Конспект урока 6 класс действия с целыми числами

Обновлено: 05.07.2024

Учитель: Девизом нашего урока сегодня будут слова: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Поэтому сегодня мы посетим с вами математическое кафе “Целые числа”. Но для того, чтобы войти в него надо выполнить задание на внимание.

II. Задание на внимание

Учащиеся несколько секунд смотрят на рисунок, а затем отвечают на вопросы.

Какие фигуры были изображены и какого цвета?
Какое выражение было записано в окружности и чему равно его значение?
Какое выражение было записано в фигуре синего цвета и чему равно его значение?
Какие еще были выражения?
Чему равны их значения?

Рисунок показывается еще раз.

– Как можно сгруппировать фигуры и почему?

III. Игра

– Нас встречают знаки действий: “+”, “–”, “:” и “·”. (Роль знаков действий выполняют старшеклассники, которые помогают проверять задания и выдают задания каждому столику.)
Сформулируйте правила сложения целых чисел, вычитания целых чисел, умножения целых чисел, деления целых чисел. (Каждый знак действия спрашивает соответствующее правило.)

Сок “Ошибка”
Пирог “Логическое задание”
Салат фруктовый “Расшифруй-ка”
Торт “Числовой кроссворд”
Коктейль “Посчитай-ка”

Сок “Ошибка”

– 4 + (– 5) = – 9,
– 8 + (– 5) = 13,
9 – (– 6) = 14,
– 15 : (– 3) = 5,
4 · (– 6) = 24,
– 8 + 10 = – 2,
– 16 + 9 = – 6,
– 17 – (– 9) = – 8,
– 9 + (– 5) = 14,
(– 8) · (– 4) = – 32,
– 42 : 7 = – 8,
17 – 24 = – 7,
12 – 30 = – 18,
– 9 · 6 = – 48,
– 81 : (– 9) = 9.

– Все успели допить сок? Давайте проверим.

Ответы: 2) – 13, 3) 15, 5) –24, 6) 2, 7) – 5, 9) – 14, 10) 32, 11) – 6, 14) – 54.

– Следующее блюдо пирог “Логическое задание”. Давайте его попробуем. Надо вставить пропущенные числа. (Задание выполняется группой)

(7 + 6 + 5 = 18, вставить –7 и 9)

– А теперь знаки действий предлагают нам отведать салат фруктовый “Расшифруй-ка”. (Задание выполняется группой.) Для того, чтобы восстановить текст нам надо выполнить задания.
Впервые отрицательные числа встречаются в одной из книг *( **, *** в до н. э., ****) Отрицательное число понималось как долг, а положительное как имущество.
Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом ***** (598 – 660).

– 6 · (– 23) + 121 : (– 11)

** Запишите числа в порядке возрастания в первой таблице и в порядке убывания во второй

*** Выполните действия, и в таблице зачеркните найденные ответы. Найдите модуль оставшегося числа и вставьте в текст.

а) –192 : (–24), б) –123 – (–129), в) –380 : 95, г) –361 + 356, –13 + 14 + 7 + 13 – 14

**** Найдите, какое из выражений имеет наибольшее значение.

***** Подберите число, которое надо вставить вместо “____” и запишите соответствующие буквы

16 : ___ = – 2
– 24 : ___ = – 4
– 8 · ____ = 40
__ · (–10) = 20
– 9 + ____ = – 14
– 7 + ____ = 5
– 10 – ____ = – 18
8 – ____ = 12
9 + 3 + ___ = 0
– 4 + 13 = ____
– 3 – (– 7) = ____

– Давайте проверим, все ли съели салат. Для этого прочитаем, какой текст мы получили. Следующее блюдо торт “Числовой кроссворд”. (Задание выполняет каждый учащийся, а потом учащиеся сидящие за столиком сравнивают ответы.) Чтобы отведать это блюдо надо заполнить клетки. В каждую клетку вписывается или знак, или одна цифра.

А) – 6 – 9, Б) – 16 · (– 9), В) – 7 + 3, Г) 19 – 8 + 7 – 19, Д) – 45 : (– 3), Е) – 64 · (– 8), Ж) (– 5) 3 , З) – 1 · (– 8) 3 , И) – 14 · 3 – 15 · (– 2).

Числовой кроссворд проверяется.

IV. Самостоятельная работа

– А теперь последнее блюдо коктейль “Посчитай-ка”.

№ 1

№ 2

Игра “Спустись по канату”

V. Итог урока

– Подошел к концу урок, нам пора уходить из кафе. Знаки действий просят нас дома приготовить свое блюдо и придумать ему название, но такое, чтобы в нем выполнялись действия с целыми числами.

Автор: Бикяшев Николай Кямилевич

Населенный пункт: ЛНР, г. Брянка

Планируемые результаты:

Тип урока: закрепление знаний и умений.

Ход урока:

І. Организационный момент

Учащиеся готовят принадлежности на столах. Соревнование будет проводиться между тремя группами, поэтому участники равномерно были распределены между группами.

Успех любого урока зависит от психологического настроя всех участников, поэтому, я хочу, чтобы мы поприветствовали друг друга. (в приветствии прошу принять участие и наших гостей)

Вам необходимо поделиться на пары и стать друг напротив друга.

Мы будем приветствовать друг друга, так как это делают в разных странах:

Я надеюсь, наш урок пройдет с большой пользой и интересом для каждого из вас, и вы еще раз убедитесь, что математика действительно является царицей всех наук.

Мы будем работать в группах, состав которых мы обсудили на прошлом уроке. В каждой группе был выбран капитан, каждая группа заняла свое место. Каждая группа придумала себе название, и так,

Первая группа – называется ЧИСЛА;

Вторая группа – МОДУЛЬ;

Третья группа – ЗНАКИ.

Работа в группах требует соблюдение определенных правил. Давайте вспомним, каких именно:

И я предлагаю познакомиться с телепрограммой нашего канала:

У каждой группы есть оценочный лист. Куда капитаны групп будут в процессе презентации канала заносить балы за выполненные задания.

ІІ. Актуализация опорных знаний учащихся

Перед просмотром нашего канала, необходимо проверить, на правильную ли волну настроены все участники групп, а также четкость и контрастность настройки. Для этого необходимо проверить домашнее задание.

Для проверки домашнего задания предлагаю выполнить задания аналогичные домашним.

Вам необходимо выполнить действие с целыми числами на карточках:

вы обменяемся карточками в группах, и мы выполним взаимопроверку, ответы к заданиям выведены на экран. Правильно выполненное каждое задание оценивается 1 балом.

После проверки участники групп сдают карточки капитанам, а капитаны заносят в оценочный лист стартовые балы.

ІІІ. Мотивация

В далеком прошлом…

(Артисты в древнегреческих костюмах, геометрические инструменты…)

Ведущий

Там, где с морем

В древнем жарком краю

Математик греческий жил –

Многознающий, мудрый Евклид.

Геометрию он изучал,

Геометрии он обучал.

Написал он великий труд.

Чтоб попасть к нему в ученики

И постигнуть мудрость Старика,

Морем плыли, шли издалека….

А вопросы были нелегки:

Евклид: - Что есть точка? –

Взглядом, обводя своих гостей.

В чём нет частей, -

Архелай кудрявый говорит.

Улыбнулся ласково мудрец.

- Ну а в чём же линии секрет?

А ширины в ней нет!

Я б хотел узнать,

Для чего учёным хочешь стать?

Ведь дороги к знаньям непросты!

- Я богатым стать хочу, как ты.

Я слыхал: наука - это клад!

Я уверен: ты, Евклид, богат!

Две монеты достаёт мудрец,

Их берёт растерянный юнец.

Ты теперь богаче, чем Евклид.

Тёплый ветер вдруг подул сильней,

Пальмы закачал на берегу.

- Кто поделит круг на пять частей?

Архилок поднялся: - Я смогу!

Осветило солнце светлый лик.

Циркуль сжав уверенно в руке,
Круг он ловко делит на песке.

Головой кивнул ему старик:

Потом спросил Евклид:

- А тебя к науке что манит? –

Юношу погладил по плечу .

- Знаменитым стать, как ты хочу.

Значит, славу знание сулит!

Взял Евклид заточенный тростник,

Пишет на папирусе старик:

- На, иди! Теперь ты знаменит!

Ну, а третий думает о чём?

Что-то чертит, чем-то увлечён.

Теорему доказать хочу,

Но другим путём, не как Евклид, -

Ну, а третий думает о чём?

Что-то чертит, чем-то увлечён .

И слышит он в ответ:

- Я из Сиракуз. Я – Архимед

Итак, не забываем, что мы на открытии нашего канала.

IV. Закрепление знаний и умений

Очень любят ребята спортивные соревнования.

Участникам групп предстоит сравнить целые числа. Каждый участник будет выполнять задания самостоятельно на карточках. За каждый правильный ответ участники получат по 1 балу.

Теперь капитанам групп предстоит проверить задание и сумму баллов,

заработанную всеми участниками групп занести в оценочный лист.

Сегодняшняя передача посвящена удивительным цветам ромашкам. С цветком ромашки связана одна красивая легенда.

Давным-давно жила влюбленная пара, Роман и Любовь. Однажды ночью юноше приснился прекрасный сон – он увидел трогательный и неописуемо красивый в своей скромности цветок с желтой сердцевиной и белыми лепестками. Этот цветок был таким же простым, нежным и невинным, как и чувства Романа к его возлюбленной.

После пробуждения он обнаружил цветок из своего сна, растущим совсем рядом. Роман сорвал его и преподнес Любви. Девушка была очень тронута красотой цветка и назвала его в честь своего возлюбленного, ромашкой. Любви очень хотелось, чтобы не только она испытала подобные чувства, и чтобы все влюбленные пары могли дарить друг другу такие цветы.

Роман услышал ее желание, но где взять еще цветов, которые явились ему во сне? Стало быть, об этом придется просить самого царя снов. Царь снов был безразличным и даже жестоким, но когда он услышал историю этого юноши и заглянул в его чистые глаза, он решил исполнить его просьбу. Однако плата за это была высока – Роману пришлось остаться в его землях фантазий навсегда.

Долгие недели и месяцы ждала Любовь своего самого близкого человека, пока однажды не увидела целую поляну тех самых цветов, которых она назвала ромашками. И тогда девушка поняла, куда отправился ее любимый, и что теперь она его не увидит никогда.

Каждая группа получила лепестки ромашек, на каждом лепестке написаны целые числа, вам необходимо расположить числа в порядке возрастания(убывания.) Схема расположения изображена на экране.
(За правильное расположение группы получат 5 балов).

12, - 23, 17, 0, 34, -34, 56, 39, -19, -6, -18, 26

Реклама (Физкульминутка)

А сейчас у нас программа,

Физкультминутка начинается,

Целыми числами нам улыбается.

Приготовим дружно руки,

В воздухе рисуем фигурки.

Отрицательных чисел, ты видишь сколько?

Нарисуй треугольников столько!

Положительных чисел, ты видишь сколько?

Нарисуй квадратов столько!

Один ноль ты видишь только,

Окружность рисуем не робко.

(- 9) 15 – положительное число

(-13) 26 – положительное число

Вам необходимо выполнить действия записанные змейкой, то есть каждый следующий использует ответ предыдущего. Каждому ответу соответствует буква, которую необходимо записать в таблицу, в результате у вас получится название редчайшей породы собак. (НЬЮФАУНДЛЕНД, Ризеншнауцер, Эрдельтерьер)

Каждой группе предстоит выполнить действия на карточках, найти в таблице полученный результат и положить карточку изнаночной стороной вверх, в результате у каждой команды получится картинка с изображением героя мультика.(10 балов)

По завершению капитаны показывают выполненное задание своим группам, за правильное нахождение неизвестного члена пропорции каждый участник получает по 2 бала.

Как известно погода имеет возможность постоянно изменяться. На карте ЛНР возле каждого города указана температура воздуха, каждый участник групп по очереди должен назвать температуру воздуха в городах с учетом ее изменения. Участники команд по очереди отвечают, и за правильный ответ получают по 1 балу.

Следующее по программе ДЕТЕКТИВ

Вам предстоит, как настоящим детективам отыскать правильные словосочетания и составить из них предложение. После чего один из участников группы прочитает полученное предложение. (За правильно собранное предложение группа получает по 2 бала.)

V. Итоги урока

Капитанам необходимо подсчитать количество заработанных балов. Группу победителя ждет приятный сюрприз.

Все участники группы победителя получают - 5, капитаны проигравших групп тоже получают - 5, а участникам проигравших групп капитаны выставят оценки самостоятельно, в зависимости от активности участия в процессе урока.

VI. Рефлексия

Сегодня каждый из нас заканчивает урок с определенным настроением. Какое оно у вас, я не знаю, а могу лишь догадаться. А разобраться с вашим эмоциональным состоянием нам помогут специальные карточки в виде звездочек. Каждая звездочка означает различное эмоциональное состояние.

Вам необходимо выбрать звездочку определенного цвета и прикрепить на наше звездное небо (Звездопад настроения)

VII. Домашнее задание .

Домашнее задание состоит из трех уровней.
(среднего, достаточного и высокого)

Учащиеся со средним уровнем знаний выполняют часть А.

Учащиеся с достаточным уровнем знаний выполняют часть А и В.

Учащиеся с высоким уровнем знаний выполняют часть В и С.

Приложение 8. Карточки с домашним заданием

На этом наш урок завершается.

Спасибо всем за плодотворную и творческую работу!

До новых встреч!

Карточки с домашним заданием

- 34 + (- 18)
-5 + (- 49)
– 92 + 92
– 32 - (- 48)
- 71 - 36
-37 -(- 5)
- 48 : (- 16)
-45 · 2
– 18 · 16
10.– 112 : 4

371 + (-371)
– 138 + 109
– 191 + 108
– 185 - 109
– 145 –(- 49)
– 137 · 83
46 · (- 101)
– 288 : 18
153 : (- 9)
- 114 · (-17)

- 34 + (- 18)
-5 + (- 49)
– 92 + 92
– 32 - (- 48)
- 71 - 36
-37 -(- 5)
- 48 : (- 16)
-45 · 2
– 18 · 16
– 112 : 4

371 + (-371)
– 138 + 109
– 191 + 108
– 185 - 109
– 145 –(- 49)
– 137 · 83
46 · (- 101)
– 288 : 18
153 : (- 9)
- 114 · (-17)

- 34 + (- 18)
-5 + (- 49)
– 92 + 92
– 32 - (- 48)
- 71 - 36
-37 -(- 5)
- 48 : (- 16)
-45 · 2
– 18 · 16
10.– 112 : 4

Личностные: выполняют действия с целыми числами , используют свойства умножения, деления, сложения, вычитания, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях требовательное отношение к себе и к своей работе.

Познавательные: закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на умножение, деление, вычитание, сложение целых чисел и применение свойств действия с числами, систематизируют знания и углубляют знания по данной теме.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации применять выполнение действий с целыми числами.

*добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов сложения и вычитания рациональных чисел; (Вспомнить правила выполнения действий с целыми числами и применить их на практике решения примеров)

мышления и логической речи

учащихся; (формировать культуру устной речи)

* воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

III. Устная работа

Все ли примеры решены? Можем ли мы решить эти примеры? По какому правилу они решаются?

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= 1001

- 8* (-2)= 16 -12:(-4) = 3

-25*(-4)= 100 -63 : 7= -9

-12*(-12) = 144 -54: ( -9)= 9

5*(-12) = -60 30: (-6) = - 5

7*(-11) = -77 - 40 : (-8) = 5

-11* 25 = - 275 32: (-4) = - 8

IV. Проверь себя сам! ( семь примеров на карточках, в результате должен появиться буквенный ключ БГБААББ )

Вычислите:

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37

V.Физкультминутка.

Мы топаем ногами
Мы хлопаем руками

Мы руки поднимаем

Мы руки опускаем

Мы руки разведем

И побежим кругом

VI .Решение примеров на четыре арифметических действия с целыми числами:

для решения данного примера необходимо:

- расставлять порядок действий

-выполнять умножение, деление, сложение и вычитание целых чисел

1. 36* (9 – 72:3) + 28 = - 132 ( пример решается у доски одним учеником с комментариями)

2. (-36*9 +81) : 9+ 280 = -263 ( пример решается одним учеником у доски молча, другой делает полный анализ решения по вопросам предыдущего примера)

Следующие примеры решаются самостоятельно по вариантам, проводится взаимопроверка и советы соседу)

I. 36*(9 – 81): 9 + 280 = - 8

II. 36*9 – (81:9-28) = 234 – ( -19)=253

VII. Применение умения выполнять действия с целыми числами:

( работа с учебником)

№ 821, 820.

VIII.Решить примеры

(-9-57)*(48 – 60)= - 792

(34 – (-5))*(-57+30) = - 1053

( -32 -11)*(-5-(-11)) = - 258

(-15+28)*(-13-(-14)) = 13

(34-(-51)):(95-78) = - 5

IX.Итог.( Давайте вспомним, что мы сегодня на уроке сделали: повторили правила действий с целыми числами, потренировались в их применении на устных примерах, решили примеры на все известные нам действия. Работали мы дружно и активно. Спасибо ребята вы сегодня очень хорошо потрудились.)

Оценки.

X.Домашнее задание:

1.Повторить правила выполнения действий с целыми числами;

2.Выполнить числовой кроссворд;

3.Написать сказку, историю про целые числа.

Все действия с целыми числами

I .История возникновения ( рассказывают два ученика)

Древний Египет , Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.

Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае , а затем (примерно с VII века ) и в Индии , где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.

Отрицательные числа. В 13 - 16 веках отрицательные числа рассматриваются европейцами лишь в исключительных случаях. После открытия решения кубического уравнения отрицательные числа постепенно завоевывают право гражданства в алгебре, хотя их и называют "ложными". В 1629 г. Жирар (Франция) дал общеизвестный ныне способ геометрического изображения отрицательных чисел. Лет 20 спустя отрицательные числа получили всеобщее распространение

II . Вступительное слово учителя:

мышления и логической речи

учащихся; (формировать культуру устной речи)

* воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

III . Устная работа

Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.

Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.

Читайте также: