План конспект прямоугольное проецирование на две плоскости проекций метод монжа

Обновлено: 08.07.2024

§ 12. Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций. Метод Монжа

Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций. Метод Монжа

Одна проекция не всегда однозначно определяет форму изображаемого предмета. Различные по форме предметы могут образовывать одинаковые проекции (см. р ис. вверху справа).

Проецирование на две плоскости проекций. Для того чтобы получить представление о форме объемного предмета, проецирование выполняют на две плоскости проекций: горизонтальную Н и фронтальную V (рис. 42).
Плоскости проекций Н и V в пространстве размещают под прямым углом друг к другу. Линию пересечения этих плоскостей (ее обозначают х) называют осью проекций

Чтобы получить чертеж предмета на плоскости, обе плоскости Н и V совмещают в одну. Для этого горизонтальную плоскость проекций поворачивают на угол 90° так, чтобы она совпала с фронтальной плоскостью проекций. Плоскости проекций пересекаются осью проекций х (рис. 43, а).

Помните! При построении чертежа горизонтальную проекцию предмета Н всегда располагают под фронтальной V (рис. 43, б). Соединяют эти проекции линиями проекционной связи, которые являются проекциями проецирующих лучей.

Определите, какая проекция предмета является горизонтальной, а какая фронтальной. Свой ответ объясните.

Памятка 6. Алгоритм построения двухпроекционного
комплексного чертежа детали

Для того чтобы облегчить понимание последовательности проецирования на две плоскости проекций, построение двухпроекционного чертежа детали будет
показано на бумаге в клетку

Сначала выполняется проецирование детали на фронтальную плоскость V. На наглядном изображении эта грань окрашена в голубой цвет
1. В соответствии с размерами проводятся вспомогательные линии
2. Сплошной основной толстой линией обозначается контур детали

3. Чтобы проекции находились одна под другой, проводятся линии проекционной связи, перпендикулярные к оси х, и определяется длина детали

4. Затем выполняется проецирование детали на фронтальную плоскость Н (светло-голубая плоская и голубая наклонная грани). Они имеют одинаковую ширину. Ширина детали 15 мм, ее ограничивают по бокам две грани голубого цвета, которые при взгляде сверху будут проецироваться в прямую линию

5. Если посмотреть сверху на деталь, то можно увидеть две грани под углом (голубую и светло-голубую), которые разделяет линия. Опускается соответствующая линия проекционной связи с фронтальной проекции на горизонтальную
6. Обводятся контуры детали сплошной основной толстой линией
7. Наносится осевая линия и проставляются размеры детали

1. Из точки А на плоскости V и H опускают перпендикуляры и получают проекции точки А: а′ — горизонтальная проекция и а″ — фронтальная проекция.
2. Мысленно удаляют точку А и поворачивают плоскость Н вокруг оси Ох на угол 90° вниз до совмещения с плоскостью V.
3. Проекции а′ и а″ расположились на одной прямой а′а″. Линия а′а″ называется линией проекционной связи.

Помните! Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох.
Отрезок а′ах — расстояние точки А до плоскости V. Отрезок а″ах — расстояние точки А до плоскости Н.

Основы начертательной геометрии возникли еще в глубокой древности. Греческий геометр Евклид и римский архитектор Витрувий внесли большой вклад в развитие методов построения изображений пространственных форм на плоскости. Бурное развитие архитектуры, живописи и скульптуры в эпоху Возрождения создало условия для развития методов построения изображений пространственных форм на плоскости. В это время вводится целый ряд основных понятий: центральное проецирование, картинная плоскость, дистанция, главная точка, линия горизонта, дистанционные точки и т. д. Одним из первых, кто применял перспективу в своих работах, был итальянский архитектор и ученый Ф. Брунеллески. В трактате по перспективе Леонардо да Винчи приводятся примеры применения перспективных изображений, сведения о воздушной и линейной перспективе и теории светотени. Большой вклад в теорию перспективы внесли Альбрехт Дюрер, Гвидо Убальди, Жерар Дезарг. Но только в 1798 г. французский инженер и ученый Гаспар Монж сформулировал главные элементы теории построения графических изображений.

Тема: Прямоугольное проецирование. Проецирование на две плоскости.

Цель: развить у учащихся теоретические знания о проекции и изображении проекции;

Образовательная: Формирование представления о проекции предмета и процесса проецирования;

Развивающая: Развитие пространственного мышления;

Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: изучение новой темы

Оборудование: Учебник, плакат “Проецирование на две плоскости”, презентация “Проецирование”, карточки-задания.

Урок по технологии (раздел “Черчение и графика”) в 8 классе.

Тема: Прямоугольное проецирование. Проецирование на две плоскости.

Цель: развить у учащихся теоретические знания о проекции и изображении проекции;

Образовательная: Формирование представления о проекции предмета и процесса проецирования;

Развивающая: Развитие пространственного мышления;

Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: изучение новой темы

Этапы урока:

II.Повторение и закрепление пройденной темы

III.Изучение новой темы

IV.Закрепление нового материала

V.Задание на дом

II. Повторение и закрепление пройденной темы

1.Какие графические изображения вы знаете? ( Чертеж, эскиз, рисунок)

2.Что такое чертеж? (Изображение какого-либо предмета на бумаге, план чего-либо)

3.Что такое эскиз? (Изображение, выполненное на бумаге в клетку, с соблюдением пропорций)

4.Что такое технический рисунок? (Наглядное изображение, выполненное от руки и на глаз без точного соблюдения размеров предмета.)

5.Какие инструменты и приспособления необходимы для выполнения чертежей? (линейка , угольники, циркуль, ластик карандаши Т, ТМ,М.)

III. Изучение новой темы.

Проецирование-процесс построения проекции предмета (запись в тетрадях). Для выполнения построения проекции какой-либо фигуры на плоскости необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью. Проекции всех точек фигуры образуют проекцию заданной фигуры. (Демонстрация плаката). Если проецирующие лучи исходят из одной точки, то проецирование называется центральным (слайд). Примером являются фотоснимки, тени , отброшенные от предмета лучами электролампочки. Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным. Строить изображение предмета в параллельной проекции проще, чем в центральной. При параллельном проецировании лучи падают на плоскость под одинаковым углом. Если это острый угол, то проецирование называют косоугольным ( слайд). Когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекции- проецирование называют прямоугольным (слайд).

Заметьте, предмет расположен перед плоскостью проекций так, что две поверхности предмета оказались параллельными этой плоскости и спроецировались без искажения.

Какие можно сделать анализы из этого процесса проецирования? (учащиеся сами выводят):

-плоскость расположена вертикально лицом к зрителю;

-две поверхности предмета расположены параллельно плоскости проекций;

-две поверхности спроецировались на плоскость без искажения;

-проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекции.

Кто мне скажет, к какому проецированию относится этот процесс? (ответы) Прямоугольное проецирование является основным (запись в тетрадь). Какие измерения предмета можно выявить по полученной проекции? (Высоту и длину)

Вывод: Одна проекция не выявляет третьего измерения (Запись в тетрадь).

Как можем устранить это недостаток, ведь мы должны видеть все изображения предмета?(Ответ ученика) Использовать вторую плоскость проекции.

Да, необходимо построить две прямоугольные проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости: фронтальную (V) и горизонтальную плоскость (H).Чтобы получить проекцию на фронтальной плоскости V, предмет рассматривают спереди, а на горизонтальной плоскости – сверху (H).Линию пересечения этих плоскостей (она обозначается х) называют осью проекций. Для получения чертежа предмета обе плоскости совмещают в одну, т.е. горизонтальную плоскость поворачиваем вниз вокруг оси х на 90 градусов (плакат “Проецирование на две плоскости”).

Анализ (учащиеся сами выводят):

-вторая плоскость - горизонтальная (Н) рассматривает проекцию сверху;

-линией пересечения двух плоскостей (H, V) является ось (Х);

-для получения чертежа горизонтальную плоскость поворачиваем вниз вокруг оси на 90 градусов.

Правило: На совмещенных плоскостях фронтальная и горизонтальная проекции предмета располагаются в проекционной связи, т.е. горизонтальная проекция будет находиться точно под фронтальной. (запись в тетрадь)

IV.Закрепление

-Какое проецирование сегодня рассмотрели? (Прямоугольное)

-Где и для чего применяют прямоугольное проецирование? (В черчении для изображения чертежа)

-Какие 2 плоскости узнали? (Фронтальная плоскость и горизонтальная плоскость)

-С какой стороны рассматривают предмет на фронтальной плоскости?(спереди)

-С какой стороны рассматривают предмет на горизонтальной плоскости?(Сверху)

-Как обозначаются плоскости? (V,Н)

-По одной проекции можно определить форму предмета? (нет)

2.Самостоятельная работа по карточкам.

Задание: Перечертите фронтальную проекцию детали. Используя наглядное изображение, постройте горизонтальную проекцию. Нанесите размеры.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Проверка домашнего задания. Вставьте пропущенные слова в текст определений. 1. Существует и проецирование. 2. Если лучи выходят из одной точки, проецирование называется . 3. Если лучи направлены параллельно, проецирование называется . 4. Если лучи направлены параллельно друг другу и под углом 90 ° к плоскости проекций, то проецирование называется . 5. Натуральное изображение предмета на плоскости проекций получается только при проецировании. 6. Точка, из которой производится проецирование называется . - изображение объекта на плоскости, образованное методом проецирования. Воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирование называются . центральное параллельное проецирующие центральным проецирующие параллельным проецирующие прямоугольным прямоугольном центром проецирования Проекция проецирующими лучами

Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради. В Д А Г

Прямоугольное проецирование V

Фронтальная проекция V S 6

Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Тема урока: Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций. Метод Монжа

Сегодня на уроке: Вы узнаете: принцип проецирования на две плоскости проекций, сущность метода Монжа. Вы научитесь: выполнять двухпроекционные чертежи предметов.

Проецирование на две плоскости проекций Линию пересечения плоскостей (обозначают х) называют осью проекций.

Горизонтальную проекцию предмета Н всегда располагают под фронтальной V. Соединяют эти проекции линиями проекционной связи, которые являются проекциями проецирующих лучей.

Прямоугольное проецирование V Н X

Прямоугольное проецирование V Н

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским учёным-геометром Гаспаром Монжем в конце 18 столетия. Потому такой метод часто называют методом Монжа.

Закрепление 1. Как называются плоскости проекций V и H и как они расположены в пространстве? 2. Как называется чертеж, представленный двумя проекциями? 3. Какие размеры наносят на горизонтальную проекцию предмета? Фронтальная и горизонтальная Двухпроекционный Длина, ширина детали

Какой двухпроекционный чертеж соответствует изображенному предмету?

Сопоставьте двухпроекционный чертеж с изображением детали и прочитайте зашифрованное слово П А Р А Л Л Е Л Е П П И Е Д

Цели и задачи урока:
1. обучающая: показать учащимся использование метода прямоугольного проецирования при выполнении чертежа:
• необходимость применения двух плоскостей проекций;
• создать условия для формирования умений проецировать предмет на две плоскости проекций;
2. развивающая: развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес и творческие способности учащихся;
3. воспитывающая: ответственное отношение к черчению, воспитывать культуру графического труда.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы, приёмы обучения: объяснение, беседа, проблемные ситуации, исследование, упражнения, фронтальная работа с классом.

Тема урока: "Прямоугольное проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций" (9 класс)

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Проецирование – это мыслительный процесс построения изображений предметов на плоскости.

Упражнение. Вставьте пропущенные слова в текст определений.
1. Существует _______________ и ______________ проецирование.
2. Если ______________ лучи выходят из одной точки, проецирование называется ______________.
3. Если ______________ лучи направлены параллельно, проецирование называется _____________.
4. Если ______________ лучи направлены параллельно друг другу и под углом 90 ° к плоскости проекций, то проецирование называется ______________.
5. Натуральное изображение предмета на плоскости проекций получается только при ______________ проецировании.

Вывод: значит, чтобы научиться выполнять чертежи, нужно уметь проецировать предметы на плоскость.

Демонстрация проецирования предмета на фронтальную плоскость:
1. Вертикальная плоскость, расположенная лицом к зрителю называется? (Фронтальная плоскость проекций. Обозначается она в черчении латинской буквой V).
2. Как еще можно назвать фронтальную проекцию? (Вид спереди или главный вид).
3. Какое изображение принимают за главный вид? (Изображение, дающее наиболее полное представление о форме и конструкции предмета).
4. Проекция предмета на эту плоскость называется? (Фронтальная проекция).
5. На фронтальной проекции предмета используем размеры? (Длина и высота).
6. Толщину предмета показываем буквой? (S).

Исследовательский проект.
Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

Упражнение на повторение знаний геометрических тел.
По словесному описанию найти наглядное изображение детал
Текст описания
Основание детали имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в меньших гранях которого выполнены пазы, имеющие форму правильной четырехугольной призмы. В центре верхней грани параллелепипеда расположен усеченный конус, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие.

III. Объяснение новой темы.
1. Перед учащимися ставится проблемная ситуация.

Из создавшейся ситуации делается вывод, что все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.
- Какой выход из этой ситуации? (Посмотреть на деталь с другой стороны).
Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций.

2. Проецирование на горизонтальную плоскость проекций.

- Вторая плоскость проекций располагается перпендикулярно к фронтальной плоскости.
- Это плоскость в черчении называется горизонтальной плоскостью проекций и обозначается латинской буквой H.
- Плоскости V и H пересекаются по оси X, вокруг которой можно вращать плоскость H (показать на модели двугранного угла).
- Словарная работа - горизонтальная плоскость Н.

. Показ процесса проецирования предмета на две плоскости проекций.

Метод прямоугольного проецирования обосновал, привел в стройную систему французский инженер, учёный Гаспар Монж.
- Словарная работа - эпюр Монжа, комплексный чертёж.

Читайте также: