Конспект по геометрии 8 класс мерзляк параграф 9

Обновлено: 06.07.2024

Школьная программа по геометрии для восьмиклассников

Учащиеся в восьмом классе на занятиях геометрии переходят к содержательным понятиям точной науки, весьма сложным для усвоения. Учащиеся знакомятся с новыми теоремами и аксиомами, применяют их на практике. Для более полного обзора программы технической дисциплины перечислим несколько интересных и незаменимых параграфов из теоретической части учебно-методического комплекта: площадь трапеции, третий признак подобия треугольников, синус, косинус и тангенс острого угла.

Чем хорош решебник Геометрия за 8 класс Мерзляк

ГДЗ выполнен в элементарном повествовательном стиле, как если бы грамотно рассуждал сам восьмиклассник. Такая особенность позволяет исключить подозрения в списывании со стороны наставника. Преподаватель будет доволен сообразительностью своего подопечного. Другие достоинства ГДЗ:

  • актуальный онлайн-формат;
  • умная постраничная навигация;
  • верные ответы присутствуют на все номера вопросов и упражнений из учебника.

ГДЗ станет полезным приобретением для электронной библиотеки восьмиклассника, желающего заработать итоговую положительную оценку по геометрии.





§ 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма




§ 3. Признаки параллелограмма



§ 4. Прямоугольник



§ 5. Ромб



§ 6. Квадрат


§ 7. Средняя линия треугольника



§ 8. Трапеция





§ 9. Центральные и вписанные углы





§ 10. Описанная и вписанная окружности четырехугольника


ИТОГИ ГЛАВЫ 1

Сумма углов четырёхугольника
Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

Параллелограмм
Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны.

Свойства параллелограмма
• Противолежащие стороны параллелограмма равны.
• Противолежащие углы параллелограмма равны.
• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Высота параллелограмма
Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.

Признаки параллелограмма
• Если в четырёхугольнике каждые две противолежащие стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
• Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
• Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Прямоугольник
Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые.

Особое свойство прямоугольника
Диагонали прямоугольника равны.

Признаки прямоугольника
• Если один из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник.
• Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Ромб
Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны.

Особое свойство ромба
Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Признаки ромба
• Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.
• Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм — ромб.

Квадрат
Квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны.

Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Свойство средней линии треугольника
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

Трапеция
Трапецией называют четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Высота трапеции
Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей одно из оснований на прямую, содержащую другое основание.

Средняя линия трапеции
Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

Свойство средней линии трапеции
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Центральный угол окружности
Центральным углом окружности называют угол с вершиной в центре окружности.

Вписанный угол окружности
Вписанным углом окружности называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Градусная мера вписанного угла окружности
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Свойства вписанных углов
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), — прямой.

Окружность, описанная около четырёхугольника
Окружность называют описанной около четырёхугольника, если она проходит через все его вершины.

Свойство вписанного в окружность четырёхугольника
Если четырёхугольник является вписанным в окружность, то сумма его противолежащих углов равна 180°.

Признак четырёхугольника, около которого можно описать окружность
Если в четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, то около него можно описать окружность.

Окружность, вписанная в четырёхугольник.
Окружность называют вписанной в четырёхугольник, если она касается всех его сторон.

Свойство описанного около окружности четырёхугольника.
Если четырёхугольник является описанным около окружности, то суммы его противолежащих сторон равны.

Признак четырёхугольника, в который можно вписать окружность.
Если в выпуклом четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны, то в него можно вписать окружность.

Смотреть другие главы учебника:

Конспекты по геометрии 8 класс собраны по порядку на этой странице. Они помогут вам наглядно показать учебный материал на своих уроках, а ученик с их помощью сможет самостоятельно изучить любую тему урока по видео или конспекту. Это готовые материалы для учителя геометрии, которые можно удобно использовать на каждом своем уроке.


35. Описанная окружность

Геометрия 8 класс ФГОС


34. Вписанная окружность

Геометрия 8 класс ФГОС


33. Теорема о пересечении высот треугольника

Геометрия 8 класс ФГОС


32. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

Геометрия 8 класс ФГОС


31. Свойство биссектрисы угла

Геометрия 8 класс ФГОС


30. Теорема о вписанном угле

Геометрия 8 класс ФГОС


29. Градусная мера дуги окружности

Геометрия 8 класс ФГОС


28. Касательная к окружности

Геометрия 8 класс ФГОС


27. Взаимное расположения прямой и окружности

Геометрия 8 класс ФГОС


26. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

Геометрия 8 класс ФГОС


Получайте новое первыми











Лицензия на право ведения образовательной деятельности №5251 от 25.08.2017 г.

Геометрия 8 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.

Немного о решебнике

Упорная работа с методическим пособием, включающим верные ответы и полезную информацию, позволит ребятам довольно быстро:

  • постичь тонкости теорем;
  • понять принципы определения значений углов и сторон разных плоских фигур;
  • вычислять площади, периметры и диаметры.

Со временем у многих школьников проявится интерес к изучению геометрии. Регулярно занимаясь с онлайн-решебником, восьмиклассники закроют все имеющиеся у них пробелы в знаниях и повысят успеваемость.

Использование сборника окажет ребятам поддержку при освоении следующих тем:

  1. Свойства параллелограмма.
  2. Трапеция.
  3. Теорема Фалеса.
  4. Многоугольники.
  5. Площадь трапеции.
  6. Теорема Пифагора.

Преимущества предоставляемые ГДЗ

Решебник, содержащий готовые ответы на все номера из учебника, будет весьма полезен при подготовке ребят к предстоящим проверочным работам или тестам. Решая практические упражнения, школьники приобретают важные навыки, а также получают возможность выявить свои слабые места и как следует проработать их. При этом, заглянув в справочник, они смогут проверить выполненную ими работу на ошибки. Дополнительные плюсы решебника по геометрии:

  • онлайн-режим;
  • сопряженность со всеми устройствами;
  • быстрый доступ к искомой информации.

При использовании пособия у ребят не возникнет затруднений при подготовке домашнего задания.

Польза решебника

Читайте также: