Десятичные дроби конспект 6 класс

Обновлено: 05.07.2024

Ключевые слова конспекта: десятичная дробь, сравнение дробей, арифметические действия с дробями, нахождение части от целого и целого по его части, представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

Дробные числа, знаменатель которых равен 10, 100, 1000 и т. д., можно записать не только в виде обыкновенных, но и в виде десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей

Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше: 7,99 > 6,399.

Арифметические действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Умножение десятичных дробей

При умножении десятичных дробей сначала нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, нужно перенести запятую влево на сколько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
поставить в частном запятую после того, как закончено деление целой части;
если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000, …, нужно перенести влево запятую в этой дроби на сколько цифр, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно:

в делимом и делителе перенести запятую вправо на сколько цифр, сколько их после запятой в делителе;
выполнить деление на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, нужно перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в делителе перед единицей (т. е. умножить дробь на 10, 100, 1000, …).

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
и обыкновенной в виде десятичной

Чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, достаточно в числителе дроби записать число, стоящее после запятой, а в знаменателе — единицу с нулями, причем нулей должно быть столько, сколько цифр справа от запятой. Если можно, дробь сократить.

Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, следует разделить числитель на знаменатель по правилу деления десятичной дроби на целое число.

Не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную. Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит простых множителей, кроме 2 и 5, то эту обыкновенную дробь можно перевести в десятичную.

Учитывая это правило, можно переводить обыкновенную дробь в десятичную не с помощью деления, а приведением ее к знаменателю 10, 100, 1000 путем умножения числителя и знаменателя этой дроби на недостающие множители.

Оценивают правильность выполнения действия на уровне ретроспективной ответственности. Умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач. Умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Формирование познавательных интересов и мотивов, направленных на изучение математики.

Знать: свойства обыкновенных дробей, арифметические действия с целыми числами.

Уметь: применять их для действий с десятичными дробями.

Основные понятия: положительные и отрицательные числа, действия с обыкновенными и десятичными дробями произвольного знака.

Ресурсы: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе/ С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин. Издательство "Просвещение", г Москва, 2014.

Проверка домашнего задания.

Постановка цели и задач урока.

Мотивация к учебной деятельности. Учитель оговаривает полезность и необходимость изучения новой темы. Мотивирует учащихся тем, что изучение данной темы в дальнейшем поможет им лучше учиться.

Проверим, чему мы с вами научились на прошлом уроке. Работа в тетрадях, с последующей проверкой.

6) Повторение темы действие с десятичными дробями, повторяем правила. Учащиеся ( 2 человека) работают на доске и остальные в тетрадках.

7) Изучение новой темы и последующее закрепление.

8) Выполнить № 863 (а,в), 864 (а,в)

10) Закрепление новой темы. Работа по учебнику № 885 (а - в), 886 (а - в), 887(а - в), 888 (а - в), 892(а - в). Несколько учеников работают у доски, остальные работают в тетрадке. Учащиеся при желании могут выполнить все задания из номеров, получив дополнительную оценку.

Физкультминутка

11) Самостоятельная работа с самопроверкой. Повторение.

Домашнее задание: Повторить правила по конспекту. № 885, 886, 887, 888 выполнить до конца.

Рефлексия учебной деятельности на уроке. (Собрать тетради для проверки)

- организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности.

Цель: ввести понятие десятичных дробей, правильное их чтение и запись.

Задачи:

● Образовательные: организовать работу учащихся по изучению и первичному закреплению понятия "десятичная дробь", алгоритма записи десятичных дробей.

● Развивающие: развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою работу.

● Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Тема: Десятичные дроби

Цель: ввести понятие десятичных дробей, правильное их чтение и запись.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы: фронтальная и индивидуальная.

Оборудование: персональный компьютер; экран; доска.

Структура урока:

2. Создание проблемной ситуации

3. Формулирование проблемы (темы и цели урока).

4. Изучение нового материала

5. Закрепление изученного материала

5. Подведение итогов урока, рефлексия

Этап мотивации (2 мин)

Здравствуйте ребята, садитесь!

На урок к нам прилетела красивая сказочная птица. Это символ спокойствия, удачи, уверенности, помощи в работе. Птицу украшает красивое оперение, а человека умные мысли, грамотные ответы, интересные предложения. Давайте покажем нашей работой на уроке, как мы умеем мыслить, думать, рассуждать, покажем какие мы красивые!

Этап актуализации. Создание проблемной ситуации

И мы сегодня с вами тоже окунемся в мир цифр и чисел.

Но для начала давайте отгадаем загадку:

Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (дробь)

Да ребята сегодня мы поговорим про дроби. Давайте вспомним, что же мы о них уже знаем. Для этого выполним первое задание в рабочих листах.

Разделить числа на три группы: (дети работают с рабочими листами, затем оглашают результаты а учитель собирает пазл на доске)

1. Натуральные числа (4 ; 25 ; 1)

2. Обыкновенные дроби ()

3. Смешанные числа (, )

Ребята, остались ли числа, которые вам неизвестны? Какие? (14,13; 5,7).

У вас у каждого под крышкой парты спрятан конвертик.

Достаньте его, пожалуйста, и прочитайте, что в нем написано?

Похожи ли числа из нашего письма на числа которые у нас остались?

Как они записываются? (через запятую). А вы знаете как они называются?

Прочитайте на обратной стороне рабочего листа определение.

Формулирование проблемы (темы и цели урока).

Давайте уточним нашу тему и цель урока. (формулируют тему и цель урока). Сегодня мы начинаем изучение очень важной, интересной и новой для вас темы. А что бы вы хотели узнать интересного и нового о десятичных дробя? (выслушиваются мнения детей и записываем варианты на доске).

Изучение нового материала

Кто изобрёл десятичные дроби?

Симон Стевин – изобретатель десятичных дробей.

Прочитайте текст и найдите в нём ответы на вопросы кроссворда.

Возникновение и история десятичных дробей.

Именно его считают изобретателем десятичных дробей.
Запятая в качестве разделителя впервые появилась в работах шотландского математика Джона Непера (1617 г.), где он предложил отделять целую часть от дробной либо точкой, либо запятой.

Отгадав кроссворд, вы прочитаете по вертикали фамилию изобретателя десятичных дробей.

Какая система мер использовалась в Древнем Китае?

3. Как называлась работа изобретателя десятичных дробей?

4. В работе изобретателя десятичных дробей объяснялись записи и ……….. работы с
десятичными дробями.

5. Из какой страны был изобретатель десятичных дробей?

6. Какой учёный предложил отделять целую часть от дробной либо точкой,
либо запятой?

Технологическая карта урока по Математике.

Дата проведения

Графская Н.Е.

МБОУ Цнинская СОШ №2 Тамбовского района

Представление о десятичных дробях (3 часа)

Урок изучения нового материала

Образовательная: упражнять учащихся в представлении десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной, закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений;

Развивающая: развивать логическое мышление учащихся

Воспитательная: развивать интерес к предмету.

организовать деятельность обучающихся по изучению десятичных дробей;

способствовать усвоению знаний об особенностях записи десятичных дробей;

развивать активную познавательную деятельность через работу с учебником, рабочей тетрадью, применение интерактивных заданий;

формировать интеллектуальные способности (умение анализировать, обобщать, сравнивать, классифицировать, делать выводы);

формировать опыт равноправного сотрудничества учителя и учащихся в процессе обучения;

стимулировать развитие познавательного интереса;

прививать умения коммуникации учащихся, умения провести оценку и самооценку.

Пед.технологии, методы и приемы

ИКТ (информационно-коммуникативные технологии), АМО (активные методы обучения); системно-деятельностный подход; работа с дополнительными источниками информации; здоровьесберегающие технологии, самооценивание.

Планируемые образовательные результаты

учащийся научится читать и записывать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной.

Регулятивные: оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей; прогнозировать предстоящую работу (составлять план); осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Коммуникативные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Познавательные: читать и записывать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной.

формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения; способность концентрировать внимание на изучаемой проблеме, умение четко выражать свои мысли, уважительное отношение ко всем участникам образовательного процесса.

Решаемые учебные проблемы

Изучение новой записи дробных чисел

Учебник: А .Г. Мерзляк, В. Б. Полонский и др., Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций, 2018

Читайте также: