Показательные уравнения конспект урока 10 класс презентация
Обновлено: 05.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ конспект урока 10 класс Решение показательных уравнений.doc
Учитель математики МОУ СОШ с. Лебедёвка Краснокутского района Саратовской области Гудзь С.Н .
а) образовательные:
▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
▪ контроль и самоконтроль знаний.
б) развивающие:
▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
в) воспитательные:
▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях
.воспитание интереса к выбору профессии.
Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.
Форма урока : Деловая игра
I . Организационно мотивационный этап – создание благоприятной атмосферы развития познавательного интереса на уроке.
- Надо протянуть руку и взять ложку.
Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
II . Постановка цели и задач.
(Используется презентация)
Учитель: Что мы называем равенством двух выражений с одной переменной?
Ученик: Уравнение.
Учитель: А какие вообще виды уравнений вы знаете?
Ученик: Рациональные, дробно – рациональные, иррациональные, показательные.
Сегодня на уроке мы будем повторять , отрабатывать и обобщать способы решения показательных уравнений.
Эта презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме "Решение показательных уравнений". Целью работы на данном уроке является актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.; а также воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
;;; (;;;).
- Постройте схематично графики.
- Выпишите убывающие (возрастающие) функции.
- Запишите множество значений.
- Определите точку пересечения с осью ординат.
3. Изложение нового материала
Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.
1. Показательное уравнение сводится к виду (1). Такое уравнение имеет единственный корень x=b.
Пример: .
2. Чтобы привести уравнение к виду (1) необходимо в левой части уравнения вынести за скобки общий множитель:;.
Пример:.
3. Можно разделить обе части уравнения на выражение, не равное нулю:; ; .
Пример:.
4. Некоторые показательные уравнения заменой сводятся к квадратным. Надо помнить, что t>0, так как показательная функция не может принимать значения отрицательные и равные нулю.
Пример: .
Вывод. Алгоритм решения показательных уравнений:
1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих неизвестное в показателе степени.
2. а) Если показатели степеней отличаются только постоянным слагаемым, то выносим за скобки общий множитель. б) Если показатель одной из степеней по модулю в 2 раза больше показателя другой, то вводим новую переменную.
4. Решение задач
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
Презентация может быть использована на уроках новых знаний. Она содержит примеры решения показательных уравнений различными способами.
Показательные уравнения
1.Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:
2.Какие из заданных функций являются возрастающими и какие убывающими?
Ответ: А); В); Г).
Показательные уравнения
Уравнения, в которых переменная находится в показателе степени называют показательными уравнениями.
Решите уравнения
Ответ: А) 3; Б) 3 ; В) 2 ; Г) 4.
Основные методы решения показательных уравнений :
1. Метод приведения к одному основанию.
2. Метод разложения на множители.
3.Метод введения новой переменной.
4.Метод деления.
5.Функционально-графический метод.
Метод приведения к одному основанию
Приведение обеих частей уравнения к одинаковому основанию
3) (0,4) х + 1 = (2,5) 4 ;
1) 5 3 х – 2 = 5 10 – х ;
3 х – 2 = 10 – х ;
3 х + х = 10 + 2;
Метод разложения на множители
Метод разложения на множители
1) 3 х – 2 · 3 x – 2 = 63;
3 х – 2 (3 x – x + 2 – 2 · 1) = 63;
3 х – 2 (3 2 – 2) = 63;
3 х – 2 (9 – 2) = 63;
3 х – 2 · 7= 63;
3 х – 2 = 63: 7;
3 х – 2 = 9;
3 х – 2 = 3 2 ;
Метод разложения на множители
5 2x – 1 – 5 2x + 2 2x + 2 2x+2 = 0;
2 2x + 2 2x+2 =5 2x – 5 2x – 1 ;
2 2x (1 + 2 2x+2 – 2x ) =5 2x – 1 ( 5 2x – 2x +1 – 1) ;
2 2x (1 + 2 2 ) =5 2x – 1 ( 5 1 – 1) ;
Читайте также: