Конспект натуральные числа 4 класс

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

КСП по математике в 4 А классе

3 четверть 4 урок

*В контексте тем:

Школа: КГУ СОШ № 40

ФИО учителя: Достовалова Т.А.

Количество присутствующих : 19

Арифметические действия с натуральными числами и нулем

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

1. Закрепить навыки арифметических действий с натуральными числами.

2 Закрепить навыки применения свойств арифметических действий для рационализации вычислений .

Повторить определения натуральных чисел, цифр, однозначных и многозначных чисел; повторить какие действия можно выполнять с натуральными числами и нулем; законы сложения и умножения для натуральных чисел и нуля, способы выполнения действий с натуральными числами.

Критерии успеха

К концу урока учащиеся должны применять законы сложения и умножения для натуральных чисел и числа нуль, способы выполнения действий с натуральными числами и нулем.

Межпредметные

Литературное чтение, Познание мира.

использования

На данном уроке используется ИКТ ,презентация используется учащимися при работе с оценочным листом работы.

Предварительные

Учащиеся уже знакомы с натуральными числами и нулем, со свойствами натуральных чисел. С арифметическими действиями которые можно применять с натуральными действиями и нулем.

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Начало урока

1. Стартер (1 мин)

II. Актуализация знаний. (3 мин)

А какие сказки вы знаете? Да, есть самые разные сказки – это сказки о животных, волшебные, бытовые и др. И сегодня мы попадем в одну из них, но я вас познакомлю с ее математической версией. Надеюсь, вы поможете главному герою преодолеть все препятствия и преграды, которые встретятся на его пути. Но для начала посмотрите у вас на столах лежат листы с заданиями и оценочные листы. В течении урока, вы будете заполнять свою таблицу , а в конце урока наши баллы (золотые монеты) переведём в оценки и это будет ваш результат за урок.

Продолжаем разговор о нашем герое, о ком же идет речь? Попробуем отгадать.

Задание 1 Выполните устно вычисления и соотнесите . значения выражений с соответствующей буквой, и вы отгадаете имя русского богатыря, в сказку которого мы и попадем.

279+56
313+88
821-345
145*4
216:3

Ш 580
Е 476
А 335
Л 401
А 72

Критерии успеха

Игра продолжается до тех пор пока учащиеся не отгадают все сказки

Середина урока

III. Повторение опорных знаний. (8 мин)

Учитель: много богатырей – защитников Земли русской было с этим именем Мы же поведем речь об Алеше Поповиче.

В славном городе Ростове у попа был единственный сын, звали его Алеша, по отцу Поповичем. Рос Алеша не по дням, а по часам. Вырос и стал учиться ратному делу. А во времена те лихие повадились войска тугарские землю русскую топтать, да русских людей неволить. Прискакала сила черная, собрала с жителей Ростова дань немалую. Обратились тогда жители к Алеше за помощью, вернуть золото и очистить от злых людей землю русскую. Но предупредили, чтоб один не ходил. Ребята! Давайте поможем Алеше и его друзьям.

А вот и первое препятствие, чтобы выйти из города необходимо вспомнить , какие числа и действия над числами мы изучали на уроках предыдущих уроках? А какие действия можно производить с нулем? (Ответ: натуральные числа, действия сложения, умножения, вычитания и деления). Давайте послушаем историческую справку о числах, которую подготовила Чиглинцева Карина

Молодцы! Не успели выйти за ворота, а там пропасть и перебраться через нее можно лишь перекинув мост из математических вычислениях.

Задание 1. Вычислить наиболее удобным способом работа самостоятельно в тетрадях с самопроверкой

г)427 – 33 – 57 = (427-57)-33=337

Какие правила (свойства) вы использовали при вычислениях? Ответы учащихся( распределительное свойство относительно сложения, сочетательный)

IV. Закрепление материала. (12 мин)

Учитель: перебрались через мост друзья вышли к домику Святогора и очень этому обрадовались, ведь, если Святогор видел тугарино войско с золотом, он им укажет путь. Но Святогор уже довольно стар, и так как память стала его подводить, он все записывает. Надо постараться разгадать его записи, и тогда мы узнаем, куда направился Тугарин – змей .

Задание 2. Найдите и исправьте ошибку .Работа в парах.

Проверка по критериям и выставление в таблицу оценивания

Учитель: Молодцы! Справились с заданием. Записи Святогора указывали на дорогу к пещере, ведь именно там он последний раз видел войско Тугаринское. И вот мы уже у пещеры. Войдя в нее, Алеша увидел на стене пещеры наскальные надписи и рисунки, чтобы двигаться дальше, нужно помочь их разгадать, применяя свойства сложения, умножения, вычитания и деления.

Задание 3. Поставьте знак, чтобы равенство было верным Работа в группах

425 175=600 425+175=600

33 17=561 33*17=561

4590 45=102 4590:45=102

27 312 82=421 27+312+82=421

Проверка по критериям и выставление в таблицу оценивания

Учитель: вы не устали от столь длительного перехода? Давайте немного отдохнем. Лучший отдых – это смена деятельности .

V. Физкультминутка. ( 2 мин)

VI. Решение задач и примеров. (15мин)

Учитель: пора в путь, а где же выход из пещеры, за какой он дверью? Ключ от ворот за одной из четырех дверей.

Задание 4. Выполните действия и найдите число, соответствующее номеру двери. (Каким числом может быть номер?)

Учитель: вы справились и с этим заданием, молодцы! И отправились друзья дальше. Вот вышли они на огромную поляну, а на ней камень, на камне надписи, что это? Да, это уравнения, если их решить, то больший из корней этих уравнений укажет дорогу. А для того, чтобы не терять время, поступим так. Трое учеников решают уравнения у доски, остальные решаю группой в тетрадях. Будьте внимательны. Не допустите ошибки, чтобы не потерять драгоценное время. (Трое решают у доски, выставляют баллы в таблицу.)

Задание 5. Решите уравнения и сравните их корни, больший укажет путь

Учитель: быстро справились с заданием. И вот впереди лес, где спрятался со своим войском Тугарин – змей, мы почти у цели, но перед лесом – огромный ров, как через него перебраться? Нужен мост. Алеша быстро сообразил: можно перекинуть через ров деревья и по ним перебраться на другую сторону, но какой они должны быть длины? ) Помогите решить эту задачу. Ширина рва 35 м, но учтите, чтобы мост не провалился нужно, чтобы часть бревна не менее 8 м с каждой стороны рва лежала на земле.

Задание 8.Вычислите длину моста, если ширина рва 35 м и не менее 8 м бревна должно находиться на земле с каждой стороны рва. (баллы ставит в таблицу)

Учитель: мост перекинут! В путь! Мы у цели. Алеша с его верными спутниками сразился с тугариным войском и победил в битве. Повязав врага, забрав золото, они двинулись в Ростов. Жители города были счастливы. (

Урок позволит сформировать понятие "натуральные числа", научит распознавать натуральные числа и приводить примеры.

Описание разработки

Цели урока:

сформировать у учащихся понятие натуральных чисел, научиться распознавать натуральные числа и приводить примеры, рассмотреть свойства натурального ряда чисел; развивать логику, мышление и память; воспитывать интерес к предмету, а также усидчивость, аккуратность и внимательность.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка присутствующих учеников

Проверка готовности учеников и кабинета к началу урока

2. Мотивация учебной деятельности.

Оглашение темы урока

Формирование цели и задач урока

Число- одно из самых основных понятий математики. Оно разрешает выражать результаты счета или измерений. Сколько пальце на руке? Сколько книг в рюкзаке? Чтобы ответить на эти вопросы необходимо уметь считать, а сделать это можно только при помощи чисел. Вот мы и поговорим о натуральных числах, которые используются при счете.

3. Актуализация опорныных знаний.

1. Прочитайте число

а) 89345; б) 93876; в) 40376; г) 2087

2. Вычислите устно

4. Усвоение новых знаний.

1. Понятие натуральных чисел, примеры. Натура́льные чи́сла (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте. Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке их возрастания, называется натуральным рядом.

Существуют два подхода к определению натуральных чисел — это числа, подсчёте (нумерации) предметов (первый, второй, третий, …);

обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …). Немного из истории: Четкое определение понятия натурального числа на основе понятия множества было дано в 70-х годах XIX века в работах Георга Кантора. Сначала он обозначает равномощности множеств. Затем число элементов одного множества обозначается как то общее, что дано множество и любая другая, равномощное ей, независимо от качественных особенностей элементов этих множеств. Такое определение отражает суть натурального числа как результата счета предметов.

Другое обоснование понятия натурального числа базируется на анализе отношения порядка следования, которое может быть задано с помощью аксиом. Построенная на этом принципе система аксиом была сформулирована Джузеппе Пеано.

2. Наименьшее натуральное число.

3. Бесконечный ряд натуральных чисел.

Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь. Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.

5. Закрепление изученного материала.

1. Какое число в натуральном ряду идет за числом 67?

2. Какое число в натуральном ряду предшевствует числу 53?

3. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 6 и 64?

Работа с учебником:

(у доски и в тетрадях)

Б) минута чистописания:

1805 - Дайте характеристику числу

- Продолжите ряд в порядке возрастания тысяч

В) фронтальный опрос:

- Как называются числа, которые записали?

- Какие числа называются натуральными?

- Сколько существует натуральных чисел?

- Назовите наименьшее натуральное число; наибольшее число

- Сколько существует цифр для записи натуральных чисел (в арабской нумерации, в римской нумерации)?

4. Работа над темой урока

А) стр. 112 №9 – упражнение в чтении и сравнении натуральных чисел (устно)

Б) стр. 112 №8 – упражнение в составлении, чтении и записи многозначных чисел (письменно)

255555, 525555, 552555, 555255, 555525, 555552

В) стр. 111 №4 – выборочно (выполнение арифметических действий с натуральными числами)

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали,

Ручками похлопали.

Вправо ниже наклоняйся (4 раза)

Влево тоже наклоняйся (4 раза)

Покружились, повертелись,

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до 5 считаем.

Открываем. Поморгаем.

И считать мы начинаем

6. Проверочная работа (карточка)

1. Закончи правило:

Числа, которые используют при счете предметов, называются ________________________

2. Найди и обведи все натуральные числа:

А) 10 Б) - 5 В) 7314 Г) 7

3. Запиши наименьшее натуральное число: ___________

4. Запиши наибольшее натуральное число: ____________

5. Найди и обведи натуральное число, которое читается так: сорок восемь тысяч семьдесят

А) 48070 Б) 408700 В) 408070 Г) 48700

6. Запиши правильно натуральное число два миллиона семьсот семнадцать тысяч триста: ______________________________

Изучение математики начинается с натуральных чисел и действий с ними. Но интуитивно мы уже многое знаем с малых лет. В этой статье познакомимся с теорией и научимся правильно записывать и произносить сложные числа.

О чем эта статья:

Определение натурального числа

Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.

Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т. д.

Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.

Наименьшее натуральное число: единица (1).
Наибольшее натуральное число: не существует. Натуральный ряд бесконечен.
У натурального ряда каждое следующее число больше предыдущего на единицу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т. д.
Множество всех натуральных чисел принято обозначать латинской буквой N.

Какие операции возможны над натуральными числами

сложение:
слагаемое + слагаемое = сумма;
умножение:
множитель × множитель = произведение;
вычитание:
уменьшаемое − вычитаемое = разность.

Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!

Десятичная запись натурального числа

В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.

Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.

Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.

077, 0, 004, 0931 — это примеры неправильной записи натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. Число не может начинаться с нуля. Это и есть десятичная запись натурального числа.

Количественный смысл натуральных чисел

Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.

Основная функция натурального числа — указать количество предметов.

Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа

Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.

По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.

Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.

Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.

Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.

Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.

Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.

Многозначные натуральные числа

Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.

1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.

Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.

Сколько всего натуральных чисел?

Однозначных 9, двузначных 90, трехзначных 900 и т.д.

Свойства натуральных чисел

Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:

множество натуральных чисел	бесконечно и начинается с единицы (1)
за каждым натуральным числом следует другое	оно больше предыдущего на 1
результат деления натурального числа на единицу (1)	само натуральное число: 5 : 1 = 5
результат деления натурального числа самого на себя	единица (1): 6 : 6 = 1
переместительный закон сложения	от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 + 3 = 3 + 4
сочетательный закон сложения	результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
переместительный закон умножения	от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4
сочетательный закон умножения	результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
распределительный закон умножения относительно сложения	чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
распределительный закон умножения относительно вычитания	чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
распределительный закон деления относительно сложения	чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
распределительный закон деления относительно вычитания	чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2

Разряды натурального числа и значение разряда

Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.

Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.

Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.

Десятичная система счисления

Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.

Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.

Вопрос для самопроверки

Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:

Читайте также: