Конспект урока биквадратные уравнения 8 класс никольский
Обновлено: 05.07.2024
Данный урок дается в качестве закрепления и обобщения знаний в 8 -х классах по теме "Квадратные уравнения" в соответствии с рабочей программой по алгебре Алимова Ш.А. в форме дидактической игры.
Вложение | Размер |
---|---|
Урок в 8 классе | 17.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок в 8 классе
1. Обобщить материал по данной теме.
2. Провести контроль усвоения знаний обучающихся по данной теме и перейти в дальнейшем к решению более сложных уравнений.
3. Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность; определенным образом сформировать у обучающихся интерес к задачам, которые решаются нетрадиционным и нестандартным способом, сформировать у них положительную мотивацию на процесс получения знаний.
Тип урока: Урок закрепления и обобщения знаний в форме дидактической игры.
Организационные формы работы: парная, индивидуальная.
4. Действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
5. Итог конкурса.
6. Творческое домашнее задание.
I. Беседа с учащимися.
ах 2 + вх + с = 0, D - его дискриминант, n- число корней уравнения и х 1, х 2 - корни этого уравнения.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Конспект урока математики в 8 классе по теме
Подготовила учитель математики
Геворгян Ирина Тимофеевна
Кутулик 2016
Составила Геворгян И.Т., учитель математики МБОУ Кутуликская СОШ
Предметная: Сформировать у обучающихся умение решать биквадратные уравнения и подготовить их решению рациональных уравнений.
Коммуникативные : уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.
Познавательные : осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения биквадратных уравнений.
Личностные : формирование познавательного интереса.
Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация.
Организационный момент:
Цель: включение учащихся в деятельность.
Проверить тетради с домашним заданием.
Проверяют в парах
Актуализация знаний.
Цель: повторить умения и навыки решения квадратных уравнений.
Выполните задания: Определите вид уравнения: (слайд 1)
Какие из предложенных уравнений можете решить устно? Какие способы используете?
Отвечаем на вопросы: (слайд 2)
Назовите формулу общего вида квадратного уравнения.
Назовите формулу дискриминанта.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D >0? Если D=0? Е сли D ˂ 0 ?
Назовите формулу корней квадратного уравнения.
Какие квадратные уравнения называются приведенными?
С помощью, какой теоремы можно найти корни приведенного квадратного уравнения?
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Форма урока: урок-исследование.
План урока:
- Организационный момент. Слайд 1.
- Актуализация знаний. Слайд 2, 3, 4.
- Открытие детьми темы урока. Слайд 5, 6.
- Постановка детьми целей урока. Слайд 7.
- Пример решения биквадратного уравнения. Слайд 8.
- Работа в парах – исследование. Слайд 9.
- Итоги исследования. Слайд 10.
- Итог урока. Слайд 11.
- Задание на дом. Слайд 12.
Ход урока
1. Организационный момент.
Начало урока - организационный момент, готовность, приветствие.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Представится.
-Начинаем урок алгебры. Сегодня вы будете исследователями! Желаю вам удачи, хорошего настроения и взаимопонимания! Девизом урока пусть будут слова Л. Н. Толстого. Слайд 1.
2. Актуализация знаний.
Обратите внимание на уравнение: 10х 2 + 12х + 2019 = 0.
- Назовите вид данного уравнения.
- Назовите коэффициенты данного уравнения (10.12.2019)
- О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата занятия) Слайд 2.
- Повторим формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Для этого продолжите предложения или ответьте на вопросы письменно в тетради. Далее выйдет желающий представитель с каждого ряда оформит на доске, получившиеся ответы. Слайд 3.
Проверка у доски.
- Решите устно квадратные уравнения, они нам пригодятся далее при решении. Как называются эти уравнения? Слайд 4.
+ Неполные квадратные уравнения.
+ 1) нет корней;
2) x=3 и x= -3;
3) x=0 и x= -5;
4) x=2 и x= -2;
5) нет корней;
6) x=√5 и x= -√5.
3. Открытие темы урока.
- Для того чтобы узнать тему урока, давайте разгадаем что же у нас тут зашифровано? Слайд 5.
- Как вы думаете, к какому математическому понятию относится это определение?
- Совершенно верно! Теперь вы можете сказать, какова тема нашего сегодняшнего урока.
4. Постановка целей урока.
- Каковы для вас цели урока?
+ Мы должны узнать, какое уравнение называется биквадратным.
- Хорошо. Но ведь, как и любое уравнение, оно должно иметь корни. Значит, чему ещё вы должны научиться?
+ Как найти его корни.
Слайд 7.
+ Биквадратным называется уравнение вида ах 4 + вх 2 + с = 0, где а ≠ 0.
- Существенно ли замечание, что а ≠ 0?
+ Да, т.к. если а будет равно 0, то уравнение будет квадратным (неполным).
- Хорошо. Приведите пример биквадратного уравнения.
+ Например, 10х 4 + 5х 2 + 3 = 0 (Дети приводят примеры биквадратных уравнений).
5. Пример решения биквадратного уравнения.
- Давайте разберем способ решения биквадратного уравнения х 4 + 3х 2 – 28= 0.
Получилось полное квадратное уравнение, решаем его через дискриминант:
Дискриминант больше нуля, следовательно, два корня, найдем их:
Возвращаюсь к прежней переменной, для этого подставим вместо переменной t полученные числа:
- Алгоритм решения биквадратного уравнения следующий:
Слайд 8.
- Ввести замену переменной: пусть х 2 = t;
- Составить квадратное уравнение с новой переменной: at 2 + bt + c=0;
- Решить новое квадратное уравнение;
- Вернуться к замене переменной;
- Решить получившиеся квадратные уравнения;
- Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения;
- Записать ответ.
6. Работа в парах – исследование (совместное выполнение заданий на решение биквадратных уравнений).
- Сейчас вам необходимо поработать в парах и исследовать: сколько корней может иметь биквадратное уравнение. Возьмите карточку №1, котороя лежит у вас на столе. Алгоритм работы задан на карточках. Внимательно прочитайте и следуйте по алгоритму.
- По окончанию данного этапа работы, вам необходимо образовать новую пару. Для этого ученик, сидящий за II вариантом должен пересесть на одно место назад, так как показано на схеме слайда, а последний ученик пройдет за первую парту. Слайд 9.
- Тем ребятам, кому не хватило пары и тем, кто сидит на последней (нечетной) парте, необходимо выполнить индивидуальное задание.
- После того как произошла смена напарников, организуйте работу в новых парах в соответствии с инструкцией на Карточке №2.
7. Итоги исследования.
- Сейчас мы сделаем выводы о том, от чего зависит количество корней биквадратного уравнения.
+ Фронтальный опрос по заполнению таблицы.
Сопоставления результатов предположениям, выдвинутым в ходе работы над первым биквадратным уравнением (Карточка №1)
-Итоги исследования мы поместим в таблицу.
- Посмотрите и прокомментируйте. Слайд 10. - заполнение таблицы
8. Итог урока.
-Сегодня на уроке вы самостоятельно разобрались с биквадратными уравнениями. И мы должны подвести итог.
- Каждая группа получает набор бумаги, вырезанной в форме ладошки. Задача группы – написать о том:
- Какие у вас были затруднения на уроке?
- Нашли ли вы выход из затруднения?
- Остались ли у вас затруднения после окончания урока?
- Что понравилось на уроке?
- Что не понравилось на уроке? Слайд 11.
+После заполнения все ступни вывешиваются на доску и прочитываются.
9. Задание на дом.
-Решить 2 уравнения и заполнить последние 2 строки таблицы. Слайд 12.
Развивающие: развивать алгоритмическое, абстрактное и системное мышление;
Воспитательные: воспитывать наблюдательность, расширять кругозор учащихся.
Формулировка темы урока
Выясним, что изображено на первой и второй картинке ( На первой – биатлонист, на второй – бицепс. )
Биатлон - современное зимнее двоеборье, включающее лыжную гонку на 20 км и стрельбу из винтовки.
- БИЦЕПС: двуглавая мышца, сгибающая руку в локтевом суставе и голень в коленном суставе
Б. плеча. Б. бедра.
Толковый словарь Ожегова
Бицепс - (латин. biceps - двухголовый) (анат.). Одна из мышц плеча, сгибающая руку в локтевом суставе;
Как вы думаете, какая связь между объектами, изображёнными на картинках? ( Учащиеся высказывают предположения. )
У этих слов общая приставка би-. Что она обозначает?
Что обозначает приставка би -? ( Два, двойной .)
Посмотрите на рисунки. Как связано данное уравнение с приставкой би-? Как вы думаете, как называется такое уравнение? ( Биквадратное уравнение .)
Что в данном случае обозначает приставка би-? ( Показатель степени в два раза больше, чем квадрат, то есть показатель степени равен четырём .)
Год назад состоялись зимние олимпийские игры. Страна, которая принимала у себя зимнюю олимпиаду, была Россия. XXII олимпийские зимние игры прошли в г. Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года.
А какие игры появились раньше – зимние или летние? ( Летние. )
Выполнив задание, вы узнаете, как называется командная игра, в которой две команды стремятся поразить ворота соперника резиновым мячом, пользуясь ногами и снарядом (среднее между клюшкой и ракеткой). Игра была олимпийской, но в современности перестала быть таковой.
Задание: Решите уравнения и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения.
Мы вспомнили, как решаются квадратные уравнения. Эти знания нам понадобятся для решения нового типа уравнений – биквадратных.
Раз - подняться на носки и улыбнуться,
Два - руки вверх и потянуться,
Три - согнуться, разогнуться,
Четыре - снова всё начать,
Пять - поглубже всем вздохнуть,
Шесть - на пояс руки ставим,
Семь - повороты туловища начинаем,
Восемь - столько раз приседаем,
Девять - потягиваемся и отдыхаем,
Десять - урок наш продолжаем.
Формирование объёма понятия
На доске записано биквадратное уравнение.
Какие ограничения существуют на коэффициенты? ( Старший коэффициент не равен нулю .)
Почему старший коэффициент не может равняться нулю? ( В противном случае уравнение будет квадратным, а не биквадратным .)
Запись определения в алгоритмизированном виде
Учащиеся записывают в тетрадь определение биквадратного уравнения:
Биквадратное уравнение – это уравнение:
1) вида ах 4 + b х 2 + с = 0 ;
Задания на распознавание
Задание: вычеркните в таблице буквы, соответствующие биквадратным уравнениям. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово
12х 5 + 3х 2 + 1=0
12х 4 + 3х 2 + 6 = 0
По́ло (англ. Polo )— командный вид спорта с мячом , в котором участники играют верхом на лошадях и перемещают мяч по полю с помощью специальной клюшки . Целью игры является поразить ворота соперника наибольшее количество раз.
Впервые была представлена в качестве олимпийского вида спорта в Париже в 1900 году. На Олимпийских играх 1904 года игра не была заявлена из-за расходов на перевозку лошадей на большие расстояния. Соединенные Штаты не выставили команду по той же причине в 1908 году в Лондоне. В 1924 году, дебютант игр Аргентина выиграла золото в состязании против Соединенных Штатов. На Олимпиаде в 1936 году, Аргентина снова завоевала золотую медаль после счета 11-0 в матче против сборной Англии.
Решение задач по теме урока
Пример из учебника № 26.14(б).
На доске учителем подробно рассматривается решение биквадратного уравнения из № 26.14(б).
Далее учащиеся у доски и в тетрадях решают № 26.14(в).
Алгоритм решения биквадратного уравнения.
Сделать замену переменной
Найти корни квадратного уравнения
Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений
Покажите общий вид биквадратного уравнения.
Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.
Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
Подведение итогов урока. Домашнее задание: № 26.14(а, г), № 26.15 (а, б)
Как называются уравнения, с которыми мы сегодня познакомились? ( Биквадратные .)
Что означает приставка би-? ( Два .)
Вставьте пропущенные слова: Математика приводит … в порядок, а спорт . укрепляет. ( Ум, здоровье .)
Алгоритм решения биквадратного уравнения.
Сделать замену переменной
Найти корни квадратного уравнения
Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений
Самоанализ урока математики в 8 классе. 24.02.2015
Класс организован, дисциплинирован.
Развивающие: развивать алгоритмическое, абстрактное и системное мышление;
Воспитательные: воспитывать наблюдательность, расширять кругозор учащихся.
Соответствует учебной программе, поставленным задачам, способствовало формированию умения решать биквадратные уравнения. Учащиеся впервые работали с введением замены. Содержание урока способствовало развитию аналитического мышления.
Знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть усвоены каждым учеником. Материал, близко примыкающий к основному, который расширяет и углубляет его и одновременно закладывает основу для дальнейшего изучения.
Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся.
Триединая дидактическая цель урока предусматривает взаимосвязь воспитательного, обучающего и развивающего компонентов. Цели урока были сформулированы. Чётко поставлены образовательные и развивающие цели, которые были направлены на действия всех учащихся. Эти цели были определены и находились в зоне ближайшего развития каждого ребёнка, так как на уроке задания давались на базовом уровне.
Ответы учащихся на уроке в основном были положительные.
Тип урока – урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Логика моего урока соответствует структуре урока данного типа. Включает следующие этапы урока:
Формулировка темы урока
Формирование объёма понятия
Запись определения в алгоритмизированном виде
Задания на распознавание
Решение задач по теме урока
Подведение итогов урока. Домашнее задание.
На этапе подготовки к основному этапу урока была обеспечена мотивация и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений. Задача выполнена полностью. Методы, отобранные мной, оптимально подобраны под содержание дидактической задачи.
Решение этой дидактической задачи обеспечило переход к следующему, главному этапу, положительно продуктивной части урока. На этапе было обеспечено восприятие, осмысление знаний и способов действий репродуктивного и конструктивного уровня. Все аспекты целей урока нашли отражение в организации деятельности учащихся и в её содержании. Учитывая возможности класса и особенности изучаемого материала, я оптимально выбрала методы: словесные, наглядные, практические, логические, опора на личностный опыт, побуждение к поиску альтернативных решений.
Первичный контроль, проверка понимания показали, что материал усвоен. Чередование словесных, практических методов, форм организации познавательной деятельности способствовали предупреждению перегрузки учащихся в процессе урока.
Читайте также: