План конспект факультативного занятия по математике 4 класс

Обновлено: 05.07.2024

Внеурочное занятие по математике для учащихся 4 класса

Цель: повторить решение задач различных видов, развивающих нестандартное мышление и имеющих практическое применение в реальной жизни.

Ход занятия

Решение задач.

Задача 1. Веревку разрезали на части. При этом сделали 6 разрезов. Сколько частей получилось?

Каждый разрез увеличивает число частей на 1. Получится 6+1=7 частей.

Задача 2. Вдоль дороги от дома до школы посажено 20 деревьев. Расстояние между двумя соседними деревьями 2 м. Миша вычислил расстояние от школы до дома следующим образом: 20 • 2 = 40 (м). Верно ли это решение? Если нет, то решите задачу правильно.

Всего получится 19 отрезков, длина каждого -2 м, тогда длина дороги: 2 • 9 = 38 (м).

Задача 3. Имеются бревна по 4 м и 5 м. Сколько бревен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов?

42 = 30 + 12 = 10 + 32, где 30 отрезков получится из 6 бревен по 5 метров, то есть при 4 • 6 = 24 распилах, а 12 отрезков получится из 3 бревен по 4 м, то есть при 3-4=12 распилах.

Всего получится 24 + 12 = 36 распилов.

Если 10 отрезков получить из 2 бревен по 5 м, то есть при 4-2 = 8 распилов, то 32 отрезка получим из 8 бревен по 4 м, то есть при 3 • 8 = 24 распилах.

Всего получится 24 + 8 = 32 распила; то есть наименьшее число распилов - 32.

Задача 4. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 мин. Сколько времени потребуется на эту работу?

Решение. 5 * 2 = 10 (мин).

Задача 5. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 с. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на пятый?

Подъем лифта между соседними этажами займет 6:2 = 3 (с); между первым и пятым этажами 4 таких подъема, то есть 4 • 3 = = 12(с).

Задача 6. Сколькими способами можно уплатить без сдачи 28 копеек, имея монеты 1 - и 5-копеечного достоинства?

1-5 + 23 • 1 =28; 2 • 5 + 18 • 1=28; 3 • 5 + 13 • 1=28;

4 • 5 + 8 • 1 = 28; 5 • 5 + 3 • 1 = 28; 28 • 1 = 28 (6 способов.)

Задача 8. Алеша, Боря, Вася и Гена - лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно выставить команду из трех человек. Сколькими способами это можно сделать?

Четырьмя способами, то есть столькими, сколькими способами оставляем 1 человека без участия в олимпиаде.

Задача 9. Восемь подружек решили обменяться фотографиями так, чтобы у каждой из них оказались фотографии остальных подруг. Сколько фотографий для этого потребуется?

Задача 10. Десять человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2+1=45 (рук.)

или 9 • 10 : 2 = 45 (рук.)

Задача 11. Три соседки готовили обед на общей плите в коммунальной квартире. Первая принесла 5 поленьев дров, вторая - 4 полена. А у третьей дров не было - она угостила своих соседок, дав им 9 яблок. Как соседки должны разделить яблоки по справедливости?

Доля каждой - 3 полена, то есть она отдаст первой за 2 полена 6 яблок, а второй за 1 полено - 3 яблока.

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

На факультативном занятии по математике учащиеся закрепляют понятие о скорости движения тел. В ходе решения задач ученики учатся составлять схемы и чертежи, записывают формулы. На уроке отрабатываются вычислительные навыки, развивается мышление, речь школьников. Все записи выполняются в рабочих тетрадях учащихся.

Внеурочные занятия по математике для учащихся 4 класса

Цель: научить учащихся различным приемам быстрого счета, умению применять эти приемы при решении примеров, уравнений и задач; развивать интерес к математике, выявлять связь предмета с реальной жизнью.

Ход урока №1

Давайте, ребята, учиться считать:

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа.

Без счета не будет на улице света,

Без счета не может подняться ракета,

Без счета письмо не найдет адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Беритесь, ребята, скорей за работу!

Учитесь считать, чтоб не сбиться со счету!

Вопросы:

1. Как быстро к числу прибавить 9?

2. Как быстро от числа отнять 9?

3. Нахождение суммы n последовательных чисел, где n - четное число.

4. Как быстро найти разность двух чисел?

5. Умножение на пальцах.

6. Как быстро умножить числа больше 10 и меньше 20?

7. Как быстро умножить числа, близкие к 100?

8. Умножение на 5; 25; 125.

9. Быстрое возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Ответы на вопросы.

1. Нужно количество десятков увеличить на 1, а количество единиц уменьшить на 1:

13+9=22; 74+9=83; 68+9=77.

Самостоятельно:

17+9; 19+9; 24+9; 28+9;

31+9; 36+9; 42+9; 45+9;

53+9; 58+9; 61+9; 69+9;

72+9; 77+9; 83+9; 89+9;

91+9; 93+9; 96+9; 99+9;

2. Нужно количество десятков уменьшить на 1, а количество единиц увеличить на 1.

Самостоятельно:

31-9; 36-9; 42-9; 45-9;

72-9; 77-9; 83-9; 89-9;

91-9; 93-9; 96-9; 99-9;

3. Нужно сложить только 2 равноудаленных от концов числа и умножить сумму этих двух чисел на количество пар, например:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10 =5 • х (1 + 10) = 55;

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + . + 85 + 90 = 9 • (5 + 90) = = 855.

Самостоятельно:

а) Найти сумму всех нечетных чисел, не превышающих 50.

б) Найти сумму всех чисел от 1 до 100.

4. Разность не изменяется при увеличении или уменьшении уменьшаемого и вычитаемого на одно и то же число.

572 - 395 = (572 + 5) - (395 + 5) = 577 - 400 = 177;

25 406-4991 =25415-5000 = 20415;

136073-31990= 136083-32000= 104083.

Можно, впрочем, легко эти примеры решить на основе округления вычитаемого:

572 - 395 = 572 - 400 + 5 = 177.

Самостоятельно:

329 - 197; 15 846 - 987; 32174- 1996.

Задачи (решаем устно):

* Сколько надо вычесть из 8 т, чтобы получить 2 кг?

* Дочь родилась в 1965 году. Она на 25 лет младше мамы. В каком году родилась мама?

* На сколько надо увеличить 180, чтобы получить значение произведения 490 и 2?

Ответы: а) на 488; б) на 800; в) на 980.

*Какую цифру надо приписать справа к цифре 9, чтобы полученное двузначное число делилось без остатка на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48?

Ответы: а) 0; б) 4; в) 6; г) 8; д) 2.

Ход урока №2

Ответы на вопросы (см. урок 1).

5. а) Умножение на пальцах чисел, больших чем 5, например, 7 • 8.

Загнем на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на второй - на сколько второй множитель превышает 5. В рассмотренном примере - 2 и 3 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество незагнутых, то получится соответствующее число десятков и единиц.

2 + 3 = 5, 3-2 = 6, 7 • 8 = 56.

Самостоятельно:

7 • 9; 8 • 6; 6 • 9; 9 • 8; 6 • 7.

б) Умножение на 9.

Положи обе руки на стол и вытяни пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число. Чтобы умножить 9 на любое число, надо загнуть тот палец, который означает это число. Тогда слева от согнутого пальца - десятки, а справа - единицы.

Самостоятельно:

7 • 9; 5 • 9; 2 • 9; 4 • 9; 6 • 9; 8 • 9; 9 • 9.

6. Как быстро умножить числа больше 10 и меньше 20?

а) Например: 18 • 15.

1) Сначала перемножить единицы: 8 • 5 = 40;

2) к одному из чисел прибавить единицы второго: 18 + 5 = 23 или 15 + 8 = 23;

3) полученную сумму умножить на 10: 23 • 10 = 230;

4) прибавить к этому числу перемноженные вначале единицы: 230 + 40 = 270.

б) Умножение двузначного числа на 11.

Между цифрами первого множителя записываем сумму этих цифр, например, 32 • 11:

3 + 2 = 5, 32 • 11 =352.

27 • 11; 35 •11; 46 •11;

57 • 11; 64 •11; 83 •11;

29 • 11; 94 •11; 58 •11;

76 • 11; 67 •11; 99 •11;

7. а) Как быстро умножить числа, близкие к 100 (меньшие)?

Например: 95 • 97.

1) Нужно определить, сколько не хватает у этих чисел до 100: у 95 не хватает 5, у 97 - 3. Это дополнения.

2) Нужно от первого числа отнять дополнение второго числа: 95 - 3 = 92; или от второго числа - дополнение первого: 97 - 5 = 92.

Результаты получаются одинаковые. Это и является началом произведения.

3) Перемножив дополнения (5 • 3 = 15), мы получим последние цифры произведения.

93 • 96; 98 • 92; 99 • 95; 97 • 98.

б) Как быстро умножить числа, близкие к 100 (большие)?

Например: 108 • 102.

2) К 108 прибавить 2 или к 102 прибавить 8 (все равно), получится число 110, записать его слева от 16.

Произведение готово: 11016

106 • 109; 103 • 105; 107 • 104.

8. а) Умножение на 5.

Например: 2648 • 5.

Прием: в уме разделить 2648 на 2 (ведь это легко), а потом приписать справа 0:

Если число не делится на 2, в остатке может получиться только 1, а если 1 умножить на 5, будет 5. Значит, вместо нуля на конце надо поставить 5. Например, 125 • 5 = 625.

578 • 5; 1346 • 5; 387 • 5; 24 429 • 5.

б) Умножение на 25.

Если число разделить на 4, а потом умножить на 100, то оно умножится на 25. Если же множимое не делится на 4, то в остатке может получиться или 1, или 2, или 3. Если в остатке останется 1, то вместо двух нулей ставим 25, если в остатке 2, то 50, если 3, то 75.

Примеры : 37 • 25, 37 : 4 = 9 (ост. 1), значит, 37 • 25 = 925;

в) Умножение на 125 (по такому же способу):

48 • 125 = (48 : 8) • 1000 = 6000

Если число разделить на 8, а потом умножить на 1000, то оно умножится на 125, так как в 1000 число 8 содержится 125 раз. Если множимое не делится на 8, то в остатке могут получаться числа 1, 2, 3, 4, . 7, и тогда в случае остатка 1 вместо трех нулей в произведении поставим 125, если 2 - то 250, если 3, то 375.

Примеры: 41 • 125 = (41 : 8 = 5 (ост. 1)) = 5125;

59 • 125 = (59 : 8 = 7 (ост. 3)) = 7375.

9. Быстрое возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Нужно цифру десятков умножить на ближайшее к этой цифре большее целое число и к произведению приписать 25.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Факультативные занятия по математике

Факультативные занятия “Занимательная математика” составлены для развития математических способностей учащихся и формирования умений и навыков для решения математических заданий повышенного уровня сложности.

По учебному плану на него отводится 1 час в неделю для учащихся 4 классов.

Цель программы:

Совершенствование математических знаний, формирование приёмов мыслительной деятельности: анализа и синтеза, сравнения и классификации, абстрагирования и обобщения, активизации познавательного процесса к предмету - математики.

Для формирования у учащихся осознанных и прочных знаний

расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

расширять математические знания в области многозначных чисел;

способствовать пониманию способов решения нестандартных задач;

учить, правильно применять математическую терминологию;

расширять и углублять программный материал;

уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли;

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Содержание факультативных занятий“Занимательная математика” помогают формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения занимательных задач, в математической и логической смекалке, при проведении на уроках соответствующих игр, в конструировании различных геометрических фигур.

На своих занятиях использую разнообразные виды работ: дидактический и раздаточный материал, головоломки, ребусы, шарады, игры. Всё это помогает усилить интерес учащихся к математике, содействует развитию математических способностей младших школьников, готовит к районным и школьным олимпиадам.

К концу курса учащиеся должны :

- знать последовательность чисел в пределах 1000000 и уметь их записывать;

- знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; уметь правильно выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 1000.

- знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях и уметь применять их на практике;

- уметь правильно применять математическую терминологию;

- уметь решать текстовые задачи арифметическим способом; решать нестандартные задачи; решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями ( покупка, измерение, взвешивание и другие );

- уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; - уметь применять логические приёмы при решении задач.

ТЕМА ЗАНЯТИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

Геометрические фигуры

Решение задач на нахождение периметра и площади; прямоугольника и квадрата

Решение задач на нахождение площади; прямоугольника и квадрата

Класс единиц

Учим компоненты класса единиц!

Решение уравнений с математическими действиями: деление, умножение.

Умение решать уравнения.

Класс тысяч

Учим компоненты класса тысяч!

Придумывание по аналогии.

Решение задач и составление обратных задач.

Любопытные свойства чисел.

Решение математических выражений.

Таинственная математика. Из глубины веков.

Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры разных народов. Задачи логического характера.

Таблица разрядов и классов

Решение математических выражений.

Задачи - шутки, задачи – загадки.

“ Звериное число”, “Делёж”, “Сколько кошек”

В мире ребусов и шарад.

Разгадывание математических ребусов и шарад.

Задачи на нахождение периметра и площади; прямоугольника и квадрата.

Решение задач на нахождение периметра и площади; прямоугольника и квадрата

Таблица умножения

Знание таблицы умножения –как ПДД.

“ От буквы к букве”. Математические кроссворды.

Составление и решение математических кроссвордов.

Оформление математической газеты.

Подбор материала. (кроссворды, ребусы, загадки)

Задачи с лишними или недостающими данными.

Решение задач данного вида.

Математическая головоломка.

Решение затруднительных задач, ребусов, задачи с перекладыванием палочек.

Задачи на движение

Решение задач данного вида.

Перпендикулярные прямые

Решение выражений.

Параллельные прямые

Решение выражений.

“ Считай, смекай, отгадывай”

Развитие логического мышления. Раскрытие “магии” чисел.

Угадывание чисел.

Как найти задуманное число? Как отгадать два числа.? Как найти цифру?

Объём. Единицы объёма

Решение задач данного вида.

Любопытные свойства чисел.

Умножение на пальцах. Умножение на 11.

Числа - великаны.

Знакомство с числами - великанами. Действия с многозначными числами.

Числа - великаны.

Знакомство с числами - великанами. Действия с многозначными числами.

Читайте также: