правильно оформлять их, развивать способность мыслить , применять полученные знания в конкретных жизненных ситуациях.
Решение практико-ориентированных задач на уроках математики преследует следующие цели: научиться решать задачи, с которыми ученик может встретиться в повседневной жизни; показать, что всем нужно учиться математике; показать, что математика нужна всем и каждому, чем бы человек ни занимался , какой бы профессией ни овладевал, где бы ни учился.
Одной из основных идей, стоящих перед школой, является обновление старшей ступени общего образования, выявление многообразия применений школьного курса математики при изучении смежных предметов, в технике, экономике. Образование должно стать более функциональным, эффективным и индивидуализированным. Это возможно при осуществлении следующих приемов:
- выбор учеником уровня заданий (обязательный или повышенный);
- увеличение учебных курсов и внеурочных мероприятий, посещаемых учеником на добровольной основе;
- применение индивидуальных образовательных программ;
- создание благоприятных условий для самостоятельной, познавательной и иной деятельности ученика.
Решение задач, возникших при внесении изменений в КИМы, возможно , если современные педагогические технологии станут обязательной частью образовательного процесса.
Одной из таких современных педагогических технологий является анализ конкретных ситуаций или кейс- метод. Она позволяет сформировать у учеников высокую мотивацию к учебе; развить такие качества как способность работать в группе (сотрудничество), чувство лидерства; привить основы деловой этики.
- создание и комплектация специально разработанных учебно- методических материалов в специальный набор (кейс);
- метод активного проблемно- ситуационного анализа, ориентированный на обучение путем решения конкретных задач- ситуаций.
Если рассматривать данный метод как педагогическую технологию, то эта технология образует совокупность исследовательских, поисковых и проблемных методов.
Кейс- технология содержит в себе совокупность следующих дидактических принципов:
Цели и задачи, предусмотренные использованием кейс- технологий:
- формирование умений самостоятельной познавательной деятельности;
- формирование умений обозначить проблему и наметить способы ее решения;
- развитие познавательного интереса;
Существует ряд требований предъявляемых к созданию кейса:
- должен четко соответствовать поставленной цели задания;
- иметь соответствующий уровень сложности;
- быть актуальным на момент работы с ним;
- иллюстрировать типичные ситуации;
Организация работы учеников с кейсом зависит от объема и сложности проблемы, степени осведомленности учеников с данной информацией. Возможны следующие этапы:
1 этап- знакомство с ситуацией, ее особенностями;
2 этап- выделение основной проблемы, персоналий, которые могут реально повлиять на ситуацию;
4 этап- анализ последствий принятия того или иного решения;
5 этап- решение кейса.
В КИМах имеется несколько видов практико- ориентированных задач. Во время подготовки к ОГЭ мы с учениками создаем кейс для каждого из них.
Пример кейса для подготовки к ОГЭ по математике.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах. Второе число – высота боковины Н в процентах к ширине шины.
Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Последний символ в маркировке – индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками.
1. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
2.На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
3. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
вариант1
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ______________.
3. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 225/70 R16 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/60 R18? Ответ: ______________.
4. На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/70 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 245/65 R16? Округлите результат до сотых. Ответ: ______________.
вариант2
1. Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ______________.
3. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 185/70 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 205/60 R14? Ответ: ______________.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/60 R14?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/55 R16? Округлите результат до сотых. Ответ: ______________.
вариант3
1. Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймов? Ответ: ______________.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ______________.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/80 R16? Ответ: ______________.
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/80 R16? Округлите результат до целых.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, покалывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/80 R16? Округлите результат до десятых. Ответ: ______________.
В ходе решения данного кейса ученики :
- вводят необходимые значения;
- формируют теоретическую базу (формулы, необходимые для решения поставленных задач; единицы измерения величин и перевод из одной величины в другую);
- выполняют предоставленные варианты заданий.
- оформляют проведенную работу в виде папки, содержащей приемы решения подобных заданий.
При оценке данного метода хотелось бы отметить следующие положительные стороны:
- ученик видит весь объем материала, который необходим поданной теме;
- предполагаются задания по отработке только ранее изученного материала;
- прослеживается тесная взаимосвязь теории и практики (реальная математика);
- к концу учебного года накапливается полный набор учебно- методических материалов (кейсов) у учащихся.
Работа по кейс – технологии полностью соответствует требованиям ФГОС, формирует у учеников универсальные учебные действия, такие как обретение первичного опыта самостоятельной работы с информацией; работать по алгоритму; самоконтроль и промежуточная диагностика; рефлексия.
1.Даутова О.Б., Современные педагогические технологии в профильном обучении: учеб.-метод. пособие для учителей /О.Б. Даутова, О.Н. Крылова; под ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2006. – 176с. 7
2. Бухаркина М.Ю., Полат Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие. — М.: Академия, 2010. — 368 с.
3. Гузеев В.В. Основы образовательной технологии: дидактический инструментарий. — М.: Сентябрь, 2006. — 192 с.
Применение в обучении кейс-технологий позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учёбе; развивать такие личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности, как способность к сотрудничеству, чувство лидерства, сформировать основные деловые этики. Кейс-технология направлена на решение различных ситуаций взятых из жизни.
Тип урока: изучение новых знаний.
Развивающие:
- развивать вычислительные навыки;
- развивать логические операции сравнения, классификации, анализа, коммуникативные навыки;
-развивать познавательные процессы учащихся;
- расширять кругозор учащихся.
Планируемые результаты:
определять и высказывать под руководством учителя самые простые, общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве;
cледовать в поведении моральным и этическим требованиям;
работать над осознанием ответственности за общее дело.
определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
высказывать своё предположение (версию) на основе работы с кейсом;
совместно с учителем и одноклассниками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя кейс, свой жизненный опыт и информа цию полученную на уроке;
сравнивать и группировать выражения в разные группы;
делать выводы на основе полученной информации.
способность формулировать и сохранять учебную цель и задачу;
овладение спектром логических действий и операций;
построение логической цепи рассуждений;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
понимать смысл действия умножения и умножения многозначных чисел на двузначные;
применять формулу нахождения периметра и площади прямоугольника при решении практических задач;
применять полученные знания на практике.
Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: кейс (с подбором информации), персональный компьютер, проектор, экран, презентация, кластер.
Данный урок направлен на повторение задач с разными величинами (цена, количество, стоимость, скорость, время, пройденный путь) и на понимание зависимости между величинами (скорость, время, пройденный путь).
КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ
Цель: решать задачи на движение.
Планируемые образовательные результаты:
- повторить задачи с разными величинами (цена, количество, стоимость, скорость, время, пройденный путь);
- понимает и видит зависимость между величинами (скорость, время, пройденный путь).
Метапредметные:
- п ринимает и сохраняет цели и задачи учебной деятельности, находит средства и способы ее осуществления;
- планирует, контролирует, оценивает учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее выполнения;
- слушает собеседника и ведет диалог;
- в ладеет логическими действиями сравнения, синтеза, обобщения, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
- проявляет интерес к изучаемому материалу, устанавливает, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;
- осознает личностный смысл учения;
Тип урока : закрепление изученного
Оборудование: учебник, презентация, раздаточный материал
Этапы урока
Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Умения и УУД
Организационный момент
Организационный настрой на урок
- (Слайд 2). Здравствуйте, дети! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Повернитесь друг к другу, посмотрите в глаза, улыбнитесь, пожелайте одноклассникам рабочего настроения. Теперь посмотрите на меня. А я желаю всем вам успехов в работе на уроке!
Урок математики мы начинаем,
Еще одну тайну сегодня узнаем.
Не отвлекайся, внимателен будь,
За новыми знаниями отправимся в путь!
Переключают внимание на учителя. Настраиваются на работу.
Осознавать необходимость рабочего настроя на уроке.
Актуализация знаний
-А теперь поработаем в группах. Давайте вспомним основые правила работы в группе? (слайд 3)
-Замечательно! У вас на столах лежат задания в конверте №1. Ваша задача дать ответы на задания в группе. Вам дается на выполнение данной работы 1 минута.
-Давайте проверим результаты выполнения ваших заданий. Пусть 1 представитель от группы выйдет и представит их всему классу.
Осознавать свои возможности в учении.
Судить осознано о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.
Дополнять и расширять имеющиеся знания и представления о новом изучаемом предмете; сравнивать и группировать предметы, объекты по нескольким основаниям, находить закономерности, самостоятельно продолжать их по установленному правилу.
Мотивационный
-Скажите, пожалуйста, с чем была связана ваша работа в группе? (с решением задач)
-Как вы думаете, а с чем будет связана тема нашего урока? (с решением задач)
-Хорошо. Но для точного определения нашей темы выполним задание (слайд 8). Посмотрите на слайд. Прочитайте слова, которые вам даны. Что в них обозначено? (типы задач)
-Распределите задачи по цветам.
-Сколько всего типов задач у вас получилось? 2
-Как называется тип задач, который обозначен желтым цветом? (задачи на движение)
-Как вы думаете, так какая тема нашего урока (слайд 9)? (задачи на движение)
-А какую цель мы поставим на уроке (слайд 10)? (решать задачи на движение)
-А какие задачи мы поставим перед собой на уроке (слайд 11)?
1.Вспомнить формулу пройденного пути
2.Заполнить таблицу (скорость, время, расстояние)
3.Работать в группе
4.Отвечать на уроке (в группе, в паре, учителю)
5.Работать с текстом
Отвечают на вопросы учителя.
Обсуждают тему урока.
Формулируют цель урока
Формулируют задачи урока
Умение устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Умение составлять план и последовательность действий.
Владеть монологичной и диалогичной речью.
Решение учебной задачи. Открытие нового знания
Работа в группе с кейсами
-Сейчас нам предстоит интересная работа. Но для этого вы в группах должны распределить обязанности. На столах у вас лежат цветные листочки. Вам нужно вытянуть любой листок по очереди.
-Переверните листок и прочитайте вашу обязанность. Посмотрите, пожалуйста, на слайд и определите для себя, какую работу вы будите выполнять в группе (слайд 12).
1. Руководитель группы.
2.Секретарь – контролирует работу каждого участника, отвечает за план работы.
3. Советник – может обратиться за помощью к преподавателю или к участникам других групп.
4. Докладчик – отвечает за теоретический материал, представляет работу группы.
5. Оформитель – отвечает за оформление работы.
-Хорошо! Теперь снова, когда музыка зазвучит, вы начинаете передвигаться по классу, как музыка перестанет играть, руководители образуют пару с секретарем, советники с докладчиками, а оформители находят пару с такой же обязанностью и расскажите формулу пройденного пути (звучит музыка)
-Молодцы! Можете занять свои места!
-Сейчас руководители могут взять в руки конверт №3. В этих конвертах вы найдете у себя кейс и план работы. Ваша задача сейчас поработать с кейсами в группе и представить свою работу, заполнив индивидуальные листы работы, которые вы можете найти в конверте №4. Время работы составляет 7 минут. Можете начинать!
практика поиска и выработки альтернативных решений, осознание многозначности практических проблем и жизненных ситуаций.
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Оборудование: интерактивная доска; мультимедийный проектор, компьютеры, лист заданий, карточки самооценивания
Приемы и техники
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания;
Осознанное и произвольное построение речевого высказывания
Прогнозирование своей деятельности
Умение слушать и вступать в диалог
Умение выделять нравственный аспект поведения.
Вступительное слово учителя.
Повторение пройденного на прошлом уроке.
Беседа с проблемным вопросом по теме урока.
Решают примеры устного счета.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Логический анализ объектов с целью выделения признаков.
Поиск и выделение необходимой информации.
Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Введение в проблему
Кейс-технология -организация работы в группах
Кратко описывает ситуацию и обозначает суть проблемы
Выделяют важные аспекты проблемы, формулируют цели дальнейшей работы с кейсом
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.
Соотношение известной и новой информации
Сотрудничество со сверстниками. Инициативное сотрудничество в поиска информации
Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
Рассмотрение проблемы под разными углами зрения
корректирует значения заданных математических величин
ученики в подгруппах обсуждают варианты, объясняют непонятные моменты друг другу
Вспоминают виды задач на проценты, распознают задачи, применяют алгоритмы решения
Построение логической цепи рассуждений. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме
Умение слушать и вступать в диалог
Самоопределение. Развитие познавательных интересов.
Поиск совместного оптимального решения внутри малой группы
Направляет работу учащихся.
Самостоятельно решают задачи.
Отвечают на проблемный вопрос. Учащиеся выполняют в группах творческое задание. Делают записи в тетрадь
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез
Построение логической цепи рассуждений.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция
Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Интегрироваться в группу; Планирование учебного сотрудничества со сверстниками
Ориентация в межличностных отношениях Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.
Каждая группа выступает с предложениями по решению задачи.
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности
ценносто-смысловая ориентация обучающихся
Сравнитель-ный анализ (подведение итогов урока)
Выработка рекомендаций по результатам работы.
Отвечают на поставленные вопросы.
Анализ и синтез объектов
Коррекция полученного результата, саморегуляция
планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении.
Самооценка результатов своей деятельности и всего класса
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Дает установку на тренировку определенных умений
Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока
Умение оценить полученные знания
Контроль, коррекция, выделение и осознание уже усвоенного и того, что еще подлежит усвоению
Умение задавать вопросы
Оценивание усвоенного содержания
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
-Кто работал на уроке лучше всех?
-Кому еще надо стараться?
-С каким настроением вы уходите с урока?
Оценивают свою работу и работу одноклассников.
Контроль и оценка процесса и результатов действий
Саморегуля-ция как способность преодоления препятствий
Формулирование и аргументация своего мнения
Самоанализ на основе критериев успешности
Постановка целей, задач урока, мотивацион-ная деятельность учащихся
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока
Историческая справка Вместе с учениками определяет цель урока.
Определяют цель урока.
Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.
Самоопределение Учебная мотивация.
Вид кейса: исследовательский кейс
Тип кейса: практический кейс
Задание: В городе Магадане функционирует 3 основных магазина: Магнит, Мега Маг, Славянский.
Цены на некоторые основные продукты питания в трех магазинах (в рублях):
Пшеничный хлеб (батон)
Подсолнечное масло (1 литр)
Любую покупку в данных магазинах можно купить по дисконтным картам с разным процентом скидок.
Дисконтная карта- это средство, гарантирующее получение потребителем скидки в торговых точках при соблюдении правил использования дисконтных карт.
Скидки по дисконтным картам у покупателя в магазинах:
Проблема: В каком из магазинов наиболее выгодно совершить покупку. Как выгодно потратить средства: за наличный расчет или за наличный расчет с использованием дисконтной карты.
Цель: Учащиеся должны ознакомиться с предложенной информацией и, опираясь на нее, выбрать наиболее выгодный вариант покупки и обосновать свой выбор.
Вопросы для обсуждения по материалам кейсов:
Обсудите в группах результаты исследования. Данные оформите в виде таблицы.
Класс делится на 4 группы, каждая группа получает задачу:
Опираясь на материалы кейса и результаты исследования, сравните стоимость покупки за наличный расчет и стоимость набора продуктов за наличный расчет с использованием дисконтной карты отдельно в группе по каждому магазину.
Процентом называют одну сотую 1%: 1/100; 0,01; 1:100.
Чтобы выразить число в процентах, надо это число умножить на 100, например:
0,58 = =(0,58 100)% = 58 %
Удобно сначала выразить число в виде десятичной дроби, а затем перенести запятую на два знака вправо и поставить %.
Примеры: 4 = 4,00 = 400 %; 5/10 = 0,5 = 50 %; ¾ = 0,75 = 75 %
Нахождение % отношения двух чисел.
Нахождение процентов данного числа.
1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Задача: из 5100 рублей было удержано в качестве подоходного налога 663 рубля. Какой процент от заработной суммы составляет подоходный налог?
Решение1:
5100: 100=51(р) - составляет 1%
663: 51=13(%) - составляет подоходный налог.
Решение 2:
663/ 5100*100% =13%
Ответ: 13%
Решение 3:
663 рубля - р%
5100 рублей - 100%
Составим пропорцию
663/5100=р/100
р=663*100/5100=13%
Ответ: 13%
Читайте также: