Конспект урока по математике 5 класс никольский
Обновлено: 05.07.2024
Описание работы: данный урок предназначен для учителей, работающих по учебнику "Математика" автора Никольский в 5 классах. Данный урок целесообразно проводить первым при изучении темы "Простые и составные числа". При его проведении учащиеся узнают определение простого и составного чисел. Дети будут учиться определять, является ли число простым (составным) опираясь на его определение или с помощью таблицы простых чисел. На данном уроке, учащиеся познакомятся с историческим материалом по теории простых чисел. Данный урок можно провести учителям с целью повышения мотивации к изучению предмета "математика".
Цели урока:
Образовательные: формировать понятие простого и составного чисел
Развивающие цели: развивать память и речь учащихся
Воспитательные цели: воспитывать внимательность, трудолюбие, настойчивость в достижении цели
Задачи:
1. Повторить признаки делимости на 2,5, 10, 3 и 9.
2. Ввести определение простого и составного числа.
3. Дать представление учащимся о "решете" Эратосфена, таблице простых чисел.
4. Формировать умение доказывать, что число является составным (простым) с использованием признаков делимости, свойств делимости.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала
План урока:
1. Организационный момент.
2. Подготовка к основному этапу урока.
3. Усвоение новых знаний и способов действий.
4. Первичная проверка понимания
5. Закрепление знаний и способов действий.
6. Подведение итогов урока. Рефлексия.
7. Информация о домашнем задании.
Мотивация учебной деятельности:
Посмотрите на обложку вашего учебника. Что на ней изображено?
( слайд 4)
Что за таблица изображена? Почему некоторые числа зачеркнуты, а какие - то нет?
Какие числа остались незачеркнутыми? Почему именно они?
Что все такие числа объединяет?
Сегодня на уроке, вам, и предстоит это узнать.
Актуализация знаний
1. Вычислить устно: (слайд 5)
а) 20*7
-50
:5
+33 (53)
2. Какие из чисел 128,325, 600, 276, 906, 1001, 1265, 2342 делятся на: а) 2; б) 5; в) 2 и 5; г) 3; д) 9? (слайд 6)
3. Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 9: а) 6*3? (цифра 0,9) (слайд 7)
3.Усвоение новых знаний и способов действий
1. Определить, на сколько чисел, делится данное натуральное число: (слайд 8,9)
5 делится на … (на2)
9 делится на … (на 3)
3 делится на … (на 2)
12 делится на … (на 6)
11 делится на…. (на 2)
1 делится на … (на 1)
2 делится на … (на 2)
7 делится на … (на 2)
6 делится на… (на 4)
На сколько чисел делится натуральное число: 2,3,5,11, 7?
На какие именно они делятся? (на два: единицу и само на себя)
Так, что же объединяет все эти натуральные числа? (они делятся, только на 1 и само на себя)
В математике для таких натуральных чисел, придумано специальное название. Их называют простыми числами. (слайд 10)
На сколько чисел делится натуральное число 1? Можно, ли его считать простым числом? (нет)
Какие числа остались неназванными? (9,12,6)
Для таких чисел, тоже есть название. Непростые натуральные числа, большие единицы, называют составными. (слайд 11)
Число 1 является составным числом? (нет) (слайд 12,13)
Единица не является ни простым, ни составным числом.
Знакомство с таблицей простых чисел на форзаце учебника
Историческая справка (слайд 15,16,17)
Эратосфен (276 год до н.э. – 194 год до н.э.) – древнегреческий математик. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.
Во втором веке до н.э. древнегреческий математик – Эратосфен предложил следующий способ отыскания простых чисел. Запишем числа от 1 до 100 в таблицу по 6 чисел в строке.
1 не простое и не составное - вычеркнем его. Число 2 простое - подчеркнем его, а все числа, делящиеся на 2, вычеркнем. Первое из незачеркнутых чисел 3. Оно простое - подчеркнем его, а все незачеркнутые числа, делящиеся на 3, вычеркнем. Теперь первое из незачеркнутых чисел 5. Оно простое - подчеркнем его, а все назачеркнутые числа, делящиеся на 5, вычеркнем. После вычеркивания из таблицы чисел, кратных 7, в ней останутся только простые числа – они все подчеркнуты.
Похожие рассуждения можно провести, если взять больше 100 чисел. При этом в таблице как бы "просеиваются" составные числа и остаются только простые.
Вернемся, к обложке учебника. Так, что же за таблица изображена на ней? (слайд 18)
Какие числа в ней зачеркивают? (составные и 1) Какие числа остаются нетронутыми? (простые)
Один ученик выполняет задание у доски с комментированием, остальные записывают решение в тетрадь:
№ 636 (а) (слайд 19)
Используя признаки делимости, докажите, что число 7690 является составным. (число 7960 делится на 1, само на себя и на 10)
№ 637 (а)
Не пользуясь таблицей простых чисел, докажите, что число 29 является простым. (число 29 делится только на 1 и на само себя)
5. Закрепление знаний и способов действий
Работают фронтально под руководством учителя.:
№ 641 (слайд 20)
Можно ли простое число записать в виде суммы:
а) двух четных чисел (нет, так как эта сумма четная и больше двух)
б) двух нечетных чисел (только число 2)
в) четного и нечетного чисел (да, кроме числа 2)?
6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (слайд 21,22)
1. Может ли простое число, оканчиваться цифрой: а) цифрой 5 (нет); б) на 6 (нет)?
2. На сколько чисел делится простое число? (на два: единицу и само на себя)
3. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любое простое число нечетное (нет)
2) Число 4 является простым (нет)
3) Не существует наибольшего простого числа (да)
4) Число 1 самое маленькое простое число (нет)
Рефлексия
Выскажи свое отношение к изученной теме на уроке.
а) Все легко и понятно
б) Кажется, что-то понял
в) Трудно, ничего не понял
7. Информация о домашнем задании.
Войти с помощью:
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Всего 1 522 материала
5826115 5821856 5811245 5799264 5796324 5782780 5769151 5769119 5769111 5755855 5755148 5753881 5752970 5748371 5723347 5715871 5706812 5706585 5700507 5699687
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
40%
Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта "Инфоурок".
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие
Время чтения: 15 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Цель: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби
образовательные (формирование познавательных УУД):
научить правильно читать и писать дроби , находить знаменатель и числитель, научить правильно понимать дробь;
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.
развивающие (формирование регулятивных УУД)
формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов, развивать умение, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: Комбинированный урок
Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, коллективная.
Планируемые результаты:
правильное чтение и запись обыкновенных дробей, находить половину, треть, четверть числа, часть целого выражать дробью;
строить отрезки и фигуры, составляющие часть от целого;
применение новых знаний в новой ситуации;
объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.
Оборудование: Учебник, карточки с числами, разноуровневые карточки с задачам, листы самооценивания.
Технологическая карта урока:
Формируемые УУД
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Время (в мин)
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока.
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
Участвуют в работе по повторению изученного материала, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы
Постановка цели и задач урока.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
Этап изучения нового материала.
Познавательные: самостоятельное решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;
Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических рассуждении.
Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;
Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Запись на доске новых понятий: доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, что они означают. Акцентирует внимание на записи и чтении обыкновенных дробей.
Учитель дает возможность обучающимся самостоятельно дать определение “дроби”,помогает изображать дроби на отрезках или фигурах.
Обучающиеся, вместе с учителем читают готовые записи дробей, определяют место нахождения числителя и знаменателя, их значения. Изображают дроби на отрезках или фигурах.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
Этап первичное осмысление и закрепление знаний.
Личностные: формирование позитивной самооценки
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
Рефлексия (подведение итогов урока)
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
Подводит итоги работы учащихся и класса в целом.
Учащиеся сдают листы самооценивания.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Время (в мин)
Организационный этап
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу, мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки; осознанное, вхождение учащегося в пространство учебной деятельности, создание предпосылок для эмоционально комфортной обстановки на уроке.
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь.
-У каждого из вас на столах лежат листы самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Учащиеся слушают учителя, подписывают листы самооценивания
Актуализация знаний учащихся
Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.
Ребята, давайте вспомним признаки делимости чисел и выполним задание , записанное на доске. Задание выполняем по вариантам. У вас на партах лежат карточки с числами , которые записаны на доске. Ребята, сидящие на 1варианте поднимут карточки с числами, которые делятся на 2 и 3 одновременно, на 2варианте – которые делятся на 5 и 9 одновременно. Задание на доске: 243, 378, 417, 675, 956, 720.
Постановка цели и задач урока.
Цель: Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими темы и целей урока.
Задание записано на доске:.
Если вы, верно, найдете значения выражений и расположите ответы в порядке убывания, то прочитайте тему сегодняшнего урока.
Наша цель на уроке: Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби; научиться читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю
Учащиеся устно решают и определяют тему урока: Понятие дроби. Записывают дату и тему урока в тетрадь.
Этап изучение нового материала.
Цель: введение понятия обыкновенная дробь, на имеющихся знаниях из начальной школы и подведение их к самостоятельной формулировки доли и обыкновенные дроби.
У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Итак, ребята, задача нашего урока – выяснить, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение или нет. Начнём наше знакомство с просмотра отрывка из мультфильма.
- Какой фрукт делили звери?
- Из чего он состоит?
- А какие дольки в апельсине?
- Значит, что такое доли?
- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь)
- Какую часть получит каждый? (одну восьмую) Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра. А сколько долек достанется трём зверям (3 доли), а пяти? В математике долю принято записывать в виде.. 1/8, 3/8, 5/8 – Такая запись числа называется обыкновенной дробью или дробью.
-Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр 163-165
Прочитайте статью и ответьте на вопросы.
-Какое число называют рациональным?
-Как называется числа в записи дроби?
- Давайте подумаем, что показывает знаменатель, а что числитель?
- Теперь сделаем запись в тетради: Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a - числитель дроби, b – знаменатель дроби, черта между ними – дробная черта
Самая известная из долей(дробей) – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать часто: полчаса, полкилометра, полведра. Разделили единицу на две равные части, получили половину. Дробь называют “половиной”.
Название дроби зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на три части, получили “треть”. Дробь называют “третью”. Если единицу разделить на 4 равные части, то получится 1\4 или по-другому говорят “четверть”.
- Скажите, вы когда-нибудь слышали слово четверть?
- А сколько это минут четверть часа?
- Итак, мы познакомились с такими дробями, как: половина(1\2), треть(1\3), четверть(1\4). А как же будут называться другие дроби, если единицу разделить на пять равных частей. Неужели “пятерть”, на шесть “шестерть”? Конечно, нет. Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы называть дроби пользуются словами “пятая”, “шестая”. А теперь вы прочитаете дроби,записанные на доске.
· метапредметные: - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; - понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
Тип урока, педагогическая технология
Изучение нового, технология исследовательской деятельности.
Оборудование урока
Доска, мел, раздаточные материалы, презентация
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Актуализация опорных знаний.
Давайте вспомним то, что мы изучали на прошлом уроке. Что мы изучали? (дроби)
1. Что записывается под чертой дроби?
2.Что он показывает?
3.Что записывается над чертой дроби?
4.Что он показывает?
5.Какое действие заменяет черта дроби?
6. Найти ¼ от 120.
7. Найти 3/7 от 140.
IV. Постановка проблемы
Сейчас я предлагаю вам решить такую задачу-сказку. Проблемная задача
В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына. Вот как–то созвал он своих сыновей и говорит: “Сыночки вы мои милые, видно, пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вотбеда – учёные–то наши видно что–то напутали. Тебе, старший мой сын, отписано нашего государства, тебе, средний мой сын, - , а тебе, младшенький мой - ”. Возмутился младший сын: “За что меня–то обделили?” И рассорились братья меж собой. А царь издал указ “Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда. ”
Ребята, а мы с вами можем помирить царя и его сыновей? Что для этого нам нужно выяснить?
Значит, чему, вероятно, мы будем учиться на сегодняшнем уроке?
И давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.
V. Планирование решения учебной задачи
А сейчас помогите мне составить план урока, то есть определить то, чем мы будем заниматься.
(1. Научиться определять, равны дроби или нет. 2. Потренироваться.)
VI. Поиск решения
У каждого из вас на столе лежат карточки.
Возьмите карточку 1. ( Приложение )
Поработаем с квадратом. Разделите квадрат на четыре равные части и закрасьте три из них. Какая часть квадрата оказалась закрашенной?
Каждую четверть квадрата разделите на 4 части. На сколько частей теперь
А сколько таких частей в трех закрашенных четвертях квадрата?
Какая часть квадрата закрашена?
Что же вы можете сказать о дробях ¾ и 12/16? Дети отвечают на вопрос.
Возьмите карточку 2 и ответьте на вопросы:
1. Какая часть от целого изображена и закрашена на рисунках? Подпишите под каждым кругом, какая его часть закрашена.
Что вы можете сказать об этих дробях?
Значит, одну и ту же часть можно записать по–разному.
Давайте внимательно посмотрим на эти дроби. Как можно из одной дроби получить другую, например, как из ¾ получить 12/16?
А как из 4/8 получить 2/4, ½?
Делаем вывод, формулируем правило: (При умножении и делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме 0) её величина не изменится.)
Ребята, свойство, которое мы с вами сейчас сформулировали, очень важное и называется оно основным свойством дроби.
Запишите, пожалуйста, с доски правило и формулы.
a, b, c – натуральные. Обратите на это внимание, это очень важно, т. к. на 0 делить нельзя.
VII. Формирование способа действия
1. Представьте следующие дроби: в виде дроби со знаменателем 12.
2. Представьте следующие дроби: в виде дроби со знаменателем 3.
3. Письменно: замените дроби равными им дробями с меньшими знаменателями. Ребята, преобразование, которое мы с вами только что выполняли, называется сокращением дробей.
Запишите , что такое сокращение дроби.
Разделить числитель и знаменатель одной дроби на одно и то же число, значит сократить её.
Если числитель и знаменатель дроби не имеют общих простых делителей, то эта дробь называется несократимой. (Выполняют задания. Записывают в тетради, что такое сокращение дробей и что такое несократимая дробь)
VIII. Формирование новых знаний и способов действия
Давайте теперь вернёмся к плану нашего урока. Что мы уже сделали? Что ещё нужно сделать? (Научились определять, равны ли дроби. Нужно потренироваться)
Потренируемся. Возьмите в руки листочки с тренировочными упражнениями, внимательно прочтите задания и выполняйте их.
Тренировочные упражнения на карточках
Теперь вернёмся к сказочной задаче, которая вызвала у нас затруднения в начале урока. Скажите, теперь вы можете ответить на вопрос задачи: напутали ли что-то советники царя?
(Теперь можем. Наследство поделили поровну, т. к. представленные дроби равны)
IX. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Что новое Вы узнали на уроке? Как вы это узнали? Все ли пункты плана урока мы успели выполнить? Какой способ деятельности (практическая работа, самостоятельный поиск) Вам понравился больше всего? Чему старались научиться на уроке (обсуждаем предметные и метапредметные умения)? (Основное свойство дроби, что значит сократить дробь, какая дробь называется несократимой)
Оцените свою деятельность на уроке с помощью оценочного листа
Читайте также: