Конспект урока по теме множества
Обновлено: 07.07.2024
Ключевые слова конспекта: множества, операции над множествами, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, элемент множества, числовые множества, обозначение некоторых числовых множеств.
В математике в целях единообразия для обозначения совокупностей употребляется единый термин — множество. Например, говорят: множество чётных чисел, множество двузначных чисел, множество правильных дробей со знаменателем 5.
Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества. Например, число 89 — элемент мнoжества двузначных чисел; точка В — элемент мнoжества вершин многоугольника ABCDE.
Множeства бывают конечные и бесконечные. Например, множество двузначных чисел — конечное множество (оно содержит 90 элементов), а множество чётных чисел — бесконечное множество.
Конечное мнoжество может содержать миллиард элементов, 2 элемента, 1 элемент или даже не содержать ни одного элемента.
Пустое множeство — это мнoжество, не содержащее ни одного элемента. Для обозначения пустого мнoжества ввели специальный знак ∅.
Конечные множeства обычно записывают с помощью фигурных скобок. Например, множество вершин пятиугольника ABCDE можно записать так: , а множество двузначных чисел, кратных 15, так: . В таких случаях говорят, что множество задано перечислением его элементов.
Множeства принято обозначать большими буквами латинского алфавита. Например, рассмотренные выше множества вершин пятиугольника и двузначных чисел, кратных 15, можно обозначить соответственно буквами К и L и записать так: К = ; L = .
Число -8 является элементом мнoжества Z. Иначе говорят, что число -8 принадлежит множеству Z. Это предложение записывают короче: -8 ∈ Z. Число 0,17 не принадлежит множеству N (не является элементом множества N). Для выражения этого факта принята следующая запись: 0,17 ∉ N.
В тех случаях, когда задание множества перечислением элементов невозможно (как для бесконечного множества) или громоздко (как для конечного мнoжества с большим числом элементов), множество задают описанием, указав его характеристическое свойство, т. е. свойство, которым обладают все элементы этого множeства и не обладают никакие другие объекты.
Урок по теме "Множества" разработан и проведен в логике ФГОС.
Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.
Дата: 29.11.17
Учитель: Банкина Светлана Николаевна
Тема: Множества. Понятие множества, элемента множества, конечного, бесконечного и пустого множества.
Тип: открытие нового знания
сформировать умения задавать характеристические свойства множества, по характеристическим свойствам называть элементы множества, приводить примеры множеств;
воспитывать культуру математической речи.
План- конспект урока:
Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся
Постановка цели и задач урока.. Введение темы урока
Актуализация опорных знаний. Математический диктант. Проблема
Первичное усвоение новых знаний. Работа с новыми понятиями
Первичное закрепление изученного. Работа с новыми понятиями
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Физкультминутка.
Выработка умения применять новые знания, формирования УУД. Мониторинг
Рефлексия (подведение итогов )
Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс.
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз.
К нам на урок пришли директор нашей школы Недоведеева Лидия Васильевна и Авраменко Инна Михайловна, заместитель директора по УВР МБОУ СОШ города Зернограда. Поприветствуем.
Девиз урока: Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. Д.Пойа(слайд №1)
2.Ребята, а задумывался ли каждый из вас над тем с какой целью он пришел сегодня на урок?
Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей (слайд 2) кто-то из учеников зачитывает все цели. Выберите из этого списка для себя цель, запишите ее номер в тетради и попытайтесь достичь ее в течении урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет, и почему.
3. Все ученики вашего класса делятся на сколько групп. По какому свойству. для урока труда..(группа мальчиков и группа девочек);для урока английского…(2 группы по списку)Т.е. другими словами- происходит набор учеников в эти группы и для каждого набора есть свое свойство.
Наборы любых предметов или объектов, объединенных общим свойством называют МНОЖЕСТВАМИ.
Понятие множества –простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров, множество книг на полке, множество точек на прямой, множество учеников класса и т.д.
4. Поскольку у нас урок математики, обратимся к числам и подумаем, нет ли какой-то связи между числами и множествами. Для начала напишем математический диктант:(слайд 4)
А. Запишите однозначные натуральные числа, кратные 7
Б. Запишите однозначные простые числа
В. Запишите числа, большие 20 и меньшие 30, кратные 2
Г. Запишите делители числа 5
Д. Запишите числа, которые кратны числу 100
С. Сколько лошадей живет на Луне?
Поменялись карточками. Проверка осуществляется посредством презентации. (слайд5)
Кто доволен своей работой подняли руки. Молодцы!
5.А теперь давайте обсудим, что собой представляют полученные группы чисел. … Правильно, это тоже множества, только – числовые. Обозначим число, полученное в первом вопросе как множество А, во втором – Б …. (слайд5) Из чего состоят наши множества . Правильно, из чисел, которые принято называть элементами числовых множеств. Скажите, элементом какого множества является число 7?
В этом случае делается запись: мы говорим число 7 элемент множества А, А=. Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях, (один ученик или сам учитель на доске). Только ли у множества А есть элемент 7?
Так что же мы назовём числовым множеством? Ответ записывается.
6. Как вы думаете, какие множества бывают? А,Б,В,Г - конечное множество.
А множество Д… правильно, бесконечное. Множество, которое не имеет ни одного элемента называется пустым множеством и вы видите, что это множество С, пустое множество обозначается знаком .
8. После обсуждения решений, ученики записывают домашнее задание. (слайд 7)
Физкультминутка (слайд 8)
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.
9.В заключительной части урока проводится мониторинг полученных знаний. Какие бывают множества?
Самостоятельная работа: (слайд 9)
Зачеркните лишние слова или символы в скобках.
Набор объектов, объединенных общим описанием, называют (множеством, элементом).
Сам объект называют (множеством, элементом).
Множество натуральных чисел является (пустым, конечным, бесконечным).
Пустое множество обозначается символом ().
10.Достижение личностных результатов (слайд 10)
Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель. Покажите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет поделиться своими выводами вслух. (Если желающих не будет – то это нормально.)
Ребята, сегодня первый урок изучения новой темы, поэтому в журнал я выставлю только отличные и хорошие отметки. На следующем уроке мы продолжим работу.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Мультфильм Как лечить удава.mp4
Выбранный для просмотра документ Множества.docx
Технологическая карта урока математики в 6 классе
Тип урока: изучения нового материала
Задачи урока:
Учебные задачи , направленные на достижение личностных результатов обучения:
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в исследовательской и творческой видах деятельности;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Учебные задачи , направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
- формирование умения самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
- формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
- формирование умения строить логические рассуждения и представлять информацию в понятной форме; принимать решение в условиях неполной информации;
- формирование умения организовывать и планировать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками, умения самостоятельно и аргументировано оценивать свои действия.
Учебные задачи , направленные на достижение предметных результатов обучения:
- формирование умений работать с математическим текстом, извлечение необходимой информации;
- овладение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о множествах и операций с ними; овладение символьным языком математики;
-формирование умений применять знания о числах, геометрических фигурах, знаний из других школьных дисциплин для решения задач исследовательского характера;
-формирование умений точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Методы обучения:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно характера познавательной деятельности: частично-поисковый; продуктивный.
Форма организации познавательной деятельности учащихся: групповая.
Средства обучения: учебник; листы А4; задачи исследовательского характера; тексты с информацией по теме урока; картинки для исследовательских задач и составления проекта.
Технологическая карта урока Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Универсальные учебные действия
1.Самоопределение к деятельности.
Настрой на работу:
Настроиться на интересную исследовательскую работу, в которой каждый сможет проявить свои способности на поможет устный счет.
Подготовка класса к работе.
Настрой на дальнейшую работу.
Личностные: самоопределение
Регулятивные : прогнозирование
Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Организует устный счет.
1.Сколько парт в классе?
2.Если вынести 7 старых парт и занести 6 новых парт, сколько парт станет?
3. Сколько стульев в классе?
4.Сколько учеников сегодня в классе?
5.Сколько пальцев на одной руке?
6.Сколько пальцев на руках у присутствующих учеников?
Отвечают на вопросы устного счета.
4. 24 ученика
5. 5 пальцев
6. 120 пальцев
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Познавательные : логические - анализ объектов
3. Мотивация и фиксирование затруднения в пробном учебном действии.
Организует работу учащихся в группах.
1.На уроках математики мы учимся выполнять действия с числами. А для чего нам это нужно?
2.В жизни встречается много объектов, которые можно посчитать. Предлагаю вам посчитать некоторые из них (Приложение 1):
- кол-во звезд на небе;
- кол-во семечек в подсолнухе;
- кол-во точек на плоскости;
- кол-во кусочков стекла, используемых в мозаике
Обсуждают в группе и отвечают на вопросы учителя.
1.Это пригодится в жизни.
2. Много, бесконечно много, множество
Личностные: самопознание
Регулятивные: прогнозирование
Познавательные : логические – рассуждение, формулирование проблемы, подведение под понятие.
Коммуникативные: Разрешение конфликтов; умение выражать свои мысли.
4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
Организует учащихся на исследование проблемной ситуации.
1.В чем возникла проблема при подсчете?
2.Как можно назвать тему нашего урока?
3.Как вы думаете можно ли с множествами выполнять действия?
4.Наше предположение можно проверить, проведя исследовательскую работу. Попробуйте сформулировать цель урока
Выдвигают гипотезы, формулируют тему урока, ставят цель.
1.Предметов много, их кол-во нельзя выразить числом.
3.Наверное, можно.
4.Научиться выполнять действия с множествами
Личностные: самоопределение
Регулятивные : целеполагание
Познавательные: формулирование проблемы и познавательной цели; выдвижение гипотез;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем
5 . Осмысление новых знаний
Задаю ребятам вопрос:
Тогда задаю второй вопрос:
Множество – это совокупность, набор некоторых объектов произвольной природы, объединенных по какому либо общему для них признаку.
Предметы, входящие в множество, называются элементами множества.
Тема: Множества. Понятие множества, элемента множества, конечного, бесконечного и пустого множества.
Тип: открытие нового знания
сформировать умения задавать характеристические свойства множества, по характеристическим свойствам называть элементы множества, приводить примеры множеств;
воспитывать культуру математической речи.
1.Организационный момент.
2. Устный счет (слово множества)
3.Актуализация знаний. Проблема
Что же такое множества? Давайте попробуем дать определение этому понятию.
Ваш класс делится на различные группы: для уроков технологии ( м и д), для уроков англ. яз (по списку). Чем отличаются эти группы? (Для каждой группы есть определенное свойство).
Значит, множеством называют наборы любых предметов или объектов, объединенных общим свойством.
Понятие множества –простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров, множество книг на полке, множество точек на прямой, множество учеников класса и т.д.
4. Первичное усвоение новых знаний. Работа с новыми понятиями
Поскольку у нас урок математики, обратимся к числам и подумаем, нет ли какой-то связи между числами и множествами. Для начала напишем математический диктант:
А. Запишите однозначные натуральные числа, кратные 7 (7)
B. Запишите однозначные простые числа (2,3,5,7)
C. Запишите числа, большие 20 и меньшие 30, кратные 2 (22,24,26,28)
D. Запишите делители числа 7, большие единицы (7)
E. Запишите числа, которые кратны числу 100 (100, 200, 300, …)
F. Запишите числа, которые при умножении на 0 дают единицу? (нет)
Поменялись тетрадями. Проверка осуществляется посредством презентации.
5. Первичное закрепление изученного. Работа с новыми понятиями
А теперь давайте обсудим, что собой представляют полученные группы чисел. Правильно, это тоже множества, только – числовые.
Множества обозначаются латинскими прописными буквами.
Обозначим число, полученное в первом вопросе как множество А, во втором – Б …. Из чего состоят наши множества ? (из чисел) Их принято называть элементами числовых множеств. Скажите, элементом какого множества является число 2?
2 принадлежит множеству В, 3 принадлежит множеству В, 4 не принадлежит множеству В…
1 способ задания множеств(перечисление элементов): мы говорим число 7 элемент множества А, А= . число 7 элемент множества D= .
Только ли множество А состоит из элемента 7? Еще множество D. В этом случае говорят что множество A и D состоят из одних и тех же элементов, тоесть они равны.
Запись определения(из учебника)
Как вы думаете, какие множества бывают? A, B, C, D - конечное множество.
А множество E… правильно, бесконечное. Как же нам задать его? В этом случае нам поможет второй способ задания множеств.
С помощью характеристического свойства- свойство которым обладают все элементы данного множества и только они.
Если задавать мн-во характеристическим свойством…(прочитать из учебника)
Множество, которое не имеет ни одного элемента называется пустым множеством и вы видите, что это множество F, пустое множество обозначается знаком.
Читайте также: