Составление формул и вычисление по формулам 6 класс конспект
Обновлено: 06.07.2024
Краткое описание: Конспект урока математики в 6 классе по теме "Составление формул" (УМК: Математика: учебник для 6 класса под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина). Урок насыщен разнообразным дополнительным материалом. Это лабиринт, историческая справка об использовании букв вместо чис
Конспект урока математики в 6 классе
Тип урока: закрепление нового материала (2 урок из 3), интегрированный.
Обучающая - продолжить формирование навыка у учащихся составлять формулы и работать с ними, применить полученные формулы в практической работе;
Развивающая - развивать умение выделять главное в изучаемом материале;
развивать самостоятельность учащихся; стимулировать интерес учащихся к математике;
Воспитывающая - воспитывать ответственное отношение к учебному труду; умение преодолевать учебные трудности; умение работать в коллективе, воспитывать дружеские отношения в классе методом групповой организации выполнения заданий.
Здравствуйте ребята! Сегодня у нас урок-закрепление новой темы. Тема урока записана в лабиринте на доске. Попрошу вас прочитать ее.
Открыли тетради и записали тему урока.
2)Проверка домашней работы. Устная проверка №1105 и №1106 (учебник под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. 6 класс.)
3)Устный счет. А сейчас послушайте интересную информацию, чтобы потом отгадать слово.
Со времени первых славянских памятников и до начала XVIII века для обозначения чисел употреблялись буквы. Над буквами, применяемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки-титла. Чтобы отделить такие буквы-числа от текста, спереди и сзади ставились точки. Этот способ обозначения цифр был заимствован славянами из греческого языка. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите.
Очень любопытны названия больших чисел. Вот как они именуются в прописи, написанной в 1643году: "Десять тысяч - тьма, десять тем - легион, десять легионов - леор, десять леоров - ворон, десять воронов - колода."
Конечно, неудобство такого способа обозначения чисел очевидна. Поэтому Петр I и ввел в России, привычные нам, десять цифр. Если вы верно вычислите примеры и выберете правильные ответы, то узнаете, как назывался способ обозначения цифр с помощью букв.
(Писать в тетради только ответ и букву, стоящую рядом с ним, чтобы потом прочитать слово. Поставлю оценку тому, кто первый скажет слово.)
Г.3/10 К.1/10 Ч.-1/10 Ц.-3/10
А.1,6 И.-1,6 Р.16 Т.-0,16
Р.2/5 С.3/5 Т.8/5 Ч.--2/5
А.2/8 И.-1/16 У. 1/8 Ь. 1/16
4)Повторение нового материала.
Давайте повторим формулы, которые изучили на предыдущем уроке.(Показываю карточки с формулами и прошу назвать эту формулу.)
Сформулируйте алгоритм составления формул.
обозначить буквами все величины, которые будут в нее входить;
выявить зависимость между этими величинами, записав ее в виде математического выражения;
Формулы по физике.
F=mg -- формула силы тяжести, где m - масса тела,
g - ускорение свободного падения.
I=U/R -закон Ома для участка цепи, где R - сопротивление,
U - разность потенциалов(напряжение).
F=m*a - второй закон Ньютона, где a - ускорение тела,
Формулы по географии.
Р=З:Д - формула ресурсообеспеченности страны (района), где З - запасы страны, Д - добыча за год.
АП=4Н1-4Н0 - формула абсолютного прироста населения,
где 4Н1 - численность населения за данный год, 4Н0 - численность населения за предыдущий год.
Формулы по химии.
M=m/V - формула молярной массы, где m - масса вещества,
V - количество вещества.
А=Z+N - формула массового числа атома, где Z - число протонов,
N - число нейтронов.
Формулы по информатике.
I=log2N-формула количества информации, если события равновероятны, где N - количество возможных событий.
A=m*q n -формула записи числа в формате с плавающей запятой,
где m - мантисса числа,
q -основание систем счисления,
n - порядок числа.
Формулы по биологии.
СО2 - углекислый газ,
C6H12O6 + 6O2 ----- CO2 + 6H2O + энергия ! -уравнение процесса дыхания, где СО2 - углекислый газ,
5)Закрепление нового материала. Показываю ребятам фигуры и прошу записать формулу периметра для этой фигуры. (Тетрадь двух учеников проверяю тут же.)
Далее решаем № 1107.Одного ученика вызываю к доске.
6)Самостоятельная работа. Сейчас небольшая самостоятельная работа, но прежде вспомним о математическом выражении, математическом предложении, математической формуле. Приведите свои примеры.
(Предлагаются карточки, где надо дописать слова : выражение, предложение, формула. Работа проводится по 4 вариантам в парах. )
Задачи урока: способствовать формированию УУД:
-Предметные: обобщить и систематизировать знания учащихся о формулах; закрепить умение находить компоненты формулы, формировать умение работать с задачей (анализировать текст, оформлять решение); проверить степень усвоения материала путем проведения групповой и индивидуальной работы с проверкой на уроке.
-Личностные: повышать заинтересованность в изучении предмета математики; воспитывать самостоятельность, самооценку, активность.
-Метапредметные:
А) регулятивные УУД – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
Б) коммуникативные УУД – уметь оформлять свои мысли в устной форме; умение работать в группе (слушать, обсуждать, совместное решение задач);
В) познавательные УУД - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Автор материала (ФИО)
Даудова Галия Газинуровна
Должность (с указанием преподаваемого предмета)
Учитель математики и информатики
МОУ СОШ № 125 г.Волгоград
Название учебного пособия, образовательные программы (УМК) с указанием авторов, к которому относится ресурс
Вид ресурса (презентация, видео, текстовый документ и другие)
Текстовый документ, презентация
Техническое оснащение (компьютер, итерактивная доска и другие)
презентация, созданная в программе Microsoft Power Point ., задания для работы в группах и задания для индивидуальной работы, дерево настроения, яблочки для рефлексии.
Научиться находить компоненты формулы;
Воспитывать культуру речевого общения;
Уметь совместно решать поставленные задачи.
Краткое описание работы с ресурсом (на каком этапе предполагается применение, форма использования: индивид, групповая и другое, на усмотрение автора)
Данная работа предлагается на этапе изучения нового материала.
Используется фронтальная работа; работа в парах; самостоятельная работа.
Список использованной литературы
В презентации использованы материалы Единой коллекции ЦОР:
Рисунки Савченко Е.М. (машина, дорога, железная дорога, поезд, дом):
Организационный момент(2 мин)
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовка к продуктивной работе на уроке.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе.
-создать положительный эмоциональный настрой.
-Все сумели мы собраться,
За работу дружно взяться.
Будем думать, рассуждать,
Можем мы урок начать.
Устный счет (3 мин)
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: повторить ранее изученное – нахождение неизвестного, формулы периметра, площади и пути.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: организовать работу
по повторению опорных знаний.
-Решите предложенные уравнения в тетрадях; (слайд3)
-давайте выразим одни единицы измерения в других; (слайд 4)
-какие ответы получили
Создание проблемной ситуации
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: вспомнить правила нахождения формул площади, периметра и пути, их математическую запись; обсудить получившееся затруднение;
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: создать проблемную ситуацию для подведения к теме урока;
Методы: побуждающий от проблемной ситуации
- как найти площадь прямоугольника, если известны стороны? ( Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон )
-как найти периметр прямоугольника, если известны стороны? ( Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон )
- как найти путь, если известны скорость и время?
( Пройденный путь – это произведение скорости на время движения )
- Что общего в записанных предложениях? (правила)
-Как записать эти правила на математическом языке? (S = a ∙ b, P = 2(a + b), s = v ∙ t)
- Как называются полученные выражения? (формулы)
-для чего нам нужны формулы?
Постановка темы и целей урока
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: обсудить тему и цели урока;
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся сформулировать тему и цели урока;
Методы: словесный, корректировка
- Итак, какова же тема сегодняшнего урока? (вычисления по формулам)
- Как вы думайте, каких целей мы должны достигнуть? (составлять формулы, научиться работать с формулой, решать задачи, используя формулу)
Изучение нового учебного материала
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: научиться составлять формулы, подставлять в них значения и вычислять.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: организовать работу по освоению новой темы, научить составлять формулы.
Методы: словесные, обьяснительно-иллюстративные, учебный диалог, работа в парах
А) Открытие новых знаний и закрепление учебного материала (Формула пути)
Б) Открытие новых знаний и закрепление учебного материала (Формула площади)
В) Открытие новых знаний и закрепление учебного материала (Формула периметра)
- Посмотрите на формулу пути. Мы знаем, как найти расстояние. А как найти скорость, зная пройденный путь и время? В данной формуле скорость является неизвестным множителем, значит….. ( v = s : t )
- А теперь как найти время, зная пройденный путь и скорость? ( t = s : v )
- на ваших партах лежат материалы для урока. Возьмите приложение 1.
- Используя эти формулы, заполните таблицу 1, работая в паре. Подпишите фамилии на листах, используя разные цвета чернил. Заполняйте поочередно таблицу, используя свои чернила, комментируя свои действия, и корректируя друг друга.
- при возникновении затруднений обратитесь к экспертам. Сигналом о помощи является ваша поднятая рука.
- теперь давайте решим задачи, используя наши формулы (учащиеся у доски, оформление задачи) –
- Вот вам для сравнения скорости улитки, ягура и человека
- Посмотрите на формулу площади прямоугольника. Мы знаем, как найти площадь, зная стороны прямоугольника. А как найти длину, зная площадь и ширину прямоугольника? В данной формуле также длина является неизвестным множителем, а значит…. ( а = S : b )
- А теперь как найти ширину, зная площадь и длину прямоугольника? ( b = S : a )
- Вернемся к приложению 1.
- Используя полученные формулы, заполните таблицу 2. Продолжаем работу в парах аналогичным способом.
- Можете обращаться к экспертам.
- Посмотрите на картинку. Что это изображено?
-Верно, это Красная Площадь
-Красная Площадь-это сердце Москвы, это третья по величине площадь в мире. Ее размеры 330*70. Какова же ее площадь?
- Решим практическую задачу. (учащиеся у доски, оформление задачи)
- Посмотрите на формулу периметра прямоугольника. Мы знаем, как найти периметр прямоугольника. А как найти сумму его длины и ширины, зная периметр? И снова как неизвестный множитель. ( a + b = P : 2 )
- а теперь из этой формулы найдем одну из сторон. Как это сделать? Сторона является неизвестным слагаемым значит…( a = P : 2 – b)
- Возьмите снова приложение 1.
-Используя полученные формулы, заполните таблицу 3. Работаем в парах.
- Используйте помощь экспертов.
- Сдайте приложение 1 экспертам для проверки.
- Максимальное количество баллов 3.
- Давайте решим еще одну практическую задачу про нашу новую квартиру. (учащиеся у доски, оформление задачи) – слайды 23, 24
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: снять напряжение с глаз
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся снять напряжение с глаз;
- Предлагаю снять напряжение с глаз. Ваша задача следить за объектами на экране
Самостоятельная работа (индивидуальная) (5мин)
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: самостоятельно заполнить таблицы, проверяя полученные знания;
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: организовать самостоятельную работу
Методы: индивидуальная работа
- ну чтож, а теперь мы принимаемся за самостоятельную работу. Возьмите приложение 2. Вам предложено два варианта на пару. Каждый выбирает себе вариант. Вам дается 5 минут. Приступайте.
- Сдаем работы экспертам.
- Максимальное количество баллов 2.
- Эксперты могут проверять
Рефлексия (2 мин)
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности;
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: создать условия для осознания учащимися своей учебной деятельности;
- А мы пока оценим багаж знаний, который каждый из вас сегодня получил.
-выберите себе магнитик по следующему принципу:
- Эксперты готовы подвести итоги? А вы сравните свои выводы с баллами экспертов.
- Предоставляем вам слово. (эксперты зачитывают баллы, которые получил каждый ученик за урок)
Итог урока. Информация о домашнем задании.(3 мин)
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подвести итог урока, оценить работу в соответствии с поставленными целями;
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: помочь учащимся подвести итоги урока, понять достигли ли поставленных целей;
Методы: словесный, диалог.
Задание на дом
Цель, которая должна быть достигнута учащимися: закрепить умение составлять формулы и вычислять по ним.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать закреплению умения составлять формулы и вычислять по ним.
Открытый урок математики в 6а классе проведен 9.03.2021 г.
учитель математики Трунова Валентина Афанасьевна
Дата проведения открытого урока: 9.03.2021
Тип урока: урок освоения новых знаний.
Учитель первой квалификационной категории: Трунова Валентина Афанасьевна
Технологическая карта урока
Тип урока. Урок №1. Изучение нового материала.
Результаты деятельности:
Личностные:
Формирование устойчивого познавательного интереса.
Ориентация на понимание причин успеха учебной деятельности.
Учебно- познавательный и практический интерес к учебному материалу.
Осознание ответственности ученика за общее благополучие класса.
Способность к самооценке.
Метапредметные:
Принимать и сохранять учебную задачу.
Планировать свою деятельность.
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Строить речевые высказывания.
Умение контролировать действия партнёра, слушать собеседника, работать в команде.
Эмоционально – позитивно относиться к процессу сотрудничества.
Предметные:
Умение записывать формулы для нахождения периметра треугольника и многоугольника, площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач.
образовательные-
формирование и развитие ценностного отношения обучающихся к совместной учебной деятельности по применению формулы площади и периметра прямоугольника, формулы пути на практике.
развивающие-
развитие логического мышления; развитие навыков работы в паре, группе; развитие памяти; умение анализировать и синтезировать информацию. Развитие визуальных и тактильных каналов восприятия информации; развитие вычислительных навыков учащихся.
воспитательные-
содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; воспитать уважение, умение работать в команде; развивать познавательные процессы.
Технические средства обучения: компьютер, проектор, экран.
Учебная деятельность
Управляющая деятельность учителя
Организационный момент (мотивирование к учебной деятельности)
Организация к ситуации готовности к уроку.
Дети сидят по 4 человека.
- Здравствуйте, ребята! А теперь поприветствуйте друг друга: партнеры по плечу- дайте пять друг другу; партнеры по лицу - ударьтесь кулачками и улыбнитесь друг другу; а теперь все вместе поприветствуйте друг друга, соприкасаясь правой рукой.
Прогнозирование на учебное сотрудничество в ходе парной и групповой работы.
Положительное отношение друг к другу. Желание учиться.
Актуализация опорных знаний.
Организация ситуации понимания учебной задачи.
Применяем структуру ФИНК -РАЙТ-РАУНД-РОБИН
(Учащимся раздаются карточки на повторение изученного материала. Записывают ответ 2 минуты. Затем по очереди обсуждают свои ответы в команде.)
- Ребята, я предлагаю сейчас поглядеть в окно и вспомнить, как задорно и весело вы играли в футбол, бегая по школьному футбольному полю. Скажите, пожалуйста, как можно найти площадь и длину беговой дорожки (периметр) этого поля? Что для этого необходимо знать?
А длина и ширина поля известны – 25 м и 56 м. Найдите площадь и периметр нашего футбольного поля.
(Ответ: 1400 м 2 , 162 м)
Отвечают на вопросы учителя, осуществляют самооценку.
Демонстрируют готовность к уроку, принимают и сохраняют учебную задачу.
Строят логические рассуждения.
Повторяют правила нахождения площади и периметра прямоугольника.
Аргументирование своей точки зрения.
Целеполагание (этап постановки учебной задачи).
Формирование умения формулировать тему и цель урока.
- Итак, давайте вспомним еще раз (идет презентация №1):
1.Как найти периметр фигур.
2.Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?
3. Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны?
4. Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения?
5. Как наити периметр треугольника?
Проанализируйте предложения в левой части и скажите, что в них общего?
Структура ТАЙМД РАУНД РОБИН
(Время на обдумывание 1 минута. Потом в течении 30 секунд обсуждаем ответы по плечу.Отвечает участник под номером 1. Итак каждый ученик проговаривает ответ в команде по кругу)
-Правильно, во всех предложениях слева говорится о том, как найти некоторую величину, если известны значения других, необходимых для этого величин.
Это ПРАВИЛА. А как записать правила на математическом языке?
Начертим прямоугольник со сторонами a и b.
Правило, записанное на математическом языке – это формула.
Ученикам предлагается РЕБУС.
Применяем струтуру ТЕЙК ОФ- ТАЧ ДАУН
-Кто справился с ребусом? (Ученики, которые справились с ребусом,встают.)
-Ребята, скажите как называется тема нашего урока?
Правильно. Формулы.
Какие цели мы поставим перед собой сегодня?
- научиться записывать формулы для нахождения периметров треугольника и многоугольника, площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач;
-учиться критически, адекватно оценивать свою работу.
Возьмите свои листы оценивания, запишите дату и цели, которые каждый ставит для себя сегодня.
Скажите мне, пожалуйста, как найти одну из сторон прямоугольника, если известна его площадь?
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, раздаточный материал.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.
Задачи:
Образовательные:
- систематизирование знания учащихся о формулах;
- обучение умению находить компоненты формул;
- обучение умению составлять формулы по условию задачи.
Развивающие:
- развитие умения анализировать прочитанное;
- развитие внимания;
- развитие речи;
- развитие познавательного интереса;
- формирование УУД (личностных, регулятивных, познавательных):
- развитие умения формулировать и доказывать свою точку зрения;
- развитие умения применять новые знания;
- формирование логических умений;
- развитие умения формулировать тему и цель урока;
- развитие парной работы.
Воспитательные:
- воспитание заинтересованности к изучению математики;
- воспитание культуры речевого общения;
Планируемые результаты
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение бесконфликтного общения.
Метапредметные результаты.
Познавательные:
- сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные:
- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные результаты:
в познавательной (интеллектуальной) сфере:
в ценностно-ориентационной сфере:
1. Организационный момент
Прокомментируйте данную фразу, как вы ее понимаете?
Я не случайно вспомнила сегодня эти строчки, так как материал урока тесно связан с нашей повседневной жизнью. Эти строчки и будут девизом нашего урока.
Открываем тетради, записываем число, классная работа
2. Этап актуализации
А теперь обратимся к нескольким математическим утверждениям и определим, какие 2 из 3 будут верны, а какое 1 – ошибочным? И докажем почему.
1. Формула это:
А) пример для вычисления
Б) правила, записанные с помощью равенств, содержащих буквы
В) выражение, в котором числа заменены общепринятыми математическими знаками и буквами2. Формула для вычисления площади квадрата
А) S=ab
Б) S=aa
В) S=a2Беседа с учащимися по выявлению цели урока и задач.
- Как вы думаете, какая тема урока, чем мы будем сегодня заниматься на уроке (вычисления по формулам, научиться находить формулы и использовать их при решении задач)
3. Этап открытия новых знаний
1. Какие формулы вам известны из курса математики прошлых лет?
По материалу учебника на стр. 134–135 заполните таблицу:
- Что находим по формуле пути? (Расстояние).
- Что по геометрическим формулам?
- Сегодня мы с Вами будем работать над вычислениями по геометрическим формулам, в частности по формуле нахождения площади.
2. Решим с вами №437. Прочитайте внимательно задание.
- Как получилась данная формула. Записываем решение в тетради.
4. Этап закрепления
- Ребята, ответьте на такой вопрос: Специалистам каких профессии приходится пользоваться формулой вычисления площади ежедневно?
- Сейчас мы с Вами попробуем себя в роли проектировщиков. Кто такой проектировщик? А чтобы понять, какой объект мы будем проектировать, посмотрим на экран. Прочитайте данные слова: Баттерфляй, Кроль, Брасс. Что означают данные слава? (виды плавания). Покажите какие движения делают спортсмены при этом. (Баттерфляй - пловцу необходимо синхронно координировать движения рук и ног, за счёт сильного гребка руками тело спортсмена поднимается над водой, в то время, как тазом нужно совершать волнообразные движения. Кроль - спортсмен должен поочередно делать гребки руками, одновременно работая ногами по траектории вверх-вниз. Брасс - выполняются симметричные движения руками и ногами параллельно поверхности воды).
В прошлом году в нашем городе проходило голосование, выбирали объект строительства, для развития редкого для нашего округа вида спорта. Какой объект выбрали? (бассейн). Вернее, спортивный комплекс с бассейном. Какой объект мы будем проектировать?
- Что обязательно должно быть в любом спортивном комплексе с бассейном (бассейн, душевая, раздевалка, гардероб….).
- Сейчас мы поработаем парами. На ваших столах лежит белый лист а3. Есть конверты, в них Вы найдете планы различных помещений, которые могут быть использованы для создания проекта. Наша задача спроектировать данный комплекс, а именно разместить в нем все необходимые, на Ваш взгляд, для него помещения. На выполнение этого задания у вас 6 минут.
- Какой набор помещений разместился на плане Вашего здания? Какого размера бассейн? Какого размера гардероб? А какого размера Ваше здание? (Не знаем).
- А как узнать размер здания? Вспомните задачу, которую мы решали в начале урока. Значит что нам нужно сделать? Рассчитать площадь Ваших отдельно взятых помещений и что с ними сделать? (Сложить). Давайте составим и запишем в тетрадь формулу для вычисления общей площади S = S1 + S2 + …
Давайте определим площадь Вашего здания. Все вычисления записываем в тетради.
- Запишите крупно общую площадь здания на Вашем проекте. А теперь по одного представителя от команды, прошу разместить проект Вашего здания на доске. Будем выбирать бассейн для нашего города.
5. Рефлексия учебной деятельности, подведение итогов урока
- Обратите внимания, спортивные комплексы каких площадей нам представлены? Как вы рассчитали эту площадь? Какой бассейн самый большой? Самый маленький? Какой будет стоить дороже в строительстве? Какой по размеру и цене реально построить у нас в городе? (Доп. Нужно понимать, что у нас население 47.000, нужен ли большой?).
- Хорошо, мы с Вами выбрали несколько проектов. Предлагаю Вам такую идею, мы с Вашим классным руководителем напишем о нашем мероприятии заметку, сфотографируем Ваши проекты, Вас с ними и отправим это на сайт ЗГО, может быть, администрация города заинтересуется и возьмет для строительства басенного комплекса какие-то идеи.
- Понравилось ли Вам сегодня попробовать себя в роли проектировщика? Какие математические навыки Вам понадобились? Чем Вы пользовались при расчетах? Важно ли уметь пользоваться формулами? Как Вы поняли для чего?
6. Домашнее задание
- Рассчитать стоимость земли под Ваше здание. Для этого найдите стоимость одного квадратного метра земли в нашем городе, воспользоваться формулой стоимости.
Читайте также: