Конспект урока радиус и диаметр окружности

Обновлено: 06.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Урок математики в 3 А классе 21.11.2017

Автор Бутова Светлана Владимировна

ХОД УР ОКА
I . МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
- Есть у нас девиз такой – все, что нужно под рукой!
СЛАЙД 1. - С каким настроением каждый из вас пришел на урок? Покажите смайлик с настроением!
СЛАЙД 2. В огромном мире Математики есть очень интересная страна с красивым названием Геометрия. … Эту страну населяют не числа, а … различные фигуры.

- На какие 2 группы можно разделить все геометрические фигуры?

Сегодня, путешествуя по стране Геометрия, мы посетим город…

- А какой, узнаем чуть позже.
СЛАЙД 3. – Посмотрите на карту.

- Как вы видите, на карте города и сёла находятся на островах. Их берега омывает море Плоских фигур.

- Как же мы попадем на нужный остров?

(ответы ребят)
- Оказывается, на этот остров ведет раздвижной мост. Он выдвигается только для тех, кто выполняет задание. Хотите попасть на остров?

II . АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И ПРОБНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ
СЛАЙД 4.

1) Квадрат, прямоугольник, трапеция, треугольник. (треугольник)
2) Острый, тупой, прямоугольный. (прямоугольный)
3) Круг, ромб, параллелограмм, трапеция. (параллелограмм)

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

-Какие геометрические фигуры видите?

( круг, треугольники, прямоугольники, квадрат.)

-Сколько прямоугольников? Треугольников? вы видите?

( Ответ детей: 4 прямоугольника и 4 треугольника.)

3. НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА ПО ВАРИАНТАМ

Задание: Найдите периметр данной вам фигуры.

а) 1 вариант – периметр прямоугольника (Р = 16 см)

б) 2 вариант - периметр треугольника (Р = 12 см)

Вывод: - Что такое P?

( Периметр – это сумма длин сторон, какой – нибудь геометрической фигуры.)

1.- А теперь снова посмотрите на свои фигуры.

- С какой фигурой мы ещё не работали?

Ответ детей: мы ещё не работали с кругом (окружностью).

- Молодцы, все задания выполнили.

III . ВЫЯВЛЕНИЕ МЕСТА И ПРИЧИНЫ ЗАТРУДНЕНИЯ

1. ФОРМУЛИРОВАНИЕ ТЕМЫ
СЛАЙД 7. И так нас встречают король и королева.

- Кто назовет их имена? (Круг и окружность.)
У круга есть подруга,
Знакома всем ее наружность,
Она идет по краю круга,
И называется …окружность.
- Как вы думаете, какая сегодня будет тема нашего путешествия?
- Сформулируйте тему и цель урока.

СЛАЙД 8. Тема Окружность. Радиус и диаметр окружности.
- С темой мы определились, цель поставлена. Тогда за дело.

IV . ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТА ВЫХОДА ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ
1. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

СЛАЙД 9. - Королева хочет, чтобы вы нарисовали ее портрет радиусом в 3 см и украсили его диаметром. Попробуйте угодить королеве.

- Итак, для работы нам понадобится… (циркуль)

-Обратите внимание, как пишется слово ЦИРКУЛЬ .

-На уроках математики и труда мы уже работали с циркулем.

- Давайте вспомним правила безопасности при работе с этим инструментом.

1.Не держи циркуль концами вверх.
2. Не оставляй циркуль раскрытым.
3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед.
4. Работай аккуратно! Будь внимателен!

V . РЕАЛИЗАЦИЯ ПОСТРОЕННОГО ПРОЕКТА

1. РАДИУС И ДИАМЕТР. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
- Чтобы нарисовать портрет Окружности мы знаем, как это можно сделать.
СЛАЙД 11 - Приступаем к выполнению задания.

1). Отметьте в тетради точку и назовите её буквой О.

- Поставьте точку на окружности в любом месте, обозначьте буквой А и соедините с центром окружности.

щ/к - Как называется точка, вокруг которой чертят окружность?

(Точка, вокруг которой чертят окружность – центр окружности.)

- Что у нас получилось? (окружность)

- Что такое окружность?

Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой в середине. Границы круга в геометрии называют окружностью.

- Как называется отрезок ОА? (радиус)

- Что называется радиусом?

(Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, называется радиусом.)
- Обозначьте на окружности ещё 5 точек и соедините с центром окружности.

- Как называются полученные линии? (радиус)

- Сколько можно провести в окружности радиусов?

(Вывод: бесконечное множество)

- Измерьте длины радиусов.

- Какой вывод мы можем сделать?

(Вывод: радиусы одной окружности равны ; сколько бы мы ни проводили таких отрезков, они все будут равны.)

- Что еще не нарисовали на портрете? (диаметр)

1). -А теперь проведём отрезок через центр окружности .

- Продлите отрезок АО до пересечения с окружностью. щ/к

2). Обозначьте точку пересечения буквой К. щ/к

- Как называется отрезок АК? щ/к (диаметр окружности)

- Что называется диаметром?

(Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр.)

- Сравните радиус окружности и её диаметр.

(Диаметр равен 2 радиусам.)

- Запишите формулу d = 2 R и решение d = 2 * 3

- Дочертите каждый радиус до диаметра.

- Измерьте длину всех диаметров. Чему она равна? (6 см)

(диаметры равны? Диаметр равен 2 радиусам))

- Сколько диаметров можно провести в окружности?

(диаметров может быть много)

- Какие они все по длине?

( Они одинаковые или равные.)

2. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НА ПРАКТИКЕ

– Возьмём окружность, которая осталась в начале урока. Как из окружности получить круг?

- Чем отличается окружность от круга?

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность – граница круга.

Если заполнить пространство внутри окружности, например начертить окружность с помощью циркуля на бумаге или картоне и вырезать, то получим круг (рис. 10).

ПРАВИЛА РАБОТЫ С НОЖНИЦАМИ

- Вырежьте и сложите пополам.

- Что вы заметили?

( Ответ детей: диаметр делит окружность пополам. Половинки окружности равны.)

ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ

- Наши глаза, а вернее зрачки, тоже имеют форму круга. Они выполняют огромную работу и очень устают.

– А что надо делать, чтобы наши глаза не уставали?

СЛАЙД ( Ответы детей: нужно ежедневно делать специальную гимнастику для глазных мышц.

VI . ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ
СЛАЙД 13

1. Задача 1 (п.)
- Необходимо определить диаметр окружности, если известно, что радиус равен 2 см.

- Начертите окружность с радиусом 2 см.

VII . ВКЛЮЧЕНИЕ В СИСТЕМУ ЗНАНИЙ

1. Задача (у.)

Условие: Миша начертил в своей окружности (рис. 11) 11 диаметров. А когда пересчитал радиусы, получил 21. Правильно ли он сосчитал?

Решение: радиусов должно быть в два раза больше, чем диаметров, поэтому:

Витя сосчитал неправильно.

VIII . ИТОГ

- Какова была тема нашего урока?

- Что нового вы узнали на уроке?

- Как вы думаете, где могут найти применение знания, полученные на уроке?

- Где можно встретить окружность?

(где есть круг, там и окружность)

2. СОСТАВЛЕНИЕ БУС ИЗ КРУГОВ

- Покажите настроение в конце урока. У кого настроение изменилось по сравнению с началом урока? Раскрасьте круги.

- Составим бусы для мамы.

- Ответить на вопросы теста. (Тесты у детей на партах.)

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.

Б. Ломаная линия с центром в точке О.

В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.

Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.

Б. Равны между собой.

В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Б. Прямая, проходящая через центр.

В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

Самопроверка.

У: Кто не допустил ни одной ошибки? Молодцы.

IX . РЕФЛЕКСИЯ

- Кто хочет высказать об уроке, используя схему на слайде?
На уроке мне .
- было все понятно;
- было трудно;
- было интересно;
Теперь я (у меня)

- прибавилось знаний:
- пришлось задуматься:
- могу рассказать другим:

X . ДОМА

П ридумать животное, которое состоит только из кругов и радиусом 2, 3, 4 см и полукру`гов.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. РАБОТА С ТАБЛИЦЕЙ. ПРИМЕРЫ КРУГОВ И ОКРУЖНОСТЕЙ

- Окружность и круг всегда присутствовали в жизни человека, облегчая ее. Очень многие тела и предметы, которые нас окружают, имеют форму круга, окружности и шара. Ваша задача перечислить как можно больше таких предметов. На столах у вас таблицы. Заполните их. На работу 5 минут. Чья пара больше назовет предметов.
Предметы, которые имеют форму

- На какие группы можно разбить эти предметы? (Слайд 9)

( с точки зрения окружающего мира: естественные тела/ искусственные тела;

Окружность - это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от центра.

Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. с. 94-96.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир .

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

Сравним две фигуры.

На 1 рисунке видим замкнутую кривую линию, на которой находятся точки К и С на одинаковых расстояниях от точки О.Такая замкнутая кривая называется окружностью. Точка О - центр окружности. Все точки, поставленные на окружности, находятся на одинаковом расстоянии от центра!

Есть специальный инструмент, который позволяет чертить окружности – это циркуль.

На рисунке 2 видим геометрическую фигуру, которая ограничена окружностью. Эта фигура называется круг.

Вывод: окружность - граница круга; круг - часть внутри окружности. В таблице указаны отличительные признаки круга и окружности:

Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом.

Если соединить 2 точки окружности, проходящих через центр, получится отрезок, который называется диаметром.

Диаметр делит круг на две равные части и все диаметры у окружности равной длины.

Цель урока: познакомить учащихся с понятиями радиус и диаметр.

Задачи урока: сформировать понятия : радиус и диаметр; совершенствовать умение работать циркулем; развивать логическое мышление, творческие способности. память, воображение; воспитание аккуратности, культуры общения и поведения в учебном процессе

1. Организационный момент.

2. Устные упражнения.

Учитель. Сегодня наш урок мы начнём с решения кроссворда. Решив его, мы узнаем ещё одно слово, связанное с понятием “круг” и “окружность”. Вы готовы приступить к этой работе?

Единица измерения длины, которую можно заменить 10 сантиметрами. (Дециметр.)
Чертёжный инструмент, при помощи которого можно построить окружность. (Циркуль.)
Отрезок соединяющий центр и любую точку лежащую на окружности. (Радиус.)
Сотая доля метра. (Сантиметр.)
Место, в котором находится иголка циркуля, называется …(Центр.)
Основная единица длины. (Метр.)
Часть плоскости, ограниченная окружностью. (Круг.)

Учитель. Прочитайте, какое слово получилось. Сегодня тема нашего урока: “Радиус и диаметр”(Слайд 2)

3. Работа над новым материалом. Работа с учебником

Учитель. Откройте учебники на странице 50. Прочитайте задание № 1.

Дети читают задание.

Учитель. Что необходимо сделать для выполнения этого задания?

Дети. Нужно построить окружность и провести два радиуса так, чтобы они находились на одной прямой.

Что необходимо сделать, прежде чем начинать работу с циркулем?

Дети. Отметить центр окружности.

Дети самостоятельно выполняют построение окружности, проводят радиусы.

Учитель. Обведите красным карандашом отрезок, образованный этими двумя радиусами. Этот отрезок называется ДИАМЕТРОМ данной окружности. А теперь внимательно посмотрите на эти чертежи (Слайд 3). На каком из них изображен диаметр окружности

Дети. На окружности под № 2.

Учитель. Сделайте такой же чертёж у себя в тетради.

Учащиеся выполняют построение.

Учитель. Теперь нам предстоит выполнить задание повышенной сложности, но я думаю, что вы с ним обязательно справитесь.

Учащиеся читают задание № 3.

Учитель. Ребята, я предлагаю вам сначала выполнить первую часть задания и построить окружность с радиусом 3 сантиметра.

Дети выполняют первую часть задания.

Учитель. А теперь давайте вспомним, что такое диаметр.

Дети. Диаметр – это отрезок образованный двумя радиусами.

Учитель. Если один радиус окружности будет иметь длину 3 сантиметра, то чему будет равен второй радиус?

Дети. Тоже 3 сантиметрам.

Учитель. Тогда чему будет равен диаметр?

Дети. Диаметр будет равен 6 сантиметрам.

Учитель. Начертите круг. Отметьте центр этого круга. Проведите в нём два диаметра так, чтобы они пересекались под прямым углом. На сколько частей эти диаметры делят круг? Равны ли эти части? Как это можно доказать?

Учащиеся делают свои предположения.

Учитель. Прочитайте задание № 5. Как мы можем ответить на вопросы задания.

Дети. В круге проведено 4 диаметра и 8 радиусов.

Учитель. Первая окружность имеет радиус 5 см. Вторая окружность имеет диаметр 8 см. У какой окружности диаметр больше и на сколько сантиметров больше? Всё ли нам известно, для того чтобы сравнить диаметры этих окружностей?

Дети. Нам неизвестно чему равен диаметр первой окружности.

Учитель. Мы это можем узнать?

Дети. Да. Если мы сложим два радиуса, то получим диаметр. 5+5=10см

Учитель. А теперь мы можем сравнить диаметры этих окружностей?

Дети. Да. Диаметр второй окружности меньше диаметра первой на 2 см.

Учитель. Как вы это узнали?

Дети. Мы из десяти вычли восемь. Получилось два сантиметра. Значит на два сантиметра диаметр второй окружности меньше, чем диаметр первой.

4. Домашнее задание.

Учитель. Дома вам предстоит выполнить задание в тетради на печатной основе на странице 27. № 1, № 2.

В № 1 Вам необходимо будет начертить окружность и провести в ней диаметр.

В № 2 – вычислить значение числовых выражений.

Учитель. Сегодня на уроке вы познакомились с новым понятием “диаметр окружности”. Давайте ещё раз повторим, что означает это понятие (Слайд 4)

Дети читают определение.

Вам понравился урок? Покажите с помощью “человечков”, какое у вас сейчас настроение. Спасибо за урок.

Урок математики в 3 классе по теме "Круг, окружность, диаметр". Цель урока: закрепление понятий "круг", "окружность", "диаметр", формирование умения решать задачи на доли.

Урок математики в 3 классе.

Тема: Диаметр круга. Решение задач.

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Индивидуальная работа

(Несколько учеников получают карточку с заданием.)

— Соедини части определений.

Окружность — замкнутая линия, .

Круг — это часть плоскости.

Радиус — это отрезок, соединяющий.

Диаметр — это отрезок, соединяющий.

(Один ученик работает у доски. На доске начерчена окружность.)

— Начерти радиус окружности.

— Начерти диаметр окружности.

— Во сколько раз диаметр больше радиуса? (В 2раза.)

— Сколько диаметров можно начертить? (Бесконечно много.)

2. Устный счет

— Какое число нужно разделить на 5, чтобы получилось 8

— Какое-то число умножили на 3 и получили 24. Какое умножили? (8.)

— Во сколько раз 32 больше 8? (В 4.)

— Сколько раз по 7 содержится в числе 49? (7.)

— На сколько нужно разделить 21, чтобы получилось 3? (На 7.)

— Увеличьте 6 в 8 раз. (48.)

— Уменьшите 56 в 7 раз. (8.)

— Первый множитель 3, произведение 27. Чему равен второй множитель? (9.)

— Поменяйте числа местами так, чтобы равенства стали верными.

69:3 = 77 • 6 = 5889:1 = 99-4 =

— Замените одинаковые фигуры одинаковыми числами чтобы равенства стали верными.

П-0-0 = \2(3-2-2 = 12) 0-0-0-П = 24(2-2-2-3 = 24)

(Проверка индивидуальной работы у доски.)

III. Самоопределение к деятельности

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг.)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность

Она идет по краю круга

И называется. (окружность).

(Учитель показывает круг.)

— Какую из этих фигур я взяла? (Учитель делит круг на 4 части.)

— На сколько частей я разделила круг? (На 4.)

— Как называется одна такая часть? (Одна четвертая.)

— У меня в руке одна четвертая часть яблока. Явзвесила ее и узнала, что она весит 20 г. Как мне узнать, сколько весит целое яблоко? (Ответы детей.)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

— Сформулируйте тему и задачи урока.

IV. Работа по теме урока

1. Знакомство с задачами на доли

— Сколько весит одна четвертая часть яблока? (20г.) (Учитель выставляет на доску все части яблока.)

— Сколько граммов весит вторая такая часть, третья, четвертая? (20 г.)

(Учитель подписывает под каждой частью: 20 г.)

— Какое число повторяется? (20.)

— Сколько раз? (4.)

— Как узнать, сколько весит все яблоко? Запишите выражение. (20 . 4 = 80(e).)

Работа по учебнику

(Практическая работа. У каждого ученика на парте полоска из цветной бумаги.)

— Выполните задание 1.

— Чему равна длина раскрашенной части? (3 см.)

— Как узнать длину всей полоски? (3 . 4= 12 (см).)

— Что находили в задаче: часть или целое? (Целое.)

— Прочитайте задачу. Что в ней неизвестно: часть или целое? (Целое.)

— Как узнать длину всего отрезка? (4-3, так как отрезок длиной 4 см повторяется Зраза.)

— Сделайте вывод: как найти целое по его доле? (Нужно число умножить на количество долей.)

V. Физкультминутка

Жил один садовод,

Он развел огород,

Приготовил старательно грядки.(Показать, как копал грядки.)

Он принес чемодан,(Показать, как нес чемодан.)

Полный разных семян,

Но смешались они в беспорядке.

И взошли семена —(Присесть, затем встать.)

Садовод любовался на всходы.(Показать восхищение.)

Утром их поливал,(Показать, как поливал.)

На ночь их укрывал(Показать, как укрывал.)

И берег от холодной погоды.(Учащиеся садятся, учитель продолжает.)

Но когда садовод

Нас позвал в огород,

Мы взглянули и все закричали:

— Никогда и нигде,

Ни в земле, ни в воде

Мы таких овощей не встречали!

Нам такой огород,

Где на грядках, засеянных густо,

Редисвекла, чеслук и репуста.

VI. Закрепление изученного материала

Работа по учебнику

— Сколько длится маленькая перемена? (5мин.)

— Сделайте схематический чертеж.

— Запишите решение задачи. (5 • 4 = 20 (мин).)

— Сколько сантиметров в 1 дм? (10см.)

— Как найти половину дециметра? (10:2 = 5 (см).)

— Как узнать, сколько сантиметров в одной пятой дециметра. (10:5 = 2(см).)

— Сколько сантиметров в одной десятой дециметра? (10:10 = 1(см).)

— Как узнать, сколько дециметров отрезали? (9:3 = 3 (дм).)

VII. Рефлексия

Читайте также: