Конспект сложение и вычитание смешанных чисел 6 класс

Обновлено: 07.07.2024

Натуральные числа – это числа, которые используются при подсчёте предметов.

Правильная дробь – это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Положительная смешанная дробь есть сумма натурального числа и правильной дроби.

Список литературы

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Выделение целой части из неправильной положительной дроби:

– разделить с остатком числитель на знаменатель;

– неполное частное записать в целую часть;

– остаток (если он есть) записать в числитель;

– знаменатель оставить тот же.

Выделим целую часть из неправильной дроби

Представление смешанного числа в виде неправильной положительной дроби:

– умножаем целую часть числа на знаменатель дробной части;

– к полученному произведению прибавляем числитель дробной части;

– записываем полученную сумму числителем дроби;

– знаменатель дробной части оставляем без изменения.

Сложение смешанных дробей

Сумма положительных смешанных дробей – положительное число. Сумма отрицательных смешанных дробей – отрицательное число.

Чтобы сложить два числа (две смешанные дроби) одинаковых знаков, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.

Алгоритм сложения смешанных дробей с одинаковыми знаками:

– представить каждое слагаемое в виде суммы целой и дробной части;

– сложить отдельно целые части, затем дробные части: если дроби с разными знаменателями, то дробные части надо привести их к общему знаменателю, а затем сложить;

– результат записать в виде смешанного числа;

– посмотреть на дробную часть результата: если дробь правильная, то ответ оставить таким же; если дробь неправильная, то выделить целую часть и сложить с целой частью результата.

Вычитание смешанных дробей

Вычитание смешанных дробей аналогично сложению смешанных дробей с разными знаками.

Общее правило знаков при вычитании смешанных дробей:

когда из большей по модулю дроби вычитаем меньшую по модулю дробь, в ответе ставим знак дроби большей по модулю.

Общий алгоритм вычитания смешанных дробей:

– используя переместительный закон сложения, правило заключения в скобки и правило раскрытия скобок, привести выражение к такому виду, чтобы модуль уменьшаемого был больше модуля вычитаемого;

– представить уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы целой и дробной части;

– из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого;

– из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого: если дроби с разными знаменателями, то надо дробные части привести к общему знаменателю, а затем вычесть; если при вычитании смешанного числа дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то из целой части уменьшаемого занимают единицу и переводят в дробную часть;

– полученные результаты сложить.

Приведём дроби к общему знаменателю 20 и вычислим результат.

Сравнение значений выражений.

Первое выражение – это сумма отрицательных чисел, а его значение – отрицательное число. Второе выражение – это сумма чисел разных знаков и с разными модулями, которая имеет знак числа с большим модулем. Поэтому значение второго выражения – положительное число. Следовательно, значение второго выражения больше, чем первого:

Представленное выражение – это сумма чисел разных знаков и с разными модулями, которая имеет знак числа с большим модулем. Так как первая дробь больше по модулю, то в результате в ответе сохранится её знак.

Чтобы определить значение х, нужно выполнить арифметические действия в правой части равенства. Но для начала привести дроби к общему знаменателю 15.

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока : смешанный.

Применяемые образовательные технологии: технология уровневой дифференциации обучения, игровая технология, тестовая технология, ИКТ, групповая технология.

· Формировать умения и навыки сложения и вычитания смешанных чисел;

· Активизировать познавательную деятельность учащихся;

· Воспитывать взаимопонимание, взаимопомощь;

· Формировать доброе отношение друг к другу;

· Развивать логическое мышление.

Методы обучения : фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах.

Оборудование: учебник “Математика 6”, Виленкин Н.Я., карточки-задания, презентация, КИМ.

1 этап. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы должны повторить правила выполнения действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, показать, как мы умеем применять эти правила при решении конкретных примеров и задач.

2 этап . Актуализация.

1) Устная работа с классом.

- Во время устной работы 2 учащихся получают работу по индивидуальным карточкам (дифференцированные):

КАРТОЧКА № 1

1. Выполните сложение:

2. Выполните вычитание:

КАРТОЧКА № 2

3. Выполните сложение:

4. Выполните вычитание:

Класс работает устно по вопросам на повторение ранее изученного материала.

1) Как выполнить сложение двух дробей с разными знаменателями?

2) Что нужно сделать, чтобы сложить смешанные числа?

3) Что нужно сделать, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел?

4) Как выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями?

2) Устный счет – математическая зарядка (игровой момент) .

На доске записаны примеры с ответами. Если пример выполнен верно – поднять руки вперед, неверно – руки вверх, если выполнен не до конца – встать.

3 этап. Выполнение упражнений.

1) Решение задачи №391.

- о чём говорится в задаче?

- сколько ящиков винограда?

- что известно про ящики с виноградом?

-что надо найти в задаче?

- Можем мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

- А можем мы найти сколько кг винограда во 2 ящике?

1) Сколько кг винограда во втором ящике?

2) Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

Физминутка.

Быстро встали, улыбнулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

У учащихся на столе карточки с примерами. Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.

1 учащийся решает с обратной стороны доски.

Ключ к ответам на доске.

В русском языке это слово появилось в VIII веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части.

а) 23 2/3 – 3 ½; 23 4/6 – 3 3/6 = 20 1/6

б) 15 ½ - 8 5/8; 15 4/8 – 8 5/8 = 14 12/8 – 8 5/8 = 6 7/8

в) 5 3/5 + 4 2/5; = 10

г) 3 2/3 + 1/18; 3 12/18 + 1/18 = 3 13/18

д) 1 – 2/3. = 1/3

Ответ: ДРОБЬ.

В первых учебниках дроби так и называли “ломаные числа”. Современное обозначение дробей берет начало в Древней Индии. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Она появилась лишь в 1202 году. Автором первого европейского учебника, в котором использовалась современная запись дробей итальянский купец и путешественник Кибоначчи Леонардо Пизанский. Название числитель и знаменатель ввел в XIII в. Максим Пеануд-греческий – монах, учитель-математик.

3) Решение уравнений.

б) 26 5/8 + а = 30; г) 11 ¼ - x = 3 7/10 ;

а = 30 – 26 5/8 ; x = 11 ¼ - 3 7/10 ;

а = 29 8/8 – 26 5/8 ; x = 11 5/20 – 3 14/20 ;

а = 3 3/8 . x = 10 25/20 – 3 14/20 ;

Ответ: 3 3/8 . x = 7 11/20 .

4). Работа с КИМами.

4 этап. Подведение итога урока.

- Итак, сегодня мы с вами отрабатывали умение и навыки в сложении и вычитании смешанных чисел

5 этап. Выставление оценок.

Выставляю оценки ребятам, отличившимся на уроке. Собираю работы учащихся и к следующему уроку выставляю оценки в журнал остальным ученикам.

План урока.

1. Организационный момент (1 мин)

2. Проверка домашнего задания (3 мин)

3. Актуализация субъективного опыта учащихся (7 мин)

4. Объяснение нового материала (8 мин)

5. Закрепление изученного (14 мин)

6. Домашнее задание (2 мин)

8. Задание-сюрприз (2 мин)

9. Итоги урока. (1 мин)

10. Рефлексия (1 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

А это значит, что хорошие результаты не даются нам без постоянных тренировок. Будем тренироваться, и успех обязательно придет.

2. Проверка домашнего задания.

(Ответы к домашней работе на экране слайд 3-4) Ребята меняются тетрадями с соседом по парте, отмечают верные и неверные ответы зеленой ручкой.

3. Актуализация субъективного опыта учащихся.

Работа по карточкам (три ученика), с остальными учащимися проводится устная работа (слайд 6-9).

Выдели целую часть из неправильной дроби.

Весь материал - в архиве.

-75%

Разработка содержит в себе конспект урока по математике в 6 классе по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел". Тип урока: урок-практикум. Цель урока обобщить и закрепить материал по данной теме. На уроке систематизируется решение задач на движение двух тел, повторяются правила нахождения неизвестных компонентов уравнения. Урок включает в себя математическую эстафету.

Целевая аудитория: для 6 класса

Структура урока соответствует его цели и типу. Ресурс содержит познавательную информацию. Презентация интересна подачей материала. Интересно визуализирован дидактический материал. Спасибо за урок!

3 nakon59 • 11:40, 07.11.2016

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Читайте также: