Количественные параметры информационных объектов конспект
Обновлено: 09.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Количественные параметры информационных объектов
Существует определенная зависимость кол-ва символов которые необходимо зашифровать от кол-ва знаков в шифре, и выражается эта зависимость в виде формулы: N=2 i , где N - это кол-во символов, которые необходимо зашифровать (так называемая МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА), i - это кол-во знаков в шифре.
Bi nary Dig it
Кодировка Unicode или КОИ-8 - это разновидности тех самых кодовых таблиц, в которых каждому символу соответсвует свой оригинальный и неповторимый двоичный шифр. В Unicode на один символ приходится 16 бит (последовательность из 16 ноликов и единиц). В КОИ-8 на один символ приходится 8 бит (последовательность из 8 ноликов и единиц).
Условие: В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке. Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать?
Решение: в предложении использовано 52 символа ВКЛЮЧАЯ ПРОБЕЛЫ и знаки препинания (вопросительный знак). В условии сказано, что каждый символ кодируется 16 битами, а значит всего бит в этом предложении 52*16 = 160 бит
Алфавит племени Масаи содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
Решение: Составим краткую запись условия задачи.
Известно соотношение, связывающее величины
С учетом исходных данных: 8 = 2i. Отсюда: i = 3.
Ответ: 3 бита.
- количественных параметров информационных процессов.
План проведения занятия (этапы):
Организационный момент (1 мин.)
Тема занятия и постановка цели (2 мин.)
Повторение ранее изученного материала (5 мин.)
Объяснение нового материала (10мин.)
Закрепление, компьютерный тренажёр (20 мин.)
Подведение итогов (2 мин.)
Ход занятия
Приветствие и проверка общей готовности класса и учащихся к занятию.
Приветствуют учителя, контролируют собственную готовность (на столах – тетради для подготовки к экзамену, ручки).
Цель занятия: Повторить единицы измерения информации, понятие процесса передачи информации, скорость передачи информации; научиться решать задания №1 и №15.
Записывают тему занятия и уясняют цель занятия.
Повторяем единицы измерения информации.
Свойства степеней. Степень двойки.
Наименьшая единица измерения информации?
Как перевести из одной единицы измерения в другую?
Отвечают на вопросы – и записывают в тетрадь.
Что такое символы?
Как определить информационный объем?
Для чего определяют информационный объем?
Слушают, отвечают на вопросы учителя и записывают в тетрадь.
Решение задания №1
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.
Определите размер следующего предложения в данной кодировке:
Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать? Выберите номер верного ответа:
52 байт 2) 832 бит 3) 416 байт 4) 104 бит
В задаче необходимо посчитать общее количество символов,
включая пробелы и знаки препинания.
Перед и после знака тире тоже стоит пробел.
Всего получилось 52 символа. Каждый символ кодируется 16 битами,
52 * 16 = 832 бита.
В варианте ответа, такое число находится под номером 2.
Обратите внимание, что в некоторых задачах, данного варианта
ответа может и не быть. Например, вместо 832 бит стоит число 104 байт.
Нужно помнить, что 1 байт = 8 бит. Делим число 832 / 8 = 104 байта.
Рассматривают решение и записывают его ход в тетрадь.
Высказывают своё мнение по данному вопросу.
Какие у Вас есть вопросы?
Задают вопросы и слушают ответы.
Решение задания №15
Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Определим время передачи:
64 Кбайт/1024 бит в секунду = (64 · 1024 · 8 бит)/(1024 бит в секунду) = 64 · 8 секунд.
Вычислим размер файла:
64 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 64 · 256 байт = 16 Кбайт.
Рассматривают решение и записывают его ход в тетрадь.
Высказывают своё мнение по данному вопросу.
Какие у Вас есть вопросы?
Задают вопросы и слушают ответы.
А теперь попробуем самостоятельно, с помощью тестово-диагностических программ, ответить на вопросы тестовых заданий. Необходимо решить все варианты тестовых заданий. Время на выполнения тестов – 20 минут. Тест считается пройденным, если верно решены не менее 80% заданий.
Садятся за компьютеры и выполняют задания тестово-диагностических программ № 1 и № 15.
Данные задачи рассматриваются вместе не случайно, т.к. понимание принципов решения первой задачи является залогом успешного решения второй.
Для выполнения задания, необходимо понимать следующее:
Информация, приведенная в Википедии (свободной энциклопедии) на стадии начального изучения информатики может оказаться (и это вполне нормальный факт) сложной, поэтому предлагаю адаптированную для начального изучения статью : Биты и байты
Кодирование текста
Практикум
Чтобы проще было понять рассматриваемую тему, советую выполнить очень простое практическое (мини) занятие:
Методы решения задач
Задача №1
На первый взгляд самое простое решение, которое приходит в голову,- перемножить все данные числа, а затем разделить на 8, если требуется перевести результат в байты и на 1024, если в килобайты.
40*64*16 = 40960
40960/1024 = 40 КБ (кибибайт)
Однако если учесть, что на экзамене не разрешается пользоваться калькуляторами, то данное решение оказывается не столь производительным.
Рассмотрим альтернативное решение.
Известно, что 1 Кб (килобайт) = 2 10 байт = 1024 байта
Известно, что 2 6 * 2 4 = 2 6 + 4 = 2 10
Воспользуемся таблицей, которую желательно до 2 10 знать наизусть:
Возвращаемся к условию задачи
64 * 16 * 8 * 40 = 2 4 * 2 6 * 8 * 40 = 2 10 * 8 * 40 = 1024 * 8 * 40 бит
Разделив получившийся результат на 8 мы получим результат в байтах, а разделив на 1024 - в килобайтах.
40 КБ (килобайт)
Задача №1 (другой вариант исполнения)
Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.
Решение:
Один символ (в кодировке Unicode) 16 бит или 2 байта (8 бит - 1 байт)
Для оценки информационного объема фразы следует подсчитать количество символов в составе фразы (учитывая пробелы и знаки препинания, так как на них также расходуется память).
Фраза содержит 44 символа, следовательно информационный объем может быть:
Ответ: 3
Задача №15
Давайте рассуждать: Если известна скорость передачи, например 2 бита в секунду, то очевидно, что за 2 секунды можно передать 4 бита, а за N секунд, - 2*N бит. Следовательно, если известно сколько бит передано и какова скорость передачи, то легко определить время передачи:
t = S/v, где S - количество переданной информации, v - скорость передачи.
Если нам известно время, требуемое для передачи и скорость передачи, то мы легко можем найти количество информации, которое будет передано за данное время.
Вся сложность данной задачи сводится к умению привести единицы измерения информации к единой размерности (битам или байтам).
Первое действие: Найдем время в секундах, за которое можно передать файл размером 8 Кбайт со скоростью передачи 4096 бит в секунду:
Чтобы привести размерность к байтам, следует 8 Кбайт умножить на 1024 (запишем действие, но перемножать не будем)
8*1024 байт
Чтобы привести размерность к битам, получившееся значение необходимо умножить на 8 (1 байт = 8 бит) (запишем действие, но перемножать не будем)
8*8*1024 бита передается со скоростью 4096 бит в секунду (мы привели значения к одной размерности не тратя умственную энергию на умножение или деление)
Посмотрите на таблицу вверху (подобная таблица 2 n на черновике строится за секунды)
8*8*1024 = 2 3 * 2 3 * 2 10 = 2 16
4096 = 2 12
2 16 / 2 12 = 2 4 = 16 секунд требуется для передачи данного объема информации
Второе действие:
Известно, что скорость передачи во втором случае 256 бит в секунду, время передачи - 16 секунд. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за данное время (16 секунд).
Так как ответ необходимо представить в байтах, то и теперь сложность данной задачи сводится к умению привести единицы измерения информации к единой размерности (байтам).
256/8 = 2 8 /2 3 = 2 5 байт в секунду - скорость в байтах
Таким образом за 16 секунд, (заметим, что рационально было бы не вычислять 2 4 = 16) мы передадим файл размером
2 5 * 2 4 = 2 9 = 512 (байт) - число, которое и следует записать в ответ!
Как видим, используя таблицу, практически все вычисления, требующие умножения и деления мы заменяем сложением и вычитанием степеней числа 2!
Код ОГЭ по информатике: 2.1.3. Оценка количественных параметров информационных объектов. Объем памяти, необходимый для хранения объектов
Оценка количества информации
Впервые объективный подход к измерению количества информации был предложен американским инженером Р. Хартли в 1928 г. Позже, в 1948 г., этот подход обобщил создатель общей теории информации К. Шеннон.
По приведенной выше формуле можно рассчитать, какое количество информации I несет каждый из знаков этой системы. Если в алфавите знаковой системы N знаков, то каждый знак несет количество информации: I = log2 N
Текстовая информация состоит из букв, цифр, знаков препинания, различных специальных символов. Для кодирования текстовой информации используют различные коды. Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки. Существуют различные таблицы кодировок текстовой информации.
Таблица ASCII состоит из двух частей. Первая, базовая часть, является международным стандартом и содержит значения кодов от 0 до 127 (для цифр, операций, латинского алфавита, знаков препинания). Вторая, национальная часть, содержит коды от 128 до 255 для символов национального алфавита, т. е. в национальных кодировках одному и тому же коду соответствуют различные символы.
В настоящее время существует несколько различных кодировок второй части таблицы для кириллицы — КОИ8–Р, KOI8–U, Windows, MS–DOS, Macintosh, ISO. Наиболее распространенной является таблица кодировки Windows–1251. Из–за разнообразия таблиц кодировки могут возникать проблемы при переносе русского текста между компьютерами или различными программами.
Поскольку объем в 1 байт явно мал для кодирования разнообразных и многочисленных символов мировых алфавитов, была разработана система кодирования Unicode. В ней для кодирования символа отводится 2 байта (16 бит). Это означает, что система позволяет закодировать 2 16 = 65 536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.
Количество графической информации
Растровое графическое изображение состоит из отдельных точек — пикселей, образующих строки и столбцы.
Основные свойства пикселя — его расположение и цвет. Значения этих свойств кодируются и сохраняются в видеопамяти компьютера.
Качество изображения зависит от пространственного разрешения и глубины цвета.
Разрешение — величина, определяющая количество точек (пикселей) на единицу площади.
Глубина цвета — объем памяти (в битах), используемой для хранения и представления цвета при кодировании одного пикселя растровой графики или видеоизображения.
Для графических изображений могут использоваться различные палитры — наборы цветов. Количество цветов N в палитре и количество информации I, необходимое для кодирования цвета каждой точки, связаны соотношением: N = 2 I
Например, для черно–белого изображения палитра состоит из двух цветов. Можно вычислить, какое количество информации необходимо, чтобы закодировать цвет каждой точки (пикселя): 2 = 2 I —> Iпикселя = 1 бит
Чтобы определить информационный объем видеоизображения, необходимо умножить количество информации одного пикселя на количество пикселей в изображении: I = Iпикселя • X • Y, где Х — количество точек изображения по горизонтали, Y — количество точек изображения по вертикали.
Существует несколько цветовых моделей для количественного описания цвета. В основе модели RGB (сокращение от англ. Red, Green, Blue) лежат три основных цвета: красный, зеленый и синий. Все другие цвета создаются с помощью смешения их оттенков. Например, при смешивании красного и зеленого цветов получим желтый, красного и синего — пурпурный, зеленого и синего — бирюзовый. Если смешать все три основные цвета максимальной яркости, получим белый цвет.
Если один цвет имеет 4 оттенка, то общее количество цветов в модели RGB будет составлять 4 • 4 • 4 = 64. При 256 оттенках для каждого цвета общее количество возможных цветов будет равно 256 • 256 • 256 = 16 777 216 ≈ 16,7 млн.
В современных компьютерах для представления цвета обычно используются от 2–х до 4–х байт. Два байта (16 бит) позволяют различать 2 16 , то есть 65 536 цветов и оттенков. Такой режим представления изображений называется High Color. Четыре байта (32 бита) обеспечивают цветную гамму в 2 32 , то есть 4 294 967 296 цветов и оттенков (приблизительно 4,3 миллиарда). Такой режим называется True Color.
В графических редакторах применяются и другие цветовые модели. Например, модель CMYK — она основана на цветах, получающихся при отражении белого света от предмета: бирюзовом (англ. Cyan), пурпурном (англ. Magenta), желтом (англ. Yellow). Эта модель применяется в полиграфии, где чаще всего употребляется черный цвет (ключевой, англ. Key).
Измерение объемов звуковой информации
Звук является непрерывным сигналом. Для использования звука в компьютере его преобразуют в цифровой сигнал. Это преобразование называется дискретизацией: для кодирования звука производят его измерение с определенной частотой (несколько раз в секунду). частота дискретизации и точность представления измеренных значений определяют качество представления звука в компьютере. Чем выше частота дискретизации и чем больше количество разных значений, которыми можно характеризовать сигнал, тем выше качество отображения звука.
В современных компьютерах обычно применяется частота дискретизации в 22 кГц или 44,1 кГц (1 кГц — это тысяча измерений за 1 секунду), а для представления значения сигнала выделяются 2 байта (16 бит), что позволяет различать 2 16 , то есть 65 536 значений.
Читайте также: