Размещения 10 класс алгебра никольский конспект урока
Обновлено: 06.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Р.А.С..docx
Урок в 10 классе по теме
Познавательные: повторить известные сведения из 9 класса о перестановках, размещениях и сочетаниях, формировать навыки решения задач по комбинаторике;
Воспитательные: создать условия для формирования умения школьников работать в группах, учиться слышать собеседника;
Развивающие: развивать у школьников умение выделять существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли.
Организационный момент, постановка целей и задач урока.
Активизация познавательной деятельности ( учащиеся сообщают исторические факты ), немного истории.
Устные упражнения:
При подборе подходящего комплекта одежды мы пользуемся каким методом? (перебором).
5!- что это? ( произведение чисел от 1 до 5, вычислите)
Количество способов занять место в очереди определяется….? (перестановкой).
Для вычисления количества всевозможных пар вашей группы необходимо знать формулы каких соединений? ( сочетаний).
Комбинаторные задачи встречаются в профессиональной деятельности: парикмахера-визажиста, завуча школы, диспетчера автовокзала, добавьте свой пример.
4)Работа в группах. Устные упражнения на повторение (руководитель группы выбирает случайным образом карточки с заданиями).
1.В киоске продают 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить конверт и марку?
2.Изменяя порядок слов: уроки, делаю, я, составьте всевозможные предложения.
3.У Лизы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Лизы.
4.При встрече 5 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожаний?
6.В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 в биологическом, а 10 ничем не занимаются. Поставьте вопрос к задаче и ответьте на него.
7.Сколько существует способов выбрать трех учеников из 4-х желающих дежурить по столовой?
8.Сколько экзаменационных комиссий , состояших из 3 человек, можно создать из 5 преподавателей?
9.Сколько различных четных трехзначных чисел можно составить из цифр 1. 2, 3, 0? (цифры не должны повторяться).
10.Сколькими способами можно составить расписание на день из 4 предметов, если изучается 10 предметов?
2.Я делаю уроки. Я уроки делаю.
Делаю уроки я. Делаю я уроки.
Уроки делаю я. Уроки я делаю.
6. Сколько учащихся занимаются в 2 кружках одновременно?
5040 видов расписания
Упражнения на закрепление навыков решения задач (группы решают задачи разными способами и предлагают классу, обсуждаем удачный метод или нет), решения оформляются в тетрадях и на доске.
1.Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 30?
2. Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике?
3.Встретились несколько друзей и все обменялись рукопожатиями. Всего было сделано 15 рукопожатий. Сколько встретилось друзей?
4. Сколько словарей надо создать, чтобы можно было непосредственно выполнять перевод с любого из 5 языков на любой другой из этих языков?
5. Из 100 человек 85 знают английский, 80- испанский, 75- немецкий. Сколько человек заведомо знают три языка?
Простые делители 30: 2,3,5. Всего 6 способов.
Из одной вершины 10-3=7 диагоналей, итого 35.
Итог урока: в форме фронтальной беседы. Оценивание учащихся проводится по количеству решенных задач, с учетом мнения руководителя группы.
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены
На уроке учащиеся знакомятся с одним из видов комбинаций – перестановками, выводят формулу для нахождения числа перестановок, упражняются в решении задач с перестановками.
На этапе повторения с целью подготовки к ЕГЭ решают задания по повторению действий со степенями и корнями. Здесь предусмотрен дифференцированный подход: сильные учащиеся проходят тестирование на компьютерах, со слабыми учитель работает индивидуально.
Предмет: алгебра и начала анализа
Тема урока: Перестановки.
Тип урока: комбинированный.
Образовательные:
- рассмотреть один из видов комбинаций – перестановки, вывести формулу для нахождения числа перестановок, научиться решать задачи с перестановками;
Развивающие:
- развивать элементы комбинаторного мышления, логическое мышление;
- развивать способности учащихся реализовывать полученные знания при выполнении заданий различного уровня сложности;
- развивать математическую интуицию, самостоятельность, инициативу, математическую речь.
Воспитательные:
- формировать у учащихся таких черт личности как чувство взаимоответственности, чувство коллективизма, наблюдательность, усидчивость, чувства самоанализа, самооценки.
Методы и приемы: словесный, наглядный, фронтальный, индивидуальный, проблемный
Технологии: ИКТ
Организационный момент.(1 мин)
Проверка домашнего задания (2 мин)
Актуализация знаний (1 мин)
Изучение нового материала.(10 мин)
Подготовка к ЕГЭ. Действия со степенями и корнями. (дифференцированный подход)
Домашнее задание.(2 мин)
Итоги урока.(1 мин)
I.Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь.
II.Проверка домашнего задания.
-Открыли тетради. Как справились с домашним заданием?
-У кого возникли трудности при выполнении домашнего задания?
-А теперь обменялись тетрадями и проверили правильность выполнения домашней работы.
III.Актуализация знаний.
-К изучению какого раздела математики мы приступили на прошлом уроке?
-Чем мы занимались на уроке?
-Пользуясь каким правилом мы решали комбинаторные задачи?
-Кто может сформулировать правило произведения?
- Существует три основных вида комбинаций в комбинаторике – перестановки, размещения и сочетания. Сегодня мы с вами более подробно рассмотрим первый вид комбинаций – перестановки, выведем формулу для нахождения числа перестановок, будем учиться решать задачи с перестановками.
Y.Изучение нового материала.
Рассмотрим следующие задачи:
1.Сколькими способами можно поставить рядом на полке 4 различные книги?
2.Введение понятия перестановка.
Все полученные комбинации состоят из одного и того же количества элементов, отличающиеся только их расположением, называют перестановками. Сформулируем определение.
Перестановками из n разных элементов называются соединения, которые состоят из n элементов и отличаются друг от друга только порядком их расположения.
3.Формула для нахождения перестановки.
-Как же находить число перестановок?
Вернёмся к предыдущим задачам.
Если в перестановках участвует n элементов?
Число перестановок из n-элементов вычисляется по формуле: Рn= n!
( На экране демонстрируются основные определения, формулы и выводы).
YI.Закрепление.
Выполнение заданий №1060, 1063. (Высвечиваются на экран).
Решение задач на перестановки.
YII.Подготовка к ЕГЭ. Действия со степенями.
–Вспомните правила, по которым выполняют действия со степенями.
(7 учащихся садятся за ноутбуки, входят решу ЕГЭ Гущин - каталог задач – действия со степенями и проходят онлайн – тестирование)
Учащиеся формулируют правила и записывают его на листе.
-Запишите формулу, по которой можно перейти от арифметического корня n степени из а в степени m к степени с рациональным показателем.
Работа по заданиям на листах.
YIII. Домашнее задание.
Индивидуальное задание Кислица С., Маликова Н., Маликова Р., Хасанов И.
IX.Итог урока.
Что мы сегодня нового узнали на уроке?
Чему мы научились на уроке?
Достигли ли цели урока?
Что понравилось на уроке, что не понравилось?
Приёмы, используемые при решении комбинаторных задач.
Нужно уменьшить количество исходных элементов на колич-о фиксиров-ых элементов.
Найти количество перестановок нефиксированных элементов.
Например: Сколько различных 4 х -значных чисел, начинающихся с двух нечётных цифр, можно составить из цифр 1,2,3,4,6,8 (цифры в числе не повторяются)?
Исходное множество содержит 6 цифр, из которых только 2 нечётных. Эти две цифры должны стоять в двух старших разрядах составляемого числа. На два остающихся места могут быть выбраны любые 2 из остающихся 4 цифр; количество способов равно 4·3=12. Две первые нечётные цифры могут быть переставлены 2 способами (13 и 31), поэтому общее количество 4 х -значных чисел равно 2·12=24. Ответ: 24 числа.
Найти количество перестановок оставшихся элементов на оставшихся местах
Например: Сколькими способами можно расставить на полке 8 книг, среди которых 2 книги одного автора, которые при любых перестановках должны стоять рядом?
Читайте также: