Конспект урока параллельные прямые 3 класс

Обновлено: 02.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема урока: Параллельные прямые

Цель урока (для учителя): формировать у обучающихся навыки распознавания и изображения параллельных прямых.

Задачи урока:

Образовательные: ввести понятие и обозначение параллельных прямых, отрезков и лучей; показать способы построения параллельных прямых; отработать умение строить параллельные прямые;

Развивающие: развивать пространственное воображение, геометрическое мышление, познавательную деятельность;

формировать у обучающихся умение анализировать и обобщать;

Воспитательные: формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности, способствовать воспитанию коллективизма.

Планируемые результаты:

Предметные: обучающиеся владеют понятием параллельных прямых; умеют обозначать параллельные прямые, лучи, отрезки; знают способы построения параллельных прямых;

Метапредметные: обучающиеся умеют анализировать, обобщать информацию на уроке ;

Личностные : у обучающихся сформирован навык самоконтроля, сформирована адекватная самооценка.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Методы и приемы: фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа с карточками.

Понятия, формируемые на уроке: параллельные прямые

Оборудование урока для учителя: проектор, компьютер, электронная доска

Оборудование урока для учащихся: карточки с заданиями, оформление доски

Оформление классной доски (представить рисунок классной доски с расположением заданий)

План урока (с указанием времени на каждый этап урока). В конце конспекта может быть следующий этап: замечания к проведенному уроку.

Этапы урока

Дидактическая

задача каждого

этапа урока

Содержание этапа

Планируемые

этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность

Организационный этап

Настроить обучающихся на работу на уроке

Приветствие учеников, настрой на работу

Приветствуют учителя, настраиваются на работу

Готовность класса к уроку

Актуализация знаний (4-5 мин)

Выяснить степень усвоения умения распознавать и изображать пересекающиеся, перпендикулярные прямые.

-Ребята, давайте вспомним, какие прямые называются перпендикулярными, а какие пересекающимися?

-Посмотрите на доску. Назовите линии, изображенные на рисунке (на доске);

-Определите, какие линии являются пересекающимися, а какие не пересекающимися;

-Сколько общих точек могут иметь две прямые;

- Как называются линии C и D ?

Отвечают на вопросы

-Повторим способы решения уравнений

-Повторить способы решения уравнений

Усвоены умения распознавать и изображать пересекающиеся и перпендикулярные прямые

Постановка учебной задачи (4-5 мин)

Формировать у обучающихся умений ставить цели и прогнозировать результат деятельности на уроке

- А кто мне скажет, как называются такие линии? Можем ли мы сказать, что они пересекающиеся? А если их продолжить? А перпендикулярными прямыми они будут являться?

-Если они не относятся не к перпендикулярным, ни к пересекающимся прямым, тогда как они называются?

-Тогда что нам с вами предстоит узнать на нашем уроке?

Отвечают на вопросы

Как называются такие прямые

Готовность учеников к учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний

Открытие нового знания (7-8 мин)

Дать учащимся представление о параллельных прямых (отрезках, лучах), способах их построения, обозначения.

-Возьмите лист бумаги и сложите его "гармошкой". Разверните его и выделите линии сгиба карандашом. Определите пересекающиеся или непересекающиеся линии получились.

- Постройте в тетради квадрат. Назовите противоположные стороны. Продолжите эти стороны за пределы фигуры.

-Какие прямые получились? Как вы думаете, пересекутся ли эти прямые, если их продолжить дальше?

-Какой вывод мы можем сделать?

- Итак, сегодня мы знакомимся с новым определением: Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными. Название произошло от греческого слова "параллелос", которое означает "рядом идущие". Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики использовали знак " RU"> в. стали использовать как знак равенства, параллельность стали обозначать с помощью знака ||.

Далее вводится определение параллельных отрезков и лучей, используя учебник с рисунками.

- Что вы можете сказать об отрезках АВ и С D , (||) Почему?

- Сформулируйте определение параллельных отрезков (лучей).

- А теперь посмотрим, какие стороны вашего квадрата параллельны? Запишите с помощью знака. (Учитель проходит по рядам, проверяет)

- Приведите примеры параллельных прямых, отрезков, лучей в окружающей нас обстановке .

Слушают учителя , выполняют задание

Мы чертим линии на плоскости, которые не пересекаются.

Лежат на параллельных прямых)

Отрезки (лучи), лежащие на параллельных прямых, называются параллельными отрезками (лучами)

(разлиновка тетради, шахматная доска и т.д.)

Имеют представление о параллельных прямых (отрезках, лучах), способах их построения, обозначения.

Первичное закрепление (4-5 мин)

Применять знания в практической деятельности

- Теперь научимся определять параллельность двух прямых и строить параллельные прямые.

Задание 1: постройте в тетради параллельные прямые АВ и МК горизонтально, m и n вертикально, используя разлиновку. Запишите, что прямые параллельны.

- Посмотрим еще раз на ваш квадрат, параллельные стороны которых перпендикулярны одной стороне. Предположим, что это условие параллельности действует во всех случаях. Это свойство используют как при построении параллельных прямых, так и для проверки их параллельности. Параллельные прямые можно построить с помощью треугольника и линейки.

Задание 2: построим прямую р параллельно данной прямой d с помощью линейки и чертежного треугольника (учитель на доске, учащиеся в тетрадях). Комментарии: чтобы построить прямую р, параллельную d , приложим треугольник к прямой d , к другой стороне линейку "вот так". Затем передвигая угольник вдоль линейки, строим прямую р.

Задание 3: усложним задачу. Дана прямая АВ и точка С, которая не лежит на прямой. Проведите через точку С прямую С D параллельно АВ. Построение: чтобы построить прямую CD параллельную АВ: 1) приложим угольник к прямой АВ, 2) к другой стороне линейку "вот так", 3) затем, передвигая угольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка С оказалась на стороне угольника, 4) проведем прямую С D .

- В обоих случаях мы строили две прямые перпендикулярные третьей, роль которой играла линейка.

Цель: Научить распознавать и изображать параллельные прямые.

Задачи:1. ввести понятие и обозначение параллельных прямых, отрезков и лучей; показать способы построения параллельных прямых; отработать умение строить параллельные прямые;

2. развивать пространственное воображение, геометрическое мышление, интерес к предмету; развивать познавательную деятельность; речь;

3. воспитывать аккуратность, внимательность, дисциплинированность, ответственное отношение.

Оборудование: линейка, чертежный треугольник, рейсмус, карточки.

Содержимое разработки

Математика 6 класс

Тема: Параллельные прямые

Цель: Научить распознавать и изображать параллельные прямые.

3. воспитывать аккуратность, внимательность, дисциплинированность, ответственное отношение.

Оборудование: линейка, чертежный треугольник, рейсмус, карточки.

1. Организационный момент.

Проверить подготовку учащихся к работе на уроке, раскрыть цели и задачи урока, тему.

- Добрый день! Я рада видеть вас и хочу начать работу с вами. Надеюсь, что урок пройдет с пользой для всех. Ребята, сегодня тема нашего урока: Параллельные прямые (запись на доске). Запишите в тетрадях число и тему. Мы с вами будем продолжать рассматривать различные линии и познакомимся с новым видом линий - параллельными. Давайте каждый поставит перед собой цель: научится на этом уроке определять параллельноссть двух прямых и строить параллельные прямые (отрезки, лучи).

2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

Выяснить степень усвоения умения распознавать и изображать пересекающиеся, перпендикулярные прямые.

- Для того чтобы хорошо усвоить новый, интересный материал, нам необходимо вспомнить то, что мы уже знаем.

Далее идет устный фронтальный опрос и индивидуальная работа у доски по проверке домашнего задания (одновременно) на построение перпендикулярных прямых.

а) Назовите линии, изображенные на рисунке (на доске);

б) Определите, какие линии являются пересекающимися, а какие не пересекающимися;

в) Сколько общих точек могут иметь две прямые;

г) Как называются линии C и D ?

3. Изучение нового материала.

Дать учащимся представление о параллельных прямых (отрезках, лучах), способах их построения, обозначения.

1. Введение нового понятия.

- А теперь, ребята, возьмите лист бумаги и сложите его "гармошкой". Разверните его и выделите линии сгиба карандашом. Определите пересекающиеся или непересекающиеся линии получились.

- Постройте в тетради квадрат. Назовите противоположные стороны. Продолжите эти стороны за пределы фигуры. Какие прямые получились? Как вы думаете, пересекутся ли эти прямые, если их продолжить дальше?

Вывод: Мы чертим линии на плоскости, которые не пересекаются. Итак, сегодня мы знакомимся с новым определением: Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными. Название произошло от греческого слова "параллелос", которое означает "рядом идущие". Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики использовали знак " justify"> Далее вводится определение параллельных отрезков и лучей, используя учебник (с. 101-102) с рисунками (№ 30,31).

- Что вы можете сказать об отрезках АВ и СD, (||)

- Почему? (Лежат на параллельных прямых)

- Сформулируйте определение параллельных отрезков (лучей) (отрезки (лучи), лежащие на параллельных прямых, называются параллельными отрезками (лучами)).

- Приведите примеры параллельных прямых, отрезков, лучей в окружающей нас обстановке (разлиновка тетради, шахматная доска и т.д.)

3. Формирование умений. Перейдем к следующему пункту нашей цели.

- Теперь научимся определять параллельность двух прямых и строить параллельные прямые.

Задание 2: построим прямую р параллельно данной прямой d с помощью линейки и чертежного треугольника (учитель на доске, учащиеся в тетрадях). Комментарии: чтобы построить прямую р, параллельную d, приложим треугольник к прямой d, к другой стороне линейку "вот так". Затем передвигая угольник вдоль линейки, строим прямую р.

Задание 3: усложним задачу. Дана прямая АВ и точка С, которая не лежит на прямой. Проведите через точку С прямую СD параллельно АВ. Построение: чтобы построить прямую CD параллельную АВ: 1) приложим угольник к прямой АВ, 2) к другой стороне линейку "вот так", 3) затем, передвигая угольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка С оказалась на стороне угольника, 4) проведем прямую СD.

- В обоих случаях мы строили две прямые перпендикулярные третьей, роль которой играла линейка.

4. Закрепление учебного материала.

Установить правильность и осознанность изученного материала, выявить пробелы, провести коррекцию, подвести итоги.

1. Самостоятельная работа.

Задание 4: провести через точки Е и В прямые параллельные прямой m. Два (слабых) ученика по очереди выполняют у доски, проговаривая алгоритм, учитель помогает, остальные работают в тетрадях. Проверка. Словесная оценка.

2. Работа с учебником.

- Чтобы определить параллельны ли прямые, используем тот же признак и те же инструменты.

Задание 5: №370, стр102. Результаты записать в тетрадь. Фронтальная проверка. Комментирование.

3. Практическое применение знаний.

- На основе только что изученного признака "работает" прибор, которым пользуется плотник, столяр для построения линии параллельной краю доски - рейсмус. Демонстрация прибора.

4. Работа учащихся с карточками-заданиями:

1) продолжи предложение:

а) Две прямые называются параллельными, если они.

б) Параллельные прямые можно построить с помощью.

в) Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются.

2) Определите, в написании, каких букв русского алфавита встречаются параллельные отрезки. Начертите эти буквы.

3) Постройте пятиугольник, две стороны которого лежат на параллельных прямых. Взаимопроверка.

5. Выставление оценок.

Учитель дает оценку работы класса и отдельных учащихся по итогам фронтального опроса домашнего задания, результатам самостоятельной работы, работы по учебнику и работы по карточкам.

6. Подведение итогов.

- Закончите предложение: "Я сегодня на уроке узнал (научился). "

- Сегодня мы хорошо потрудились. Думаю, что все получится и дома.

5. Задание на дом.

Нарисуйте 3 рисунка, где встречаются параллельные прямые. Дополнительное домашнее задание (по желанию) запись на доске: найти, флаг какой страны содержит параллельные прямые и перпендикулярные прямые (Греция).

- Знайте и помните: математика - ваш друг.

А сейчас урок окончен! Спасибо за работу!

-75%

Параллельные прямые — две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, а || b.

Аксиома параллельности:
Через точку, не лежащую на данной прямой, на плоскости можно провести только одну прямую , параллельную данной прямой.

Выделенная синим цветом часть этого утверждения — знаменитый пятый постулат Евклида. Отказ от пятого постулата ведёт к геометрии Лобачевского. В геометрии Лобачевского через точку, лежащую за прямой, проходит множество прямых, которые не пересекают данную прямую.

Иногда Аксиому параллельных прямых принимают в качестве одного из свойств параллельных прямых, но вместе с тем на ее справедливости строят другие геометрические доказательства.

Примечание. В планиметрии две различные прямые либо пересекаются, либо параллельны. В стереометрии возможен третий вариант — прямые могут не пересекаться, так как не лежат в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися.

Свойства и признаки параллельных прямых

Свойства и признаки параллельных прямых:

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
– сумма внутренних односторонних углов равна 180°,
– накрест лежащие углы равны,
– соответственные углы равны,

Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложено несколько равных отрезков и через их концы проведены параллельные прямые, не пересекающие другую прямую, то и на ней отложатся равные отрезки.

На данном уроке продолжается формирование умения работать с величинами и их измерениями, преобразование едини длин и действия с ними, решение составных задач (самостоятельное построение детьми схем), сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд, сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через 10. Геометрический материал вводится на уровне представлений.

Основные цели:

Метапредметные:

2) Тренировать на основе применения эталонов умение анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать.

Предметные:

1) Сформировать представление о взаимном расположении прямых на плоскости, о способе нахождения точки пересечения прямых, о параллельных прямых.

2) Тренировать способность к изображению точек и прямых, к анализу и решению составных задач на нахождение целого, преобразованию единиц измерения длины.

Заметки на полях:

Подробно методика работы с заданиями из учебника и рабочей тетради рассматриваются в методическом пособии по математики 2 класса, автора Л.Г. Петерсон.

Урок проводится в соответствии со структурой урока рефлексии, т.е. учащиеся выясняют, что они не умеют и учатся выполнять те способы действий, которые у них пока вызывают затруднения. Очень важно организовать так деятельность учащихся, чтобы каждый ученик мог самостоятельно определить у себя места затруднений и смог самостоятельно работать над своими ошибками.

При пяти часах в неделю урок можно провести как ОНЗ, но тогда Р по повторению будет после уроков 3 и 4. Проблему лучше развернуть не как в сценариях, а вокруг задачи:

– Пересекаются ли прямые l и m?

Вариант проведения урока

Оборудование

1) Демонстрационные материалы:

Д-4.1 Таблица перевода единиц измерения;

Д-4.2 Схемы к решению составных задач;

Д-4.3 Задание на карточках;

Д-4.4 Карточки с названием видов прямых;

Д-4.5 Карточка с опорным сигналом для пересекающихся прямых;

Д-4.6 Карточка с опорным сигналом для непересекающихся прямых;

Д-4.7 Образец выполнения самостоятельной работы № 1;

2) Раздаточный материал:

Р-4.1 Задания по выбору;

Р-4.2 Образец выполнения заданий по выбору;

Р-4.3 Образец выполнения самостоятельной работы № 2;

Р−4.4 Образец выполнения дополнительных заданий.

3) Презентация: слайды 1−11.

1. Мотивация к коррекционной деятельности:

– Чему вы учитесь на любом уроке? (Мы учимся учиться.)

– А на прошлом уроке вы учились учиться? Как вы это делали? (Мы сначала повторили необходимый материал, потом написали самостоятельную работу, проверили её по образцу и выяснили, есть ли трудности, …).

– В какой раздел математики мы заглянули? (В геометрию.)

– С какими фигурами вы работали на прошлом уроке? (С отрезком, точкой, прямой, кривой линией.)

– Сегодня вы продолжите учиться справляться с трудностями и загляните в гости в страну… (Геометрию).

– А с каким настроением ходят в гости? (С хорошим.)

– Я надеюсь, что у вас тоже хорошее настроение?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

На доске все необходимые эталоны:

– Как-то лучшие друзья – отрезок и прямая, которые живут в стране Геометрия – заспорили о том, что у них общего и чем они отличаются. За помощью они обратились к точке. Как вы думаете, что ответила точка отрезку и прямой? Чем они похожи и чем отличаются? (Отрезок и прямая похожи тем, что чертить их надо по линейке, отличаются тем, что отрезок имеет ограничения, прямая бесконечна; точка может перемещаться по прямой – сколько угодно в любую сторону, а по отрезку – только между его концами; длину отрезка можно измерить, а длину прямой – нет.)

– Вы сказали, что длину отрезка можно измерить. Какие единицы измерения длины вы знаете? (Сантиметр, дециметр.)

– Вспомните, как из одной единицы измерения можно перейти в другую. Выполните № 7 (У) на стр. 9 (1, 2 столбик). Прочитайте задание.

– Что значит выразить в новых единицах измерения? (Дециметры перевести в сантиметры и сантиметры перевести в дециметры.)

– Что надо помнить, чтобы перевести дециметры в сантиметры и наоборот? (Что 1 дм = 10 см.)

– Выполним задание. (10 см = 1 дм, значит, 50 см = 5 дм; …)

По одному с места с объяснением.

– Мы продолжаем свой путь по стране Геометрии, и почему бы нам по дороге не решить задачу?

– Прочитайте условие задачи № 9 (У) на стр. 9.

На доске учитель вывешивает схемы для решения задач (Д- 4.2):

– Выберите, какая из схем необходима при решении данной задачи?

Лишнюю схему учитель убирает с доски.

– Выполните анализ задачи.

По одному с места. Один ученик продолжает ответ другого. В случае затруднений у учащихся в ходе анализа учитель задаёт опорные вопросы (см. ниже).

– Что известно в задаче? (С одной яблони собрали 21 кг яблок, что на 14 кг меньше, чем со второй.)

– Что надо узнать в задаче? (Сколько килограммов яблок собрали с двух яблонь.)

– Начертим и заполним схему к задаче.

Один у доски, остальные – в тетрадях.

– Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Надо сложить массу яблок, собранную с каждой яблони, т.к. ищем целое.)

– Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, т.к. не знаем, сколько килограммов яблок собрали со второй яблони.)

– Можем ли мы это узнать? Как? (Можем. Нам известно, что с первой яблони собрали на 14 килограммов меньше, чем со второй. Значит, со второй яблони собрали на 14 килограммов больше. Поэтому, чтобы найти массу яблок, собранных со второй яблони надо сложить, т.к. ищем большее число.)

– Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем, сколько килограммов яблок собрали со второй яблони. Вторым действием мы ответим на вопрос задачи.)

21 +14 = 35 (кг) – собрали со второй яблони.

Ответ: 56 кг яблок собрали с двух яблонь.

Один у доски, остальные – в тетради. После завершения записи решения несколькими учениками, учитель напоминает учащимся, как провести самостоятельный анализ задачи, сам показывая им образец правильного ответа.

– Что вы сейчас повторили? (Вспомнили, как перевести дециметры в сантиметры и наоборот и решение составных задач).

– Наступил момент проверить себя. Готовы?

Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить в рабочих тетрадях № 1 (РТ), стр. 10.

– Время закончилось. Проверьте свои работы по образцу.

На доску вывешивается образец выполнения самостоятельной работы № 1 (Р – 4.7).

– Зачем вы проверяли свою работу по образцу? (Чтобы выяснить, есть ли затруднения.)

– Вы это выяснили? (…)

3. Локализация индивидуальных затруднений.

– Поднимите руку, у кого есть ошибки в первом (а, б, в, г)?

− Каким эталоном вы должны были воспользоваться?

− Какие правила могут быть нарушены при выполнении задания № 1? (Перевод из одной единицы измерения длины в другую (дециметров в сантиметры и наоборот); вычислительная)

− У кого вызвала затруднение задача?

− Какие правила могут быть нарушены в № 2? (Решение задач с помощью графической модели …)

Учитель записывает на доске количество учащихся, допустивших ошибки в каждом из заданий.

− Кто получил верные ответы в самостоятельной работе № 1, сделаете вывод. (У нас нет затруднений, мы все хорошо усвоили.)

4. Коррекция выявленных затруднений.

− Поставьте цель своей дальнейшей работы.

Далее учитель помогает учащимся, допустившим ошибки, построить план коррекционных действий.

− Тем, кто не допустил ошибок в самостоятельной работе, я предлагаю выполнить дополнительные задания: в рабочей тетради, стр. 10, № 3*; из учебника № 2, 5 стр.8.

Кто выявил затруднения в самостоятельной работе, исправьте свои ошибки.

Учащиеся самостоятельно исправляют свои ошибки. В случае возникновения затруднений учащиеся обращаются к учителю за помощью.

С целью тренировки можно предложить решить задания на карточках (Р – 4.1) :

Читайте также: