Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания 5 класс конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

3. научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.

• уметь применять распределительное свойство у множения при у прощении

• уметь применять распределительное свойство у множения при у стных

• уметь вести диалог на основе равноправных отношений;

• уметь осуществлять самооценку на основе критерия у спешности учебной

• развивать навыки самостоятельной работы, ответственного отношения к

• уметь контролировать процесс и результат у чебной и математической

• уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью уч ителя ;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей ;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной

• осуществлять сотрудничес тво с одноклассниками и учителем;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотру дничестве

• уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от у же

• добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя уч ебник,

свой жизненный опыт и информацию, полученну ю на уроке);

Улыбнитесь дру г дру гу и пожелайте хорошег о настроения. С адитесь. С

каким настроен ием вы пришл и на урок математ ики? ( Сма йлики)

У вас на парте л ежит материал к у року. Посмот рите, какой это материал ?

Новые знания нам б удет тру дно осваивать без у мения быст ро и верно

считать. Поэтому , как всегда на чнем у рок с устного счет а.

1) Работаем с карт ой урока. По д номером 1 – графическ ий диктант

Произведение е диницы и в осьмисот двенадцат и равно восьмистам

Произведение сем идесяти во сьми и ну ля равно семидес яти восьми.

Произведение ста и шестидес яти одного равн о шести тысяч ам ста .

Первый множител ь 48 второй мн ожитель 2 третий множит ель 5

Произведение д есяти и тридцат и двух равно т р ем стам двадцати .

Первый множител ь 25 второй мн ожитель 63 третий множ итель 4

Произведение сем идесяти тр ех и единицы равно еди нице

Первый множител ь 32 второй мн ожитель 2 третий множите ль 25

Поменялись картам и, взяли кара ндаш в руки и прове рили, постав или баллы.

2) Второе задани е. Расположите ч исла в поряд ке возрастан ия. Ребята,

если вы правиль но располож или числа, то у вас полу чилось слово .

Молодцы! Не за бывайте оце нивать себя в технологиче ских картах.

? Какие свойства умножения вы п рименяли при вычислени и значений

выражений в гра фическом дикта нте? (Переместительное с войство

умножения, сочетат ельное свойство у множения, свойс тво ну ля при

Ребята, на у роке Маль вина предложила Бу ратино и Пьеро найти

произведение чис ел: сорока дву х и два дцати пяти 42 · 25 и произве дение

Буратино сразу начал выполнять у множение стол биком, а П ьеро задумался

и посчитал у стно, затратив време ни меньше, чем Буратино . Оба выполн или

? Ребята, как вы думаете, как П ьеро выполн ил у множение устно?

? Ка к вы ду маете, что помогло Пьеро ? ( Какие - то новы е свойств а

Посмотрите, ре бята, на доске и у вас в карточке – информаторе записа ны не

все свойства у множения. Вот, наверн ое, Пь еро и применил эти свойства,

- Цель нашего у рока – у знать эти свойства у множения и научиться с читать

Итак, ребята, от крываем тетрад и, записываем сегодняшню ю дату и классная

Тему у рока мы сформу лируем немного позже и ка кая бу дет тема, вы мне

А девизом к у року я хочу пре дложить вам в зять слова древ негреческ ого

Помогут вам в пути ваши знания и см екалка. Ну жно работать дружно,

уметь слу шать друг друга, выб ирать правиль ный ответ.

Сейчас я предлагаю вам пора ботать с технолог ической карт ой, задание

под номером 3 : вычислить о бщее кол ичество шарик ов двумя

1 способ . ( 8 + 7) · 4 = 15 · 4 = 60 (Ученик у доски показывает

Ребята, вы в пе рвом и втором слу чае, что значения полученных

Подумайте и с формулиру йте правило, как можно у множить су мму на

Для того, чтобы у множить сумм у на число, м ожно умнож ить на это

число каждое сл агаемое и слож ить получивш иеся про изведения.

Ребята , а кто смож ет записать э то правило в буквенн ом виде.

А какое свойство у множения выр ажае т это правило, вы н айдете в

Открывайте у чебник страница 85 и най дите в пу нкте 14 название эт ого

- Это свойство наз ывается расп ределите льным свойств ом умноже ния

Тема у рока: Распределитель ное свойств о умножения.

Ребята, а теперь ра сскажите, как же Пьеро нашел значение

Один ученик р аботает у доски, остальные р аботают в тетр адях.

42 · 25 = (40 + 2) · 25 = 4 0 · 25 + 2 · 25 = 1000 + 50 = 1 050

( Для того, чтобы у множить сумм у на число, можно умн ожить на

это число каждо е слагае мое и сложит ь получившиеся

Ребята, поду майте, как вы числить прои зведение три дцати восьми и двадцати

Один ученик р аботает у доски, остальные работают в тетрадях.

Ребята, поду майте и сформу лируйте, как у множить разност ь чисел на числ о?

Для того, ч тобы умнож ить разность на число, мож но умнож ить на это

число уменьшае мое и вычитаемое и и з первого произведен ия вычесть

Ребята, запишите эт о свойство в своих карточка х - информаторах с помощью

Посмотрите, ре бята, мы с вами открыли еще два свойства умножения:

распределитель ное свойство у множени я относительн о сложения и

распределитель ное свойство у множени я относительн о вычитания.

? Ребята, а как вы думаете, для чего нам необ ходимо знать

- Чтобы легче, б олее раци ональным пу тем вычислять зна чение выр ажения.

Ребята, не за будьте оцен ить себя в техн ологическ ой карте.

Ребята, к нам об ращается Бу ратино с просьбой п омочь ему найти значение

(суммы произве дений ста т ридцати пят и и двенадцати и ста тридц ати пяти и

Он не знает как в ыполнить зада ние. По можем Бу ратино?

135·12 + 135·8 = 135·(12 + 8) =135·20 = 2 700. Документ камера

(? Можно ли для в ычислени я данного в ыражени я применит ь

Вывод: Для вып олнения этого за дания у добно в равенстве, выражающем

распределитель ное свойство у множени я, поменять леву ю и правую часть

На доске свойства на листах поменять местами( о дин у ченик).

(Если останетс я время, то номе р 560 (б) комме нтированн ое письмо

Ребята, пришл о время прове рить себя. Выполн им тест.

(узнать эти свойства умножения и научиться счита ть также быст ро )

(Если есть врем я, проговорить еще раз эти свойства название)

Ребята, а теперь сам и оцените св ою работу на уроке в св оих

И домашнее зада ние вам бу дет в соответств ии с вашим и набранными

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

ТЕМА УРОКА: РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

Цели урока: научить формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; научить применять это свойство при нахождении значений выражений и при решении задач.

Развивать у обучающихся логическое мышление, вычислительные навыки, память, познавательный интерес, сообразительность.

Воспитывать трудолюбие, самоконтроль, взаимоконтроль, внимательность, любовь к предмету.

I. Актуализация знаний обучающихся.

1)Упражнения на сообразительность

а) Найдите неизвестное число:

б) Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

г) Поставьте вместо квадратов знаки действий так, чтобы равенства были верными:

6  8 = 70  22 40  5 = 9  5

2) Повторение изученного теоретического материала

Какие свойства умножения вы знаете?

а) Вычислите устно: 25  17  4 – 300  0 + 272 : 272. (1701)

Упростите: 12 ∙ m ∙5 ∙ 4

б) Вывешивается плакат:

1) а  b = b  a 3) a  0 = 0

2) (a  b)  c = a  (b ∙ c) = a b c 4) a  1 = a

5) (a + b) ∙ c = ac + bc

6) (a - b) ∙ c = ac - bc

II. Изучение нового материала.

Можно ли устно вычислить такие примеры: 677 ∙ 49 + 49 ∙ 323 ; 205 ∙ 38 – 105 ∙ 38 ?

Сегодня мы изучим еще одно свойство умножения.

Найдите значение выражений: (5+4) ∙3 и 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3.

Материал излагается в соответствии с учебником; учащимся предлагается вспомнить, что в учебнике отмечается цветными точками; они прочитывают несколько раз, запоминают, рассказывают друг другу, затем предлагается одному ученику на доске записать эти свойства.

Доказать это равенство с помощью рисунка на плакате.

III. Физминутка

IV. Закрепление изученного материала

1. № 559 (а) – показать образец оформления.

2. Решить № 559 (д, б, е) – решить на доске

3. 559 (в, г,) – самостоятельно

4. № 560 (в,г) – на доске

5. № 560 (а,б) - самостоятельно

6. 561 (б, г) - устно;

7. 557 (обсудить решение, на доске 2 обучающихся записывают решение двумя способами)

V. Самостоятельная работа

в)263*24-163*24=

г) 603*7+ 603*93=

в)452*16-352*16=

г) 508*6+ 508*94=

1) Вычислить: 204 ∙ 5

а) 1002; б) 120; в) 1020.

2) Найти значение выражения:

а) 7800; б) 5600; в) 2278.

3) Найти значение выражения:

562 ∙ 25 – 462 ∙ 25

а) 2500; б) 25000; в) 100

4) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9  856 + 8  342. Какое выражение больше?

а) равны; б) первое; в) второе.

VI. Рефлексия.

V II. Домашнее задание: п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а)

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 610 803 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

21.03.2018 978
DOCX 14.4 кбайт
34 скачивания
Рейтинг: 1 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Янгличева Альфия Джигановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Цель: рассмотреть распределительное свойство сложения(вычитания) и умножения.

Планируемые результаты: научиться рационально, выполнять вычисления.

Тип урока: урок обще методической направленности.

а) на правой части доски написано домашнее задание:

б) на правой стороне доски написаны упражнения для повторения Вариант 1(3, 4), стр. 94 УМК

а) приветствие – 1 мин.

б) отметить отсутствующих – 2 мин.

в) сбор тетрадей с домашним заданием – 2 мин.

г) повторение – 10 мин.

Основная часть урока:

а) Рассказ о распределительном свойстве – 10 мин.

г) №330(а, г) – 5 мин.

4. Завершающая часть.

-75%

Конспект первого урока по теме "Свойства сложения и умножения" в 5 классе по учебнику Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций / [Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворов и др]. М.: Просвещение, 2014г.

Урок математики по теме "Свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства".

Тип урока: урок по типу открытие новых знаний.

Цель урока: систематизация и углубление знаний учащихся по применению свойств сложения и умножения (переместительного и сочетательного).

Понятия: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; буквенное равенство.

Планируемые результаты:

записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия;

анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

Оборудование:

презентация (Переместительное и сочетательное свойства_урок1.pptx).

I. Организационный момент.

II. Тема и цели урока. (Слайд №1).

III. Повторение и закрепление пройденного материала.

Математическая разминка. (Слайд №2).

IV. Работа по теме урока.

В предыдущей главе был рассмотрен порядок действий при вычислениях. Разумеется, этот порядок должен соблюдаться при вычислениях и людьми и вычислительной техникой. При огромном быстродействии и безотказности компьютеров обычно вопрос об оптимизации вычислений не возникает (хотя для некоторых задач, требующих значительного объема вычислений, оптимизация становится необходимой).

Человек, естественно, так быстро считать не может. Кроме того, он при этом может и ошибаться. Поэтому помимо порядка действий при вычислениях очень полезно знать также основные свойства действий. Это позволяет проводить вычисления наиболее рациональным и оптимальным способом.

Вам известно переместительное свойство сложения: при перестановке слагаемых сумма не меняется. Например, в соответствии с этим свойствам

280 + 361 = 361 + 280, 0 + 127 = 127 + О.

С помощью букв переместительное свойство сложения можно записать так:

для любых чисел а и b
а + b = b + а.

(Слайд №5). Примеры сложения на переместительный закон.

Это буквенное равенство, выражающее общее свойство сложения чисел, заменила нам бесконечное множество числовых равенств. Изобретение способа записи математических предложений с помощью букв, известного сейчас даже школьникам, в своё время было одним из важнейших достижений математики. Оно было сделано только в XVI в. и связано с именем французского математика Ф. Виета.

Вы знаете также, что сложение обладает сочетательным свойством. Оно состоит в том, что в сумме трёх чисел можно группировать как первые два, так и последние два числа — результат будет одним и тем же. Например: 10 + (14 + 25) = (10 + 14) + 25.

С помощью букв это свойство записывается так:

для любых чисел а, b и с
а + (b + с) = (а + b) + с.

Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того, как поставлены скобки, то их можно вообще не ставить и записывать просто а + b + с, понимая эту запись и как (а + b) + с, и как а + (b + с).

(Слайд №7). Примеры на сочетательное свойство сложения.

Умножение также обладает переместительным и сочетательным свойствами:

для любых чисел а и b для любых чисел а, b и с

а • b = b • а а• (b • с) = (а • b) • с

Произведение трёх чисел, как и сумму, также записывают без скобок:

(Слайд №9). Пример на сочетательный закон произведения.

Рассмотренные свойства действий часто позволяют упрощать вычисления. Найдём, например, произведение 5 • (37 • 2). Для этого сначала преобразуем его с помощью переместительного и сочетательного свойств:

5 • (37 • 2) = 5 • (2 • 37) = (5 • 2) • 37.

Теперь ответ можно получить устно:

(5 • 2) • 37 = 10 • 37 = 370.

Вообще переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения позволяют сформулировать следующие правила преобразования сумм и произведении:

слагаемые в сумме можно как угодно переставлять и объединять в группы;

множители в произведении можно как угодно переставлять и объединять в группы.

Пример № 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11.

В этом выражении удобно сгруппировать первое и третье слагаемые, а также второе и пятое — при их сложении получаются круглые числа:

Заметив это, легко сложить числа устно: сумма равна 392. Записать решение можно так:

44 + 189 + 56 + 92 + 11 =

= (44 + 56) + (189 +11) + 92 =

= 100 + 200 + 92 = 392.

Пример № 2. Вычислим произведение 4 • 7 • 11 • 25.

Произведение 4 и 25 равно 100, а на 100 умножать легко. Поэтому сгруппируем множители следующим образом:

Теперь ответ можно получить устно: произведение равно 7700. Записать решение можно так:

4 • 7 • 11 • 25 = (4 • 25) • (7 • 11) = 7700.

V. Задание на уроке.

Учебник стр. 83 задание № 312(г,д,е), № 313(г,д,е), № 314(б).

VI. Итоги урока. Рефлексия.

Что нового я сегодня узнал?

Что мне понравилось на уроке?

О чём я ещё хочу узнать?

Что у меня получилось хорошо?

Над чем мне ещё нужно поработать?

VIII. Задание на дом.

Учебник стр. 83 задание № 312(а,б,в), № 313(а,б,в), № 314(а).

Информационные материалы:

Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций / [Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворов и др]. М.: Просвещение, 2014г.;

Математика. Дидактические материалы. 5 класс: пособие для общеобразоват. организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. М.: Просвещение, 2014г.;

Математика 5 кл. Поурочн. разр. к Дорофееву Г.В.

Математика. Контрольные работы. 5 класс: пособие для общеобразоват. организаций / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. М.: Просвещение, 2014г.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ И СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА

1) Дано равенство. Какой компонент неизвестен? Найдите его.

а) 17 ∙ b = 51;

б) а : 18 = 5;

в) 70 : а = 5;

г) 270 + а = 500;

д) b – 150 = 360;

е) 250 – с = 170;

второй множитель, 3

второе слагаемое, 230

Как можно упрощать вычисления, используя свойства сложения и умножения

Правила, устанавливающие порядок действий в вычислениях, используют вычислительные машины для вычисления числовых значений. Человек считает хуже машины, но зато умеет думать и облегчать свою работу. Такую возможность при вычислениях дают свойства сложения и умножения.

Попробуй определить свою цель на уроке

Переместительное и сочетательное свойства

Вы, конечно, знаете, что сложение чисел обладает переместительным свойством: при перестановке слагаемых сумма не меняется. С помощью букв это свойство записывается так:

для любых чисел а и b

a + b = b + a

Вам известно также, что сложение чисел обладает сочетательным свойством. Оно состоит в том, что в сумме трех чисел можно объединять в группу как первые два слагаемые, так и последние два – результат будет одним и тем же. С помощью букв это свойство записывается так:

для любых чисел а, b и с

(a + b) + c = a + (b + c)