Уравнение состояния идеального газа уравнение менделеева клапейрона 10 класс конспект и презентация

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Уравнение Менделеева-Клапейрона.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение Менделеева - Клапейрона

Его уравнение состояния Температуру, объем, давление и некоторые другие параметры принято называть параметрами состояния газа Клапейрон выводит уравнение, устанавливающее зависимость между этими параметрами Его называют уравнением состояния идеального газа

Его дело продолжено Менделеев Дмитрий Иванович (8.II.1834–2.II.1907) Обобщив уравнение Клапейрона, в 1874 вывел общее уравнение состояния идеального газа

Вот что получилось Подставив вместо kNA универсальную газовую постоянную R, Менделеев получил такой вариант уравнения, которое теперь называется уравнением Менделеева - Клапейрона

Для чего это нужно? Знать уравнение необходимо при исследовании тепловых явлений, а конкретно…

В термометрах… Уравнение позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, если известны две другие величины Это используют в термометрах

В газовых законах… Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе процессы при определённых внешних условиях

В молекулярной физике… Зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел

А в целом… Уравнение Клапейрона-Менделеева показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. Уравнение Клапейрона-Менделеева представляет собой уравнение состояния идеального газа, которое объединяет закон Бойля — Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля и закон Авогадро. Уравнение Клапейрона-Менделеева — наиболее простое уравнение состояния, применяемое с определенной степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких температурах, например, к атмосферному воздуху, когда свойства газов близки к идеальному газу.

Уравнение состояния - Первое из замечательных обобщений в физике, с помощью которых свойства разных веществ выражаются через одни и те же основные величины. Именно к этому стремиться физика - к нахождению общих законов, не зависящих от тех или иных веществ. Газы, существенно простые по своей природе, дали первый пример такого обобщения. И в этом большая заслуга одного из выдающихся учёных – Дмитрия Ивановича Менделеева.

Выбранный для просмотра документ урок физики.docx

Образовательная - Обеспечить в ходе урока усвоение учащимися следующих основных понятий: макро и микротело, термодинамические параметры, температура, физическая суть уравнения состояния идеального газа.

Развивающая - Продолжить формирование умения обобщать и систематизировать свои знания.

Воспитательная - Воспитывать сосредоточенность, дисциплинированность, интерес к предмету, патриотизм, любовь к природе.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид: лекция, беседа.

Форма: фронтальная, коллективная.

Методы: словесный, наглядный.

Межпредметные связи : математика.

Оборудование:

Сборник задач по физике: Рымкевич;

Изучение нового материала;

Организационный этап:

Приветствие. С этого формируется отношение (доверие, доброта, симпатия).

Определение отсутствующих: Почему?

Проверка готовности к уроку (вид, поза, место).

Проверка подготовленности классного помещения.

Изучение нового материала

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона ) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где p — давление, V _μ — молярный объём, T — абсолютная температура, R — универсальная газовая постоянная.

Так как , где где ν — количество вещества, а , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона .

Уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом . Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

— закон Бойля — Мариотта.

— закон Гей-Люссака.

— закон Шарля

Урок физики в 10 классе по теме "Уравнение Менделеева - Клапейрона". Цели урока: ввести уравнение Менделеева — Клапейрона, выяснить его значение и границы применимости. В ходе изложения учебного материала использовать научные методы познания, позволяющие получить объективные знания об окружающем мире, краткие исторические сведения об ученых- физиках, их вкладе в развитие науки; использовать в процессе беседы эвристический метод, а также метод проблемного изложения материала.

Уравнение состояния идеального газа

Состояние данной массы газа характеризуется тремя макроскопическими параметрами:

КЛАПЕЙРОН Бенуа Поль Эмиль

(26 января 1799 г. – 28 января 1864 г) французский физик и инженер

В 1834 г. вывел уравнение состояния идеального газа, объединяющее закон Бойля – Мариотта, закон Гей-Люссака и закон Авогадро, обобщённое в 1874 г. Д.И. Менделеевым (уравнение Менделеева – Клапейрона).

Уравнение Клапейрона

Дмитрий Иванович

(1834—1907) — великий русский ученый, создатель периодической системы элементов — Д. И. Менделееву принадлежат важнейшие работы по теории газов, взаимным превращениям газов и жидкостей (открытие критической температуры, выше которой газ нельзя превратить в жидкость). Много сделал для развития производительных сил России, использования полезных ископаемых и развития химического производства.

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Универсальная газовая постоянная

Произведение постоянной Больцмана k = 1 , 38 *10 Дж/К и числа Авогадро N = 6*10 моль

R= 8 , 31 Дж/ (моль* К)

Для чего нужно уравнение состояния?

Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины . Это и используют в термометрах.
Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях : например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т. д.
Зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел.

Вопросы для повторения:

Газ при давлении 200 кПа и температуре 17 С имеет объем 5 л. Чему равен объем (л) этой массы газа при давлении 100 кПа и температуре – 3 С?

Не только идеальный газ, но и любая реальная система — газ, жидкость или твердое тело — характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева — Клайперона для идеального (достаточно разреженного) газа.

Работы многих ученых привели к открытию тех или иных взаимосвязей между макроскопическими параметрами газа. Бенуа Клапейрону и Дмитрию Менделееву удалось обобщить данные исследования и вывести уравнение, связывающие макроскопические параметры газа.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Уравнение состояния идеального газа"

Напомним еще раз, что газ любой массы характеризуется тремя макроскопическими параметрами: давлением, объемом и температурой. Как мы уже убедились, эти параметры связаны между собой. В одном из прошлых уроков мы вывели формулу, связывающую давление, концентрацию и температуру:

Концентрация определяется как число молекул в единице объема:

Подставим это в наше уравнение:

В свою очередь, количество молекул равно произведению количества вещества и числа Авогадро:

Преобразуем основное уравнение в соответствии с этой формулой и перенесем объем в левую часть:

Наконец, количество вещества, как мы знаем, — это отношение массы к молярной массе:

Таким образом, в правой части одними из множителей являются постоянная Больцмана и постоянная Авогадро. Произведение этих двух постоянных называется универсальной газовой постоянной:

Итак, произведение давления и объема равно произведению температуры, универсальной газовой постоянной и отношения массы к молярной массе:

Это уравнение называется уравнением состояния идеального газа. В этом уравнении единственная величина, которая зависит от рода газа — это молярная масса. Тем не менее, это уравнение точно описывает состояние только достаточно разряженных газов, которые можно считать идеальными. Поэтому данное уравнение и называется уравнение состояния идеального газа. Для реальных газов в это уравнение добавляются некоторые числовые корректировки в соответствии со специфическими свойствами реального газа. Однако, эти корректировки не вносят принципиальные изменения в данное уравнение, поэтому в большинстве случаев уравнение состояния идеального газа достаточно точно описывает реальные процессы.

Другое называние уравнения состояния идеального газа — это уравнение Менделеева — Клапейрона. Дело в том, что Клапейрон проводил свои опыты для постоянной массы газа. В 1834 году, он пришел к очень важному выводу: отношение произведения давления и объема к температуре есть величина постоянная для постоянной массы газа:

То есть, какой бы макропараметр газа постоянной массы ни изменился, два других параметра изменятся таким образом, чтобы указанное соотношение осталось постоянным.

Спустя целых сорок лет, то есть в 1874 году, Менделеев вновь рассмотрит уравнение Клапейрона и преобразует его для произвольного количества вещества. В первую очередь, Менделеев рассмотрел это уравнение для количества вещества, равного одному молю. Он пришел к выводу, что в этом случае, отношение произведения давления и объема к температуре равно произведению постоянной Больцмана и постоянной Авогадро. Это, как мы уже сказали, универсальная газовая постоянная.

А чтобы получить уравнение для произвольного количества вещества, нужно правую часть домножить на количество вещества:

Количество же вещества можно представить как отношение массы к молярной массе:

Уравнение состояния идеального газа позволяет дать ответы на три основных группы вопросов.

Во-первых, если известны два любых макропараметра, то можно определить третий. В одном из прошлых уроков мы убедились, что именно этот факт используют в газовых термометрах. Баллон с рабочим газом помещают в жидкость, после чего к баллону подключается манометр. Объем газа, конечно же, равен объему баллона, а давление измеряется манометром. Следовательно, можно определить температуру.

Во-вторых, с помощью уравнения идеального газа, можно рассмотреть различные процессы, происходящие в системе при тех или иных условиях. Например, как при постоянной температуре будет меняться объем с увеличением давления. Об этом мы подробно поговорим в дальнейшем.

В-третьих, с помощью уравнения идеального газа можно определить, как меняется состояние системы при теплообмене, каким образом система может совершить работу. Об этом мы тоже будем говорить, но немного позже.

Примеры решения задач.

Задача1. Как изменится температура идеального газа, если его давление увеличилось в 3 раза, а объем уменьшился в 2 раза?

Задача 2. Кислород находится в баллоне при температуре 25 ℃. Давление в баллоне составляет 2 атм. Найдите плотность кислорода при таких условиях.

Образовательные. Показать математическую зависимость между тремя макроскопическими параметрами р,V,Т. Научить применять физические законы при. решении задач. Научить применять полученные знания как язык науки, имеющий огромные возможности.

Воспитательные. Дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, чтобы показать значимость полученных знаний. Побудить к активной работе мысли. Развивать кругозор учащихся и патриотические чувства, гордости за свою страну, которая играла и играет в прогрессе человечества большую роль.

Тин урока: изучение нового материала, с использованием элементов беседы.

Демонстрации: зависимость между объемом, давлением и температурой.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация Роwеr Роint, портрры: Д.И.Менделеева,Бенуа Поль Эмиль Клапейрона

Учитель. Здравствуйте ребята. Добрый день гости. Я рада видеть вас сегодня. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пошлите положительные эмоции своим одноклассникам. Оцените своё настроение на начало урока смайликами, которые у вас на столе.

Прежде чем мы познакомимся с темой урока, необходимо вспомнить предыдущий материал

II. Проверка домашнего задания

1.На доске решенная задача

Найдите концентрацию молекул любого идеального газа при нормальных условиях (н.у.):

Дано:
р ₀= 1,013 * 10 5 Па p₀ =nkT₀ n=1,01 * 10 5 /(1,38*10 -23 *273) м -3 =2,7*10 25 м -3

n -?
Ответ:2,7*10 25 м -3 Постоянная Лошмидта

2. Восстановите цепочку

p=1/3*m ₀n …. (v 2 )

M = m₀ … (N_a)

III. Повторение ранее изученного, (фронтальный опрос). (слайд №2)

1.Как называется модель на которой рассматривают состояние газообразных тел. (идеальный газ)

2. Дайте определение идеального газа(модель реального газа, молекулы этого газа крошечные шарики, не взаимодействующие друг с другом) (Идеальным газом называется модель реального газа. Молекулярно-кинетическая теория рассматривает идеальный газ как множество частиц (молекул), расстояние между которыми намного превышает размеры самих частиц, находящихся в состоянии непрерывного хаотичного движения.

3.. Назовите условия, при которых газ можно считать идеальным?(Межмолекулярные взаимодействия отсутствуют. Взаимодействия молекул газа происходит только при соударениях, и являются упругими. Молекулы газа не имеют объема, материальные точки.)

4. Какими параметрами характеризуется состояние идеального газа. (Давление, объём, температура)

5. Как называются эти параметры. (Макроскопические)

6. Какие параметры, характеризующие газ, и процессы, проходящие в нем, называются макроскопическими параметрами (макропараметрами)?(Параметры, характеризующие свойства газа как целого(без учета молекулярного строения тел) называются макроскопическими или макропараметрами

7. Как создаётся давление? (Число ударов молекул)(слайд №3)

8. Как термодинамический параметр давление связан с микроскопическими параметрами? (Основное уравнение МКТ)

9. Запишите и объясните физический смысл основного уравнения молекулярно-кинетической теории.(Давление идеального газа обусловлено ударами молекул о стенку сосуда, поэтому с помощью молекулярно-кинетической теории его можно выразить через концентрацию молекул, средние скорости молекул' и массу одной молекулы. p=1/₃nт₀v 2 - основное уравнение МКТ (уравнение Клаузиуса), устанавливает связь между микро- и макромиром)

10. Что называется концентрацией?(Концентрация это число молекул в' единице объема.)

11. Как объём связан с микроскопическими параметрами? (Объём обратно пропорционален концентрации)

12.Какие вы знаете микроскопические параметры (Состояние идеального газа и процессы, проходящие' в нем, будут определяться количеством частиц (молекул), из которых состоит газ, и их параметрами, такими как масса, диаметр, скорость, энергия и пр. (слайд №4) Такие параметры называются микроскопическими или микропараметрами.

Проверка задачи.

IV.Постановка проблемного вопроса и решение его

Выполним с вами экспериментальную задачу. Определим атмосферное давление в нашем кабинете. Оборудование: термометр, линейка (рассуждения учащихся).

Ученик. Термометром можно измерить температуру, линейкой измерить размеры комнаты и вычислить объем. А как установить зависимость между давлением, объемом и температурой?

И это будет целью нашего урока, вывести физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами:р, V, Т; научиться использовать закон при решении задач.

Учитель. Если состояние газа не меняется, то не меняются и такие параметры как температура, объем', давление и некоторые другие параметры которые принято называть параметрами состояния газа. Выведем уравнение, устанавливающее зависимость между этими параметрами

Тема нашего урока. Уравнение состояния идеального газа(слайд №5)Записать в тетради.

V.Изучение нового материала (слайд №6)

Создавая газа описание,

Параметры укажем состояния:

Температуру и давление, объём,

И связи между ними мы найдем!

Скажите, а где мы встречаемся с газовыми законами на практике?

Учащиеся: приводят примеры.(дыхание человека, сжатие мяча(Т), цилиндр с поршнем(P), нагревание лампы(V), термометр(Р))

Выдох происходит аналогично: вследствие уменьшения объема легких давление воздуха в них становится больше, чем внешнее атмосферное, и за счет обратного перепада давлений он выходит наружу. (физкультминутка: вздох - выдох) (для предупреждения зрительного утомления )И.п. – сидя, откинувшись на спинку стула, прикрыть веки руками, крепко зажмурить глаза. Глубокий вдох. Наклонившись вперёд, к крышке стола – выдох затем открыть глаза, Повторить 5 раз.

Учитель: Если температура постоянна, как связаны между собой давление и объем? Обратимся к опыту. (прибор для газовых законов) (учащиеся отвечают: при увеличении объема давление падает и, наоборот, при уменьшении объема давление увеличивается). (слайд №7)

Англичанин и француз –

Это вовсе не казус.

Газов свойство доказали,

И от них мы что узнали:

Если газы расширяются,

То их давленье уменьшается,

Ну,а если газ тот сильно сжать,

Проверка цепочки

Из основного уравнения- МКТ идеального газа можно получить уравнение состояния идеального газа, связывающее между собой параметры состояния р, V и Т.

Если исключим из основного уравнения МКТ микроскопические параметры, заменяя их на макроскопические параметры-используя известные соотношения , получаем: p = nkT (1) Эго соотношение позволяет по двум известным макроскопическим параметрам (давлению и температуре газа) оценить микроскопический параметр (концентрацию).( у доски работает ученик ) .

Получим теперь с помощью равенства p = nkT (1) новое уравнение. Если известно полное число частиц газа N, занимающего объем V, то число частиц в единице объема . n= N/V (N = const) р= N/V*kT С учетом этого выражение приводится к виду pV=NkT N=N_a * m/M pV=T k N_a * m/M k N_a = R pV = m/M* RT m =const

pV/T =const R = 1,38 *10 -23 Дж/К *6,02*10 23 моль -1 =8,31 Дж/мольК

Для постоянной (произвольной)массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная. Если одна величина изменяется, то изменяются и две другие величины. .

Выведенное нами уравнение связывает давление, объем и температуру, которые определяют состояние идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа. Единственная величина зависящая от рода газа –молярная масса.

Из уравнения вытекает связь между р, Т, V идеального газа, который может находиться в любых двух состояниях - уравнение Клапейрона 1834г

3.Уравнение Менделеева - Клапейрона.

Рассмотрим случай для 1 моль v =m/M

pV/T=Nk N = v N_a где N_a = 6,02 *10 23 моль -1 - число Авогадро, k=1,38*10 -23 Дж/К - постоянная Людвига Больцмана R= 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная lмоль pV/T=R

для произвольной массы идеального газа уравнение состояния pV = m/M RT М характеризует какой газ.

уравнение Менделеева - Клапейрона- уравнение состояния идеального газа связывающее три макроскопических параметра (давление, объем и температуру) газа данной массы.(слайд № 9)

Есть у нас идеальный газ,

И мы запомним сразу

Закон, который Менделеев - Клапейрон

Открыли для этих газов:

Слева в нём произведенье

Из объёма и давленья,

Справа vR на T стоит,

Вот закона общий вид PV=(m/M)RT

С помощью данного уравнения можно описывать процессы сжатия и расширения, нагревания и охлаждения идеального газа. Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную , значение которой необходимо было измерять для каждого газа: Менделеев же обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной. Уравнение состояния идеального газа для постоянной массы газа. Уравнение Менделеева - Клапейрона-для переменной массы газа.

Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений . Позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, если известны другие величины(термометр)Как протекают процессы при определенных внешних условиях. Как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел.

VI.Закрепление изученного материала.

1,Первичное усвоение новых знаний (слайд №11)

1.Какие величины характеризуют состояние газа?(Макропараметры р, V, Т.)

.2.Что называют уравнением состояния? (Уравнение связывающее все три макроскопических параметра р,Т, V,характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа)

3. Какая форма уравнения состояния содержит больше информации: уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева - Клапейрона?( Уравнение Менделеева Клапейрона-для переменной массы газа)

4.Чему равна универсальная газовая постоянная в СИ? (8,31Дж/ моль К - универсальная газовая постоянная)

5.Каковы нормальные условия для идеального газа?( р₀=1,013*Ю 5 Па, Т₀=273.15 К:)

2. Решение задач у доски с помощью учителя, (слайд № 12)

Задачи для закрепления пройденной темы

Расчитайте давление в классе и сравните со значением истинным по показаниям барометра анероида..

р= mRT/VM =rRT/M p= 1,29*8,31*293/0,029 =108307Па (при Т= 273 р =102763Па)

Ответ: 108 307 Па.

Задача №2.Чему равен объем одного моля газа при нормальных условиях?(упр.13 №6)

Дано нормальные условия: атмосферное давление ро= 1,013*10 5 Па, температура t=0 0 С, или То=273,15К, количество вещества v = 1 моль. ' . '

Решение: рV=m/М RТ уравнение Менделеева - Клапейрона, зная, что v = m/М. V₀ =vRT/p

Подставим данные и вычислим: V₀ = (1*8,31 *273,15)/101300=0,0224 м -3 ’ = 22,4 л

Ответ: V₀’ = 22,4 л объем одного моля идеального газа любого химического состава при нормальных условиях

№495; №496; №500; №510 –Рымкевич (№512) – по одной задачи.

Задача №3.Оцените число молекул воздуха, находящегося в классе, при нормальном атмосферном давлении и температуре 20 °С ' •

Решение: Надо знать объем класса и молярную массу воздуха. Возможны варианты.

Предположим размеры нашего класса 3*6*11 м 3 . (Аналогичное домашнее задание. Путем измерений взять размеры комнат в своем доме) '

Дано: нормальное атмосферное давление ро=1,013*10 5 Па; температура t=20°С, или То=293,15К, V= 192м 3 ;

Из формул р=nkT и n = N/V получаем N= pV/kT

Подставим N =49605*10 23 штук.

Ответ: 5*10 27 штук/

Задача №4 Как измениться давление газа при уменьшении в 4 раза его объема и увеличении температуры в 1,5 раза.?

Решение: рV=m/М R Т уравнение Менделеева - Клапейрона. p₁ =mR Т/МV - первоначальное давление p₂==mR Т₂/М V2 давление газа при Т₂.

Найдем отношение р₂/р1 .После подстановки , получим р2/р1=6.

Ответ: увеличится в 6 раз

№5Дополнительная задача. Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к данной температуре есть величина постоянная. •

Вычислите отношение произведения давления на объем к данной температуре, если газ находиться при нормальных условиях

Полагая что моль газа находиться при нормальных условиях: атмосферное давление ро=1,01310 Па, температура 1= 0°С, или То =273,15К, молярный объем Vо= 22,41 • 10- 3 м3/моль): Подставим и получим р₀V₀/Т₀=8,31 Дж/(мольК)

R = 8,31 Дж/(моль-К) -универсальная газовая постоянная.

Домашнее задание: § 70, задачи №5, №7, №8.(слайд № 13)

V.Итоги урока.

Вспомните цель нашего урока

Ученик. Поставленной цели мы достигли: вывели физический закон, устанавливающий зависимость между тремя макроскопическими параметрами -p, V, Т; и использовали его при решении задач. , (слайд № 14)

Учитель Уравнение состояния - первое из замечательных обобщений в физике, с помощью которых свойства разных веществ выражаются через одни и те же основные величины. Именно к этому стремиться физика - к нахождению общих законов, не зависящих от тех или иных веществ. Газы, существенно простые по своей природе, дали первый пример такого обобщения

Читайте также: