Конспект урока по математике банк
Обновлено: 05.07.2024
Особенности применения межпредметных связей на уроках географии 2022
В настоящее время перед школьной образовательной системой возникает ряд трудностей, непосредственно связанных с быстро увеличивающимся объемом человеческих знаний. В данной ситуации применение интегрированного подхода на различных учебных дисциплинах позволит облегчить усвоение и применение этих знаний обучающимися. Интеграция школьных предметов реализуется благодаря межпредметным связям.
План-конспект урока по геометрии в 7-м классе в соответствии с требованиями ФГОС. Тема: "Сумма углов треугольника" 2022
Цель урока: создание условий для самостоятельного открытия формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организация деятельности обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.
Домашнее хозяйство как участник экономических отношений (экономические и математические методы обеспечения благосостояния домашних хозяйств) 2022
Цель урока: создание условий для формирования функциональной грамотности обучающихся через изучение особенностей организации домашнего хозяйства. Работа по группам способствует выработке разнообразных мнений, создаёт мотив для дискуссии, развивает коммуникативные действия.
Гармонические колебания 2022
Цели урока: закрепить знания и умения преобразовывать графики тригонометрических функций, и научиться их применять для гармонического процесса; интеграция знаний по математике физике.
Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция 2022
Подготовка к ЕГЭ: свойства высот треугольника 2022
Цели урока: умение проводить вычисления, использовать для подсчетов известные формулы; умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме, наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность при решении задач ЕГЭ типа С4.
План-конспект урока по алгебре в 9-м классе в соответствии с требованиями ФГОС. Тема: "Решение систем уравнений второй степени" 2022
Цели урока: познакомиться с алгоритмом решения систем методом подстановки, проанализировать и сравнить с графическим способом, сформировать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени способом подстановки.
Законы сложения 2022
Цели урока: познакомить учащихся с законами сложения обыкновенных дробей; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков; повторить и закрепить полученные знания; научить выполнять сложение удобным способом.
Разработка урока по теме "Площадь прямоугольника". 5-й класс 2022
Представлена презентация к уроку по теме "Площадь прямоугольника" в 5-м классе.
Определение степени с целым отрицательным показателем 2022
Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятия степени с отрицательным показателем.
Теорема о сумме углов треугольника 2022
Цели урока: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия: создание алгоритма, работа в группах; научить детей новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины; создать условия для самостоятельного открытия обучающимися теоремы о сумме углов треугольника, сформировать умение применять ее при решении задач.
Устранение предметных дефицитов учащихся по математике 2022
Предметные дефициты, выявленные у учеников, требуют своевременного устранения. Учитель может предложить обучающимся разные средства для решения этой проблемы. В современное время имеются большие возможности для устранения предметных дефицитов: школьные учебники в печатном и электронном форматах, образовательные платформы, онлайн школы и т.д. В статье приводится подборка ресурсов по некоторым темам школьного курса математики.
Урок математики во 2-м классе по теме "Деление на 2" 2022
Цель урока: организация деятельности обучающихся по формированию умения составлять таблицы деления с числом 2.
Использование пифагоровых троек при изучении математики 2022
Цель: закрепить знание известных геометрических фигур, их свойств, развивать память и наблюдательность. Задачи: закреплять умение моделировать из геометрических фигур; учить детей ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги); совершенствовать диалогическую речь; формировать потребность в двигательной активности.
Интерактивные методы преподавания на уроках математики 2022
Хочу представить вам технологию работы учащимися на уроках математики, которые с удовольствием принимают и работают вместе со мной мои дети, это метод интерактивного обучения. Интерактивное обучение – это форма организации познавательной и коммуникативной деятельности путем двустороннего общения и диалога учителя с учащимися. Главное достоинство интерактивного обучения заключается в постоянном взаимодействии педагога и учащихся. Такое общение позволяет активно участвовать всем в образовательном процессе, свободно высказывать свое мнение и анализировать свои решения.
Математический брейн-ринг 2022
Урок математики "Задачи, обратные данной". 2-й класс 2022
Методическая разработка урока по теме "Решение практико-ориентированных задач по теме "Площадь" 2022
Цель: создать условия для применения учащимися навыков при решении практико-ориентированных задач.
Повышение уровня сознания и конструктивное мышление при решении задач по математике 2022
Результат промежуточной проверки ЕГЭ и ОГЭ по математике показывает, что в большинстве школ учащиеся не справляются с предложенными заданиями и задачами так, что неудовлетворительных оценок гораздо больше, чем положительных. Это свидетельствует, что нынешняя система образования имеет пробелы знаний, которые определяются по нашему мнению следующими причинами: уменьшением количества часов на работу в классе за счёт переноса части часов на самостоятельную работу; перевод системы образования на дедуктивную линию мышления, хотя большинство учащихся привыкло мыслить индуктивно, переходя от конкретного знания к общему; слабое усвоение основополагающих понятий в плане конструктивного мышления и недостаточное закрепление знаний практической работой.
Новые задачи по Теории вероятности в ЕГЭ-2022 2022
Представлены новые задачи по Теории вероятности в ЕГЭ-2022.
теория вероятностей, подготовка к ЕГЭ по математике
Обобщающий урок по математике за курс 4-го класса 2022
Представлена презентация к обобщающему уроку по математике за курс 4-го класса.
Игра по теме "Простейшие задачи в координатах" 2022
Цель урока: закрепление умений находить: координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между точками.
Разработка урока геометрии "Теорема Пифагора" 2022
Цель урока: изучить теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Планируемые результаты:
1) Предметные: уметь в процессе учебного сотрудничества использовать понятие процента; решать основные типы задач на проценты; применять проценты в нестандартных ситуациях.
2) Метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты, обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.
3) Личностные: мотивация учебной деятельности; формировать навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных учебных ситуациях; уметь работать в коллективе и аргументировать свою точку зрения.
Формируемые УУД:
А) Познавательные : решение логических операций; целеполагание; подведение под понятия; структурирование знаний; извлечение из математических текстов необходимой информации; построение логической цепи рассуждений; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия способов и условий действия.
В) Регулятивные : выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
С) Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; аргументация своего мнения в процессе коммуникации; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций.
D ) Личностные: самоопределение; осознание ответственности за общее дело; самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха неуспеха в учебной деятельности; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
образовательные:
- способствовать запоминанию основной терминологии, умению построить математическую модель задачи;
- формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения;
развивающие:
- развитие вычислительных навыков учащихся;
-формирование логического мышления;
- способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.
воспитательные:
- развитие коммуникативных умений учащихся через организацию групповой, фронтальной работы на уроке.
Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором, презентация, электронное пособие по финансовой грамотности.
I. Организационный момент (Урок сопровождается компьютерной презентацией. Сообщить тему и цели урока.)
Сегодня мы немного отвлечемся от стандартных логарифмов, интегралов, тригонометрии и т.д., а вместо этого рассмотрим более жизненную задачу из ЕГЭ по математике, которая имеет прямое отношение к нашей российской сырьевой экономике. А если быть точным, мы рассмотрим задачи про вклады, проценты и кредиты. Потому что именно задачи с процентами с недавних пор добавлены во вторую часть единого государственного экзамена по математике. Сразу оговорюсь, что за решение этой задачи согласно спецификациям ЕГЭ предлагается сразу три первичных балла, т. е. экзаменаторы считают эту задачу одной из самых сложных. Решение задачи №17 включает в себя обязательное построение математической модели, то есть это обычная текстовая задача, но с экономическим (финансовым) уклоном и чаще всего с большим количеством вычислений.
Можно выделить несколько блоков заданий:
1. Вклады и кредиты
2. Акции и другие ценные бумаги
3. Методы оптимальных решений
Вклады и кредиты – самый обширный блок. Здесь вы можете встретить различные схемы возврата кредита или увеличения суммы вклада, и ваша задача – упорядочить данные таким образом, чтобы большой массив текста превратился в удобную математическую схему.
Чтобы правильно решать такие задачи, необходимо владеть формулой сложных процентов.
Но прежде чем браться за сложные задачи давайте повторим, что вы запомнили о процентах, вкладах и кредитах.
II. Актуализация знаний учащихся
Фронтальная работа с классом –повторение теоретического материала:
У каждого из вас есть файл с опорным конспектом и рабочим листом с заданиями. Сегодня вы работаете с ними. Опорный конспект вы должны дополнить недостающими формулами по ходу занятия и вложить в свою тетрадь для подготовки. На рабочем листе вы так же будете заполнять решение задач.
Что необходимо знать и понимать при решении задач на проценты:
- Что такое процент? (1% - это одна сотая часть чего-либо)
За 100% принимаем ту величину, с которой сравниваем;
- Какие проценты бывают в банковских операциях? (Простые и сложные, кредитные и депозитные)
- Чем отличаются эти виды процентов?
Устная работа (на слайдах 3-5)
1)Число х увеличили на 50%. Во сколько раз возросло число х? (в 1,5 раза)
2) Число у увеличили на 120%. Какое число получилось? (2,2у)
3) Число z уменьшили на 13%. Какое число получилось? (0,87z)
Какую основную терминологию мы знаем при решении содержательных задач из различных областей, в частности экономических?
S - сумма кредита (руб.)
k - процентная ставка (%)
m= 1+ 0,01k. - коэффициент увеличения
Х- ежегодная выплата-- платеж (руб.)
п – срок кредита ( месяц, год)
Работа с формулами.
В дальнейшем для работы нам нужны будут формулы, которые вы должны для себя прочно запомнить. Посмотрите на доску, соотнесите название формулы и ее содержание. (задание по формату соответствует заданиям ЕГЭ базового уровня. Ученики называют ответы, учитель маркером вносит их в таблицу) А3 Б1 В5 Г2 Д4 Формулы для подсчета процентов:
если величину S увеличить на k %, то получим S(1+0,01k)
если величину S уменьшить на k %, то получим S(1- 0,01k)
если величину S дважды увеличить на k %, то получим S(1+0,01k) 2
если величину S дважды уменьшить на k %, то получим S(1- 0,01k) 2 .
Чтобы упростить сложные математические выражения при решении экономических задач нам требуется чаще всего найти рациональный способ решения. Перед вами задание:
Используя рациональный метод вычисления, найдите значение выражения: (к доске вызываются трое учащихся, остальные выполняют в тетради; по окончании работы проверяем верно ли выполнено решение)
1,01*2975=3004,75 (2975*1+2975*0,01=2975+29,75)
1,1*2618= 2879,8 (2618+2618*0,1=2618+261,08)
1 ,1*5945000= 6539500 (5945000+5945000*0,1= 5945000+594500)
Молодцы ребята! А сейчас мы переходим к задачам связанным с кредитами и вкладами. Скажите пожалуйста, что вы знаете о видах платежей в кредитовании? Какие они бывают? (Аннуитетный платеж – представляет собой равные ежемесячные транши (платежи), растянутые на весь срок кредитования и Дифференцированный платеж – представляет собой неравные ежемесячные транши, пропорционально уменьшающиеся в течение срока кредитования.)
Что необходимо знать и понимать при решении задач на погашение кредита равными долями? (выплата производится одинаковыми суммами)
Предлагаю вам составить схему погашения кредита равными долями.
Пусть размер кредита S.
Процент банка равен к %, а ежегодная выплата по кредиту равна Х.
Т огда через год после начисления процентов и выплаты суммы X размер долга равен: S( 1+0,01к ) - X.
Обозначим коэффициент увеличения суммы через m= 1+ 0,01к.
Т огда через два года размер долга составит: S2 =(Sm – X)m-X
Через три года: ((Sm – X)m-X)m – X.
Ч ерез четыре года (((Sm – X)m-X))m – X)m – X.
. через п лет Sm п - X(m п-1 +….m 3 +m 2 +m+1).
Для подсчета величины в скобках иногда применяется формула суммы n членов геометрической прогрессии: где b1=1, q= m.
Как из полученного выражения найти Х?
Запомните эту формулу, она сегодня еще пригодится.
III. Разбор задач на использование практических умений
Задача №1.
31 декабря Алексей планирует взять кредит на сумму 9282000 рублей.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга
С колько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?
Задача №2
В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей.
Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?
IV. Решение задач из открытого банка задач
Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.
S= 804 000 руб. k=1+0.1=1.1 n=3
Так как нам необходимо вычислить какую сумму Георгий заплатил в третий раз, то именно ее мы обозначим за х. Тогда в предыдущий год он сделал платеж в два раза больше 2х, а в первый раз - 4х руб. В первый год с учётом процентного увеличения долг составил 1,1S, а после выплаты 1,1 S- 4х. Во второй год после увеличения 1,1 (1,1 S- 4х), после выплаты 1,1 (1,1 S - 4х) - 2х = (1,21S - 4,4х) -2х= 1,21S – 6,4х.
И третий год 1,1 (1,21S – 6,4х) – х= 0
Решите это уравнение относительно х.
Теперь можно подставить вместо S значение суммы взятой в кредит 804 000 руб:
Ответ: последний платёж 133100 руб.
V. Этап включения в систему знаний и повторение в форме тестирования
Попрошу вас ребята занять места за компьютерами и пройти тестирование на электронном пособии по финансовой грамотности. Теоретическую часть мы с вами уже на нем проходили. Открываем сразу тестирование. ( в результате тестирования выяснить у кого из учащихся были неверные ответы, прокомментировать ошибки, привлекая к помощи других учащихся)
VI. Подведение итогов
Основная формула всего одна — это вычисление размера долга в зависимости от срока кредита.
на образовательной платформе ЯКласс
Интернет ресурсы: сайт Решу ЕГЭ
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий ЕГЭ с развернутым ответом. М: 2019 г.
-Настрой на работу. Нам сегодня на уроке понадобиться ваше внимание, терпение и умение дружно и сплоченно работать.
Деятельность учащихся: Подготовка к уроку: рассаживаются по группам,
приготавливают тетради и пеналы к уроку, настраиваются на урок
2. Мотивация учебной деятельности
- Тема сегодняшнего урока – повторение. Вы сможете вспомнить решение задач на движение, потренироваться в вычислении значений выражений и в решении уравнений.
- Я предлагаю провести урок в форме деловой игры. Название игры я зашифровала. Вам даны примеры, а рядом ответы. Нужно соединить пример и ответ. Если вы всё решите правильно, то перевернув карточки с ответами, вы получите слово.
- Выходим к доске по одному и соединяем карточки.
- Переверни карточки. Как же называется наша игра?
- Кто такой банкир?
Деятельность учащихся: Слушают учителя.
Расшифровывают название игры.
Работают у доски. (П,
3. Актуализация знаний
- Вы разделились на команды. Каждая команда – это представители банка. В каждой команде есть капитан – директор банка. Дома директора дали названия своим банкам. Представьте свой банк.
- Кто знает, в чём заключается работа банка?
- Для начала каждый банк получает по 100 денежных единиц. Они уже лежат у вас на партах. Чтобы зарабатывать деньги, необходимо выполнить задания. Скорость выполнения задания не учитывается. А обязательное требование – работа каждого. Я буду за этим следить.
Деятельность учащихся: Диалог с учителем вступают. (К) Высказывают свои предположения. (К)
4. Применение знаний и умений в новой ситуации,
- Сейчас каждый банк сможет заработать по 100 денежных единиц, если выполнит без ошибок все задания устного счёта: решит цепочку и простые задачи на движение. Каждый банк получит одинаковые задания и выполнит их, передавая лист по кругу. Ответы вписывайте в листочек и проверяйте.
- Директора банков, возьмите задание.
- Проверяем. Сначала проверим цепочку. Читайте первый пример цепочки
- А теперь проверяем простые задачи. Директор … банка, назови первую неизвестную величину и её значение. /далее аналогично/
- Кто не допустил ошибок? Получите 100 ден ед
1. Решение уравнения.
- Сейчас мы будем решать уравнения. Я буду предлагать задания разной степени сложности, вы обдумываете с директором банка выбор заданий посложнее или полегче.
- Вы будете решать уравнения. За более лёгкое задание заработаете 20 ден. Ед, а за более сложное – 50 ден. Ед. Уравнения отличаются степенью сложности. Обсудите уровень сложности. Директора, огласите уровень, который вы выбрали и получите задание. Работа считается выполненной, если решили все и записали в тетрадь.
- Объясняем решение по цепочке. Сначала банки, которые выбрали более лёгкий уровень. Теперь проверим сложное уравнение. Все согласны?
Банк … заработал …. Ден. Ед.
Деятельность учащихся: Работа в группах. Но каждый в группе работает и индивидуально. (К) Выполняют задание самостоятельно.
Доказывают свой ответ. (К)
Анализируют и принимают решение о выборе уровня сложности. (П)
Обосновывают свой ответ. (К)
5. Обобщение, систематизация и контроль усвоения
2. Решение задач.
Сейчас мы будем решать задачи на встречное движение. Здесь также будет два уровня сложности. За более лёгкое – 50 ден. Ед, за более сложное – 100 ден. Ед. В задании на 100 ед нужно рассмотреть чертёж, составить устно задачу и письменно в тетради решить её по действиям с пояснениями.
- Директора сообщают уровень сложности.
- Проверяем. Сначала проверим, какие задачи составили команды, выбравшие сложный уровень. Теперь проверим решение по действиям с пояснениями к задаче.
3. Вычисление значения выражений
- Теперь вам нужно вычислить значение выражения. Здесь тоже 2 уровня сложности. За 20 ед. выражение легче, чем за 50 ед. Каждый участник команды объясняет по кругу по одному действию. Первый – расставляет порядок действий, а затем все записывают выражение в тетрадь. Следующие работники объясняют решение в столбик.
Директора называют уровень сложности и получают задание.
- Проверяем по действиям ответы более лёгкого выражения. В каком порядке выполнили действия? Читайте 1 действие, называйте ответ. Теперь проверим более сложное выражение.
Банки, получите ден. Единицы.
Деятельность учащихся: Работают с карточками.
Составляют текст задачи и/или самостоятельно решают её.
Анализируют и чертят схему к задаче. (П)
6. Итог занятий. Рефлексия деятельности
- Все задания на уроке выполнены. Посчитаем, сколько ден единиц накопилось в вашем банке. Самым успешным оказался … банк.
- Думаю, этот урок принёс пользу всем. Расскажите, что для вас оказалось полезным? В чём потренировались с точки зрения математики?
Деятельность учащихся: Оценивают работу на уроке. (Р)
План-конспект урока по математике в 3 классе. Тема: определение положения натурального числа на числовом луче. Тема: определение положения натурального числа на числовом луче. Цель: - рассмотреть способы восстановления единичного отрезка координатного.
Конспект урока физкультуры в четвертом классе Конспект урока физической культуры Ф. И. О. педагога _Строзенко Марина Николаевна___ Класс: 4 Программа:.
Читайте также: