Конспект урока умножение и деление положительных и отрицательных чисел 6 класс виленкин
Обновлено: 05.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Задачи урока -
образовательные: предметные
закрепление умения решать практические задачи на основе ранее изученного материала.
расширение познавательной сферы обучающихся через знакомство с именами греческого математика Диофанта и индийского математика Бхаскары и их вкладом развития науки математики.
развивающие : метапредметные
Развитие логического мышления, памяти через выполнение тестовых заданий при работе с учебными понятиями, определениями;
Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока, в том числе и ИКТ.
Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.
Развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на этапах урока.
воспитательные : личностные
Развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию парной и фронтальной работы на уроке.
Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.
Формирование здоровьесберегающих компетенций через разного рода физкультминутки.
Ход урока
1. Организационно-мотивационный момент.
Учитель: Настал новый день. Я улыбнулась вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы спокойны и добры, приветливы. Сделайте глубокий вдох через нос и вдохните в себя доброту, красоту, свежесть наступающего дня. Сделайте глубокий вдох, задержите дыхание… А теперь выдохните через рот все обиды, злобу и огорчения. Повторите это упражнение три раза. Вдохните…, выдохните…
Я, Юлия Сергеевна, говорю вам, здравствуйте, желая здоровья.
На (слайде 2) появляются слова, проверяют.
Учитель: Сигнал (фанфары)
Почему торжественно вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Поведем сегодня с вами речь.
Не случайно ей такой почет,
Это ей дано давать советы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобой молодежь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
( Дети хлопают в ладоши).
2. Актулизация темы урока, совместное целеполагание.
Учитель: Для того чтобы узнать, кто нас будет встречать в этой стране, нам нужно отгадать загадку. Внимание!
В стране бесконечное множество жителей разного возраста от младенца до старожила, они живут в двух графствах. Каждый житель имеет свой дом, свое место, свою семью. У каждого из них есть брат или сестра – близнец в другом графстве и на двоих одна мама. Только у одного жителя нет двойника – у короля. Он живет в своем дворце, который расположен между этими двумя графствами и следит, чтобы законы его подданными строго выполнялись.
Ребята, вы узнали, кто живет в этой стране? А кто является королем?
(Ответы детей: положительные числа, отрицательные числа, нуль)
Ребята! Вы правильно назвали наших старых знакомых. Сегодня на уроке нам предстоит еще одна заключительная встреча с ними. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие задачи перед собой поставим?
(Учащиеся совместно с учителем формулируют задачи и тему урока).
(Слайд 3) Мы готовы к путешествию. Итак, вперед!
3. Актуализация знаний. Устная работа.
Чтобы добраться до первой остановки, мы должны пройти по волшебной дорожке. Но прежде отправим разведчиков, которые доложат, какая обстановка на нашем пути. Прошу получить задание. Троих самых смелых учеников с каждого ряда я прошу подойти ко мне.
Вид урока : урок с применением ИКТ и ЦОР.
Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, фронтальная; устная, письменная.
Продолжительность: 45 мин .
Оборудование : компьютеры, проектор, экран, л ист самооценки.
Содержание учебного элемента
Деятельность и цели учителя
Деятельность и цели учащихся
Цель: проверка готовности учащихся к уроку, приветствие учащихся, настрой на предстоящую работу.
Обратиться к учащимся, проверить, все ли у них лежит на парте: учебник, тетрадь, пенал, черновик, дневник.
Урок начать с воспитательного момента.
Напомнить учащимся о культуре поведения на уроке.
Ученикам разъясняется, как будет построен урок, как они будут оценены в конце урока. Слайд1 (девиз)
Цель: успокоиться, проверить свою готовность к уроку, поприветствовать учителя, настроиться на серьезную работу.
Цель: проверка домашнего задания.
- Проверьте, как вы справились с домашним заданием - тестом, и поставьте себе оценку. Слайд2 (Д/З тест)
Цель: проверка домашнего задания.
Проверить домашнее задание. Оценить свою работу по указанным критериям.
Цель: проверить знания правил сложения и вычитания и умения их применять.
1) Теоретический диктант.
Учитель: из уроков информатики мы знаем, что истинному высказыванию ставится в соответствие "1" (есть сигнал), а ложному "0" (нет сигнала).
Задание: прослушать высказывание и поставить соответствующий символ. Слайд3.
Если температура изменилась на -3°, она понизилась на 3°
Ответы:
1) 1-да; 2) 0-нет.
Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.
Модуль-это расстояние от начала координат до данной точки.
Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.
Сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна.
Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.
Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.
Слайд4,5. После выполнения этого задания у вас должно получиться число 1010010. За каждый правильный ответ поставьте 1 балл.
Что вам это число напоминает?
2) Задание с координатной прямой. Слайд6
3) Задание: пересесть за компьютеры, открыть программу MyTest и выполнить тест.
4) - Какие правила вычисления вы здесь применяли?
- Правило сложения отрицательных чисел.
- Правило сложения чисел с разными знаками.
- Правило вычитания.
- Если вы считаете, что хорошо знаете эти правила, то поставьте себе 3 балла; если хорошо знаете 2 правила – 2 балла, знаете 1 правило – 1 балл; не знаете правила – 0 баллов.
Цель: повторить правила сложения и вычитания чисел.
Поставить карандашом ответы.
За каждый правильный ответ ставят 1 балл.
Взаимопроверка. За каждый правильный ответ поставить 1 балл.
Полученную оценку вносят в оценочный лист.
Вспоминают и рассказывают правила.
Поставить баллы за знания правил.
Изучение нового учебного материала
Цель: ввести правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел; развивать правильную математическую речь.
Ребята! Вот уже несколько уроков мы работаем с положительными и отрицательными числами.
Скажите, где в нашей жизни они еще встречаются помимо уроков математики? … Слайд7
А какие еще арифметические действия можно совершать с этими числами?
Для того чтобы понять как умножать, давайте решим такие задачи:
- решите задачу: Слайд9 (задача)
-решим следующую задачу:
Наступил момент, и паводок начал убывать. За час уровень воды изменяется на -2см. как изменится уровень воды за сутки во время спада воды?
- Сформулируйте своими словами правило умножения чисел с разными знаками.
Цель: понять правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел, выполняя для этого указания учителя, анализируя, сравнивая, делая выводы.
Ученики отвечают на вопрос:
- Температура воздуха выражается положительным или отрицательным числом; прибыль – положительное число, а долг – отрицательное; высота гор выражается положительным числом, а глубина морей и океанов отрицательным; увеличение величины выражается положительным числом, а ее уменьшение – отрицательным.
Ответ: уровень воды изменится на + 48 см, т.е. поднимется на 48 см.
Ответ: уровень воды изменится на -48см.
Дети формулируют правило своими словами.
Работа с учебником
Цель: научить анализировать, сравнивать, делать выводы .
-Откройте учебники на с.190, найдите правило, сравните его с тем, что сказали вы.
Найдите значение выражения:
- Сравните результаты последних двух примеров с результатом первого. Какой вывод можно сделать?
- Тогда чему будет равно значение этого выражения:
-Какой вывод можно сделать?
- Найдите этот вывод в учебнике на стр 191 и сравните со своим выводом.
- Давайте зашифруем это правило, т.е. запишем его с помощью знаков.
-А как же происходит деление положительных и отрицательных чисел?
- Прочитайте пожалуйста еще раз правила умножения и деления чисел с разными знаками . Где возможна ошибка при работе?
(аналогично с правилом деления)
1) Произведение и частное двух чисел одного знака положительно, а с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
- Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние люди употребляли интересное правило умножения: Слайд11.
- Ворачиваясь к понятиям положительного и отрицательного числа, можно ли так сказать о людях? С какими людьми вам лучше общаться, с какими вы хотели бы дружить? Если у вас есть друзья, то за какие качества вы их цените, уважаете?
- Какие пословицы о дружбе вы знаете? Как вы их понимаете?
Я очень надеюсь, что вы правильно будете определять, кто является вашим настоящим другом, кто им просто называется, а кто ваш враг и почему, а также умеете ли вы сами быть другом.
Цель: учиться работать с учебником, познакомиться с правилами, данными в учебнике.
Учащиеся сравнивают свой вывод с выводом учебника.
Ученики называют ответы:
Ученики наблюдают и делают вывод:
При изменении знака любого множителя знак произведения меняется.
- Значение выражения будет равно 3,5, так как знаки чисел поменялись дважды.
- Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.
Ученики читают, сравнивают.
Учащиеся читают, сравнивают правила деления с правилами умножения и делают вывод о том, что эти правила одинаковые за исключением названия действий.
Ученики анализируют и делают вывод, что при выполнении действий могут забыть про постановку знака перед результатом произведения или деления модулей, тогда лучше в правиле поменять местами п.1 и п.2
формирование целостного восприятия общей картины мира.
развивать познавательные способности учеников; развитие внимания, логического мышления.
воспитывать активность, самостоятельность;
воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;
Задачи урока:
Закрепление правил по данной теме;
Формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления чисел с разными знаками.
Развитие познавательного интереса;
Развитие логического мышления, памяти, внимания;
Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;
Воспитание настойчивости в достижении цели
Оборудование: компьютер, портрет поэта, высказывания.
Тип урока: урок – повторения и обобщения; урок обобщения и систематизации знаний
Вид урока: урок-игра
Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, коллективная; устная, письменная
Вступительное слово учителя. 3 мин
Повторение правил 5 мин
Письменный счёт с записью на интерактивной доске 10 мин
Работа по карточкам (работа в парах) с сопровождением проектора. 3 мин
Физкультминутка. 2 мин
Выполнение более сложных заданий из ГИА 10 мин
Тестовая работа 2 мин
Подведение итогов. 5 мин
Организационный момент.
Какая сегодня температура воздуха на улице? ( +4°С )
А если сегодня температура воздуха равна +4°, то какой будет температура воздуха через двое суток, если каждые последующие сутки она будет повышаться на два градуса? (8 градусов)
Я предлагаю послушать вам сказку, а вы должны догадаться, кто герои сказки, равно как и нашего урока, и определить тему и цели урока.
“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.
Как вы думаете, почему так получилось?
Хитрый бедняк не сказал, на какое число будет умножать.”[1]
II. Создание проблемной ситуации.
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение) С какими числами? (отрицательными)
А вы знаете, как выполняется умножение отрицательных и положительных чисел?
Попробуем предположить, чему же посвящен сегодняшний урок?
Сегодня в нашем кабинете математики открыта лаборатория № 1. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.
Домашняя работа
Проверим домашнее задание.
На доске записаны примеры и ответы к ним, среди которых есть как верные, так и неверные. Предлагается проверить их. №1212 стр.225 (СЛАЙД)
В) -5/7*3/8*1 2/5* (-2/3)= 1/4
Устная работа.
Мы с вами уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете?
Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию.
Верите ли Вы, что…
Чтобы умножить 2 числа с разными знаками, нужно их перемножить и поставить знак минус? (верно)
Чтобы разделить 2 отрицательных числа нужно их разделить и поставить знак минус? (не верно, знак минус не нужно ставить)
Чтобы умножить два отрицательных числа нужно перемножить их модули? (верно)
Правда ли что древние отрицательные числа называли врагами, а положительные друзьями? (верно)
Как звали индийского математика, который пользовался отрицательными числами?(Брахмагупта) А как он называл положительные и отрицательные числа?
Какой знак имеет произведение всех целых чисел от -20 до 20?
сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна; (нет)
сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;
сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;
знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;
сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.
Письменный счет (работаем на интерактивной доске или на доске с мелом)
Найдите значение выражения (работаем на интерактивной доске или на доске с мелом):
Разделимся на группы. СЛАЙД
а) 1,8у = –3,69;
б) х : (–2,3) = –4,6.
При выполнении данного задания работаем по группам.
Я пишу они диктуют по группам! Обясните используя правила. Другой группа вы согласны? Сравните результаты.
Молодцы. С этим заданием вы справились.
Практические задания.
Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.
Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа. (-6)
Кто еще как решил?
Задача 3-мя способами
Как и у каждого учреждения у нас перерыв.
ФИЗМИНУТКА НА ГЛАЗА
Как и у каждого учреждения у нас перерыв.
Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь.
Реснички опускаются…
Глазки закрываются…
Мы спокойно отдыхаем… (два раза).
Сном волшебным засыпаем…
Дышатся легко… ровно… глубоко…
Наши руки отдыхают…
Отдыхают, засыпают… (два раза).
Шея не напряжена…
Губы чуть приоткрываются…
Всё чудесно расслабляется… (два раза).
Дышится легко… ровно… глубоко.
А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.
Тестовая работа.
Пока вы отдыхали, я узнала, что наше руководство решило провести тестирование научных сотрудников.
Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа и обвести его кружочком.
Все готовы? Тогда начинаем.
Заданий на нашу тему из заданий ГИА
1. Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.
2. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.
Как вы думаете, мы помогли Научному институту восстановить сведения
Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.
Я научился…
1. Было трудно…
2. Сегодня я узнал…
3. У меня получилось…
4. Теперь я могу
А теперь давайте запишем домашнее задание. Домашнее задание на выбор…
Трудность1. №
Базовый учебник Математика 6, учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией Виленкина Н.Я.
Планируемые результаты урока:
Предметные:
умеют: применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
научатся: объяснять и применять эти правила при нахождении значений выражения, решении уравнений и т.д.
Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):
коммуникативные: уметь объяснять свой выбор, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; уметь работать в парах, в группах; организовать и осуществлять сотрудничество с учителем и одноклассниками.
познавательные: давать определения понятиям; производить простые логические действия (анализ, сравнение); использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
регулятивные: самостоятельно выделять, формулировать познавательную цель, определять цель учебной деятельности.
Личностные: создать условия для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению; умения преодолевать посильные трудности, чувства взаимовыручки и уважения друг к другу; умения вести диалог; умение анализировать и контролировать результат своей деятельности.
Тип урока комплексного применения знаний и умений
Методы обучения наглядный, словесный, практический.
Формы работы учащихся фронтальные, индивидуальные (самостоятельная работа), парные и групповые.
Необходимое техническое оборудование интерактивная доска, проектор, документ-камера.
Читайте также: