Линейные измерения в геодезии конспект

Обновлено: 06.07.2024

В геодезии выполняют в основном линейные,
угловые измерения и измерение превышений.
Измерения выполняют при производстве различных
геодезических работ: при создании опорных
геодезических сетей, при трассировании линейных
сооружений, в процессе выполнения разбивочных
работ, при монтаже строительных конструкций и
т.п.

Способы измерения расстояний:
- при помощи механических мерных приборов (ленты, рулетки);
- при помощи нитяного дальномера;
- способом прямого промера по оси (светодальномер, тахеометр);
- наземно-космический.
Отрезки небольших размеров чаще всего измеряют простейшими
мерными приборами: рулеткой, мерной лентой, нитяным
дальномером, оптическими дальномерами.
Большие длины измеряют с помощью свето- и радиодальномеров,
тахеометром, наземно-космическим.
При измерении расстояния наземно-космическим способом нет
необходимости в обеспечении видимости между крайними
точками линии.

4. Перед измерением линии выполняют вешение.

Измерение расстояний механическими мерными
приборами
Перед измерением линии выполняют вешение.
Вешением называют процесс установки вех в
вертикальной плоскости между крайними точками
прямой.

6. 2. Вешение с помощью теодолита

7. Для непосредственного измерения линий на местности используют землемерные ленты со шпильками, рулетки, проволоки.

Перед применением каждый мерный прибор
сравнивают с образцовой мерой.
Сравнение длин мерных приборов называют
компарированием.
l = l0 + Δlk
где l0 - длина образцовой меры, Δlk - поправка за
компарирование.
Поправку принимают со знаком плюс, если рабочая
длина ленты больше эталонной, и со знаком минус,
если рабочая длина меньше эталонной.

При необходимости учета температуры измеряют
температуру компарирования t0, тогда длина
компарированной ленты при температуре
производства измерительных работ составит:
l = l0 + Δlk +αc(t – t0)∙ l0
t – температура эксплуатации
t0 – +20 °С
αc – коэффициент линейного расширения стали при
изменении температуры на 1оС; αc = 12,5 ∙ 10-6

9. При составлении топографических планов, продольных и поперечных профилей необходимо находить горизонтальные проекции каждой

измеряемой линии.
Горизонтальную проекцию d =
АС наклонной линии D = AB можно
получить
из
прямоугольного
треугольника АВС по формуле:
d = Dcosv
Величину
ΔD= D – d =D - Dcosv = 2Dsin2(v/2)
называют поправкой за наклон
линии местности к горизонту.

10. Источники ошибок при измерении длин линий лентами и рулетками

Основными ошибками при измерении длин линий
стальными землемерными лентами и рулетками
являются:
1. неточное компарирование;
2. уклонение мерного прибора от створа;
3. неточный учет поправок за наклон линии к горизонту;
4. перепады температуры, при которой выполнены
измерения;
5. неодинаковое натяжение мерного прибора;.
6. неточное отсчитывание по шкалам мерного прибора;
7. неточная фиксация концов мерного прибора.

11. Измерение расстояний нитяным дальномером

Нитяные дальномеры используют в большинстве
современных оптических приборов, имеющих
сетку нитей.
Нитяной дальномер состоит из двух дальномерных
штрихов (нитей) сетки нитей и вертикальной
рейки с сантиметровыми делениями,
устанавливаемой в точке местности, до которой
измеряют расстояние.

При изучении принципов измерения расстояний нитяным
дальномером целесообразно рассмотреть два случая, когда:
1) визирная ось горизонтальна и перпендикулярна вертикальной оси
рейки;
2) визирная ось наклонна и не перпендикулярна вертикальной оси
рейки.

Для случая горизонтального положения визирной оси горизонтальное
проложение вычисляют по формуле:
d = Cn = С(а-b)
С – коэффициент нитяного дальномера, принимаемый обычно С = 100 или
С = 200;
п – расстояние между верхним и нижним штрихами нитяного дальномера
d
В
А
a = 1520мм
b = 1375мм
d = 100*(1520-1375) = 14500мм = 14,50м

При
угле
наклона
визирной оси к горизонту v,
можно получить некоторое
условное
(дальномерное)
расстояние D.
Зная
угол
наклона
визирной оси к горизонту v,
можно определить искомую
величину
горизонтальной
проекции
d
наклонного
расстояния D:
d D cos 2 v
D Cn

16. Измерение неприступных расстояний

Неприступное расстояние может быть
определено одним из следующих способов:
базисов;
равных треугольников;
прямого промера по оси;
наземно-космическим.

Способ базисов состоит в измерении
неприступного расстояния с помощью прямой
угловой засечки (рис.3).
2 случая:
1) Видимость между точками А и В
есть;
2) Видимость между точками А и В
отсутствует.
Рис. 3Схема определения
неприступного расстояния
способом базисов (1 случай)

Последовательность измерений:
-от точки А измеряемой линии строят два базиса b1 и
b2. Базисы измеряют землемерной лентой или
рулеткой дважды и при допустимых расхождениях
в промерах определяют среднее значение каждого
из них.
- измеряют углы при основаниях полученных
треугольников АВС1 и АВС2, соответственно γ1, α1,
и γ2, α2
- по теореме синусов дважды определяют значение
искомого неприступного расстояния:
b1 sin 1
x1
;
sin 1
b2 sin 2
x2
.
sin 2

Если относительная погрешность между двумя
измерениями не превышает допустимой (проверяют
допустимость по формуле, приведенной ниже), то
окончательно принимают в качестве искомого
результата среднее значение.
x1 x2
1
xср
N доп

2 случай. Если между точками А и В видимость
отсутствует
Расстояние d (рис.4) после измерения
на местности базисов b1, b′1, b2, b′2 и
углов β и β′ по теореме косинусов
В получаем:
d
А
d b12 b22 2b1b2 cos
b2
b1
b′1
β
С
b′2
β′
С'
Рис. 4 Схема определения
неприступного расстояния способом
базисов (2 случай)
d b1 2 b2 2 2b1 b2 cos

Способ равных треугольников состоит в построении в
доступном месте двух равных прямоугольных
треугольника с взаимно параллельными сторонами, в
которых одна из сторон является искомым
недоступным отрезком (рис. 5).
В
Рис.5. Схема определения
неприступного расстояния
способом равных треугольников
А
λ
b С′
С
b′
λ
А′
В′

Последовательность действий:
- в точке А откладывают прямой угол λ и вдоль
полученного направления дважды откладывают
некоторый отрезок b и получают точки С и А‘;
- в точках В и С устанавливают вехи, а в точке А'
откладывают прямой угол λ к линии АА';
- на пересечении этого перпендикуляра и
направления ВС отмечают на местности точку В′.
Полученные таким образом два прямоугольных
треугольника ABC и А'В'С равны между собой и,
измерив землемерной лентой или рулеткой отрезок
А'В' = d, получим величину искомого неприступного
расстояния х = d.

Способ прямого промера по оси используют в тех случаях, когда
исполнитель располагает такими современными приборами, как
электронный тахеометр (рис.7) или светодальномер (рис.8).
Для определения неприступного расстояния в этом случае в точке А
измеряемого отрезка устанавливают прибор (электронный
тахеометр или светодальномер), а в точке В, в зависимости от
величины измеряемого расстояния, - на штативе
однопризменный или шестипризменный отражатель (рис.6).
Определение неприступного расстояния производят в режиме
многократного измерения с определением х = dср.
Рис.6. Схема определения неприступного расстояния светодальномером

Тахеометр — геодезический инструмент для измерения расстояний,
горизонтальных и вертикальных углов.
Светодальномер – прибор, измеряющий расстояние по времени
прохождения его световым сигналом.
Рис.7. Тахеометр
Рис.8. Светодальномер

Приведение наклонных расстояний к горизонтальному
проложению
По конструкции у нивелира визирная ось всегда занимает
горизонтальное положение, т.к. зрительная труба жестко
скреплена с корпусом.
У теодолита и тахеометра зрительная труба может
перемещаться по вертикальной оси, в связи с чем измерение
расстояний, как правило, выполняется при наклонном
положении визирной оси. В этом случае, возникает
необходимость в приведении наклонного расстояния к
горизонтальному проложению.
Механическими мерными приборами также измеряются в
основном наклонные расстояния.
В таблице 1 приведены формулы для расчета
горизонтального проложения.

Прибор, которым измерено
наклонное расстояние
Формула для расчета
горизонтального проложения
Механический мерный прибор
(лента, рулетка)
Оптический дальномер (теодолит)
Электронный тахеометр
D – наклонное расстояние; v – угол наклона
d = Dcosv
d D cos 2 v
d = Dcosv

Линейные измерения на местности (измерение расстояний рулетками, мерными лентами, мерными проволоками)

Определение длин линий на местности может осуществляться при помощи различных приборов и различными способами. Выбор способа измерений зачастую зависит от того какой прибор у нас есть и от тех условий в которых придётся производить измерения. Одними из самых дешёвых приборов для измерения расстояний являются рулетки, мерные ленты и мерные проволоки.

Для измерения расстояния на местности могут использоваться измерительные рулетки, землемерные ленты или мерные проволоки. Все эти измерительные приборы снабжены штрихами или шкалами, которые позволяют определить необходимое расстояние на местности.

Перед тем как начать измерения необходимо произвести проверку мерных приборов. Для этого необходимо установить истинную длину мерного прибора (во время измерений приборы могут деформироваться), сравнив его с эталоном (образцовым прибором), длина которого точно известна.

Для осуществления проверки необходимо разместить проверяемый прибор и эталон на горизонтальной поверхности, (например, на полу или на ровной поверхности пришкольного участка), укладывают образцовую ленту. Далее необходимо совместить нулевые деления, жёстко закрепив концы прибора и эталона, а затем натянуть ленту (рулетку, мерную проволоку) и проверить совпадение конечных штрихов. В случае несовпадения конечных штрихов необходимо вычислить значение на которое различаются длины измеряемого прибора и эталона, для того чтобы добавить (отнять) данную величину в результаты измерений.

С помощью стальных лент и рулеток длины линий могут измеряться с относительной погрешностью 1:1000 - 1:5000 от измеряемой длины.

Пред началом измерений отрезка на местности необходимо обозначить его крайние точки, установив две вешки (небольшой прямой кол или палка с заостренным нижним концом, которым она втыкается в вертикальном положении в почву при вешении линии) на концах.

Если территория, по которой производятся измерения, имеет углы наклона более 1о необходимо их измерять (например, теодолитом) и учитывать. Для нанесения линий на план или чертёж, расчёта площадей используют проекцию линии на горизонтальную плоскость.

В случае, когда измеряемый отрезок имеет неодинаковый угол наклона необходимо разделить его на части, которые имеют постоянный угол наклона и измерять их отдельно.

Если длина отрезка более 100 м, отрезок на местности имеет разные углы наклона или на каких-то её участках не видны установленные вехи, то с целью удобства и повышения точности измерения её длины используют дополнительные вехи. Их располагают в отвесной плоскости, проходящей через заданные точки. Эту плоскость называют створом линии.

Измерение длин линий мерным прибором.

Измерения осуществляются при помощи 2-х человек. Измерительный прибор укладывают в створе линии, фиксируя её концы. Необходимо ориентироваться по вешкам, для того чтобы прибор укладывался ровно в створе. Для повышения точности измерений длину линии измеряют дважды – в прямом и обратном направлениях. Результатом измерений будет среднее арифметическое из результатов прямого и обратного измерения.

Целью линейных измерений является определение горизонтальных расстояний (проложений) между точками местности.

Существует два способа измерения длин линий в геодезии: непосредственный и косвенный. Каждому из этих способов присущи свои приборы и методы измерений. В зависимости от назначения геодезических работ, требований к их точности, условий выполнения измерений, а также наличия определенных приборов могут применяться те или другие способы линейных измерений.

Например, ГОСТ 21830-76 [1] выделяет следующие приборы для линейных измерений и дает им соответствующие определения.

1 Базисный прибор .

Геодезический прибор для измерения длин линий непосредственным откладыванием мерных проволок.

2 Геодезический дальномер.

Геодезический прибор для измерения длин линий без непосредственного откладывания меры длины вдоль измеряемых линий (косвенным способом).

3. Дальномерная насадка

Геодезический дальномер, приспособленный для работы с другим геодезическим прибором и установки на нем.

4. Редукционный дальномер (Х)

Геодезический дальномер, позволяющий непосредственно отсчитывать горизонтальные проложения измеряемых линий.

5. Геометрический дальномер

Геодезический дальномер, основанный на решении треугольника.

6. Оптический дальномер

Геометрический дальномер, использующий для определения расстояний оптические элементы;

7. Дальномер двойного изображения (Х)

Оптический дальномер, содержащий устройства для образования двух изображений визирной цели и измерения их взаимного смещения;

8. Внутрибазный дальномер (Х)

Дальномер двойного изображения с базой при приборе;

9. Оптический дальномер с постоянным углом

10. Оптический дальномер с постоянной базой

11. Нитяный дальномер

Оптический дальномер с постоянным углом, образованным лучами, проходящими через два дальномерных штриха сетки нитей и узловую точку объектива зрительной трубы;

12. Электромагнитный дальномер

Геодезический дальномер, принцип действия которого основан на измерении времени прохождения электромагнитных волн.

13. Светодальномер

Электромагнитный дальномер, использующий электромагнитные волны светового диапазона.

14. Радиодальномер

Электромагнитный дальномер, использующий электромагнитные волны радиодиапазона.

15. Фазовый дальномер

Электромагнитный дальномер, в котором для измерения времени прохождения волн измеряют разности фаз непрерывного излучения.

16. Импульсный дальномер

Электромагнитный дальномер, использующий импульсы излучения.

17. Проволочный дальномер (Х)

Геодезический прибор для измерения длин линий, содержащий проволоку, натягиваемую вдоль измеряемой линии, и прокатываемую по этой проволоке измерительную головку со счетным механизмом.

В данной группе часть приборов можно считать музейными экспонатами (Х) . Это дальномерные насадки, редукционный дальномер; дальномер двойного изображения; внутрибазный дальномер, проволочный дальномер. С другой стороны некоторые приборы являются дальнейшей детализацией отдельных указанных в списке приборов.

В то же время ГОСТ абсолютно игнорирует такой большой класс средств измерения длин линий как металлическая рулетка, которая по-прежнему остается популярным средством измерения у геодезистов всего мира при выполнении ряда работ. В настоящее время эта группа пополнилась таким измерительным прибором как лазерная рулетка. Впрочем, она вполне подпадает под электромагнитные дальномеры.

С учетом вышесказанного в настоящее время имеет смысл говорить о следующих группах приборов для измерения длин линий:

1 – металлические ленты и рулетки;

2 – базисные приборы (мерные проволоки);

3 – оптические дальномеры;

4 – электромагнитные дальномеры.

На рис. 2.1 показана современная классификация геодезических приборов для линейных измерений. Следует подчеркнуть, что именно геодезических, потому что в промышленности, в частности в машиностроении, существует много других приборов и инструментов для линейных измерений, но они не используются в геодезии, за исключением, может быть, работ, связанных с поверками эталонных средств измерений или специальных высокоточных работ. Но поверка эталонных средств линейных измерений, а также специальные высокоточные работы, не являются массовыми геодезическими работами и поэтому мы их здесь не рассматриваем.

Рис. 2.1 – Классификация приборов для линейных измерений, используемых на настоящее время (2013-2014 г.)

_______ Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются следующие.

1.1. Стальные мерные ленты со шпильками

1.2. Стальные рулетки различной длины (от 2 до 100 м) в открытом или закрытом корпусе

1.3. Инварные ленты и проволоки (сплав железа и никеля в соотношении 64:36)

1.4. Дальномеры различной точности

_______ Наиболее простым из дальномеров является нитяной . Более сложные – светодальномеры и лазерные . Самым точным считается лазерный дальномер.

_______ Для транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо.

_______ Компарирование ленты – это сравнение длины рабочей ленты с длиной эталона. Выполняется на компараторах .

_______ На концах компаратора укрепляются металлические шкалы длиной 150 мм . При компарировании измеряется температура воздуха ( t_комп. ).

2. Подготовка линии местности к измерению

_______ Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи.

3. Порядок измерения линии лентой

_______ Измерение линии производят два мерщика – передний и задний. У заднего мерщика одна шпилька, а у переднего – 10 .

_______ Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу.

_______ В результате длина линии вычисляется по формуле:

____ где N – количество передач по 10 шпилек;
_______ n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле;
_______ r – остаток.

_______ Линия обязательно измеряется прямо и обратно . При измерении записывается температура воздуха ( t_изм. ).

4. Учет поправок при линейных измерениях. Точность измерений

_______ В измеренное значение длины линии вводят поправки :

ΔD_k – поправка за компарирование,
ΔD_t – поправка за температуру,
ΔD_v – поправка за наклон линии.

где D – длина измеренной линии,
___ Δl – поправка за компарирование.

_______ Если поправка положительная , то есть длина ленты больше 20 м , то поправка прибавляется, если отрицательная – отнимается.

α – линейный коэффициент расширения стали ( 12*10 -6 );
поправка за температуру вводится если (t_изм. – t_комп.) > 8 o .

_______ Тогда в общем виде:

_______ При измерении длин линий не только мерной лентой, но и другими мерными приборами (рулетками, инварными проволоками) вводятся те же поправки.

_______ Точность измерений линий лентой зависит главным образом от характера местности:

при идеальных условиях – 1/3000 ;
при средних условиях – 1/2000 ;
при неблагоприятных условиях – 1/1000 . Например: точность 1/2000 означает: на 100 м ± 5 см .

5. Определение неприступных расстояний

_______ В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

5.1. 1-й случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов

_______ Разбиваем на местности ≈ равносторонний треугольник. Измеряем углы: ß₁ , ß₂ , ß ' ₁ , ß ' ₂ и базисы b₁ , b ₂ . Тогда неприступное расстояние АВ определяется по теореме синусов :

_______ При заданной точности измерения базисов 1:2000 , предельное расхождение между двумя определениями d не должно превышать 1:1000 . За окончательное значение берется среднее из двух определений .

5.2. 2-й случай: разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC, ABC1. По теореме косинусов _______ Этот способ применяется, когда между точками A и В нет взаимной видимости.

Измеряются базисы: a , b , a₁ , b₁ . Расстояние определяется по теореме косинусов . Расстояние определяется дважды. Расхождение между двумя определениями – 1/1000 . За окончательное значение берется среднее.

6. Оптические дальномеры

_______ Наиболее распространенным типом дальномеров является нитяной .

Здесь p – расстояние между дальномерными нитями;
_____ n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями;
_____ p – коэффициент дальномера, который обычно равен 100 ;
_____ n – количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями.

_______ Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле:

Читайте также: