Десятичная система записи натуральных чисел 5 класс никольский конспект урока
Обновлено: 06.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дата проведения: 05.09.16
Цели урока:
Развить грамотную математическую речь учащихся;
Воспитать интерес учащихся к предмету;
Ввести понятия: десятичная система записи чисел.
Организационный момент
Приветствие учащихся. Настрой учащихся на работу. Отметить отсутствующих.
Актуализация знаний
Устный опрос:
-какиечисла мы называем натуральными?
-существует ли первое и последнее натуральные числа?
-нуль является натуральным числом?
-скажите какой ряд называется натуральным рядом чисел.
Изучение нового материала
Практическая деятельность потребовала ни только умение считать, но и умение записывать числа. В старину для записи натуральных чисел использовались и особые рисунки, и черточки, и буквы.
В настоящее время принята десятичная система счисления , в которой числа записывают при помощи десяти знаков:
Эти знаки называют цифрами.
При этом одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от места, где она расположена в записи числа.
Пример: в записи числа 777первая справа цифра 7-семь единиц, вторая- семь десятков, третья-7 сотен.
Поэтому десятичную систему счисления называют позиционной.
Важную роль в десятичной системе счисления играет число 10.
Десять единиц называют десятком, десять десятков- сотней, 10 сотен тысячей.
Рассмотрим таблицу на стр.7
Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными , а записанные несколькими цифрами- многозначными.
Первая цифра справа в десятичной записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифрой второго разряда ит.д.
Первая цифра слева в записи натурального числа называют цифрой высшего разряда.она всегда отлична от нуля.
Чтобы прочитать многозначное число цифры в его записи разбивают справа на лево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами.
Первый класс справа называют классом единиц, второй класс тысяч, третий миллионов и т.д.
Рассмотрим таблицу на стр.8
148 951 784 296
148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 298
!Каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
Натуральные числа – числа, которые используют при подсчёте предметов.
Натуральный ряд – последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания.
Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Обязательная литература
- Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2019. – 276 с.
- Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.
Дополнительная литература
- Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
- Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
- Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
С древних времен у человека была потребность в счёте.
Числа, которые используют при подсчёте предметов, называют натуральными числами.
Таким образом, числа: один, два, три, …, десять, …, сто, …, тысяча, …, миллион и так далее – это натуральные числа.
Натуральные числа один, два, три, четыре, пять и так далее, записанные в порядке возрастания и без пропусков, образуют ряд натуральных чисел.
Стоит отметить, что самое маленькое натуральное число – единица (1). В натуральном ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Натуральный ряд бесконечен, наибольшего числа в нём нет.
В настоящее время принята десятичная система записи чисел (десятичная система счисления), в которой числа записываются при помощи десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – эти знаки называют цифрами.
Одна и та же цифра может иметь различное значение в зависимости от позиции, где она расположена в записи числа. Например, в записи числа пятьсот пятьдесят пять первая справа цифра пять означает пять единиц, вторая – пять десятков, третья – пять сотен.
Вот поэтому десятичную систему счисления называют позиционной.
Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, а записанные несколькими цифрами – многозначными: двумя – двузначными, тремя – трёхзначными и т. д.
Например, числа 1, 8, 9 – однозначные числа; 10, 66, 89 – двузначные числа; 111, 145 – трёхзначные числа; 123456 – шестизначное число.
Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называются классами.
Первый класс справа называют классом единиц, второй – классом тысяч, третий – классом миллионов, четвёртый – классом миллиардов и т. д.
Структура урока
Организационный момент.
Проверка Д/з.
№1097 а-9360, б-101
Изучение нового материала
Позиционная система счисления – десятичная.
Однозначные и многозначные числа.
Разряды единиц, десятков, сотен…
Каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
Закрепление нового материала
Решить Примеры № 1096(в), № 1101(а-800,б-112200)
Решить задачу:
5 лисят весят 12 кг 500 г, а 6 тигрят 19 кг 800 г. Кто весит больше и на сколько – 1 лисенок или 1 тигренок?
(Ответ: тигренок весит больше на 800 г)
Рассмотреть задачу № 23.
Постановка Д/з
Решить с. 246 № 1101(в-250)
Итог урока. Рефлексия.
Почему десятичную систему счисления называют позиционной?
Можно ли назвать самое большое натуральное число?
УРОК 5. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА ЗАПИСИ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий I. Мотивация к учебной деятельности. Це л и: - актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; - создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность, развития умения - устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности
УРОК 5. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА ЗАПИСИ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Деятельность
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов
Деятельность
Планируемые результаты
универсальные учебные действия
I. Мотивация к учебной деятельности.
Це л и:
- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
- создать условия для формирования внутренней потребности учеников
во включении в учебную деятельность, развития умения
- устанавливать тематические рамки;
уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности
Устанавливает тематические рамки. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности
Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности
- Что мы изучали на прошлом уроке?
- Какое число в натуральном ряду стоит на первом месте?
- Назовите самое большое натуральное число.
- Почему такого числа нет?
- Правильно, потому что за каждым натуральным числом следует еще одно натуральное число, за которым следует другое и так далее. Вот почему все натуральные числа записать невозможно. Поэтому при записи натурального ряда выписывают несколько первых натуральных чисел, после которых ставят многоточие.
- Давайте еще раз повторим: сколько всего цифр? Что мы можем записывать с их помощью?
- Как вы думаете, как будет называться запись чисел, если мы используем 10 цифр?
- Правильно, десятичная запись. И самое важное число - 10.
Отвечают на вопросы
Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности.
Уметь читать математические записи чисел, записывать числа под диктовку
уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
- обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;
- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
- выявить место (шаг, операцию) затруднения;
зафиксировать во внешней речи причину затруднения
Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний
- Как вы думаете почему 10 – важное число?
- Конечно. Десять единиц называются десятком, десять десятков - сотней, десять сотен - тысячей и так далее. Получаем десятичную систему счисления.
В этой системе одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от того, где она расположена.
- Если натуральное число записано одной цифрой, как оно называется? Двумя цифрами? И так далее.
- В начальной школе вы уже изучали разряды чисел. Давайте вспомним их (стр. 8)
- Правильно. Эти три разряда образуют классы. Какие классы вы уже знаете?
- В этом году мы познакомимся с классом миллиардов. Миллиард - это 1 000 миллионов
Первая цифра справа - разряд единиц, вторая цифра справа - разряд десятков, третья цифра - разряд сотен.
Класс единиц, тысяч и миллионов
Уметь разбивать число на классы, правильно записывать числа при отсутствии того или иного разряда
уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии
III . Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: организовать постановку цели урока, составление совместного плана действий по реализации цели достижения поставленной цели
Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий
Работа с учебником: с. 5
- Давайте еще раз проговорим тему урока.
- Давайте составим план действий,
по которому мы будем изучать эту тему
С помощью учителя ставят цель урока, составляют и проговаривают план достижения цели, определяют средства, ресурсы и сроки
Уметь работать с текстом учебника
Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью
IV. Реализация построенного проекта.
- реализовать построенный проект в соответствии
- закрепить новое знание в речи и знаках;
зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения
Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках
Работа с учебником: с. 9, № 17, -
с проговариванием во внешней речи
Под руководством учителя выполняют составленный план действий.
Отвечают на вопросы учителя.
Фиксируют новое знание в речи и знаках
Уметь записывать натуральные числа, читать запись числа, разбивать числа на классы и соотносить данное разбиение с записью числа
Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникат ивные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану
V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель: организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи
Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи
Решение заданий:
1. Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых: 123, 1 025, 12 345.
2. В книге пронумерованы все страницы с 1 по 112. Сколько всего цифр потребовалось напечатать для нумерации страниц?
3. Для нумерации страниц в книге потребовалось напечатать 1 689 цифр. Сколько страниц в книге?
Выполняют задания на доске и в тетрадях
Уметь правильно составлять натуральные числа из заданных цифр, учитывая все
варианты; выполнять деление натуральных чисел
Уметь самостоятельно записывать натуральные числа, представлять число в виде суммы разрядных слагаемых
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.
уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других
VI. Самостоятельная работа
- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое задание;
- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками
Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, выявление места и причины затруднений, работу над ошибками
Запишите число состоящее из
- одной тысячи, двух сотен, трех десятков и пяти единиц;
- пяти десятков тысяч, девяти тысяч, семи сотен и четырех единиц;
- восьми сотен и пяти десятков;
- шести сотен тысяч и трех десятков;
- восемьсот двадцать три тысячи триста семьдесят четыре;
- семнадцать миллионов четыреста, восемьдесят три тысячи пятьсот семь;
- двести восемь тысяч пять;
- тридцать две тысячи десять;
- семьсот два миллиона семьдесят два.
Выполняют задание самостоятельно в тетради.
Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.
Уметь самостоятельно записывать натуральные числа
Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать знаково-символические средства.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности
VШ. Рефлексия учебной деятельности
- зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
- Подведем итог работы на урок.
- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?
- Назовите тему урока
- Расскажите, чему вы научились на уроке
- Оцените свою деятельность на уроке.
Домашнее задание: п.1.2 читать, с.9-10 №18,20,23*
Отвечают на вопросы учителя.
Рассказываю, что узнали, знают, смогли выполнить.
Записывают домашнее задание
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уроке
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности
Читайте также: