Геометрические тела и их изображение 5 класс дорофеев конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

Цели: закрепить представление о многограннике и его элементах, познакомить учащихся со способами изображения пространственных тел.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

1. Фронтальная работа с классом.

На плакате изображены геометрические тела. Укажите среди них:

а) пирамиды, конусы, цилиндр, шар, призмы;

б) тела, не являющиеся многогранниками;

в) многогранник, у которого 5 граней, 5 вершин и 8 ребер;

г) 2 различных многогранника с одинаковым числом граней.

1). Если у прямоугольного параллелепипеда закрасить одним цветом параллельные ребра, то сколько цветов потребуется?

2). Сколько граней у неотточенного шестигранного карандаша?

3). Дана призма, основанием которой является восьмиугольник. Сколько у этой призмы вершин?

Л — 16 В — 18 У — 9

4). Сколько потребуется проволоки для изготовления каркасной модели шестиугольной пирамиды, все ребра которой равны 5 см?

М — 30 Е — 60 Б — 80

3. Краткая справка об ученом Леонарде Эйлере.

Леонард Эйлер — один из величайших математиков XVIII в. Этот гениальный ученый, родившийся в Швейцарии, почти всю жизнь прожил в России, и мы считаем его своим соотечественником.

Труды Эйлера поражают своим объемом и разносторонностью. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 тома. Это работы по математике, астрономии, кораблестроению, артиллерии и даже по теории музыки.

Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения, но он продолжал творить так же интенсивно, как в молодые годы. Только теперь он не писал сам, а диктовал своим ученикам.

Несколько математических формул носят имя Эйлера. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин, ребер и граней выпуклого многогранника.

III. Формирование умений и навыков.

1. Проверка и обсуждение домашней работы из РТ, часть 2, № 112 (г).

3. Практическая работа. РТ, часть 2, № 110, 114. Самопроверка (ученик из предложенных моделей выбирает ответы (а), (б), (в) и прикрепляет их к плакату на доске, объясняя свой выбор. Учащиеся проверяют свою работу).

4. Самостоятельная работа. РТ, часть 2, № 113, 115.

1. Как изображаются на чертеже невидимые ребра многогранников? видимые ребра многогранников?

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Презентация к уроку "Геометрические тела и их изображение" (5 класс)

Разработка урока математики в 5 классе "Геометрические тела и их изображение" (метод работы с учебником)

Бесплатный просмотр. Свидетельства участникам
для аттестации за минуту.

Предметные: познакомить учащихся с геометрическими телами, научить распознавать на чертежах и рисунках эти фигуры, в окружающем мире — объекты, для которых эти фигуры являются моделями.

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

- образовательные (формирование познавательных УУД):

применять знания о многогранниках, уметь выделять данный тип из многообразия геометрических тел, определять их общие свойства, читать их пространственные изображения и рисовать их на плоскости.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи; слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, самостоятельно ставить цели, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные)

В личностном направлении

знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (происхождение геометрии из практических потребностей людей);

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решении задач, рассматриваемых проблем;

умение строить речевые конструкции (устные) с использованием изученной терминологии, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

В метапредметном направлении:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений;

применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

В предметном направлении:

владение базовым понятийным аппаратом;

усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира.

Ученик научится:

распознавать на моделях, чертежах, рисунках и в окружающем мире геометрические тела;

различать многогранники и тела вращения;

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

Ученик получит возможность:

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах

В результате ученик

знает названия основных геометрических тел, элементы, из которых состоят многогранники (вершины, ребра, грани)

распознает их на рисунках, чертежах, в окружающем мире

понимает различие между многогранниками и телами вращения

осознает, почему необходимо изучать пространственные тела и их свойства на уроках математики

формулирует ряд утверждений-гипотез

Способы контроля за результатами:

фронтальный опрос по вопросам теории, применении на практике;

проверочный тест по вопросам теории.

Основные методы, формы, технологии и методики, используемые педагогом

На уроке используются элементы технологии проблемно-исследовательского обучения с применением ИКТ

Основные виды учебной деятельности обучающихся индивидуальная, фронтальная.

Тип урока. Урок изучения нового учебного материала

Используемый УМК (основной и дополнительный)

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., Рос. акад. наук, Рос. акад.

Материально-техническое оснащение урока:

компьютер, мультимедийный проектор, комплект демонстрационный геометрических тел(прямоуг. призма у детей)

Организационный момент. Проверка д/з

Актуализация знаний, создание проблемной ситуации.

Сколько сторон у квадрата, треугольника, ромба, трапеции? Что является стороной многоугольника? Вершиной? Покажите их.

Какая еще геом. фиг. изображена на рис.? (не знают, пространственная фигура, объемная)

Выберите лишнюю фигуру на рис. Почему она лишняя? (Она – объёмная, это – геометрическое тело).

Изучение нового материала. (2 ролика)

Формулирование проблемы.

ПРОБЛЕМА, Как вы думаете, зачем нам изучать эти фигуры? Для чего нам необходимо узнавать эти фигуры? Изучать их форму, свойства? Какие есть предположения, гипотезы?

Выдвижение гипотез.

Многие предметы быта имеют форму этих тел. Для того чтобы строить дома, моделировать и шить одежду, конструировать новые машины и станки, . . Стать в будущем строителем, конструктором, астрономом. Записать на доске несколько гипотез:

Запишем определение в тетрадь!

Геом тело – это часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью

На какие 2 группы можно разделить геометрические тела?

По каким признакам их можно разделить? (по форме)

Как называются эти геометрические тела?

(Многогранники и круглые тела).

Какие из круглых тел вы видите на слайде? (цилиндр, конус, шар)

Какие многогранники вы видите на слайде? (Многогранники – призма, пирамида, куб)

Выполните задание в PaintBrush

Рассмотрим более подробно многогранники. Кто может рассказать о них? Из каких частей состоит, чем два многогранника различаются, что общего?

Среди многогранников есть призма треугольная, призма четырехугольная. У неё есть грани, в форме прямоугольников и два основания.

Есть пирамида треугольная и пирамида четырехугольная. У неё есть грани в форме треугольников и одно основание. Вершины есть. Углы, .)

Формулирование выводов. Сразу что нового узнал или о чем изменил свое мнение.

Происхождение названий геометрических тел. (отвечает один ученик)

Поверхность геометрического тела. (отвечает другой ученик) Поверхность шара – сфера. Например, апельсин имеет форму шара, а его кожура – это сфера. Поверхность многогранника …. Поверхность многогранника состоит из многоугольников.

Элементы многогранника: грань, ребро, вершина. Покажите на моделях.

Решим такую задачу. Перенесемся в с.Кокрек Хасавюртовского района!

Во сколько больше - ?

Ответ: в 4/3 раза.

Зарядка для глаз + задание на внимательность

Формирование умений и навыков.

Применение выводов на практике.

Мы научились распознавать геом. Тела. Хорошо. Посмотрим, где в практической жизни можем встретиться с этими телами. Посмотрите на экран и покажите мне тело, форму которого имеет этот предмет. ПК (Форму шара, цилиндра, многогранника.)

Кто же все эти предметы сделал? Какими знаниями должен обладать человек, чтобы все это изготовить? (Человек должен различать геометр. тела, знать их особенности, сходства и различия, свойства.) ЗНАЧИТ ВЕРНА НАША ГИПОТЕЗА о том, что нам нужно изучать геом. тела, чтобы изготовлять предметы.

Обобщение. Проверим в теории и на практике знания о геометрических телах.

Что общего в этих предметах (стакан и ваза)? (форма).

С какими многогранниками мы сегодня познакомились? (Призма, пирамида).

Из каких фигур состоит поверхность многогранника? (из многоугольников)

Возьмите в руки треугольную призму. Сколько у неё граней? (5) Какую форму имеют грани? (Прямоугольника, треугольника) Сколько вершин? (6) Сколько ребер? (9)

Грани многогранника хорошо видны на сплошных моделях, а для исследования ребер удобнее пользоваться каркасной моделью. Убедитесь в этом.

Предлагаю заняться конструированием. Создайте каркас многогранника из палочек и пластилина: треугольная призма

Автор: Маслова Татьяна Владимировна

Организация: МБОУ Дальнеконстантиновская СШ

Населенный пункт: Нижегородская область, р.п. Дальнее Константиново

Цель: формирование новых знаний о геометрических телах и их видах.

- познакомить учащихся с объемными телами;

- научить распознавать геометрические тела на рисунках, чертежах, в окружающем мире;

- научить читать чертежи (распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины);

- продолжить развитие умений наблюдать, рассуждать.

Тип урока: изучение нового материала.

УМК: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ Г.В.Дорофеев, И.В.Шарыгин, С.Б.Суворова и др. - М.:Просвещение, 2016.

Ход урока.

- пройти опрос (по ссылке);

- прочитать § 10.1 в учебнике;

- выполнить задания (см. рабочий лист);

- выполнить онлайн-тест (по ссылке).

Если у вас возникли вопросы по теме урока, вы их можете задать в чате электронного дневника.

На странице урока в электронном дневнике публикуется документ (Рабочий лист) с рекомендациями по выполнению заданий урока.

-75%

Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС

Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии

Геометрические тела и их изображение (617.38 KB)

Читайте также: