Ділення звичайних дробів 6 клас конспект уроку

Обновлено: 06.07.2024

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

Структура урока:

организационный момент
актуализация опорных знаний
обобщение и закрепление знаний
формирование умений применять полученные знания при выполнении индивидуальных заданий
подведение итогов урока, постановка задания на дом

Ход урока

1. Организационный момент.

Нам предстоит шаг за шагом подниматься по ступеням этой лестницы. И только в случае, если мы пройдем по всем ступеням, нас ждет успех. Поднимаясь, мы будем повторять изученный материал, и использовать свои знания при выполнении различных заданий.

Итак, запишите в тетрадях дату и тему урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Как выполнить деление обыкновенной дроби на другую обыкновенную дробь?
Назови число, обратное ; 12.
Как выполнить деление смешанных чисел?
Переведите в неправильную дробь 2; 4; 1 (задание выполнить на доске и в тетрадях).
А как быть, если необходимо выполнить деление обыкновенной дроби на натуральное число?

3. Обобщение и закрепление знаний.

- Найди значение числового выражения ( в задании умышленно предлагается выполнять и умножение и деление):

Давайте теперь решим задачу:

В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 раза больше, чем во втором, и в 1 раза меньше, чем в третьем. Сколько винограда в трех ящиках?

Дорогие ребята! Мы уже преодолели половину пути, но впереди еще много трудностей, поэтому самое время немного отдохнуть и провести физкультминутку.

Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.

- правильная дробь.
- несократимая дробь.
- несократимая дробь.
- неправильная дробь.
- сократимая дробь.
- правильная дробь.

4. Формирование умений применять полученные знания при выполнении индивидуальных заданий.

Первое задание – реши уравнение. Учащимся предлагается самим выбрать уровень сложности уравнения и решить одно из предложенных:

В качестве второго задания ученикам раздаются карточки с индивидуальными примерами. Их решение они также оформляют в тетрадях.

5. Итоги урока.

Вот мы и поднялись на верхнюю ступень лестницы успеха. Тетради необходимо сдать. В заключении урока давайте разгадаем фразу, которую я здесь зашифровала.

Полученные вами карточки были пронумерованы. На место с номером карточки назовите букву из таблицы, соответствующую вашему ответу.

Работающие активно во время урока и у доски ученики получают оценки. В качестве домашнего задания учащиеся получают на руки листы с десятью различными заданиями (задания взяты из дидактических материалов). Им предлагается выбрать самим и решить любые 4 задания.

Предметные: познакомить с правилом деления обыкновенных дробей; познакомить с алгоритмом применения правила деления на практике.

Личностные: развитие субъектной позиции в учебной деятельности, развитие познавательной потребности.

Цели, связанные с формированием универсальных учебных действий:

Познавательные: формирование умения выдвигать гипотезы, развитие умения моделировать;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: развитие умения выполнять целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно; развитие умения планировать – определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; умения составлять план и определять последовательность действий.

Коммуникативные: развивать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми.

I.Организованное начало занятия.

Каждый урок математики мы начинаем с вами обсуждать вопрос о важности её изучения. И не только ради математики, но и в целом для своей успешной будущей жизни.

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность.
Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

Я предлагаю вам сейчас заложить новый кирпичик в прочный фундамент, на котором будет строиться вся ваша будущая жизнь.

II.Актуализация.

Как вы думаете : кто является главной героиней наших уроков уже в течение 2 месяцев? (стих читает ученик)

Каждый может за версту
Видеть дробную черту
Над чертой - числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель!
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.
Дробь на дробь просто умножить:
Надо числители и знаменатели перемножить!

С самого начала учебного года мы приоткрываем с вами тайну действий с обыкновенными дробями.

Я предлагаю вам проверить, на сколько хорошо нам с вами удалось приоткрыть эту тайну. Скоро любимый всем праздник Новый год. Поэтому я решила не просто дать вам задания, а подготовила вот такую веточку ели с елочными украшениями.

Мы выполняем задание, если мы соглашаемся с ответом, то шарик закрашиваем, если нет - то оставляем шарик.

Учитель вслух уточняет задание. Ученики самостоятельно выполняют задания.

Проверка правильности выполнения (готовая картинка на экране)

3) Сейчас я предлагаю вам выполнить ещё рад заданий, чтобы наша голова была готова работать на самом высоком уровне.

-Найдите значение частного, если делитель 7, а делимое 280.

-Сторона квадрата равна ¼ дм. Найдите площадь и периметр квадрата.

- Детский садик купил для пошива костюмов 4 м ткани. В танце будет принимать участие 6 девочек. Какой длины шарфик будет у каждой девочки?

3) С помощью какого действия нам нужно будет решать задачу? А знаем ли мы правило деления обыкновенных дробей? (нет)

Значит, какое знание нам с вами предстоит открыть? ( знание от правиле деления обыкновенных дробей)

III. Целеполагание и мотивация.

В чём же главная ценность нашего сегодняшнего урока? (узнать правило и научиться применять его при выполнении практических заданий)

А зачем нам нужно открыть это новое знание ( уметь решать практические задачи в повседневной жизни)

Чтобы добиться успеха в любой деятельности, необходимо чётко планировать свою деятельность. Определим и мы с вами последовательность действий. (на слайде- вместе обсуждаем этапы работы, проговариваем)

IV. Изучение нового материала.

Самый простой способ - это получить готовый ответ на вопрос, но он не является самым эффективным. Я предлагаю вам попробовать самим открыть новое знание. Для этого вам необходимо будет выполнить ряд заданий, следуя инструкции. Работаем в группах. Выберите капитана. Капитан чётко распределяет обязанности по ходу работы. Время на работу 5 мин.

Во время групповой работы учитель выполняет роль куратора и координатора деятельности.

2.) Сейчас я предлагаю вам презентовать результаты работы. Начинаем с групп № 3, затем группы № 2, затем группы №1. (это необходимо для того, чтобы группы № 1 смогли подвести итог и сделать вывод)

3.) Нам необходимо чётко понимать последовательность действий при делении обыкновенных дробей, поэтому я предлагаю вам с помощью карточек смоделировать ту ситуацию, о которой идёт речь в правиле ( парная работа - собрать из чисел дроби, пример на деление, затем поменять местами числитель и знаменатель в делителе) Действия сопровождаются показом на презентации.

А сейчас я предлагаю вам выполнить творческое задание: используя тот же самый набор карточек, составьте пример на деление, чтобы значение частного было таким же, как в предыдущем примере. (работа в парах)

4.)Я думаю, что мы готовы решить проблемную задачу, возникшую в начале урока. Итак, вернёмся к решению задачи. Проанализируем все числа, с которыми нам нужно выполнить действие. Что вы можете сказать? Сравните. Найдите сходство и отличие. (общеклассная форма работы)

В задаче есть смешанное число. Сможем ли мы воспользоваться новым знанием к решению этой задачи? Какие преобразования необходимо выполнить? Вспомним: как представить смешанное число в виде неправильной дроби. А как найти число, обратное натуральному числу? ( ученики отвечают на вопросы учителя)

Попробуйте оформить решение задачи, работая в группе. Решение запишите на лист, формата А2 маркером. Время на работу 3 минуты.

Итак, посмотрим. Какие получились у вас решения? (капитаны команд выходят с листами к доске) Проверяем решения. Записываем правильное решение в тетрадь.

5.) Очень полезно стремиться к тому, чтобы самому открыть новое знание. Когда что - то получается, чувствуешь удовлетворение от того, что у тебя это получилось. А это так здорово!

6) Правило мы узнали. Что необходимо выполнить сейчас? ( ученики предполагают, что необходимо научиться применять его на практике)

№ 596 (а,б,е,ж) показ оформления у доски, все остальные ученики в тетрадях.

Дополнительное задание для детей:

№ 596 (в,г,д,к) самостоятельно в тетрадях ( учитель индивидуально работает с учащимися, испытывающими трудности)

7) А сейчас я предлагаю вам проверить каждому результативность своей работы на уроке. Предлагаю для этой работы использовать новогоднюю открытку. Читайте внимательно задание. ( выполнение примеров на карточке, затем нужно соединить ответы с числами в квадратиках, затем соотнести со словами в прямоугольнике. Творческая задача: попытаться составить продолжение стихотворения, прочитанного в начале урока.)

Проверка выполнения. Чтение стихотворения.

Не сложно дроби и делить:
Стоит лишь вторую заменить
Дробью, ей обратной –
И для нас приятной.

V. Подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия.

Проанализируйте все примеры, которые мы сейчас с вами решали. Скажите, пожалуйста, а можно ли сказать, что мы уже в совершенстве владеем умением делить дроби? На какие примеры нам необходимо будет обратить внимание на следующем уроке ? (деление смешанных чисел) А потом? (необходимо научиться применять это умение к решению задач, уравнений и других заданий.

Чтобы на следующих уроках мы могли двигаться дальше, что необходимо выполнить дома? (выучить правило, потренироваться в его применении)

Для этого необходимо: 1.п.17 с 97-98 № 633 (а,б,в,г,д) 2. Нарисовать на листе А4 картинку, которая иллюстрирует правило деления дробей.

Какое слово у нас осталось не использованным при составлении стихотворения? (Упорство.) Это значит, что, если мы будем упорными, старательными в достижении цели, тогда сбудутся все наши мечты и желания!

Говорят: под Новый год
Что ни пожелается -
Всё всегда произойдёт,
Всё всегда сбывается.

Могут даже у ребят
Сбыться все желания,
Нужно только, говорят,
Приложить старания.

Предлагаю вам не просто сдать новогоднюю открытку, а написать на другой стороне то, что вы хотели бы сказать или спросить своего учителя. Это может быть 1 слово, словосочетание, предложение.

развивающие – развитие мышления (учитель ставит ученикам задачу, для решения которой у учеников еще нет необходимых знаний), развитие памяти (на этапе актуализации опорных знаний и способов действий); развивать навыки исследовательской работы; графическую культуру учащихся;

воспитательные – формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики, воспитывать целенаправленное отношение к деятельности, аккуратность, наблюдательность, интерес к окружающим явлениям.

Общие методы обучения:

по источнику знаний: беседа (ученики беседовали с учителем на разных этапах урока), метод демонстрации (показ презентации), упражнения;

по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный (учитель объяснял новый материал, подкрепляя новые данные примерами на доске и демонстрацией презентации с наглядными примерами), репродуктивный (ученики выполняли действия по образцу), проблемный (на этапе решения творческих задач), исследовательский (на этапе изучения нового материала выработать первичное умение выполнять деление чисел, записанных в виде дробей).

Специальные методы обучения: анализ, синтез (при решении учениками новых заданий).

Формы обучения: групповая, индивидуальная.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, презентация.

Организационный момент (1 мин) и мотивация

Актуализация опорных знаний и способов действий (5 мин).

Ознакомление с новым материалом (15 мин).

Закрепление нового материала (20 мин).

Подведение итогов урока (3 мин).

Постановка домашнего задания (1 мин).

1.Организация начала урока и мотивация. ( Обеспечение мотивации)

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

2. Сегодня нас ждет увлекательное путешествие в царство математики. В путешествие отправляются три команды (30 секунд на название команд, команда № 1, капитан и т.д.). В пути нас будут подстерегать много испытаний, пройдя которые мы познакомимся с новыми знаниями.

Скажите, вы любите сказки? Давайте попробуем сочинить свою сказку. Как начинается большинство сказок? Жили-были обыкновенные дроби. Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и несократимые, а еще и взаимно обратные.

Слайд 2. Найди дробь. Первая команда ищет неправильные дроби, вторая правильные, третья смешанные. Выходят выписывают на доске.(по 4 дроби)

Жили они дружно и научились выполнять различные действия.

Слайд 3.Актуализация опорных знаний и способов действий.

Задание № 1 из сборника по подготовке к ОГЭ, найти значение выражения. С каждой команды участвуют два ученика. Задание считается выполненным, когда последний участник команды решит два примера. Начинаем слева.

Ключ: 1 команда(79 1/5; 3 1/12;), 2 команда ( 58 2/5; 11/45;), 3 команда(2 3/4; 1 17/20;)

3. Определение целей урока. (слайд № 5). Каждая команда называет минимум две цели.

1. Мы познакомимся с…(делением дробей)

2. Мы узнаем… (как делить обыкновенные дроби)

3. Мы вспомним…(пройденный материал)

4. Мы будем уметь…(решать задачи на деление)

5. Мы сможем поразмышлять…(над трудными заданиями)

Историческая справка. (слайд № 6)

Хотя умножение в старину и считалось нелёгким делом, однако деление было ещё сложнее. В средние века людей, умевших производить деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета.

Правило деления. (слайд № 7) Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

5. Физминутка(слайд № 8)

Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох. На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.

6. Закрепление изученного материала. (слайд № 9)

Работа по учебнику - № 596

7. Подведение итогов урока. (слайд № 10)

- Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто возил камни? (поднимаем красные жетоны)

- Кто добросовестно работал? (поднимаем желтые жетоны)

- Кто строил храм? (поднимают зеленые жетоны)

Капитанам команд предлагается оценить своих участников команды, пока они оценивают, еще раз повторяем правило деления.

Внимание Скидка 50% на курсы! Спешите подать
заявку

Профессиональной переподготовки 30 курсов от 6900 руб.

Курсы для всех от 3000 руб. от 1500 руб.

Повышение квалификации 36 курсов от 1500 руб.

Лицензия №037267 от 17.03.2016 г.
выдана департаментом образования г. Москвы

Конспект урока по математике в 6 классе "Деление обыкновенных дробей"

Курчатовского района Курской области

Конспект урока по математике в 6 классе

Подготовила: учитель математики

Пономарева Елена Сергеевна

Иванино – 2012 г.

способствовать выработке знаний, умений и навыков деления и умножения дробей, закрепить навыки выполнения действий над обыкновенными дробями.

способствовать созданию ситуации успешности в обучении, умению слышать и слушать другого человека.

развитие интеллектуальной сферы, самостоятельности, познавательной активности учащихся, развивать логическое мышление, письменную и устную математическую речь, память.

Актуализация опорных знаний.

Отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей.

Актуализация опорных знаний.

- Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.

- Как умножить дробь на натуральное число?

- Какие числа называются взаимнообратными?

- Как поделить обыкновенные дроби?

- Чтобы разделить смешанные числа, надо . . .

- Если данная дробь правильная, то обратная ей дробь будет . . .

- Если данная дробь неправильная, то обратная ей дробь будет . . .

- Существует ли число, для которого нет обратного числа?

1. Верно ли равенства :

2. Найдите число обратное данному:

3. Умножьте: на число, обратное .

в) Разделите число в квадрате на каждое из чисел в кружках.

III. Отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей.

1. а) Найти значение числового выражения.

(у доски работают по два ученика при выполнении каждого задания, класс разбивается на варианты: I вариант работает вместе с одним учеником, стоящим у доски, II вариант выполняет задание вместе со вторым учеником)

Дополнительно: а) ; б) .

б) Найти ошибки и правильно решить (задание выполняется индивидуально несколькими учащимися во время выполнения предыдущего задания)

Критерии оценки: каждый правильно решенный пример оценивается в один балл, по выполнении задания оценка выставляется учеником самостоятельно.

Читайте также: