Конспект урока по теме уравнения 5 класс мерзляк
Обновлено: 06.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Тема урока: Уравнение
Тип урока: Урок изучения нового материала
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Цели урока:
· создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений;
· систематизация теоретического материала по указанной теме;
· отработка навыка решения уравнений различными методами.
· Образовательные (формирование познавательных УУД):
- повторить решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, закрепить примеры равносильных преобразований уравнений, алгоритм решения уравнения, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую; извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.
· Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в группах.
· Развивающие (формирование регулятивных УУД):
- самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления; способствовать развитию творческой активности учащихся.
Формируемые результаты:
- обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
- сформировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
· Метапредметные:
- формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые результаты и задачи:
· Учащийся научится решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
Основные понятия:
· Уравнение, корень уравнения.
Этапы проведения урока:
Ход урока:
I. Организационный этап
Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь пожалуйста!
Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить Ваше внимание на доску.
«Кто сказал, что математика скучна,
Что она сложна, суха, тосклива?
В этом вы не правы, господа,
Знайте: математика – красива!
Вам приятно жить в опрятном доме,
Где у каждой вещи место есть?
Математика создать порядок может,
И за это ей хвала и честь!
Сколько в ней самой изящных линий,
Мощных формул, строгих теорем,
Тот не назовет её красивой,
II. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
ü - организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели и задач урока;
ü - организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации.
III. Актуализация знаний
Выполнение заданий в учебнике устно:
Найдите знание выражения 53 + X , если 1) X = 29; 2) X = 61.
1) Выражение 53 + X при X = 29 примет следующий вид 53 + 29 = 82;
2) Выражение 53 + X при X = 61примет следующий вид 53 + 61 = 114.
Найдите значение выражения 12 y , если 1) y = 7; 2) y =20.
1) Выражение 12y при y = 7 примет следующий вид 12 × 7 = 84;
2) Выражение 12y при y =20 примет следующий вид 12 × 20 = 240.
IV. Изучение нового материала
Теоретический материал в учебнике §10
V. Первичное закрепление нового материала
Выполнение заданий по учебнику письменно:
Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:
1) X + 16 = 28 ; 2) 4 X – 5 = 7 ?
1) Подставим вместо X числа 3, 12, 14. Получим:
3 + 16 = 28, 3 + 16 = 18, но не 28 => 3 не является корнем уравнения;
12 + 16 = 28, 12 + 16 = 28 => 12 является корнем уравнения;
14 + 16 = 28, 14 + 16 = 30, но не 28 => 14 не является корнем уравнения.
2) Подставим вместо X числа 3, 12, 14. Получим:
4X – 5 = 7, 4 × 3 – 5 = 7 => 3 является корнем уравнения;
4X – 5 = 7, 4 × 12 – 5 = 43 => 12 не является корнем уравнения;
4X – 5 = 7, 4 × 14 – 5 = 51 => 14 является корнем уравнения;
Теория для выполнения задания:
Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.
ü Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный. .
ü Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.
Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.
Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.
Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
1.Организационный этап.
Присутствие учащихся. Готовность к уроку.
2. Постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся.
Устный счет
1.-Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо …….
-Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …….
-Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо …….
-Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо …….
2. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?
(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).
Задание: запишите, пожалуйста, в тетрадь число, классная работа.
3.Этап проверки домашнего задания.
Индивидуальная работа у доски учащихся (по карточкам 3 ученика).
Карточка-1
Карточка-2
Найти значение выражения, предварительно упростив его.
(238+у)-127, при у=78 (189)
Карточка-3
Составь уравнение по задаче.
У мамы 500 рублей. После того как она сделала покупки, у неё осталось 112 рублей. Сколько денег потратила мама? (500-х=112).
Остальные учащиеся находят удобный способ упрощения выражения с объяснением приема вычисления. Учитель показывает карточки .
4.Закрепление изученного материала
Учитель. Молодцы ребята справились с заданием. Теперь не мешало бы и отдохнуть
Физкультминутка
1.У учителя набор карточек с примерами на знание таблицы умножения. Если показывается правильный ответ - руки вверх, неправильный - руки в стороны.
5*6=35; 7*6=42; 12:3=4; 7*8=54; 18:9=2; 9*6=63
2. На доске записаны уравнения, а учитель показывает ответ, если ответ верный - учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.
Работа в группах. Каждой группе предлагается задача. Ребята решают задачи, а затем один участник из каждой команды показывает решение на доске.
Задача №1.
Во время привала мамонтиха Элли приготовила 6 кг. салата. Для приготовления салата она взяла 2кг. листьев одуванчика, сладких корешков и цветов ромашки в 3 раза больше, чем сладких корешков. Сколько килограмм сладких корешков понадобилось для приготовления салата.
Задача №2.
Тигр Диего и ленивец Сид отправились за веточками для костра. Сид принёс несколько веточек, а Диего принёс в три раза больше, после чего у костра оказалось 36 веточек. Сколько веточек принёс каждый.
Задача №3.
Когда стемнело тигр Диего, ленивец Сид и мамонт Мени решили устроить соревнования, кто больше наловит светлячков. Мени поймал в 2 раза больше светлячков, чем Сид, а Диего в 4 раза больше, чем Сид. Сколько светлячков поймал Сид, если вместе они поймали 49 светлячков.
Задача №4.
Мамонтиха Элли отправилась на рыбалку и поймала 35 рыб. Сколько она поймала окуней, если пескарей она поймала в 2 раза больше чем окуней, а ершей в 4 раза больше, чем окуней.
4.Этап информации домашнего задания
П.10, в.1-5, №271(1-3), 274. Домашнее задание будет творческим. Вам необходимо составить задачу, которую будем решать с помощью уравнения и чтобы в условии задачи присутствовали наши сегодняшние друзья из мультфильма. (Красочно оформить на формате А4)
5. Подведение итога урока:
- Что значить решить уравнение?
Как называются неизвестные компоненты?
Как можно найти неизвестное?
6.Рефлексия учебной деятельности на уроке
Учитель: Ребята, а у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее уравнение:
В уравнении (х+ 26) –29 =19 корень двузначное число. Если вы найдете число десятков, то узнаете номер парты, а единицы укажут ряд, на котором находится парта с сюрпризом. (2-парта, 2-ряд)
Сюрприз: конверт, на котором надпись "Спасибо за урок. Вы замечательно поработали!"
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Цели деятельности учителя:
Главная дидактическая цель: формировать умение решать уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Планируемые образовательные результаты:
4) Уметь решать уравнения.
Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывание; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений.
Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/ неуспеха в учебной деятельности.
Тесты по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение
Организационная структура урока:
I. Мотивация к учебной деятельности.
Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; установить тематические рамки.
Деятельность учителя: Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет. (С.Маршак)
- Тихо садитесь, мы начинаем урок.
Деятельность учащихся: (Анализировать стихотворение и высказать свое мнение.)
II. Актуализация знаний. Фронтальный опрос.
Цели: создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; выявить место (шаг, операцию) затруднения; зафиксировать во внешней речи причину затруднения
Деятельность учителя: организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний
Прежде чем смело к задачам идти,
Тему из букв ты сумей, собери!
562 – (233 + 162) Е
612 + 276) – 412 У
682 – (364 + 282) И
65 + 431+ 35 + 69 Н
У р а в н е н и е
Как найти неизвестное слагаемое? c + x = b (Надо из суммы вычесть известное слагаемое
Как найти неизвестное уменьшаемое? x – c = b (Надо к разности прибавить вычитаемое x = b + c)
Как найти неизвестное вычитаемое? c – x = b (Надо из уменьшаемого вычесть разность
Деятельность учащихся
Решают примеры, к каждому числу записывают буквы и читают тему урока.
Отвечают на вопрос.
Исправляют ошибки, дополняют решения, объясняют свои действия. Отвечают на вопросы.
Познавательные УУД – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)
Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.
Регулятивные – уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение
Личностные УУД - формулировать собственное мнение и аргументировать его.
Предметные – уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения и вычитания) и находить его значение
III. Построение проекта выхода из затруднения.
Цели: создать условия для составления совместного плана действий; организовать уточнение следующего шага учебной деятельности.
Деятельность учителя: организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.
Сегодня мы находим корни уравнения.
Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях.
Например, равенство х + 3 = 7 верно при х = 4 и неверно при х = 2.
Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Например, корнем уравнения х + 2 = 5 является число 3.
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)
Разделите уравнения на группы, в которых неизвестный компонент находится одинаковым действием
а) x + 12 = 45 б) b – 19 = 60
в) 256 – (y + 112) = 25 г) 60 = b + 19
д) k – 0 = 92 е) 162 = c – 47
Почему уравнение под номером в) не вошло ни в одну из группы?
Решим уравнение (х + 15) + 14 = 56 двумя способами:
1-й способ 2-й способ
(х + 15) + 14 = 56 (х + 15) + 14 = 56
х + 15 = 56 – 14 х + 15 + 14 = 56 х + 15 = 42 х + 29 = 56 х = 42 – 15 х = 56 – 29 х = 27 х = 27
Решим уравнение (х + 65) - 28 = 45 двумя способами:
1-й способ 2-й способ
(х + 65) - 28 = 45 (х + 65) - 28 = 45 х + 65 = 45 + 28 х + 65 - 28 = 45 х + 65 = 73 х + 37 = 45 х = 73 – 65 х = 45 – 37 х = 8 х = 8
Записывают в тетради дату и тему урока
Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.
Отвечают на поставленные вопросы.
Выполняют задания в тетрадях.
Регулятивные – уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные – осознанно и произвольно строить речевые высказывание.
Личностные – осознавать ответственность за общее дело.
Предметные – знать определение уравнения, корня уравнения, что значить решить уравнение; правила сложения и вычитания; уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий и находить его значение.
IV. Физкультминутка: Цель - переключение внимания, снятие синдрома усталости.
V. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цели: реализовать построенный прект в соответствии с планом; закрепить новое знание в речи и знаках; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.
Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках
А теперь выполним задания в рабочей тетради.
Работа с учебником: п.10, с. 58 – 60.
66 – (х - 13) = 25 х = 54 (65 - у) + 19 = 48 у = 36 (х + 14) - 5 = 16 х = 7
Ребята выполняют работу в своих тетрадях, сверяются и советуются с соседом по парте. После выполняем устную проверку. В случае ошибки – помогает разобраться соседу по парте.
Познавательные – уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные – уметь проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану.
Предметные – уметь решать уравнения.
VI. Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых
- Что изучали сегодня на уроке?
- Сегодня на уроке все работали хорошо.
Познавательные - Обобщают полученные знания.
VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки на выданном вам кружочке один из вариантов смайликов. Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то изобразите улыбающийся смайлик. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте равнодушный смайлик.
Если вы считаете, что не поняли тему сегодняшнего урока, то грустный смайлик.
Данная разработка содержит технологическую карту и конспект урока по математике по теме "Уравнения" для учащихся 5 класса, обучающихся по УМК Мерзляк и др. Все этапы урока имеют мультимедийное сопровождение (презентация). Целью урока является сформирование представления об уравнении как предложении с переменной, введение в речевую практику понятие корня уравнения; отработка алгоритма нахождения неизвестных компонентов уравнения; вместе с учащимися выбор способов решения уравнений в зависимости от условий.
Содержимое разработки
Учитель Береговая И.Б.
Тип урока: открытия новых знаний.
Личностные: создание условий для формирования у обучающихся: положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.
Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.
Предметные: построить алгоритм нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл уравнения, что значит решить уравнение.
Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.
Используемые технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.
Основные этапы урока:
этап включения учащихся в активную деятельность;
актуализация опорных знаний, умений и навыков и получения новых
этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;
этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;
Материалы к уроку: презентация, карта достижения личных результатов на каждого ученика, карточки с задачами для самостоятельной работы.
Читайте также: